科毕业设计（文）
GRADUATION DESIGN(THESIS)
文题目：基MATLAB风力机齿轮箱传动齿轮
油膜厚度分析
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申请学位类：工学学士 专业：
设计(文)提交日期：20190603 答辩日期： 20190606
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基MATLAB风力机齿轮箱传动齿轮油膜厚度分析
AnalysisofMinimumOilFilmThicknessofWindTurbineGearboxTransmissionGearBasedonMATLAB
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摘
齿轮风电机组齿轮箱传动部件齿轮种类直齿轮斜齿轮螺旋齿轮等良润滑齿轮正常运转讲非常重润滑剂通两齿面啮合挤压作齿面形成润滑油膜避免齿面间直接接触润滑剂油类润滑剂脂类润滑剂齿轮润滑中油类润滑剂文风电机组斜齿轮油膜厚度进行研究
首先文介绍课题研究背景国外齿轮发展现状润滑油齿轮影响进步说明齿轮传动特点失效方式原次分析润滑油膜形成条件形成原理推导弹性流体动力润滑基方程运弹性流体动力润滑理建立齿轮油膜分析物理模型数学模型然15MW双馈变速变桨风力发电机组作分析象相关参数进行分析研究推导出适合风力发电机组齿轮箱斜齿轮油膜厚度计算公式应MATLAB软件影响油膜厚度素通控制变量方法逐分析计算出齿轮膜厚λ通膜厚λ判断齿轮润滑现状根研究结果提出优化风电机组齿轮润滑方式方法
研究优化齿轮润滑性减齿轮传动程中磨损通润滑油循环加速散失齿轮啮合程产生热量提高齿轮寿命降低风电机组障率风电行业发展具长久价值
关键词：弹性流体动力润滑斜齿轮油膜厚度数值分析
Abstract
Good lubrication is very important for the normal operation of gears Lubricants form lubricating oil films on the tooth surfaces through the meshing and extrusion of the two tooth surfaces to avoid direct contact between the tooth surfaces Lubricants include oil lubricants and lipid lubricants Oil lubricants are mainly used in gear lubrication It is of longterm value for the development of wind power industry to study and optimize the lubrication performance of gearsGear is the main transmission parts of wind turbine gearbox gear type has a lot of have straight gear helical gear helical gear etc good lubrication for gears normal operation is very important lubricant through two tooth surface meshing extrusion forming oil film on the surface of the tooth avoid the direct contact between tooth surfaces the lubricant oil lubricant and lipid lubricant mainly used in gear lubrication oil lubricant this article mainly to the wind turbines oblique gear oil film thickness are studied
Firstly this paper mainly introduces the research background of the subject the development status of gear at home and abroad and the influence of lubricating oil on gear and further explains the transmission characteristics of gear and its failure mode and
reasonsSecondly the formation conditions and principles of lubricating oil film are analyzed the basic equations of elastic hydrodynamic lubrication are deduced and the physical and mathematical models of gear oil film analysis are established by using the elastic hydrodynamic lubrication theoryThen the 15mw doublyfed variableblade wind turbine is taken as the object of analysis and the relevant parameters are analyzed and studied and the formula for calculating the minimum oil film thickness of the helical gear of the gearbox of the wind turbine is deduced The factors affecting the oil film thickness are analyzed one by one by means of controlling variables with MATLAB softwareAt last the membrane thickness ratio of the gear is calculated According to the membrane thickness ratio the lubrication status of the gear is determined Based on the research results the way to optimize the lubrication of the wind turbine gear is proposed
Studying and optimizing the lubrication performance of gears can reduce the wear in the transmission process accelerate the heat generated in the gear meshing process through the circulation of lubricating oil improve the service life of gears reduce the failure rate of wind turbines and have longterm value for the development of wind power industry
KeyWordsElastic hydrodynamic lubrication Bevel gear Minimum oil film thickness Numerical analysis
目 录
摘 I
Abstract II
目 录 III
1 绪 1
11 课题研究背景 1
12 国外齿轮研究概况 2
13 文研究容 2
2 风力机齿轮箱齿轮失效原理 4
21 风力机齿轮箱齿轮介绍 4
22 齿轮失效形式原 4
23 润滑油齿轮影响 5
3 流体动力润滑基原理 7
31 润滑油膜形成原理 7
32 流体动力润滑基方程推导 8
33 齿轮弹流润滑模型 9
4 齿轮油膜厚度计算分析 11
41 齿轮选型基参数 11
42 原始计算公式 12
43 公式推导 13
431 量曲率半径 13
432 表面均速度 14
433 单位接触长度负载 14
434 综合弹性模量 15
435 终计算公式 16
44 油膜厚度计算 16
441 计算流程图 16
442 计算结果图形显示 17
45 润滑性分析优化 19
451 通膜厚λ判断齿轮润滑情况 19
452 齿轮润滑状态优化 21
结 22
致 谢 23
参考文献 24
附录1 转速程序 25
附录2 传动程序 26
附录3 啮合位置程序 27
1 绪
11 课题研究背景
