设计压缩圆柱螺旋弹簧求质量弹簧材料65Mn工作载荷工作载荷0载荷变化频率弹簧寿命h弹簧钢丝直径d取值范围14mm中径取值范围1030mm工作圈数n应45圈弹簧旋绕C应4弹簧端固定端工作温度50℃弹簧变形量10mm
解:1设计变量
题优化目标弹簧质量圆柱螺旋弹簧质量表示:
式中弹簧材料密度钢材
工作圈数
死圈数常取1525现取2
弹簧中径(mm)
弹簧钢丝直径(mm)
dnD2作设计变量
2目标函数
已知参数代入公式进行整理问题目标函数
3约束条件
根弹簧性结构求写出问题约束条件:
(1)强度条件
(2)刚度条件
(3)稳定性条件
(4)发生振现象求
(5)弹簧旋绕限制
(6)限制
应取标准值1012162025303540mm等
4建立优化模型
知该压缩圆柱螺旋弹簧优化设计三维约束优化问题数学模型:
(计算时系数影响舍)
5 编写程序运行结果
面分析重量轻目标汽门弹簧优化设计问题3设计变量11约束条件优化方法程序规定编写数学模型程序:
FX00000192457*(X(2)+2)*X(1)**2*X(3)
RETURN
END
SUBROUTINE GGX(NKGXGX)
DIMENSION X(N)GX(KG)
GX(1)350*X(1)**(286)163*X(3)**(086)
GX(2)0004*X(2)*X(3)**310*X(1)**4
GX(3)37*X(3)*X(1)**4(X(2)+15)*X(1)**500044*X(2)*X(3)**3
GX(4)356000*X(1)375*X(2)*X(3)**2
GX(5)X(3)4*X(1)
GX(6)X(1)1
GX(7)4X(1)
GX(8)X(2)45
GX(9)50X(2)
GX(10)X(3)10
GX(11)30X(3)
RETURN
END
利惩罚函数法(SUMT法)计算计算结果:
优化结果:
优化结果二:
两种结果较:
优化结果较
dmm
n圈数
D2mm
第次优化
176910E+01
574960E+01
162097E+02
第二次优化
176910E+01
574960E+01
162097E+02
初值结果相
优化结果:x[1769157496162097]圆整标准值:x[16616]检验合格相应弹簧轻质量63g
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