2023衡水名师原创数学专题卷
考试时间：120分钟 满分：150分
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1列选项中正确表示集合关系( )
A B C D
2已知集合中元素( )
A2 B3 C5 D6
3已知集合( )
A B C D
4已知集合满足N( )
A B C D
5已知集合非空集合B满足满足条件集合B( )
A1 B2 C3 D4
6设集合( )
A． B． C． D．
7定义集合种运算：中元素数字( )
A9 B14 C18 D21
8列关命题说法正确（ ）
A 命题否命题：
B 必充分条件
C 命题否定：均
D 命题逆否命题真命题
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列命题中真命题( )
A 充分必条件
B命题否定
C数均数6数均数6
D时方程组穷解
10已知中角边分出列条件中等腰三角形充分条件( )
A B
C D
11充分必条件实数值( )
A1 B2 C3 D4
12列函数中满足充条件( )
A B C D
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13设集合相等实数________
14出结：
①命题逆否命题
②充分条件
③命题方程实根逆命题真命题
④命题否命题真命题
中错误__________（填序号）
15已知命题命题恒成立假命题取值范围__________
16命题真命题取值范围________
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求
(2)求实数取值范围
18（题满分12分）已知全集集合集合
（1）求
（2）已知集合求实数a取值范围
19（题满分12分）已知
(1)求值成充分必条件
(2)求取值范围成必充分条件
20（题满分12分）已知设命题函数单调递增命题等式意恒成立假 真求取值范围
21（题满分12分）已知命题方程解命题实数满足等式命题假命题求a取值范围
22（题满分12分）设命题命题满足．
（1）命题真命题求a范围
（2）假 真求a取值范围．
参考答案解析
1答案：B
解析：题意解方程
：
选：B．
2答案：B
解析：集合中元素选B
3答案：A
解析：
选：A
4答案：C
解析：N中含134A包含4A成立B包含4B成立C包含134C成立D包含1D成立选C
5答案：C
解析：∵集合非空集合B满足∴∴3
6答案：A
解析：∵集合
∴3方程根
∴解
∴
选：A
7答案：B
解析：定义知中元素数字：14
答案B
8答案：D
解析：．命题否命题：错误．
．解充分必条件错误．
．命题否定：均错误．
．命题真命题根逆否命题等价性知命题逆否命题真命题正确．
选：D．
9答案：ABD
解析：题考查命题真假判断A项正确B项正确C项求均值7错误D项正确
10答案：BD
解析：选项A等腰三角形直角三角形该命题必条件错误
选项B等腰三角形正确
选项C直角三角形错误
选项D 等腰三角形正确
选：BD
11答案：BCD
解析：解
充分必条件
∴
∴实数a值234
选：BCD
12答案：BC
解析：奇函数时符合求A符合题意均单调递增奇函数充条件符合题意选项D图象易知符合题意选BC
13答案：1
解析：集合相等概念解
14答案：③
解析：
①命题逆否命题①正确
②解：．
∴充分条件②正确
③命题方程实根逆命题方程实根假命题时方程实根
④命题否命题．真命题④正确
答案：③．
15答案：
解析：命题真命题时命题真命题时解真命题时假命题时取值范围
16答案：
解析：设题意函数零点
17答案：解：(1)时
(2)①时
时满足
②时
综实数取值范围
解析：
18答案：（1）
（2）
符合题意
综述实数a取值范围
解析：
19答案：(1)题意
显然时．取推出
充分必条件
(2)时时时推出
必充分条件
解析：
20答案：命题命题恒成立
题意知真假
真假时
假真时
综知 取值范围
解析：
21答案：命题∴
∴命题p真命题时 ∴
命题 实数满足等式
抛物线x轴交点
∴∴
∴命题q真命题时
∴命题真命题时
∵命题假命题∴
a取值范围
解析：
22答案：(1)p真
q真
∴真
(2)假 真时假时真
p假q假
p真q真
综
2023衡水名师原创数学专题卷
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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考试时间：120分钟 满分：150分