齿轮机构相传动机构讲应较普遍传动程中轮齿啮合两齿廓表面接触传递力力矩齿轮种类直齿轮斜齿轮螺旋齿轮等目前许专家学者继续研究新齿形齿轮作数机械零部件种齿轮齿轮转动时会摩擦产生损伤良润滑齿轮高效运转非常重
优化风电机组润滑状况减机组润滑足产生机械障率2017年7月13日国石油公司润滑油标准化技术委员会等国珠海召开会议研究发行风力发电机组专润滑剂行业标准标准建立原风电机组润滑理水基础进步明确规定电力发电机组齿轮箱润滑油监测周期检测指标种润滑油期限国风力发电机组润滑行业提供力技术支持行业规范推动整风电行业发展起里程碑作
文利弹性流体动力润滑理风电机组齿轮箱斜齿轮润滑状况进行计算分析科学家理付诸懈努力18世纪80年代科学界提出Reynolds流体润滑理提出Hertz弹性接触理解决关齿轮传动润滑问题普遍利Hertz理世纪30年代着机械工业发展科学家发现Reynolds理解决齿轮润滑问题存较误差表面粗糙峰高度值远计算油膜厚度值润滑机理产生兴趣直40年代末期ErtelГрубин两理结合起次验算推导出弹流润滑似数值解60年代着计算机行业发展Dowson等通计算机分析提出油膜厚度计算公式公式获时科学界认公式出齿轮运转中完全实现弹流油膜润滑损伤状况润滑情况息息相关
润滑剂摩擦系统中发挥种功减少摩擦冷部件清洁承重表面等着时间推移润滑剂会降解化学分解失润滑性磨损引起颗粒堆积污染预测克服齿轮传动系统中磨损相关损坏进展二十年中已开发种状态监测技术包括振动声发射油磨损声音分析风力发电机组齿轮箱讲润滑样存样问题风电机组齿轮箱中安装油温油位监测传感器监测油温升高者齿轮箱密闭性足发生润滑油泄露机组动变桨时进行机械刹车确保齿轮箱彻底损坏
风电机组常润滑油中般分高温型低温型全天候型[1]高温型表示温度升高会影响润滑油粘度流动性低温型表示温度较低会影响润滑油粘度低温流动性相应全天候型性较完善成相较高风电机组安装方润滑油求略差异安装海区风电机组加入高温
型润滑油较适合安装陆区风电机组选择低温型者全天候型温度降低时润滑油然会保护齿轮
12国外齿轮研究概况
机械学领域齿轮应越越例汽车行业台汽车需通齿轮箱中齿轮切换实现汽车变速风电行业齿轮箱增速作必少着国机械工业发展国已逐渐成长齿轮生产国齿轮质量精密齿轮制造两方面需进步提高齿轮制造程中包括性分析图纸设计加工表面完整性检测三方面国齿轮制造目前数处第二阶段缺少齿轮制造专业性技术检测台研究齿轮制造关键性技术需家努力
国外齿轮制造业发展概分成形制造表面完整性制造抗疲劳制造三阶段成形制造简单通切削铸造等方式满足设计图纸规定求形位表面粗糙度制造技术种齿轮精度等级较低[2]1948～1970年美国率先研究发展齿轮表面完整性制造技术种制造技术齿轮疲劳性设计赢广机械行业赞满足时机械行业需齿轮精度求推动时机械行业发展发展起抗疲劳制造技术更先进前两齿轮制造技术基础齿轮疲劳性作判断优化齿轮表面完整性变质层目标种制造技术运极提高关键齿轮寿命世界齿轮制造业坚实基础
齿轮制造行业发展代表着世界科学技术发展较方面讲更国家实力体现机械行业许会齿轮提出更加严格求需改变传统思想做充分准备迎接挑战
13 文研究容
文15MW风力发电机组齿轮箱斜齿轮研究象推导适合油膜厚度计算公式优化润滑性风电机组齿轮箱性寿命定提升
文讲述容：
(1) 简述风电机组齿轮箱结构总结齿轮失效形式原分析润滑油齿轮运转时重性
(2) 推导弹流润滑基公式简述理想研究环境动压油膜形成原理
(3) 根油膜厚度计算公式推导出适合齿轮箱斜齿轮计算公式运控制变量法通MATLAB编程分析齿轮转速传动啮合位置齿轮油膜厚度影响分析齿轮膜厚计算公式齿轮润滑状况进行优化
2 风力机齿轮箱齿轮失效原理
齿轮箱需承受风轮作力齿轮传动时产生反作力必须具足够刚性承受力力矩作防止变形保证传动质量齿轮箱箱体设计应风电机组动力传动布局安排加工装配条件便检查维护等求进行着齿轮箱行业断飞速发展越越行业企业运齿轮箱越越企业齿轮箱行业发展壮
21 风力机齿轮箱齿轮介绍
恒频变速变桨风电机组讲齿轮箱缺风力发电说完成机械—机械—电转换齿轮箱机械机械转换阶段担角色着传统源逐渐枯竭风力发电种新型源备受重视2018年国风电发电量3660亿千瓦时占国总发电量52[3]源转型推动风电逐渐成长国发电力军逐渐成长国力电源
机组安装风速较风口处风速风温度时变化齿轮箱安装机舱中着风机运行会出现螺栓松动安装牢固齿轮箱稳定性提升非常重量实践证明风电机组运行程中齿轮箱机构齿轮箱部结构较复杂维修难度较制造成维修成较高齿轮箱制造标准更加严格
文介绍风电机组齿轮箱斜齿轮传动斜齿轮传动直齿轮型重载机械中直齿轮啮合时两啮合齿面时进入啮合会产生较击振动噪声斜齿轮齿面逐渐进入啮合区轮齿应力会立刻作两接触齿面应力逐渐增然逐渐减时斜齿轮啮合时间较长样程度保护轮齿斜齿轮体积较结构较紧凑斜齿轮更适合高速重载情况
22 齿轮失效形式原
齿轮加工方式工作环境受载荷等方面存差异齿轮失效形式略般讲齿轮较常见失效形式五种分轮齿折断工作齿面磨损点蚀胶合塑性变形[4]
断齿日常生活中较常见造成断齿原通常概括三部分首先齿轮传递载荷导致原齿轮发生应力集中部分发生折断现象通常种断齿方式称载折断齿轮程中定注意施加载荷超极限载荷次断齿轮齿交变载荷反复作齿根处疲劳裂纹逐渐变外部载荷作轮齿瞬间折断通常种断齿方式称疲劳断齿设计时考虑动载
荷谱充分保证齿轮加工精度齿轮材料缺陷较硬异物落入啮合区等原发生断齿种断齿方式称机断裂提高机械操作员专业化水预防机断齿
齿面磨损传统意义讲避免磨损会齿轮逐渐变薄会齿轮齿廓发生变形导致啮合精密度降齿轮运转时采正确润滑方式严格控制齿轮传递载荷防止硬物落入齿轮制造时提高齿面硬度降低齿面粗糙度方式效降低磨损
齿面点蚀指齿轮工作段时间齿面出现细碎凹坑者麻点现象点蚀般发生齿根附段啮合单齿啮合区接触应力齿面摩擦力反复作齿根附齿面硬度润滑条件合格情况容易发生齿面点蚀现象
齿面胶合两齿面间未时效形成润滑油膜两齿面直接接触起着齿轮转动轮齿相互摩擦导致局部温度逐渐升高两接触表面粘连起外载荷作两齿面次分开时撕扯出裂痕减模数提高齿面硬度效防止齿面胶合
齿轮塑性变形指齿轮材料软受击载荷时较软齿面接触部分会出现压痕现象防止齿轮发生塑变损坏缩短齿面油膜形成时间相载荷作增加润滑油粘度较效
23 润滑油齿轮影响
斜齿圆柱齿轮啮合程中瞬间着齿面接触处曲率半径表面速度载荷等参数均相整程动态程润滑油齿轮影响齿轮传动设计应具实际意义[5]
机械运转时理讲摩擦避免良润滑减轻摩擦防止齿轮失效增加寿命良润滑剂方面保护齿轮：
(1) 防锈：齿轮运转程中会产生局部温升效应时齿轮直接空气接触容易氧化润滑油形成油膜隔绝齿面空气接触效做齿轮防锈
(2) 清洁齿面：润滑剂流动程中带走齿面磨料性物质通齿轮箱沉淀形成复循环效防止齿轮损伤
(3) 散热：齿轮传递运动时避免产生热量风电机组齿轮箱密闭结构散热条件差两齿面间流动润滑剂带走热量热量通润滑剂逐渐散失
(4) 降低振动击噪声：润滑剂齿轮表面形成润滑油膜油膜起缓作斜齿轮逐渐啮合程中载荷稳传递动轮降低两刚体直接接触产生振动击效应进减齿轮运转时产生噪声
国风电机组分布西北陆海区运行环境相较恶劣良润滑尤重润滑油种类类型性相润滑质量润滑效果选择润滑油时应该考虑润滑油承载力环境等素齿轮限度保护选择润滑油时切忌选择变质润滑油水污染润滑油杂质污染润滑油润滑油会润滑性急剧降润滑效果降低严重时甚会损伤齿轮
3流体动力润滑基原理
章讨线接触弹流润滑问题限理想润滑模型等温状态考虑润滑中热效应齿轮工况稳定物理量时间变化齿轮表面光滑忽略表面粗糙度影响等温线接触润滑问题涉物理方程维两齿轮接触简化两刚性圆柱体间接触等温线接触弹流润滑弹流润滑理研究中简单问题
然粘性摩擦等原两齿轮啮合处避免存温度场润滑油膜避免受发热散热影响齿轮高速转动时齿轮表面油膜点温度差达相数值等温假设实际工况疑存较差异通常认温度升高导致润滑油粘度降低温度升高导致润滑油体积增加两种素油膜厚度影响相互起抵消作
31 润滑油膜形成原理
齿轮润滑剂已成设计齿轮传动种结构材料成种忽略素[6]润滑油性质决定形成油膜强度特性油膜性质讲分吸附性油膜反应性油膜吸附性油膜油分子吸附金属表面形成极性排列附着性决定油膜强度反应性油膜添加剂金属表面发生反应形成油膜反应性油膜形成润滑油质量求较高添加剂特性取决生成油膜强度
机械保护角度讲传动程中两物体表面直接接触会产生较摩擦避免种摩擦产生两金属间采层具定厚度粘性流体两金属分隔开时外部载荷层流体承担两物体间表面摩擦会消失弹性流体两运动副间形成流体膜通控制流体形态实现具体程：流体变形程着压力变化变化压力升高时流体粘度变定值流体液体转变玻璃体固体压力降时玻璃体会转变液体状态弹性流体动力润滑利原理流体弹性压力变化变化
弹性润滑油膜形成图31似描述板A着x轴速度u1运动板B运动方x轴正方存夹角x方速度分量u2两板间润滑剂密度粘度均常数两表面限宽
z方存侧流动y方法速度v1v2两板通x方挤压终两板形成润滑油膜
图31 润滑油膜形成原理
32流体动力润滑基方程推导
流体动力润滑方程反映润滑油膜承载力Reynolds雷诺1886年首先推导出称Reynolds方程揭露润滑油膜中心压力p润滑油膜厚度h粘度η密度ρ速度uvw间关系面介绍推导简化分析程需先作假设：
(1) 润滑油牛顿流体符合牛顿粘度定律
(2) 润滑油膜中流动存涡流紊流属层流流动
(3) 润滑油膜厚度远润滑表面长宽尺寸表面曲率中表面作面
