专项突破江苏省靖江市20212022学年七年级册数学期末试题
（解析版）
选选（题10题题2分20分）
1 列语句中没命题( )
A 位角相等 B 延长线段AD
C 两点间线段短 D 果x>1x＋1>5
答案B
解析
详解根命题定义 判断件事情语句做命题：A 位角相等命题C 延长线段AD没命题B 两点间线段短命题D 果x>1x+1>5命题选B
2 列等式中正确数（ ）
（1）a5+a5a10（2）（－a）6·（－a）3·aa10（3）－a4·（－a）5a20（4）25+2526
A 0 B 1 C 2 D 3
答案B
解析
详解（1）∵（1）答案没正确
（2）∵（－a）6·（－a）3·a（2）答案没正确
（3）∵－a4·（－a）5≠a20（3）答案没正确
（4）25+25 26 （4）正确正确数1
选B
3 已知三角形三边分4a8a取值范围 ( )
A 4答案C
解析
详解∵三角形中意两边第三边
∴a<4+812
∵意两边差第三边
∴a>8−44
∴4选C
点睛：题考查三角形三边关系定理关键掌握第三边范围：已知两边差两边
4 三角形三外角中钝角数少( )
A 0 B 1 C 2 D 3
答案C
解析
详解∵三角形外角相邻角互补三角形中钝角．
∴外角少两钝角．
选C．
5 已知(x－2)0＝1 ( )
A x＝3 B x＝1 C x≠0 D x≠2
答案D
解析
详解∵ 1
∴x2≠0x≠2．
选D．
点睛：题较简单解答题关键熟知0指数幂定义非0数0次幂等1
6 果三数( )
A B C D
答案B
解析
分析分计算出abc值然较理数．
详解
a>c>b
选B
点睛考查负整数指数幂零指数幂知识属基础题解答题关键掌握负整数指数幂运算法
7 列式中错误 ( )
A [(x－y)3]2＝(x－y)6 B （－2a2)4＝16a8
C D (－ab3)3＝－a3b6
答案D
解析
详解A 正确符合幂方运算法
B 正确符合幂方积方运算法
C 正确符合幂方积方运算法
D 错误(－ab3)3＝ ≠ 选D
8 已知：图FD∥BE( )
A ∠1＋∠2－∠A＝180° B ∠2＋∠A－∠1＝180°
C ∠A＋∠1－∠2＝180° D ∠1－∠2＋∠A＝180°
答案A
解析
详解∵FDBE
∴∠2∠4
∵∠4+∠5180°
∴∠5180°∠4180°∠2
∵∠1+∠3180°
∴∠3180°∠1
∵∠3+∠5+∠A180°
∴180°∠1+(180°∠2)+ ∠A180°
∴∠1＋∠2－∠A＝180°
选：A．
9 图三者间关系( )
A B
C D
答案B
解析
详解点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠B+∠1180°①∠2∠C②
∴①+②∠B+∠1+∠2180°+∠C∠B+∠E∠C180°．
选B
10 图六边形六角相等六边形周长等( )
A 15 B 14 C 17 D 18
答案A
解析
详解图分作直线ABCDEF延长线反延长线交点GHP
∵六边形ABCDEF六角120°
∴六边形ABCDEF外角度数60°
∴△AHF△BGC△DPE△GHP等边三角形．
∴GCBC3DPDE2
∴GHGPGC+CD+DP3+3+28FAHAGH−AB−BG8−1−34EFPH−HF−EP8−4−22
∴六边形周长1+3+3+2+4+215
选A
点睛：题考查等腰梯形性质 边形角外角 行四边形性质凸六边形ABCDEF没规六边形六角120°通适外作延长线等边三角形进求解．
二填 空 题（题10题题2分20分）
11 k＝__________时项式x－12－kx积中没含x项
答案2
解析
详解(x−1)(2−kx)−kx2+(2+k)x−2
∵没含项
∴2+k0
解k−2
答案−2
12 已知边形角等150°边形角________．
答案1800°
解析
分析题意边形角等 150° 外角30° 边形外角 360° 求出边数计算出角．
详解∵边形角等 150°
∴该边形外角 30°
∴边形边数
∴角：
答案：1800°．
点睛题考查边形外角准确掌握边形关概念边形外角 360° 解题关键．
13 已知2mx 43my 含字母x 代数式表示y y ________________．
