必修3
算法初步
算法程序框图
1算法概念
算法通常指计算机解决某类问题程序步骤程序步骤必须明确效够限步完成
2程序框图
（1）程序框图称流程图种规定图形指线文字说明准确直观
（3）基算法结构
序结构
型循环
条件结构（两种）
直型循环
循环结构
注：种框图结构功注意事项见节相应语句
二基算法语句
1赋值语句
格式：变量＝表达式
功：表达式值赋变量
说明：①变量名必须字母开头单字母字母面干数字字母运算符号特殊符号（+－＆等）②赋值语句变量赋值③表达式常数单变量含常数变量算式系统提供函数④表达式中含左面变量时（A＝A＋1）变量前值计算赋变量变量（A）变成表达式值原值丢失左右变量名时（A＝B＋1）赋值右面变量（B）值变
注：①表达式中常运算符号：+（加）－（减）*（ × · 更省略）（÷）∧（方）＼（整整数商）MOD（余数）
②常函数：ABS (X)（X绝值│X│）SQR (X)（X算术方根）等注意函数中X常数表达式必须放括号里
修改程序②变量赋值表达式赋值资料INPUTx5样错误法注意避免
3输出语句
格式：PRINT 提示信息表达式
功：计算表达式值输出
说明：①提示信息程序运行原样显示屏幕起提示作②先计算表达式值然输出提示信息面输出语句具计算功③次输出表达式中间逗号分号分开原序输出④提示信息表达式表达式提示信息
注意：①程序中般输出语句②提示信息放英文引号键盘左右相（课引号错误）
4条件语句
格式1：
IF条件THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
功：计算机执行述语句时首先判定条件否成立条件成立执行语句1跳语句2否跳语句1执行语句2
5循环语句
格式：
（1）型循环：
WHILE条件
循环体
WEND
功：先判定条件真假条件成立执行循环体然判定条件条件成立执行循环体…样反复进行直条件成立时退出循环
说明：型循环先判定条件执行循环体循环体次执行
（2）直型循环：
DO
LOOP UNTIL条件
循环体
功：先执行次循环体然判定条件真假条件成立执行循环体…样反复进行直条件成立时退出循环
说明：①直型循环先执行循环体判定条件循环体少执行次②型循环条件真时循环直型条件假时循环
注：循环体中定改变条件语句否构成死循环
三算法案例
1．辗转相法
设mn两正整数（妨设m＞n）mn商q余数r式m＝nq＋r(0≤ r＜n)r ≠0令m nn r继续面法反复执行步骤r 0时mn公约数n．
2更相减损术
定两正整数两数相等较数减较数然差较数较两数相等较数减减数反复执行步骤直两数相等止．等数两数公约数
统 计
机抽样
1简单机抽样
（1）定义：设总体含N体中逐放回抽取n体作样（n≤ N）果次抽取时总体体抽机会相等种抽样方法做简单机抽样．
（2）方法：抽签法（抓阄法）机数表法
（3）适范围：总体容量N较没明显体差异
2系统抽样
（1）方法步骤：假设容量N总体中抽取容量n样步骤：
①先总体N体编号
②确定分段间隔k编号进行分段整数时取（整数时先剔零头）
③第1段简单机抽样确定第体编号l
④定规抽取样．通常l加间隔k第2体编号（l+k）加k第3体编号（l＋2k）次进行直获取整样．
（2）适范围：总体容量较没明显体差异
3分层抽样
（1）定义：抽样时总体分成互交叉层然定例层独立抽取定数量体层取出体合起作样种抽样方法做分层抽样．
（2）抽取数量计算：层抽取数量等层数量层分300200400体层中抽取体数量300∶200∶4003∶2∶4
（3）适范围：总体容量N较体差异明显（明显层次）
取中间两数均数作中位数 频率分布直方图估计中位数时直线xm直方图分成左右两侧面积皆05时m中位数 中位数
均数：x1x2…xn均数
(2)标准差：x1x2…xn标准差
标准差方方差s2表示
标准差（方差）越说明数波动越越稳定标准差越说明数越分散越稳定
三变量间相关关系
1线性相关二法
回直线
概 率
机事件概率
1概率相关概念
（1）事件：条件S定会发生事件做相条件S必然事件条件S定会发生事件做相条件S事件必然事件事件统称相条件S确定事件条件S发生发生事件做相条件S机事件．
（2）频数频率：相条件S重复n次试验观察某事件A否出现称n次试验中事件A出现次数nA事件A出现频数称事件A出现例事件A出现频率
（3）概率：定机事件A果着试验次数增加事件A发生频率fn(A)稳定某常数常数记作P (A)称事件A概率．
（4）事件关系运算
①事件A事件B果事件A发生事件B定发生时称事件B包含事件A（称事件A包含事件B）记作（）
②称事件A事件B相等记作AB
③某事件发生仅事件A发生事件B发生称事件事件A事件B事件（事件）记作A∪B（A＋B）．
④某事件发生仅事件A发生事件B发生称事件事件A事件B交事件（积事件）记作A∩B（AB）
1古典概型
（1）基事件：①两基事件互斥②事件表示成基事件
（2）古典概型：满足两条件概率模型：①试验中出现基事件限②基事件出现性相等．
（3）古典概型概率公式：
三概型
（1）定义：果事件发生概率构成该事件区域长度（面积体积）成例称样概率模型概率模型简称概型．
（2）概型概率计算：
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算法初步