(4) 润滑剂惯性力重力起粘剪力压力均忽略
(5) 润滑剂压力粘度均润滑油膜厚度方
连续性方程：
(31)
式中dρdt0式中uw进行换纳维—斯托克斯方程[7]推导出：
(32)
(33)
代入：
(34)
式0~h间y进行积分y0vv1yh时vv2推导出：
(35)
式中限hxz函数先通微分通积分然简化：
(36)
式36油膜压力分布微分方程称雷诺方程般形式等式右边三项分称楔形项伸张项挤压项[1]
33 齿轮弹流润滑模型
图32示两圆柱接触模拟齿轮啮合模型似简化两半径分R1R2两等效圆柱分ω1ω2相滚动[7]进步简化计算两弹性圆柱体接触转化弹性圆柱刚性面接触
图32 齿轮传动等效模型
适合齿轮Reynolds方程：
(37)
式中ph分表示油膜压力油膜厚度u(u1+u2)2u1u2分两齿轮啮合处着齿廓切线速度ρη分表示润滑剂密度粘度方程采雷诺边界条件（Reynolds边界条件）：
(38)
(39)
线接触弹流润滑理中考虑摩擦副弹性变形刚体中心膜厚初始间隙量弹性变形三部分组成油膜厚度油膜厚度方程写：
(310)
式中R综合曲率半径RR1R2(R1+R2)E两齿轮材料综合弹性模量E1E2V1V2分两齿轮材料弹性模量泊松中
(311)
式36出齿轮传动中两齿轮啮合处切线速度越形成润滑油膜越厚式39中出齿轮刚体中心膜厚初始间隙量整体油膜厚度成正齿轮弹性变形整体油膜厚度成反关系
4 齿轮油膜厚度计算分析
章节具体分析15MW恒频变速变桨风力发电机组齿轮箱润滑问题通分析提出切实行润滑改良意见争取降低风力发电机组齿轮箱障率风机寿命化
41 齿轮选型基参数
文15MW恒频变速变桨风力发电机组齿轮箱传动齿轮需油膜厚度进行研究该齿轮箱采三级增速分级行星轮增速加两级行轴增速
众周知斜齿轮传动较直齿轮传动说啮合性更传动更稳相应噪声更文齿轮箱第二级第三级斜齿轮油膜厚度进行研究计算分析程中选润滑油动力粘度粘度η00075Pas润滑油粘压系数α22×105m2N
某风电场15MW恒频变速变桨风力发电机组齿轮箱三级增速传动简图图41示
图4115MW风电齿轮箱传动简图
风力机相关参数：风场均风速12ms风力机设计寿命二十年叶轮转速2083rmin总传动947齿轮材料17CrNiMo6精度7级油膜厚度（者膜厚）进行具体计算分析出相关容分析结果齿轮参数表41表42示：
表41行星轮系参数
参数
齿轮GA
行星轮GPI
行星架PC
太阳轮GS
质量(kg)
—
30611
447845
23977
模数
12
12
12
12
齿数
123
48
—
27
啮合角
225
225
225
20
基圆半径(mm)
70267
26425
43611
16215
均啮合刚度（Nm）
605×109
605×109
605×109
605×109
转动惯量(kgm2)
—
992
10243
424
表42行轮系参数
参数
斜齿轮G1
斜齿轮G2
斜齿轮G3
斜齿轮G4
质量(kg)
1096
1017
1895
259
模数
65
65
65
65
齿数
104
23
98
25
啮合角
20
20
20
20
基圆半径(mm)
4875
1078
3057
779
均啮合刚度（Nm）
325×109
325×109
325×109
325×109
转动惯量(kgm2)
15216
069
85
007
42原始计算公式
50年代建立弹性流体动力润滑理种考虑弹性体接触变形高压润滑油粘度变化流体动力润滑理该理解决线接触否存流体动压油膜争议问题油膜厚度润滑体间磨损点蚀胶合间着密切关系更合理油膜厚度道森希金森综合考虑弹性变形流体动压粘度压力关系数值计算方法求解非线性方程终推导出油膜厚度计算公式道森—希金森公式：
(41)
式中hmin：两接触面油膜厚度(m)a：粘压系数(m2N)η0：动力粘度(Nsm2)u：均速度(ms)R：量曲率半径(m)E：综合弹性模量(Nm2)W：单位接触长度载荷(Nm)[8]
道森—希金森公式等温接触条件较试验数相吻合弹性流体动力润滑理应解决齿轮润滑计算时常常利该公式目前计算齿轮油膜厚度时般认齿顶齿根处油膜厚度轮齿稳定关系相关联节点处油膜厚度具研究意义[9]文研究风电机组齿轮箱斜齿轮节点P处油膜厚度
43 公式推导
道森希金森具量曲率半径r1r2两等效圆柱模拟两齿轮接触示意图图42示
图42 两齿轮啮合时参数示意图
图中a：两齿轮中心距r1r2：齿轮O1O2节圆半径αn轮齿啮合处压力角n1n2动轮转速s：接触点节点距离
431 量曲率半径
两齿轮节圆半径分：
(42)
(43)
齿轮啮合处曲率半径分：
(44)
(45)
量曲率半径：
(46)
：
(47)
432 表面均速度
两表面相接触点P速度：
(48)
(49)
式中β斜齿轮螺旋角
齿轮传动i等：
(410)
式45式46联立计算齿面均速度u：
(411)
433 单位接触长度负载
重合度概念知重合度整数时轮齿啮合啮合区间工作单啮合区双啮合区受载荷[10]计算单位接触长度载荷时首先需计算啮入点啮出点位置根重合度判断啮合点位置具体计算程
啮入点位置x1：
(412)
啮出点位置x2：
(413)
式中h1h2分两齿轮齿顶高
重合度ε：
(414)
式中mn斜齿轮法面模数B斜齿轮齿宽
求出：
(415)
(416)
式中Ft啮合时圆周力
x1+x0＜s＜x2x0时轮齿处单齿啮合区单位接触长度载荷w：
(417)
齿轮处双齿啮合区时存两种情况：
(1) x1≤s≤x1+x0时：
(418)
(2) x2x0≤s≤x2时：
(419)
434 综合弹性模量
文齿轮材料17CrNiMo6制造精度7级综合弹性模量E202×1011Pa分知两齿轮材料弹性模量泊松情况综合弹性模量面公式求：
(420)
式中E1E2分表示动轮弹性模量v1v2分应泊松
435 终计算公式
推导量曲率半径R单位接触长度负载W表面均速度u综合弹性模量E代入式45计算计算节点P处斜齿轮油膜厚度公式：
(421)
44 油膜厚度计算
441 计算流程图
节容通MATLAB编写程序进步分析传动i转速n啮合位置s斜齿轮传动油膜厚度影响众周知MATLAB美国MathWorks公司出品种商业数学软件拥诸功[11]节利MATLAB绘图功通控制变量算法分分析变量膜厚影响次plot绘图函数num2str函数统参数单位[12]应计算出相关数值编写计算流程图具体计算流程图：
图43 计算流程图
442 计算结果图形显示
MATLAB中编写计算程序运行出三图节三图进行分析参数齿轮油膜厚度绘图分析
(1) 确定齿轮啮合位置s传动i分析研究齿轮转速n斜齿轮油膜厚度影响
时齿轮转速n取值范围选择单齿啮合区进行分析取啮合位置s(啮合点节点P距离)等01计算啮合位置s选择范围005031m~014779m取整数易计算传动i取两齿数值传动i092中心距a等齿轮节圆半径03836m条件基础MATLAB中绘制齿轮转速0rmin~5000rmin变化范围齿轮油膜厚度hmin影响曲线图具体图图44示
图中定转速范围确定传动i啮合位置s着转速n逐步加应油膜厚度加图齿轮停止转动时油膜厚度相应零转速n油膜厚度hmin关系似表示线性关系通常讲着转速增加风电齿轮箱油温会逐渐增加导致齿轮箱寿命减短风电机组运行时应合理控制齿轮转速避免整风机发生失速
图44 转速齿轮油膜厚度影响
(2) 确定斜齿轮转速n啮合位置s分析研究传动i齿轮油膜厚度影响
时转速n取1800rmin选择单齿啮合区进行分析取啮合位置s(啮合点节点P距离)等01计算啮合位置s选择范围005031m~014779m取整数易计算条件基础MATLAB中绘制传动i0~5取值范围轴承油膜厚度hmin影响曲线图具体图图45示
图45 齿轮传动油膜厚度影响
图知转速n啮合位置s确定前提传动i取值范围传动i11时齿轮油膜厚度影响正相反传动i0~1间时着传动断增
节点P处油膜厚度反减传动i1时着传动增齿轮油膜厚度逐渐增传动等1时节点P处油膜厚度达值齿轮转速n综合曲率半径E综合作致图出传动1~2间时着传动增油膜厚度增加较缓传动2时着传动增加油膜厚度增加逐渐加快
(3) 确定传动i齿轮转速n分析研究啮合位置s(啮合点节点P距离)油膜厚度影响
时转速n取15MW风电机组齿轮参考转速取n1800rmin传动i取两齿数值传动i092次分析需运if条件结构首先需判断齿轮处单齿啮合区双齿啮合区433节中公式计算s处005031~014779间时齿轮处单齿啮合区s处003150~005031014779~01666两种情况间时齿轮处双齿啮合区根条件基础MATLAB中绘制轴齿轮啮合位置s005031~01666范围齿轮油膜厚度hmin影响曲线图
图46 齿轮啮合点位置油膜厚度影响
图传动i齿轮转速n确定前提齿轮啮合点位置s变化范围齿轮啮合点位置越远相应油膜厚度越厚齿轮啮合程中齿轮齿顶齿轮齿根相接触时油膜厚度齿轮齿顶齿轮齿根相接触时油膜厚度齿轮啮合点位置距节点P位置适中啮合点位置s油膜厚度关系似表示正例函数关系
程序绘图分析出油膜厚度转速增加增传动增加油膜厚度先减增着啮合位置增增种素影响处理时会齿轮润滑产生严重影响选择润滑油时关键合理找粘度间衡粘度高齿面间容易形成油膜齿面间啮合损失会增整传动系统难实现热衡外润滑油会着温度升高合理温度范围会粘度增会油膜相应增
45 润滑性分析优化
451 通膜厚λ判断齿轮润滑情况