答案
解析
详解∵y ∵x
∴y
答案
14 2x+5y—30__________．
答案2
解析
详解 2x+5y30时
原式 答案2
15 实数mn满足． _______．
答案．
解析
详解试题分析：：m﹣30n﹣20150解m3n2015答案．
考点：1．负整数指数幂2．非负数性质．
16 图点度数__________．
答案130°
解析
详解分析：直接利行线性质出∠B∠BCD∠ECD90°进出答案．
详解：点C作EC∥AB
题意：AB∥EF∥EC
∠B∠BCD∠ECD90°
∠BCD40°+90°130°．
答案130°．
点睛：题考查行线判定性质正确作出辅助线解题关键．
17 图长方形ABCDEF折∠150°∠AEF度数等__
答案
解析
详解解：∵长方形ABCDEF折
∴AD∥BC∠BFE∠2
∵∠150°∠1+∠2+∠BFE180°
∴∠BFE65°
∵∠AEF+∠BFE180°
∴∠AEF115°．
答案：115°．
18 图中图中虚线截度数______．
答案250°
解析
详解∵∠B+∠A180°∠C180°70°110
∴∠1+∠2360°（∠A+∠B）360°110°250°．
答案：250°．
19 图示华A点出发直线前进10米左转24°直线前进10米左转24°…样走次回出发A点时走路程_____
答案150米##150m
解析
分析题意知华走路线正边形根边形外角求出答案．
详解解：∵360°÷24°15
∴需走15次会回原起点走15×10150（米）．
答案150米．
点睛题考查边形外角定理应熟练掌握边形外角360°解答题关键．
20 正三角形正四边形正五边形图示位置摆放．果∠332°∠1+∠2 度．
答案70°．
解析
分析分根正三角形正四边形正五边形角度数角定义进行解答．
详解∵∠332°正三角形角60°正四边形角90°正五边形角108°
∴∠4180°60°32°88°
∴∠5+∠6180°88°92°
∴∠5180°∠2108° ①
∠6180°90°∠190°∠1 ②
∴①+②180°∠2108°+90°∠192°∠1+∠270°．
考点：1三角形角定理2边形角外角．
三解 答 题（题60分）
21 计算：
答案（1）（2）（3） （4）
解析
详解分析（1）原式利幂方运算法底数幂法法计算结果
（2）原式利积方幂方运算法计算合结果
（3）原式利零指数幂负指数幂计算合结果
（4）原式利项式项式法计算括号合结果
题解析：
(4) 5a6
22 （1） 已知9÷3求值 （2）已知
答案（1）n2（2）81
解析
分析（1） 利底数幂法性质求出结果（2）10m2010n 利底数幂法性质求mn值9m÷32n32（mn）求答案．
详解(1) ∴ ∴n2
(2) ∵20
∴÷10010²
∴m−n2
∴
23 先化简求值： 中
答案 37
解析
详解分析：首先计算方然计算方合类项化简然代入求解
题解析：
原式
时原式37
24 块长方形钢板现加工成图示零件规定应分45°30° 检验员量78°判断零件没合格说明理
答案理见解析
解析
详解试题分析：点G作GH∥AD行线性质出结．
试题解析：
点G作GH∥AD图示：
∵∠145°
∴∠EGH∠145°．
∵AD∥BC
∴GH∥BC．
∵∠230°
∴∠FGH∠230°
∴∠EGF∠EGH+∠FGH45°+30°75°
∴零件没合格．
25 已知图BD∠ABC角分线DE∥BC交AB点E∠A45°∠BDC60°求∠BDE度数．
答案∠BDE 15°
解析
分析利三角形外角性质∠ABD度数根角分线定义∠DBC度数运行线性质答案．
详解解：∵∠A45°∠BDC60°
∠ABD∠BDC∠A60°45°15°
∵BD△ABC角分线
∴∠DBC∠ABD15°
∵DE∥BC
∴∠BDE∠DBC15°．
点睛题综合考查行线性质三角形外角性质熟练掌握三角形外角等没相邻两角解题关键．
26 图列三条件中(1) (2) (3)选两作条件作结书写出真命题证明
命题
证明
答案见解析
解析
详解分析：根题意知已知AD∥CBAB∥CD求证∠A∠C．欲证∠A∠C需证明∠A∠ABF∠C∠ABF根两直线行错角相等两直线行位角相等证．
题解析：
命题：果 AD∥CB AB∥CD ∠A∠C（答案没）