算法程序框图
1算法概念
算法通常指计算机解决某类问题程序步骤程序步骤必须明确效够限步完成
2程序框图
（1）程序框图称流程图种规定图形指线文字说明准确直观
（3）基算法结构
序结构
型循环
条件结构（两种）
直型循环
循环结构
注：种框图结构功注意事项见节相应语句
二基算法语句
1赋值语句
格式：变量＝表达式
功：表达式值赋变量
说明：①变量名必须字母开头单字母字母面干数字字母运算符号特殊符号（+－＆等）②赋值语句变量赋值③表达式常数单变量含常数变量算式系统提供函数④表达式中含左面变量时（A＝A＋1）变量前值计算赋变量变量（A）变成表达式值原值丢失左右变量名时（A＝B＋1）赋值右面变量（B）值变
注：①表达式中常运算符号：+（加）－（减）*（ × · 更省略）（÷）∧（方）＼（整整数商）MOD（余数）
②常函数：ABS (X)（X绝值│X│）SQR (X)（X算术方根）等注意函数中X常数表达式必须放括号里
修改程序②变量赋值表达式赋值资料INPUTx5样错误法注意避免
3输出语句
格式：PRINT 提示信息表达式
功：计算表达式值输出
说明：①提示信息程序运行原样显示屏幕起提示作②先计算表达式值然输出提示信息面输出语句具计算功③次输出表达式中间逗号分号分开原序输出④提示信息表达式表达式提示信息
注意：①程序中般输出语句②提示信息放英文引号键盘左右相（课引号错误）
4条件语句
格式1：
IF条件THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
功：计算机执行述语句时首先判定条件否成立条件成立执行语句1跳语句2否跳语句1执行语句2
5循环语句
格式：
（1）型循环：
WHILE条件
循环体
WEND
功：先判定条件真假条件成立执行循环体然判定条件条件成立执行循环体…样反复进行直条件成立时退出循环
说明：型循环先判定条件执行循环体循环体次执行
（2）直型循环：
DO
LOOP UNTIL条件
循环体
功：先执行次循环体然判定条件真假条件成立执行循环体…样反复进行直条件成立时退出循环
说明：①直型循环先执行循环体判定条件循环体少执行次②型循环条件真时循环直型条件假时循环
注：循环体中定改变条件语句否构成死循环
三算法案例
1．辗转相法
设mn两正整数（妨设m＞n）mn商q余数r式m＝nq＋r(0≤ r＜n)r ≠0令m nn r继续面法反复执行步骤r 0时mn公约数n．
2更相减损术
定两正整数两数相等较数减较数然差较数较两数相等较数减减数反复执行步骤直两数相等止．等数两数公约数
统 计
机抽样
1简单机抽样
（1）定义：设总体含N体中逐放回抽取n体作样（n≤ N）果次抽取时总体体抽机会相等种抽样方法做简单机抽样．
（2）方法：抽签法（抓阄法）机数表法
（3）适范围：总体容量N较没明显体差异
2系统抽样
（1）方法步骤：假设容量N总体中抽取容量n样步骤：
①先总体N体编号
②确定分段间隔k编号进行分段整数时取（整数时先剔零头）
③第1段简单机抽样确定第体编号l
④定规抽取样．通常l加间隔k第2体编号（l+k）加k第3体编号（l＋2k）次进行直获取整样．
（2）适范围：总体容量较没明显体差异
3分层抽样
（1）定义：抽样时总体分成互交叉层然定例层独立抽取定数量体层取出体合起作样种抽样方法做分层抽样．
（2）抽取数量计算：层抽取数量等层数量层分300200400体层中抽取体数量300∶200∶4003∶2∶4
（3）适范围：总体容量N较体差异明显（明显层次）
取中间两数均数作中位数 频率分布直方图估计中位数时直线xm直方图分成左右两侧面积皆05时m中位数 中位数
均数：x1x2…xn均数
(2)标准差：x1x2…xn标准差
标准差方方差s2表示
标准差（方差）越说明数波动越越稳定标准差越说明数越分散越稳定
三变量间相关关系
1线性相关二法
回直线
概 率
机事件概率
1概率相关概念
（1）事件：条件S定会发生事件做相条件S必然事件条件S定会发生事件做相条件S事件必然事件事件统称相条件S确定事件条件S发生发生事件做相条件S机事件．
（2）频数频率：相条件S重复n次试验观察某事件A否出现称n次试验中事件A出现次数nA事件A出现频数称事件A出现例事件A出现频率
（3）概率：定机事件A果着试验次数增加事件A发生频率fn(A)稳定某常数常数记作P (A)称事件A概率．
（4）事件关系运算
①事件A事件B果事件A发生事件B定发生时称事件B包含事件A（称事件A包含事件B）记作（）
②称事件A事件B相等记作AB
③某事件发生仅事件A发生事件B发生称事件事件A事件B事件（事件）记作A∪B（A＋B）．
④某事件发生仅事件A发生事件B发生称事件事件A事件B交事件（积事件）记作A∩B（AB）
1古典概型
（1）基事件：①两基事件互斥②事件表示成基事件
（2）古典概型：满足两条件概率模型：①试验中出现基事件限②基事件出现性相等．
（3）古典概型概率公式：
三概型
（1）定义：果事件发生概率构成该事件区域长度（面积体积）成例称样概率模型概率模型简称概型．
（2）概型概率计算：
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