般情况根齿轮油膜厚度值hmin轮齿表面粗糙度判断齿轮润滑情况通膜厚λ判更加直观具体膜厚λ计算公式：
(422)
式中f1f2分表示两齿轮表面粗糙度算术均偏差单位μm
润滑状态分三种：边界润滑状态混合润滑状态完全弹流润滑状态[13]膜厚λ油膜形成率间关系图膜厚λ范围分ABC三区域面三区域作详细分析
图47 膜厚λ油膜形成率间关系图
A 区：λ<1区域边界润滑边界润滑极稳定润滑条件足两齿面间产生边界油膜时两齿面算术均差吸附齿面油膜厚度齿面加工精度产生局部突起会逐渐通摩擦消失时果继续增载荷边界油膜会承担量迅速破裂两齿面直接发生接触避免种情况齿面直接接触应该润滑油中加入抗磨剂样更容易形成边界润滑油膜
B 区：1≤λ≤4区域混合润滑齿面间存弹流润滑存边界润滑时油膜齿面粗糙度承担载荷润滑区域润滑状态存较差异趋弹流润滑趋边界润滑设计齿轮时应润滑状态更接弹流润滑状态
C 区：λ＞4区域完全弹流润滑属种理想润滑状态区域两齿面完全油膜分隔开载荷完全油膜承担齿轮表面摩擦转变油膜部分子间摩擦时载荷会影响油膜厚度种润滑状态齿轮会发生点蚀磨损胶合等失效形式
452 齿轮润滑状态优化
根文分析结果点齿轮润滑进行优化：
(1) 齿轮转速啮合位置等方面进行调整找变量间衡趋边界润滑油膜改趋弹流润滑趋弹流润滑油膜继续C区
(2) 确保：a适合齿轮润滑润滑油：润滑油种类类型性参数相密度粘度等b变质润滑油：润滑油种物质混合成果润滑油时间长密度粘度等会发生变化种变化会润滑油发生变质变质润滑油润滑性急剧降润滑效果降低甚会损伤齿轮c水污染润滑油：水润滑油互相融果润滑油中进入水会润滑效果产生影响d杂质污染润滑油：杂质进入润滑油会加剧齿轮摩损进降低齿轮寿命
(3) 齿轮初始参数膜厚重影响必情况通优化初始参数提高齿轮承载力[15]
结
齿轮种型设备传动部件润滑齿轮寿命非常重影响目前润滑体系研究已相成熟润滑理应齿轮设计阶段齿轮零件高速重载传动程中齿轮失效原润滑足目前国投入极力物力研究问题
齿轮润滑非常复杂素影响齿轮油膜厚度影响素会时决定齿轮润滑坏更加增加解决齿轮润滑问题难度文齿轮转速啮合位置传动三方面进行分析利MATLAB软件绘图功参数具体影响齿轮油膜厚度作出更形象直观研究
目前国外风电市场存种风电机型文较常见15MW恒频变速变桨风力发电机组齿轮箱润滑问题进行研究采数值计算方法根油膜厚度计算公式推导出适合齿轮箱斜齿轮计算公式然运控制变量法通MATLAB编程分析齿轮转速传动啮合位置齿轮油膜厚度影响程序运行出曲线图分析：
(1) 啮合位置传动确定时油膜厚度会齿轮转速增增
(2) 齿轮转速啮合位置确定时油膜厚度会传动增先减增
(3) 齿轮转速传动确定时油膜厚度会啮合位置增增
(4) 通膜厚λ判断齿轮润滑情况根膜厚油膜形成率间关系图齿轮设计时趋边界润滑油膜改趋弹流润滑趋弹流润滑油膜继续C区
致 谢
**交通学度四年紧张学时光四年中老师学帮助利完成学务值文完成际辅导老师学表示衷心感谢
首先诚挚谢谢文导师**教授毕业设计环节遇问题老师总会先放手头工作耐心细致讲解开始设计时候润滑油膜方面知识时学中接触较少老师推荐量资料次答疑程中老师会编写程序者文已完成部分进行修改改进终促成篇文完成指导武福老师次说声谢谢
次感谢提供支持帮助学尤组学资料搜集阶段总查数偿分享家起互相讨互相学受益匪浅
衷心感谢文引文献学者完成文评审工作老师文免存缺陷感谢位评审老师指正
参考文献
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[15] 黄康田杰赵韩许志伟斜齿微线段齿轮胶合承载力研究[J]合肥工业学学报(然科学版)200528(2)118121
附录1 转速程序
rotatespeed(n)m
程序计算齿轮工作转速油膜厚度关系
alpha22*10^(5)
elta_00075
a03836
E202*10^(11)
angle20
H_a8
i392
W_1659*10^(5)
s01
disp(＇＇)
disp([＇粘压系数(alpha)＇num2str(alpha)＇Pa^(1)＇blanks(6)＇润滑油粘度(elta_0)＇num2str(elta_0)＇Pas＇blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇中心距(a)＇num2str(a)blanks(6)＇综合弹性模量(E)＇num2str(E)＇Pa＇blanks(6)＇法压力角(angle)＇num2str(angle)blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇螺旋角(H_a)＇num2str(H_a)blanks(6)＇传动(i)＇num2str(i)blanks(6)＇径载荷(W_1)＇num2str(W_1)blanks(6)])
n05000
ma*i*sin(angle)(i+1)s*(1i)2
ta*sin(angle)(i+1)+s
qa*i*sin(angle)(i+1)s
p(alpha)^054*(elta_0*n*314)^07
f(sin(angle))^043*E^003*W_1^013*a^043*(cos(H_a))^156
h_min0245f*p*(m)^07*(t)^043*(q)^043
plot(nh_min)
grid on
title(＇转速变化油膜厚度影响＇)
xlabel(＇转速n＇)
ylabel(＇油膜厚度h_min＇)
附录2 传动程序
rotate speed(i)m
程序计算传动i油膜厚度关系
alpha22*10^(5)
elta_00075
E202*10^(11)
n1800
angle20
H_a8
a03836
W_1659*10^(5)
s01
disp(＇＇)
disp([＇粘压系数(alpha)＇num2str(alpha)＇Pa^(1)＇blanks(6)＇润滑油粘度(elta_0)＇num2str(elta_0)＇Pas＇blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇转速(n)＇num2str(n)blanks(6)＇综合弹性模量(E)＇num2str(E)＇Pa＇blanks(6)＇法压力角(angle)＇num2str(angle)blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇螺旋角(H_a)＇num2str(H_a)blanks(6)＇中心距(a)＇num2str(a)blanks(6)＇径载荷(W_1)＇num2str(W_1)blanks(6)])
i05
ma*i*sin(angle)(i+1)s*(1i)2
ta*sin(angle)(i+1)+s
qa*i*sin(angle)(i+1)s
p(alpha)^054*(elta_0*n*314)^07
f(sin(angle))^043*E^003*W_1^013*a^043*(cos(H_a))^156
h_min0245f*p*(m)^07*(t)^043*(q)^043
plot(ih_min＇b＇)
grid on
title(＇传动i油膜厚度影响＇)
xlabel(＇传动i＇)
ylabel(＇油膜厚度h_min＇)
附录3 啮合位置程序
rotate speed(s)m
程序啮合点位置油膜厚度关系
alpha22*10^(5)
elta_00075
E202*10^(11)
n1800
angle20
H_a8
a03836
i392
W_1659*10^(5)
disp(＇＇)
disp([＇粘压系数(alpha)＇num2str(alpha)＇Pa^(1)＇blanks(6)＇润滑油粘度(elta_0)＇num2str(elta_0)＇Pas＇blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇中心距(a)＇num2str(a)blanks(6)＇综合弹性模量(E)＇num2str(E)＇Pa＇blanks(6)＇法压力角(angle)＇num2str(angle)blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇螺旋角(H_a)＇num2str(H_a)blanks(6)＇转速(n)＇num2str(n)blanks(6)＇传动(i)＇num2str(i)blanks(6)])
if 005031WW_1
elseif 003150W(1+S18911)3*W_1
elseif 014779W(1s+127608)3*W_1
end
s003150000101666
ma*i*sin(angle)(i+1)s*(1i)2
ta*sin(angle)(i+1)+s
qa*i*sin(angle)(i+1)s
p(alpha)^054*(elta_0*n*314)^07
f(sin(angle))^043*E^003*W_1^013*a^043*(cos(H_a))^156
h_min0245f*p*(m)^07*(t)^043*(q)^043
plot(sh_min＇b＇)
grid on
title(＇啮合点位置油膜厚度影响＇)
xlabel(＇啮合点位置s＇)
