2021学年教版七年级数学册第6章实数期末综合复知识点分类训练（附答案）
．方根
1．2a﹣1﹣a+2正数x方根求a值正数值．
2．已知|a﹣27|2（b﹣36）2互相反数求方根．
二．算术方根
3．正数n扩原100倍算术方根（ ）
A．扩原100倍 B．扩原10倍
C．原增加100倍 D．原增加10倍
4．已知9972＝9940099982＝9960049992＝998001求值位数字？（ ）
A．0 B．4 C．6 D．8
5．出表格：
a
00001
001
1
100
10000
001
01
1
10
100
利表格中规律计算：已知a+b＝ ．（含k代数式表示）
6．规定（ab）表示数．出定义：记m＝n＝中（a＞0b＞0）（mn）（nm）称数（ab）称数．例：（41）称数（1）（1）
（1）数（93）称数
（2）数（3y）称数相y值
（3）数（x2）称数（1）x值
（4）数（ab）称数（3）求ab值．
7．观察猜想：
＝＝＝2
＝＝＝3
（1）分等什？通计算验证猜想
（2）计算（n正整数）等什？
三．非负数性质：算术方根
8．已知实数ab△ABC两边满足﹣4b+4＝0第三边c＝第三边c高值（ ）
A． B． C． D．
9．已知：非负数ab满足．求值．
四．立方根
10．式子意义m取值范围（ ）
A．m≥﹣2m≠2 B．m≠2 C．m≥﹣2 D．m≥2
11．已知≈12639≈27629≈ ．
五．计算器—数开方
12．图某计算器中三键三键功．
①：荧幕显示数变成算术方根②：荧幕显示数变成倒数
③：荧幕显示数变成方．
明输入数步骤操作次第步第三步循环键．
开始输入数10第2018步显示结果（ ）
A． B．100 C．001 D．01
13．计算器探索：
（1）＝ ．
（2）＝ ．
（3）＝ …猜想：＝ ．
14．（1）利计算器计算：＝
（2）利计算器计算：＝
（3）利计算器计算：＝
（4）利计算器计算：＝ ．
六．理数
15．实数：
中理数x理数y非负数zx+y+z等（ ）
A．12 B．13 C．14 D．18
七．实数
16．列说法正确（ ）
A．0理数
B．分数
C．限数理数
D．013579…（数部分连续奇数组成）理数
17．列说法：
①存理数存理数
②限数理数
③理数限数
④带根号数理数
⑤两理数理数
⑥绝值数
⑦负数正数．
中错误（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
18．规定：相等实数作实数．列六种说法：
①数轴数表示理数点
②带根号数定理数
③理数数轴唯点表示
④数轴点表示唯实数
⑤没负实数正实数
⑥没正整数正整数．
中说法错误 （注：填写出错误说法编号）
19．…中理数数（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
20．然数算术方根m然数然数（相邻更然数）算术方根（ ）
A． B．m2+1 C．m+1 D．
21．数括号括起中间逗号断开：{128}{﹣0220}称集合中数称集合元素．果集合满足：理数a集合元素时理数8﹣a必集合元素样集合称友集合．例集合{80}友集合．
（1）请判断集合{23}{﹣214710} 友集合
（2）请写出满足条件两友集合例子（写题目中已出现）
（3）写出友集合中元素数少集合．
八．实数性质
22．列说法正确（ ）
A．数立方根定方根
B．数立方根符号开方数符号相
C．负数没方根没立方根
D．数立方根两互相反数
23．设abc零实数取值（ ）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
24．结：a+b＝0时a3+b3＝0成立．a成a3立方根b成b3立方根出样结：果两数立方根互相反数两数互相反数
（1）举具体例子判断述结否成立
（2）互相反数x+5方根身求x+y立方根．
25．已知＝0|z﹣1|＝﹣求x+y+z方根．
九．实数数轴
26．实数abcd数轴位置图示列关系式正确（ ）
A．|a|＞|b| B．|b﹣d|＝|b|+|d| C．|a﹣c|＝c﹣a D．|d﹣1|＞|c﹣a|
27．列说法中：
①009081方根
②9方根±3
③（﹣5）2算术方根5
④负数
⑤0方根立方根0
⑥＝±2
⑦全体实数数轴点应．