证明：∵AD∥CB
∴∠A∠ABF
∵AB∥CD
∴∠C∠ABF
∵ ∠A∠ABF
∴∠A∠C
点睛 题考查行线判定性质解答类判定两角相等问题需先确定两角位置关系行线性质求出两角相等题道探索性条件开放性题目效培养执果索思维方式力
27 图点O直线AB点点O作射线OC∠AOC60°．直角三角尺直角顶点放点O处边OM射线OB边ON直线AB方中∠OMN30°．
(1)图中三角尺绕点O时针旋转图边OM∠BOC部恰分∠BOC求∠CON度数
(2)图中三角尺绕点O秒10°速度时针方旋转周旋转程中第______秒时边MN恰射线OC行第______秒时直线ON恰分锐角∠AOC．(直接写出结果)
(3)图中三角尺绕点O时针旋转图ON∠AOC部请探究∠AOM∠NOC间数量关系说明理．
答案（1）150°（2）927 1230（3）∠AOM∠NOC间数量关系∠AOM－∠NOC＝30°理见解析
解析
分析（1）根邻补角定义求出∠BOC120°根角分线定义求出∠COM然根∠CON∠COM+90°解答
（2）分分两种情况根行线性质旋转性质求出旋转角然旋转速度解
（3）∠AOM∠CON表示出∠AON然列出方程整理解．
详解解：（1）∵∠AOC60°
∴∠BOC120°
∵OM分∠BOC
∴∠COM∠BOC60°
∴∠CON∠COM+90°150°
（2）∵∠OMN30°
∴∠N90°30°60°
∵∠AOC60°
∴ON直线AB时MN∥OC
旋转角90°270°
∵秒时针旋转10°
∴时间927
直线ON恰分锐角∠AOC时
旋转角90°+30°120°270°+30°300°
∵秒时针旋转10°
∴时间1230
答案：9271230．
（3）∵∠MON90°∠AOC60°
∴∠AON90°∠AOM
∠AON60°∠NOC
∴90°∠AOM60°∠NOC
∴∠AOM∠NOC30°
∠AOM∠NOC间数量关系：∠AOM∠NOC30°．
点睛题考查角计算关键应该认真审题仔细观察图形找量间关系解题关键
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（解析版）
选选（题10题题2分20分）
1 列语句中没命题( )
A 位角相等 B 延长线段AD
C 两点间线段短 D 果x>1x＋1>5
答案B
解析
详解根命题定义 判断件事情语句做命题：A 位角相等命题C 延长线段AD没命题B 两点间线段短命题D 果x>1x+1>5命题选B
2 列等式中正确数（ ）
（1）a5+a5a10（2）（－a）6·（－a）3·aa10（3）－a4·（－a）5a20（4）25+2526
A 0 B 1 C 2 D 3
答案B
解析
详解（1）∵（1）答案没正确
（2）∵（－a）6·（－a）3·a（2）答案没正确
（3）∵－a4·（－a）5≠a20（3）答案没正确
（4）25+25 26 （4）正确正确数1
选B
3 已知三角形三边分4a8a取值范围 ( )
A 4
解析
详解∵三角形中意两边第三边
∴a<4+812
∵意两边差第三边
∴a>8−44
∴4
点睛：题考查三角形三边关系定理关键掌握第三边范围：已知两边差两边
4 三角形三外角中钝角数少( )
A 0 B 1 C 2 D 3
答案C
解析
详解∵三角形外角相邻角互补三角形中钝角．
∴外角少两钝角．
选C．
5 已知(x－2)0＝1 ( )
A x＝3 B x＝1 C x≠0 D x≠2
答案D
解析
详解∵ 1
∴x2≠0x≠2．
选D．
点睛：题较简单解答题关键熟知0指数幂定义非0数0次幂等1
6 果三数( )
A B C D
答案B
解析
分析分计算出abc值然较理数．
详解
a>c>b
选B
点睛考查负整数指数幂零指数幂知识属基础题解答题关键掌握负整数指数幂运算法
7 列式中错误 ( )
A [(x－y)3]2＝(x－y)6 B （－2a2)4＝16a8
C D (－ab3)3＝－a3b6
答案D
解析
详解A 正确符合幂方运算法
B 正确符合幂方积方运算法
C 正确符合幂方积方运算法
D 错误(－ab3)3＝ ≠ 选D
8 已知：图FD∥BE( )
A ∠1＋∠2－∠A＝180° B ∠2＋∠A－∠1＝180°