ylabel(＇油膜厚度h_min＇)
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科毕业设计（文）
GRADUATION DESIGN(THESIS)
文题目：基MATLAB风力机齿轮箱传动齿轮
油膜厚度分析
科生姓名： 学号：
指导教师姓名： 职称：
申请学位类：工学学士 专业：
设计(文)提交日期：20190603 答辩日期： 20190606
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科毕业设计(文)
基MATLAB风力机齿轮箱传动齿轮油膜厚度分析
AnalysisofMinimumOilFilmThicknessofWindTurbineGearboxTransmissionGearBasedonMATLAB
姓 名：
学 号：
学 院：
专 业 班 级：
指 导 教 师：
完 成 日 期：
摘
齿轮风电机组齿轮箱传动部件齿轮种类直齿轮斜齿轮螺旋齿轮等良润滑齿轮正常运转讲非常重润滑剂通两齿面啮合挤压作齿面形成润滑油膜避免齿面间直接接触润滑剂油类润滑剂脂类润滑剂齿轮润滑中油类润滑剂文风电机组斜齿轮油膜厚度进行研究
首先文介绍课题研究背景国外齿轮发展现状润滑油齿轮影响进步说明齿轮传动特点失效方式原次分析润滑油膜形成条件形成原理推导弹性流体动力润滑基方程运弹性流体动力润滑理建立齿轮油膜分析物理模型数学模型然15MW双馈变速变桨风力发电机组作分析象相关参数进行分析研究推导出适合风力发电机组齿轮箱斜齿轮油膜厚度计算公式应MATLAB软件影响油膜厚度素通控制变量方法逐分析计算出齿轮膜厚λ通膜厚λ判断齿轮润滑现状根研究结果提出优化风电机组齿轮润滑方式方法
研究优化齿轮润滑性减齿轮传动程中磨损通润滑油循环加速散失齿轮啮合程产生热量提高齿轮寿命降低风电机组障率风电行业发展具长久价值
关键词：弹性流体动力润滑斜齿轮油膜厚度数值分析
Abstract
Good lubrication is very important for the normal operation of gears Lubricants form lubricating oil films on the tooth surfaces through the meshing and extrusion of the two tooth surfaces to avoid direct contact between the tooth surfaces Lubricants include oil lubricants and lipid lubricants Oil lubricants are mainly used in gear lubrication It is of longterm value for the development of wind power industry to study and optimize the lubrication performance of gearsGear is the main transmission parts of wind turbine gearbox gear type has a lot of have straight gear helical gear helical gear etc good lubrication for gears normal operation is very important lubricant through two tooth surface meshing extrusion forming oil film on the surface of the tooth avoid the direct contact between tooth surfaces the lubricant oil lubricant and lipid lubricant mainly used in gear lubrication oil lubricant this article mainly to the wind turbines oblique gear oil film thickness are studied
Firstly this paper mainly introduces the research background of the subject the development status of gear at home and abroad and the influence of lubricating oil on gear and further explains the transmission characteristics of gear and its failure mode and
reasonsSecondly the formation conditions and principles of lubricating oil film are analyzed the basic equations of elastic hydrodynamic lubrication are deduced and the physical and mathematical models of gear oil film analysis are established by using the elastic hydrodynamic lubrication theoryThen the 15mw doublyfed variableblade wind turbine is taken as the object of analysis and the relevant parameters are analyzed and studied and the formula for calculating the minimum oil film thickness of the helical gear of the gearbox of the wind turbine is deduced The factors affecting the oil film thickness are analyzed one by one by means of controlling variables with MATLAB softwareAt last the membrane thickness ratio of the gear is calculated According to the membrane thickness ratio the lubrication status of the gear is determined Based on the research results the way to optimize the lubrication of the wind turbine gear is proposed
Studying and optimizing the lubrication performance of gears can reduce the wear in the transmission process accelerate the heat generated in the gear meshing process through the circulation of lubricating oil improve the service life of gears reduce the failure rate of wind turbines and have longterm value for the development of wind power industry
KeyWordsElastic hydrodynamic lubrication Bevel gear Minimum oil film thickness Numerical analysis
目 录
摘 I
Abstract II
目 录 III
1 绪 1
11 课题研究背景 1
12 国外齿轮研究概况 2
13 文研究容 2
2 风力机齿轮箱齿轮失效原理 4
21 风力机齿轮箱齿轮介绍 4
22 齿轮失效形式原 4
23 润滑油齿轮影响 5
3 流体动力润滑基原理 7
31 润滑油膜形成原理 7
32 流体动力润滑基方程推导 8
33 齿轮弹流润滑模型 9
4 齿轮油膜厚度计算分析 11
41 齿轮选型基参数 11
42 原始计算公式 12
43 公式推导 13
431 量曲率半径 13
432 表面均速度 14
433 单位接触长度负载 14
434 综合弹性模量 15
435 终计算公式 16
44 油膜厚度计算 16
441 计算流程图 16
442 计算结果图形显示 17
45 润滑性分析优化 19
451 通膜厚λ判断齿轮润滑情况 19
452 齿轮润滑状态优化 21
结 22
致 谢 23
参考文献 24