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1列选项中正确表示集合关系( )
A B C D
2已知集合中元素( )
A2 B3 C5 D6
3已知集合( )
A B C D
4已知集合满足N( )
A B C D
5已知集合非空集合B满足满足条件集合B( )
A1 B2 C3 D4
6设集合( )
A． B． C． D．
7定义集合种运算：中元素数字( )
A9 B14 C18 D21
8列关命题说法正确（ ）
A 命题否命题：
B 必充分条件
C 命题否定：均
D 命题逆否命题真命题
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列命题中真命题( )
A 充分必条件
B命题否定
C数均数6数均数6
D时方程组穷解
10已知中角边分出列条件中等腰三角形充分条件( )
A B
C D
11充分必条件实数值( )
A1 B2 C3 D4
12列函数中满足充条件( )
A B C D
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13设集合相等实数________
14出结：
①命题逆否命题
②充分条件
③命题方程实根逆命题真命题
④命题否命题真命题
中错误__________（填序号）
15已知命题命题恒成立假命题取值范围__________
16命题真命题取值范围________
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求
(2)求实数取值范围
18（题满分12分）已知全集集合集合
（1）求
（2）已知集合求实数a取值范围
19（题满分12分）已知
(1)求值成充分必条件
(2)求取值范围成必充分条件
20（题满分12分）已知设命题函数单调递增命题等式意恒成立假 真求取值范围
21（题满分12分）已知命题方程解命题实数满足等式命题假命题求a取值范围
22（题满分12分）设命题命题满足．
（1）命题真命题求a范围
（2）假 真求a取值范围．
参考答案解析
1答案：B
解析：题意解方程
：
选：B．
2答案：B
解析：集合中元素选B
3答案：A
解析：
选：A
4答案：C
解析：N中含134A包含4A成立B包含4B成立C包含134C成立D包含1D成立选C
5答案：C
解析：∵集合非空集合B满足∴∴3
6答案：A
解析：∵集合
∴3方程根
∴解
∴
选：A
7答案：B
解析：定义知中元素数字：14
答案B
8答案：D
解析：．命题否命题：错误．
．解充分必条件错误．
．命题否定：均错误．
．命题真命题根逆否命题等价性知命题逆否命题真命题正确．
选：D．
9答案：ABD
解析：题考查命题真假判断A项正确B项正确C项求均值7错误D项正确
10答案：BD
解析：选项A等腰三角形直角三角形该命题必条件错误
选项B等腰三角形正确
选项C直角三角形错误
选项D 等腰三角形正确
选：BD
11答案：BCD
解析：解
充分必条件
∴
∴实数a值234
选：BCD
12答案：BC
解析：奇函数时符合求A符合题意均单调递增奇函数充条件符合题意选项D图象易知符合题意选BC
13答案：1
解析：集合相等概念解
14答案：③
解析：
①命题逆否命题①正确
②解：．
∴充分条件②正确
③命题方程实根逆命题方程实根假命题时方程实根
④命题否命题．真命题④正确
答案：③．
15答案：
解析：命题真命题时命题真命题时解真命题时假命题时取值范围
16答案：
解析：设题意函数零点
17答案：解：(1)时
(2)①时
时满足
②时
综实数取值范围
解析：
18答案：（1）
（2）
符合题意
综述实数a取值范围
解析：
19答案：(1)题意
显然时．取推出
充分必条件
(2)时时时推出
必充分条件
解析：
20答案：命题命题恒成立
题意知真假
真假时
假真时
综知 取值范围
解析：
21答案：命题∴
∴命题p真命题时 ∴
命题 实数满足等式
抛物线x轴交点
∴∴
∴命题q真命题时
∴命题真命题时
∵命题假命题∴
a取值范围
解析：
22答案：(1)p真
q真
∴真
(2)假 真时假时真
p假q假
p真q真
综
2023衡水名师原创数学专题卷
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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