C ∠A＋∠1－∠2＝180° D ∠1－∠2＋∠A＝180°
答案A
解析
详解∵FDBE
∴∠2∠4
∵∠4+∠5180°
∴∠5180°∠4180°∠2
∵∠1+∠3180°
∴∠3180°∠1
∵∠3+∠5+∠A180°
∴180°∠1+(180°∠2)+ ∠A180°
∴∠1＋∠2－∠A＝180°
选：A．
9 图三者间关系( )
A B
C D
答案B
解析
详解点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠B+∠1180°①∠2∠C②
∴①+②∠B+∠1+∠2180°+∠C∠B+∠E∠C180°．
选B
10 图六边形六角相等六边形周长等( )
A 15 B 14 C 17 D 18
答案A
解析
详解图分作直线ABCDEF延长线反延长线交点GHP
∵六边形ABCDEF六角120°
∴六边形ABCDEF外角度数60°
∴△AHF△BGC△DPE△GHP等边三角形．
∴GCBC3DPDE2
∴GHGPGC+CD+DP3+3+28FAHAGH−AB−BG8−1−34EFPH−HF−EP8−4−22
∴六边形周长1+3+3+2+4+215
选A
点睛：题考查等腰梯形性质 边形角外角 行四边形性质凸六边形ABCDEF没规六边形六角120°通适外作延长线等边三角形进求解．
二填 空 题（题10题题2分20分）
11 k＝__________时项式x－12－kx积中没含x项
答案2
解析
详解(x−1)(2−kx)−kx2+(2+k)x−2
∵没含项
∴2+k0
解k−2
答案−2
12 已知边形角等150°边形角________．
答案1800°
解析
分析题意边形角等 150° 外角30° 边形外角 360° 求出边数计算出角．
详解∵边形角等 150°
∴该边形外角 30°
∴边形边数
∴角：
答案：1800°．
点睛题考查边形外角准确掌握边形关概念边形外角 360° 解题关键．
13 已知2mx 43my 含字母x 代数式表示y y ________________．
答案
解析
详解∵y ∵x
∴y
答案
14 2x+5y—30__________．
答案2
解析
详解 2x+5y30时
原式 答案2
15 实数mn满足． _______．
答案．
解析
详解试题分析：：m﹣30n﹣20150解m3n2015答案．
考点：1．负整数指数幂2．非负数性质．
16 图点度数__________．
答案130°
解析
详解分析：直接利行线性质出∠B∠BCD∠ECD90°进出答案．
详解：点C作EC∥AB
题意：AB∥EF∥EC
∠B∠BCD∠ECD90°
∠BCD40°+90°130°．
答案130°．
点睛：题考查行线判定性质正确作出辅助线解题关键．
17 图长方形ABCDEF折∠150°∠AEF度数等__
答案
解析
详解解：∵长方形ABCDEF折
∴AD∥BC∠BFE∠2
∵∠150°∠1+∠2+∠BFE180°
∴∠BFE65°
∵∠AEF+∠BFE180°
∴∠AEF115°．
答案：115°．
18 图中图中虚线截度数______．
答案250°
解析
详解∵∠B+∠A180°∠C180°70°110
∴∠1+∠2360°（∠A+∠B）360°110°250°．
答案：250°．
19 图示华A点出发直线前进10米左转24°直线前进10米左转24°…样走次回出发A点时走路程_____
答案150米##150m
解析
分析题意知华走路线正边形根边形外角求出答案．
详解解：∵360°÷24°15
∴需走15次会回原起点走15×10150（米）．
答案150米．
点睛题考查边形外角定理应熟练掌握边形外角360°解答题关键．
20 正三角形正四边形正五边形图示位置摆放．果∠332°∠1+∠2 度．
答案70°．
解析
分析分根正三角形正四边形正五边形角度数角定义进行解答．
详解∵∠332°正三角形角60°正四边形角90°正五边形角108°
∴∠4180°60°32°88°
∴∠5+∠6180°88°92°
∴∠5180°∠2108° ①
∠6180°90°∠190°∠1 ②
∴①+②180°∠2108°+90°∠192°∠1+∠270°．