附录1 转速程序 25
附录2 传动程序 26
附录3 啮合位置程序 27
1 绪
11 课题研究背景
齿轮机构相传动机构讲应较普遍传动程中轮齿啮合两齿廓表面接触传递力力矩齿轮种类直齿轮斜齿轮螺旋齿轮等目前许专家学者继续研究新齿形齿轮作数机械零部件种齿轮齿轮转动时会摩擦产生损伤良润滑齿轮高效运转非常重
优化风电机组润滑状况减机组润滑足产生机械障率2017年7月13日国石油公司润滑油标准化技术委员会等国珠海召开会议研究发行风力发电机组专润滑剂行业标准标准建立原风电机组润滑理水基础进步明确规定电力发电机组齿轮箱润滑油监测周期检测指标种润滑油期限国风力发电机组润滑行业提供力技术支持行业规范推动整风电行业发展起里程碑作
文利弹性流体动力润滑理风电机组齿轮箱斜齿轮润滑状况进行计算分析科学家理付诸懈努力18世纪80年代科学界提出Reynolds流体润滑理提出Hertz弹性接触理解决关齿轮传动润滑问题普遍利Hertz理世纪30年代着机械工业发展科学家发现Reynolds理解决齿轮润滑问题存较误差表面粗糙峰高度值远计算油膜厚度值润滑机理产生兴趣直40年代末期ErtelГрубин两理结合起次验算推导出弹流润滑似数值解60年代着计算机行业发展Dowson等通计算机分析提出油膜厚度计算公式公式获时科学界认公式出齿轮运转中完全实现弹流油膜润滑损伤状况润滑情况息息相关
润滑剂摩擦系统中发挥种功减少摩擦冷部件清洁承重表面等着时间推移润滑剂会降解化学分解失润滑性磨损引起颗粒堆积污染预测克服齿轮传动系统中磨损相关损坏进展二十年中已开发种状态监测技术包括振动声发射油磨损声音分析风力发电机组齿轮箱讲润滑样存样问题风电机组齿轮箱中安装油温油位监测传感器监测油温升高者齿轮箱密闭性足发生润滑油泄露机组动变桨时进行机械刹车确保齿轮箱彻底损坏
风电机组常润滑油中般分高温型低温型全天候型[1]高温型表示温度升高会影响润滑油粘度流动性低温型表示温度较低会影响润滑油粘度低温流动性相应全天候型性较完善成相较高风电机组安装方润滑油求略差异安装海区风电机组加入高温
型润滑油较适合安装陆区风电机组选择低温型者全天候型温度降低时润滑油然会保护齿轮
12国外齿轮研究概况
机械学领域齿轮应越越例汽车行业台汽车需通齿轮箱中齿轮切换实现汽车变速风电行业齿轮箱增速作必少着国机械工业发展国已逐渐成长齿轮生产国齿轮质量精密齿轮制造两方面需进步提高齿轮制造程中包括性分析图纸设计加工表面完整性检测三方面国齿轮制造目前数处第二阶段缺少齿轮制造专业性技术检测台研究齿轮制造关键性技术需家努力
国外齿轮制造业发展概分成形制造表面完整性制造抗疲劳制造三阶段成形制造简单通切削铸造等方式满足设计图纸规定求形位表面粗糙度制造技术种齿轮精度等级较低[2]1948～1970年美国率先研究发展齿轮表面完整性制造技术种制造技术齿轮疲劳性设计赢广机械行业赞满足时机械行业需齿轮精度求推动时机械行业发展发展起抗疲劳制造技术更先进前两齿轮制造技术基础齿轮疲劳性作判断优化齿轮表面完整性变质层目标种制造技术运极提高关键齿轮寿命世界齿轮制造业坚实基础
齿轮制造行业发展代表着世界科学技术发展较方面讲更国家实力体现机械行业许会齿轮提出更加严格求需改变传统思想做充分准备迎接挑战
13 文研究容
文15MW风力发电机组齿轮箱斜齿轮研究象推导适合油膜厚度计算公式优化润滑性风电机组齿轮箱性寿命定提升
文讲述容：
(1) 简述风电机组齿轮箱结构总结齿轮失效形式原分析润滑油齿轮运转时重性
(2) 推导弹流润滑基公式简述理想研究环境动压油膜形成原理
(3) 根油膜厚度计算公式推导出适合齿轮箱斜齿轮计算公式运控制变量法通MATLAB编程分析齿轮转速传动啮合位置齿轮油膜厚度影响分析齿轮膜厚计算公式齿轮润滑状况进行优化
2 风力机齿轮箱齿轮失效原理
齿轮箱需承受风轮作力齿轮传动时产生反作力必须具足够刚性承受力力矩作防止变形保证传动质量齿轮箱箱体设计应风电机组动力传动布局安排加工装配条件便检查维护等求进行着齿轮箱行业断飞速发展越越行业企业运齿轮箱越越企业齿轮箱行业发展壮
21 风力机齿轮箱齿轮介绍
恒频变速变桨风电机组讲齿轮箱缺风力发电说完成机械—机械—电转换齿轮箱机械机械转换阶段担角色着传统源逐渐枯竭风力发电种新型源备受重视2018年国风电发电量3660亿千瓦时占国总发电量52[3]源转型推动风电逐渐成长国发电力军逐渐成长国力电源
机组安装风速较风口处风速风温度时变化齿轮箱安装机舱中着风机运行会出现螺栓松动安装牢固齿轮箱稳定性提升非常重量实践证明风电机组运行程中齿轮箱机构齿轮箱部结构较复杂维修难度较制造成维修成较高齿轮箱制造标准更加严格
文介绍风电机组齿轮箱斜齿轮传动斜齿轮传动直齿轮型重载机械中直齿轮啮合时两啮合齿面时进入啮合会产生较击振动噪声斜齿轮齿面逐渐进入啮合区轮齿应力会立刻作两接触齿面应力逐渐增然逐渐减时斜齿轮啮合时间较长样程度保护轮齿斜齿轮体积较结构较紧凑斜齿轮更适合高速重载情况
22 齿轮失效形式原
齿轮加工方式工作环境受载荷等方面存差异齿轮失效形式略般讲齿轮较常见失效形式五种分轮齿折断工作齿面磨损点蚀胶合塑性变形[4]
断齿日常生活中较常见造成断齿原通常概括三部分首先齿轮传递载荷导致原齿轮发生应力集中部分发生折断现象通常种断齿方式称载折断齿轮程中定注意施加载荷超极限载荷次断齿轮齿交变载荷反复作齿根处疲劳裂纹逐渐变外部载荷作轮齿瞬间折断通常种断齿方式称疲劳断齿设计时考虑动载
荷谱充分保证齿轮加工精度齿轮材料缺陷较硬异物落入啮合区等原发生断齿种断齿方式称机断裂提高机械操作员专业化水预防机断齿
齿面磨损传统意义讲避免磨损会齿轮逐渐变薄会齿轮齿廓发生变形导致啮合精密度降齿轮运转时采正确润滑方式严格控制齿轮传递载荷防止硬物落入齿轮制造时提高齿面硬度降低齿面粗糙度方式效降低磨损
齿面点蚀指齿轮工作段时间齿面出现细碎凹坑者麻点现象点蚀般发生齿根附段啮合单齿啮合区接触应力齿面摩擦力反复作齿根附齿面硬度润滑条件合格情况容易发生齿面点蚀现象
齿面胶合两齿面间未时效形成润滑油膜两齿面直接接触起着齿轮转动轮齿相互摩擦导致局部温度逐渐升高两接触表面粘连起外载荷作两齿面次分开时撕扯出裂痕减模数提高齿面硬度效防止齿面胶合
齿轮塑性变形指齿轮材料软受击载荷时较软齿面接触部分会出现压痕现象防止齿轮发生塑变损坏缩短齿面油膜形成时间相载荷作增加润滑油粘度较效
23 润滑油齿轮影响
斜齿圆柱齿轮啮合程中瞬间着齿面接触处曲率半径表面速度载荷等参数均相整程动态程润滑油齿轮影响齿轮传动设计应具实际意义[5]
机械运转时理讲摩擦避免良润滑减轻摩擦防止齿轮失效增加寿命良润滑剂方面保护齿轮：
(1) 防锈：齿轮运转程中会产生局部温升效应时齿轮直接空气接触容易氧化润滑油形成油膜隔绝齿面空气接触效做齿轮防锈
(2) 清洁齿面：润滑剂流动程中带走齿面磨料性物质通齿轮箱沉淀形成复循环效防止齿轮损伤
(3) 散热：齿轮传递运动时避免产生热量风电机组齿轮箱密闭结构散热条件差两齿面间流动润滑剂带走热量热量通润滑剂逐渐散失
(4) 降低振动击噪声：润滑剂齿轮表面形成润滑油膜油膜起缓作斜齿轮逐渐啮合程中载荷稳传递动轮降低两刚体直接接触产生振动击效应进减齿轮运转时产生噪声
国风电机组分布西北陆海区运行环境相较恶劣良润滑尤重润滑油种类类型性相润滑质量润滑效果选择润滑油时应该考虑润滑油承载力环境等素齿轮限度保护选择润滑油时切忌选择变质润滑油水污染润滑油杂质污染润滑油润滑油会润滑性急剧降润滑效果降低严重时甚会损伤齿轮
3流体动力润滑基原理
章讨线接触弹流润滑问题限理想润滑模型等温状态考虑润滑中热效应齿轮工况稳定物理量时间变化齿轮表面光滑忽略表面粗糙度影响等温线接触润滑问题涉物理方程维两齿轮接触简化两刚性圆柱体间接触等温线接触弹流润滑弹流润滑理研究中简单问题
然粘性摩擦等原两齿轮啮合处避免存温度场润滑油膜避免受发热散热影响齿轮高速转动时齿轮表面油膜点温度差达相数值等温假设实际工况疑存较差异通常认温度升高导致润滑油粘度降低温度升高导致润滑油体积增加两种素油膜厚度影响相互起抵消作
31 润滑油膜形成原理
齿轮润滑剂已成设计齿轮传动种结构材料成种忽略素[6]润滑油性质决定形成油膜强度特性油膜性质讲分吸附性油膜反应性油膜吸附性油膜油分子吸附金属表面形成极性排列附着性决定油膜强度反应性油膜添加剂金属表面发生反应形成油膜反应性油膜形成润滑油质量求较高添加剂特性取决生成油膜强度
机械保护角度讲传动程中两物体表面直接接触会产生较摩擦避免种摩擦产生两金属间采层具定厚度粘性流体两金属分隔开时外部载荷层流体承担两物体间表面摩擦会消失弹性流体两运动副间形成流体膜通控制流体形态实现具体程：流体变形程着压力变化变化压力升高时流体粘度变定值流体液体转变玻璃体固体压力降时玻璃体会转变液体状态弹性流体动力润滑利原理流体弹性压力变化变化
弹性润滑油膜形成图31似描述板A着x轴速度u1运动板B运动方x轴正方存夹角x方速度分量u2两板间润滑剂密度粘度均常数两表面限宽
z方存侧流动y方法速度v1v2两板通x方挤压终两板形成润滑油膜
图31 润滑油膜形成原理
32流体动力润滑基方程推导
流体动力润滑方程反映润滑油膜承载力Reynolds雷诺1886年首先推导出称Reynolds方程揭露润滑油膜中心压力p润滑油膜厚度h粘度η密度ρ速度uvw间关系面介绍推导简化分析程需先作假设：
(1) 润滑油牛顿流体符合牛顿粘度定律
(2) 润滑油膜中流动存涡流紊流属层流流动
