1求函数定义域:1)含方根:开方数≥02)含分式:分母≠0
含数:真数>0
例: 1函数定义域
2函数应规律
例:设求
解:中表达式x+1等式右端表示x+1形式
:令
3判断两函数否相:定义域相应规律相
例:1列函数中( B )中两函数相
A B
C D
4判断函数奇偶性:偶函数奇函数
根已知函数奇偶性利奇函数奇函数奇函数偶函
数奇函数偶函数偶函数偶函数×偶函数奇函数×奇函数偶函数性质判断
奇函数图关原点称偶函数图关y轴称
例:列函数中( A )偶函数
A. B.
C. D.
5穷量:极限零变量性质:穷量界变量积穷量
例1) 时列变量穷量( B )
Acosx Bln(1+x) Cx+1 D
2) 0
6函数点处极限存充条件左右极限存相等
( D )
A1 B—1 C1 D存
7极限计算:形
例1)
2)
8导数意义:
例:曲线处切线斜率 .
解:
9导数计算:复合函数求导原:外犹剥笋层层求导
例1)设求.
解:
例2)设求dy
解
10判断函数单调性:
例:函数单调减少区间
11应题解题步骤:1)根题意建立函数关系式2)求出驻点(阶导数0点)3)根题意直接回答
例1) 求曲线点点距离短.
解:曲线点点距离公式
点取值计算方便求值点代入
令
令.验证值点解出曲线点点点距离短.
2)某制罐厂生产种体积V盖圆柱形容器问容器底半径高少时料省?
解:设容器底半径高表面积
唯驻点时实际问题知底半径高时料省.
12定积分原函数关系
设 称函数原函数
例1)原函数( B )
A B C D
解:
2)已知 (答案:C)
A B C D
解:
13性质:
例1)( B ).
A B C D
例2) +C
14定积分计算:1)凑微分2)分部积分
1) 常凑微分:
例1)( B ).
A B C D
解:
例2)计算.
解:
例3)计算.
解
2) 分部积分常见类型:
根分部积分公式计算
例1)计算
解:
例2)计算定积分
解:
例3)计算
15定积分牛顿莱布尼兹公式:设F(x)f(x)原函数
例:原函数列等式成立( B )
A B
C D
16奇偶函数称区间积分:
奇函数
偶函数
例1):
分析:奇函数0
例2)
分析:偶函数 :
17定积分计算:1)凑微分2)分部积分
定积分凑微分定积分计算相
例1) 计算
解:利凑微分法
例2) 计算定积分
解:利凑微分法
定积分分部积分定积分计算基相:
定积分分部积分公式:
例1) 计算
解:
例2) 计算
解:
例3) 计算
解:
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