考点：1三角形角定理2边形角外角．
三解 答 题（题60分）
21 计算：
答案（1）（2）（3） （4）
解析
详解分析（1）原式利幂方运算法底数幂法法计算结果
（2）原式利积方幂方运算法计算合结果
（3）原式利零指数幂负指数幂计算合结果
（4）原式利项式项式法计算括号合结果
题解析：
(4) 5a6
22 （1） 已知9÷3求值 （2）已知
答案（1）n2（2）81
解析
分析（1） 利底数幂法性质求出结果（2）10m2010n 利底数幂法性质求mn值9m÷32n32（mn）求答案．
详解(1) ∴ ∴n2
(2) ∵20
∴÷10010²
∴m−n2
∴
23 先化简求值： 中
答案 37
解析
详解分析：首先计算方然计算方合类项化简然代入求解
题解析：
原式
时原式37
24 块长方形钢板现加工成图示零件规定应分45°30° 检验员量78°判断零件没合格说明理
答案理见解析
解析
详解试题分析：点G作GH∥AD行线性质出结．
试题解析：
点G作GH∥AD图示：
∵∠145°
∴∠EGH∠145°．
∵AD∥BC
∴GH∥BC．
∵∠230°
∴∠FGH∠230°
∴∠EGF∠EGH+∠FGH45°+30°75°
∴零件没合格．
25 已知图BD∠ABC角分线DE∥BC交AB点E∠A45°∠BDC60°求∠BDE度数．
答案∠BDE 15°
解析
分析利三角形外角性质∠ABD度数根角分线定义∠DBC度数运行线性质答案．
详解解：∵∠A45°∠BDC60°
∠ABD∠BDC∠A60°45°15°
∵BD△ABC角分线
∴∠DBC∠ABD15°
∵DE∥BC
∴∠BDE∠DBC15°．
点睛题综合考查行线性质三角形外角性质熟练掌握三角形外角等没相邻两角解题关键．
26 图列三条件中(1) (2) (3)选两作条件作结书写出真命题证明
命题
证明
答案见解析
解析
详解分析：根题意知已知AD∥CBAB∥CD求证∠A∠C．欲证∠A∠C需证明∠A∠ABF∠C∠ABF根两直线行错角相等两直线行位角相等证．
题解析：
命题：果 AD∥CB AB∥CD ∠A∠C（答案没）
证明：∵AD∥CB
∴∠A∠ABF
∵AB∥CD
∴∠C∠ABF
∵ ∠A∠ABF
∴∠A∠C
点睛 题考查行线判定性质解答类判定两角相等问题需先确定两角位置关系行线性质求出两角相等题道探索性条件开放性题目效培养执果索思维方式力
27 图点O直线AB点点O作射线OC∠AOC60°．直角三角尺直角顶点放点O处边OM射线OB边ON直线AB方中∠OMN30°．
(1)图中三角尺绕点O时针旋转图边OM∠BOC部恰分∠BOC求∠CON度数
(2)图中三角尺绕点O秒10°速度时针方旋转周旋转程中第______秒时边MN恰射线OC行第______秒时直线ON恰分锐角∠AOC．(直接写出结果)
(3)图中三角尺绕点O时针旋转图ON∠AOC部请探究∠AOM∠NOC间数量关系说明理．
答案（1）150°（2）927 1230（3）∠AOM∠NOC间数量关系∠AOM－∠NOC＝30°理见解析
解析
分析（1）根邻补角定义求出∠BOC120°根角分线定义求出∠COM然根∠CON∠COM+90°解答
（2）分分两种情况根行线性质旋转性质求出旋转角然旋转速度解
（3）∠AOM∠CON表示出∠AON然列出方程整理解．
详解解：（1）∵∠AOC60°
∴∠BOC120°
∵OM分∠BOC
∴∠COM∠BOC60°
∴∠CON∠COM+90°150°
（2）∵∠OMN30°
∴∠N90°30°60°
∵∠AOC60°
∴ON直线AB时MN∥OC
旋转角90°270°
∵秒时针旋转10°
∴时间927
直线ON恰分锐角∠AOC时
旋转角90°+30°120°270°+30°300°
∵秒时针旋转10°
∴时间1230
答案：9271230．
（3）∵∠MON90°∠AOC60°
∴∠AON90°∠AOM
∠AON60°∠NOC
∴90°∠AOM60°∠NOC
∴∠AOM∠NOC30°
∠AOM∠NOC间数量关系：∠AOM∠NOC30°．
点睛题考查角计算关键应该认真审题仔细观察图形找量间关系解题关键
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