(3) 润滑油膜厚度远润滑表面长宽尺寸表面曲率中表面作面
(4) 润滑剂惯性力重力起粘剪力压力均忽略
(5) 润滑剂压力粘度均润滑油膜厚度方
连续性方程：
(31)
式中dρdt0式中uw进行换纳维—斯托克斯方程[7]推导出：
(32)
(33)
代入：
(34)
式0~h间y进行积分y0vv1yh时vv2推导出：
(35)
式中限hxz函数先通微分通积分然简化：
(36)
式36油膜压力分布微分方程称雷诺方程般形式等式右边三项分称楔形项伸张项挤压项[1]
33 齿轮弹流润滑模型
图32示两圆柱接触模拟齿轮啮合模型似简化两半径分R1R2两等效圆柱分ω1ω2相滚动[7]进步简化计算两弹性圆柱体接触转化弹性圆柱刚性面接触
图32 齿轮传动等效模型
适合齿轮Reynolds方程：
(37)
式中ph分表示油膜压力油膜厚度u(u1+u2)2u1u2分两齿轮啮合处着齿廓切线速度ρη分表示润滑剂密度粘度方程采雷诺边界条件（Reynolds边界条件）：
(38)
(39)
线接触弹流润滑理中考虑摩擦副弹性变形刚体中心膜厚初始间隙量弹性变形三部分组成油膜厚度油膜厚度方程写：
(310)
式中R综合曲率半径RR1R2(R1+R2)E两齿轮材料综合弹性模量E1E2V1V2分两齿轮材料弹性模量泊松中
(311)
式36出齿轮传动中两齿轮啮合处切线速度越形成润滑油膜越厚式39中出齿轮刚体中心膜厚初始间隙量整体油膜厚度成正齿轮弹性变形整体油膜厚度成反关系
4 齿轮油膜厚度计算分析
章节具体分析15MW恒频变速变桨风力发电机组齿轮箱润滑问题通分析提出切实行润滑改良意见争取降低风力发电机组齿轮箱障率风机寿命化
41 齿轮选型基参数
文15MW恒频变速变桨风力发电机组齿轮箱传动齿轮需油膜厚度进行研究该齿轮箱采三级增速分级行星轮增速加两级行轴增速
众周知斜齿轮传动较直齿轮传动说啮合性更传动更稳相应噪声更文齿轮箱第二级第三级斜齿轮油膜厚度进行研究计算分析程中选润滑油动力粘度粘度η00075Pas润滑油粘压系数α22×105m2N
某风电场15MW恒频变速变桨风力发电机组齿轮箱三级增速传动简图图41示
图4115MW风电齿轮箱传动简图
风力机相关参数：风场均风速12ms风力机设计寿命二十年叶轮转速2083rmin总传动947齿轮材料17CrNiMo6精度7级油膜厚度（者膜厚）进行具体计算分析出相关容分析结果齿轮参数表41表42示：
表41行星轮系参数
参数
齿轮GA
行星轮GPI
行星架PC
太阳轮GS
质量(kg)
—
30611
447845
23977
模数
12
12
12
12
齿数
123
48
—
27
啮合角
225
225
225
20
基圆半径(mm)
70267
26425
43611
16215
均啮合刚度（Nm）
605×109
605×109
605×109
605×109
转动惯量(kgm2)
—
992
10243
424
表42行轮系参数
参数
斜齿轮G1
斜齿轮G2
斜齿轮G3
斜齿轮G4
质量(kg)
1096
1017
1895
259
模数
65
65
65
65
齿数
104
23
98
25
啮合角
20
20
20
20
基圆半径(mm)
4875
1078
3057
779
均啮合刚度（Nm）
325×109
325×109
325×109
325×109
转动惯量(kgm2)
15216
069
85
007
42原始计算公式
50年代建立弹性流体动力润滑理种考虑弹性体接触变形高压润滑油粘度变化流体动力润滑理该理解决线接触否存流体动压油膜争议问题油膜厚度润滑体间磨损点蚀胶合间着密切关系更合理油膜厚度道森希金森综合考虑弹性变形流体动压粘度压力关系数值计算方法求解非线性方程终推导出油膜厚度计算公式道森—希金森公式：
(41)
式中hmin：两接触面油膜厚度(m)a：粘压系数(m2N)η0：动力粘度(Nsm2)u：均速度(ms)R：量曲率半径(m)E：综合弹性模量(Nm2)W：单位接触长度载荷(Nm)[8]
道森—希金森公式等温接触条件较试验数相吻合弹性流体动力润滑理应解决齿轮润滑计算时常常利该公式目前计算齿轮油膜厚度时般认齿顶齿根处油膜厚度轮齿稳定关系相关联节点处油膜厚度具研究意义[9]文研究风电机组齿轮箱斜齿轮节点P处油膜厚度
43 公式推导
道森希金森具量曲率半径r1r2两等效圆柱模拟两齿轮接触示意图图42示
图42 两齿轮啮合时参数示意图
图中a：两齿轮中心距r1r2：齿轮O1O2节圆半径αn轮齿啮合处压力角n1n2动轮转速s：接触点节点距离
431 量曲率半径
两齿轮节圆半径分：
(42)
(43)
齿轮啮合处曲率半径分：
(44)
(45)
量曲率半径：
(46)
：
(47)
432 表面均速度
两表面相接触点P速度：
(48)
(49)
式中β斜齿轮螺旋角
齿轮传动i等：
(410)
式45式46联立计算齿面均速度u：
(411)
433 单位接触长度负载
重合度概念知重合度整数时轮齿啮合啮合区间工作单啮合区双啮合区受载荷[10]计算单位接触长度载荷时首先需计算啮入点啮出点位置根重合度判断啮合点位置具体计算程
啮入点位置x1：
(412)
啮出点位置x2：
(413)
式中h1h2分两齿轮齿顶高
重合度ε：
(414)
式中mn斜齿轮法面模数B斜齿轮齿宽
求出：
(415)
(416)
式中Ft啮合时圆周力
x1+x0＜s＜x2x0时轮齿处单齿啮合区单位接触长度载荷w：
(417)
齿轮处双齿啮合区时存两种情况：
(1) x1≤s≤x1+x0时：
(418)
(2) x2x0≤s≤x2时：
(419)
434 综合弹性模量
文齿轮材料17CrNiMo6制造精度7级综合弹性模量E202×1011Pa分知两齿轮材料弹性模量泊松情况综合弹性模量面公式求：
(420)
式中E1E2分表示动轮弹性模量v1v2分应泊松
435 终计算公式
推导量曲率半径R单位接触长度负载W表面均速度u综合弹性模量E代入式45计算计算节点P处斜齿轮油膜厚度公式：
(421)
44 油膜厚度计算
441 计算流程图
节容通MATLAB编写程序进步分析传动i转速n啮合位置s斜齿轮传动油膜厚度影响众周知MATLAB美国MathWorks公司出品种商业数学软件拥诸功[11]节利MATLAB绘图功通控制变量算法分分析变量膜厚影响次plot绘图函数num2str函数统参数单位[12]应计算出相关数值编写计算流程图具体计算流程图：
图43 计算流程图
442 计算结果图形显示
MATLAB中编写计算程序运行出三图节三图进行分析参数齿轮油膜厚度绘图分析
(1) 确定齿轮啮合位置s传动i分析研究齿轮转速n斜齿轮油膜厚度影响
时齿轮转速n取值范围选择单齿啮合区进行分析取啮合位置s(啮合点节点P距离)等01计算啮合位置s选择范围005031m~014779m取整数易计算传动i取两齿数值传动i092中心距a等齿轮节圆半径03836m条件基础MATLAB中绘制齿轮转速0rmin~5000rmin变化范围齿轮油膜厚度hmin影响曲线图具体图图44示
图中定转速范围确定传动i啮合位置s着转速n逐步加应油膜厚度加图齿轮停止转动时油膜厚度相应零转速n油膜厚度hmin关系似表示线性关系通常讲着转速增加风电齿轮箱油温会逐渐增加导致齿轮箱寿命减短风电机组运行时应合理控制齿轮转速避免整风机发生失速
图44 转速齿轮油膜厚度影响
(2) 确定斜齿轮转速n啮合位置s分析研究传动i齿轮油膜厚度影响
时转速n取1800rmin选择单齿啮合区进行分析取啮合位置s(啮合点节点P距离)等01计算啮合位置s选择范围005031m~014779m取整数易计算条件基础MATLAB中绘制传动i0~5取值范围轴承油膜厚度hmin影响曲线图具体图图45示
图45 齿轮传动油膜厚度影响
图知转速n啮合位置s确定前提传动i取值范围传动i11时齿轮油膜厚度影响正相反传动i0~1间时着传动断增
节点P处油膜厚度反减传动i1时着传动增齿轮油膜厚度逐渐增传动等1时节点P处油膜厚度达值齿轮转速n综合曲率半径E综合作致图出传动1~2间时着传动增油膜厚度增加较缓传动2时着传动增加油膜厚度增加逐渐加快
(3) 确定传动i齿轮转速n分析研究啮合位置s(啮合点节点P距离)油膜厚度影响
时转速n取15MW风电机组齿轮参考转速取n1800rmin传动i取两齿数值传动i092次分析需运if条件结构首先需判断齿轮处单齿啮合区双齿啮合区433节中公式计算s处005031~014779间时齿轮处单齿啮合区s处003150~005031014779~01666两种情况间时齿轮处双齿啮合区根条件基础MATLAB中绘制轴齿轮啮合位置s005031~01666范围齿轮油膜厚度hmin影响曲线图
图46 齿轮啮合点位置油膜厚度影响
图传动i齿轮转速n确定前提齿轮啮合点位置s变化范围齿轮啮合点位置越远相应油膜厚度越厚齿轮啮合程中齿轮齿顶齿轮齿根相接触时油膜厚度齿轮齿顶齿轮齿根相接触时油膜厚度齿轮啮合点位置距节点P位置适中啮合点位置s油膜厚度关系似表示正例函数关系
程序绘图分析出油膜厚度转速增加增传动增加油膜厚度先减增着啮合位置增增种素影响处理时会齿轮润滑产生严重影响选择润滑油时关键合理找粘度间衡粘度高齿面间容易形成油膜齿面间啮合损失会增整传动系统难实现热衡外润滑油会着温度升高合理温度范围会粘度增会油膜相应增
45 润滑性分析优化
451 通膜厚λ判断齿轮润滑情况
般情况根齿轮油膜厚度值hmin轮齿表面粗糙度判断齿轮润滑情况通膜厚λ判更加直观具体膜厚λ计算公式：
(422)
式中f1f2分表示两齿轮表面粗糙度算术均偏差单位μm
润滑状态分三种：边界润滑状态混合润滑状态完全弹流润滑状态[13]膜厚λ油膜形成率间关系图膜厚λ范围分ABC三区域面三区域作详细分析
图47 膜厚λ油膜形成率间关系图
A 区：λ<1区域边界润滑边界润滑极稳定润滑条件足两齿面间产生边界油膜时两齿面算术均差吸附齿面油膜厚度齿面加工精度产生局部突起会逐渐通摩擦消失时果继续增载荷边界油膜会承担量迅速破裂两齿面直接发生接触避免种情况齿面直接接触应该润滑油中加入抗磨剂样更容易形成边界润滑油膜
B 区：1≤λ≤4区域混合润滑齿面间存弹流润滑存边界润滑时油膜齿面粗糙度承担载荷润滑区域润滑状态存较差异趋弹流润滑趋边界润滑设计齿轮时应润滑状态更接弹流润滑状态
C 区：λ＞4区域完全弹流润滑属种理想润滑状态区域两齿面完全油膜分隔开载荷完全油膜承担齿轮表面摩擦转变油膜部分子间摩擦时载荷会影响油膜厚度种润滑状态齿轮会发生点蚀磨损胶合等失效形式
452 齿轮润滑状态优化
根文分析结果点齿轮润滑进行优化：
(1) 齿轮转速啮合位置等方面进行调整找变量间衡趋边界润滑油膜改趋弹流润滑趋弹流润滑油膜继续C区
(2) 确保：a适合齿轮润滑润滑油：润滑油种类类型性参数相密度粘度等b变质润滑油：润滑油种物质混合成果润滑油时间长密度粘度等会发生变化种变化会润滑油发生变质变质润滑油润滑性急剧降润滑效果降低甚会损伤齿轮c水污染润滑油：水润滑油互相融果润滑油中进入水会润滑效果产生影响d杂质污染润滑油：杂质进入润滑油会加剧齿轮摩损进降低齿轮寿命
(3) 齿轮初始参数膜厚重影响必情况通优化初始参数提高齿轮承载力[15]
结
齿轮种型设备传动部件润滑齿轮寿命非常重影响目前润滑体系研究已相成熟润滑理应齿轮设计阶段齿轮零件高速重载传动程中齿轮失效原润滑足目前国投入极力物力研究问题
齿轮润滑非常复杂素影响齿轮油膜厚度影响素会时决定齿轮润滑坏更加增加解决齿轮润滑问题难度文齿轮转速啮合位置传动三方面进行分析利MATLAB软件绘图功参数具体影响齿轮油膜厚度作出更形象直观研究
目前国外风电市场存种风电机型文较常见15MW恒频变速变桨风力发电机组齿轮箱润滑问题进行研究采数值计算方法根油膜厚度计算公式推导出适合齿轮箱斜齿轮计算公式然运控制变量法通MATLAB编程分析齿轮转速传动啮合位置齿轮油膜厚度影响程序运行出曲线图分析：
(1) 啮合位置传动确定时油膜厚度会齿轮转速增增
(2) 齿轮转速啮合位置确定时油膜厚度会传动增先减增
(3) 齿轮转速传动确定时油膜厚度会啮合位置增增
(4) 通膜厚λ判断齿轮润滑情况根膜厚油膜形成率间关系图齿轮设计时趋边界润滑油膜改趋弹流润滑趋弹流润滑油膜继续C区
致 谢
**交通学度四年紧张学时光四年中老师学帮助利完成学务值文完成际辅导老师学表示衷心感谢
首先诚挚谢谢文导师**教授毕业设计环节遇问题老师总会先放手头工作耐心细致讲解开始设计时候润滑油膜方面知识时学中接触较少老师推荐量资料次答疑程中老师会编写程序者文已完成部分进行修改改进终促成篇文完成指导武福老师次说声谢谢
次感谢提供支持帮助学尤组学资料搜集阶段总查数偿分享家起互相讨互相学受益匪浅
衷心感谢文引文献学者完成文评审工作老师文免存缺陷感谢位评审老师指正
参考文献
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附录1 转速程序
rotatespeed(n)m
程序计算齿轮工作转速油膜厚度关系
alpha22*10^(5)
elta_00075
a03836
E202*10^(11)
angle20
H_a8
i392
W_1659*10^(5)
s01
disp(＇＇)
disp([＇粘压系数(alpha)＇num2str(alpha)＇Pa^(1)＇blanks(6)＇润滑油粘度(elta_0)＇num2str(elta_0)＇Pas＇blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇中心距(a)＇num2str(a)blanks(6)＇综合弹性模量(E)＇num2str(E)＇Pa＇blanks(6)＇法压力角(angle)＇num2str(angle)blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇螺旋角(H_a)＇num2str(H_a)blanks(6)＇传动(i)＇num2str(i)blanks(6)＇径载荷(W_1)＇num2str(W_1)blanks(6)])
n05000
ma*i*sin(angle)(i+1)s*(1i)2
ta*sin(angle)(i+1)+s
qa*i*sin(angle)(i+1)s
p(alpha)^054*(elta_0*n*314)^07
f(sin(angle))^043*E^003*W_1^013*a^043*(cos(H_a))^156
h_min0245f*p*(m)^07*(t)^043*(q)^043
plot(nh_min)
grid on
title(＇转速变化油膜厚度影响＇)
xlabel(＇转速n＇)
ylabel(＇油膜厚度h_min＇)
附录2 传动程序
rotate speed(i)m
程序计算传动i油膜厚度关系
alpha22*10^(5)
elta_00075
E202*10^(11)
n1800
angle20
H_a8
a03836
W_1659*10^(5)
s01
disp(＇＇)
disp([＇粘压系数(alpha)＇num2str(alpha)＇Pa^(1)＇blanks(6)＇润滑油粘度(elta_0)＇num2str(elta_0)＇Pas＇blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇转速(n)＇num2str(n)blanks(6)＇综合弹性模量(E)＇num2str(E)＇Pa＇blanks(6)＇法压力角(angle)＇num2str(angle)blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇螺旋角(H_a)＇num2str(H_a)blanks(6)＇中心距(a)＇num2str(a)blanks(6)＇径载荷(W_1)＇num2str(W_1)blanks(6)])
i05
ma*i*sin(angle)(i+1)s*(1i)2
ta*sin(angle)(i+1)+s
qa*i*sin(angle)(i+1)s
p(alpha)^054*(elta_0*n*314)^07
f(sin(angle))^043*E^003*W_1^013*a^043*(cos(H_a))^156
h_min0245f*p*(m)^07*(t)^043*(q)^043
plot(ih_min＇b＇)
grid on
title(＇传动i油膜厚度影响＇)
xlabel(＇传动i＇)
ylabel(＇油膜厚度h_min＇)
附录3 啮合位置程序
rotate speed(s)m
程序啮合点位置油膜厚度关系
alpha22*10^(5)
elta_00075
E202*10^(11)
n1800
angle20
H_a8
a03836
i392
W_1659*10^(5)
disp(＇＇)
disp([＇粘压系数(alpha)＇num2str(alpha)＇Pa^(1)＇blanks(6)＇润滑油粘度(elta_0)＇num2str(elta_0)＇Pas＇blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇中心距(a)＇num2str(a)blanks(6)＇综合弹性模量(E)＇num2str(E)＇Pa＇blanks(6)＇法压力角(angle)＇num2str(angle)blanks(6)])
disp(＇＇)
disp([＇螺旋角(H_a)＇num2str(H_a)blanks(6)＇转速(n)＇num2str(n)blanks(6)＇传动(i)＇num2str(i)blanks(6)])
if 005031
elseif 003150
elseif 014779
end
s003150000101666
ma*i*sin(angle)(i+1)s*(1i)2
ta*sin(angle)(i+1)+s
qa*i*sin(angle)(i+1)s
p(alpha)^054*(elta_0*n*314)^07
f(sin(angle))^043*E^003*W_1^013*a^043*(cos(H_a))^156
h_min0245f*p*(m)^07*(t)^043*(q)^043
plot(sh_min＇b＇)
grid on
title(＇啮合点位置油膜厚度影响＇)
xlabel(＇啮合点位置s＇)
ylabel(＇油膜厚度h_min＇)
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