中正确 ．
28．图正方形ABCD边AB数轴数轴点A表示数﹣1正方形ABCD面积16．
（1）数轴点B表示数
（2）正方形ABCD数轴水移动移动正方形记A＇B＇C＇D＇移动正方形A＇B＇C＇D＇原正方形ABCD重叠部分面积记S．S＝4时画出图形求出数轴点A＇表示数
29．张长方形纸条画条数轴两处虚线处纸条进行折叠产生两条折痕中左侧折痕数轴交点记A右侧折痕数轴交点记B．
（1）数轴点P（异点B）PA＝ABP点表示数
（2）数轴点QOA＝3QB求Q点表示数
（3）纸条两条折痕处剪开中间段纸条折左右两端重合样连续折（n≥2）次展开请直接写出左端折痕右端折痕间距离（含n式子表示化简） ．
30．背景知识数轴初中数学学重工具利数轴数形完美结合．研究数轴发现许重规律例：数轴点AB分应数ab．AB两点间距离AB＝|a﹣b|线段AB中点表示数．
问题情境图数轴点AB分应数ab．中a＜0b＞0．
综合运
（1）a＝﹣8b＝2时线段AB中点应数
（2）该数轴点N应着数n．
①（1）条件点N点AB间满足NA﹣NB＝8NO数n
②n＝﹣3a＜﹣3AN＝4BN时求代数式a+4b+16值
③b＝3BN＝3AN时林演算发现代数式4n﹣3a定值．
老师点评：演算发现完整
请通演算解释：什林演算发现完整？
31．点ABC数轴应数分abc满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．
（1）数轴否存点PPA+PB＝PC？存求出点P应数存请说明理
（2）点ABC时开始数轴分秒1单位长度秒3单位长度秒5单位长度着数轴负方运动．t（t≥1）秒试问AB﹣BC值否会着时间t变化变化？请说明理．
十．实数较
32．a2＝2b3＝3c4＝4d5＝5abcd正数（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜c＜d C．d＜a＝c＜b D．a＝c＜d＜b
十．估算理数
33．估算：（误差01）≈ （误差1）≈ ．
34．已知实数数部分a数部分b7a+5b值（ ）
A． B．0504 C．2﹣ D．
35．[x]表示x整数例[42]＝4[]＝ ．
36．6﹣整数部分a数部分b．
（1）a＝ b＝ ．
（2）求3a﹣b2值．
37．已知a数部分求值．
十二．实数运算
38．计算：
①|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|
②（﹣2）3×+×（﹣）2﹣
③||﹣（）3+﹣||﹣1
④+（﹣1）2021+﹣|﹣5|++．
参考答案
．方根
1．解：∵2a﹣1﹣a+2正数x方根正数x方根两：正负
∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0
∴a＝﹣1
时正数：x＝（2a﹣1）2＝9．
2．解：∵|a﹣27|2（b﹣36）2互相反数
∴|a﹣27|+2（b﹣36）2＝0
∵|a﹣27|≥02（b﹣36）2≥0
∴a﹣27＝02（b﹣36）2＝0
解a＝27b＝36
∴原式＝＝3+6＝9
∴方根±3．
二．算术方根
3．解：设数a算术方根
扩100倍100a＝10
数扩原100倍算术方根扩10倍
原增加10﹣1＝9倍
选：B．
4．解：∵9972＝9940099982＝9960049992＝998001
∴＜＜
∴998＜＜999
∴998＜＜999
位数字8．
选：D．
5．解：a+b＝101k
答案：101k．
6．解：（1）∵＝
∴数（93）称数（）（）
答案：（）（）
（2）∵数（3y）称数相
∴＝
∴y＝
答案：
（3）∵数（x2）称数（1）
∴＝1
∴x＝1
答案：1
（4）∵数（ab）称数（3）
∴①②
∴
∴ab＝6．
7．解：（1）＝4
验证：＝＝＝4
＝5
验证：＝＝＝5
（2）＝＝＝n．
三．非负数性质：算术方根
8．解：
a﹣1＝0b﹣2＝0
解a＝1b＝2
a2+b2＝12+22＝5
a2+b2＝c2
△ABC直角三角形∠C＝90°
设第三边c高值h
△ABC面积＝
．
选：D．
9．解：根题意：解：．
原式＝++
＝1﹣+﹣+﹣
＝¾．
四．立方根
10．解：∵意义
∴m﹣2≠0
解m≠2．
选：B．
11．．解：∵≈12639
∴＝＝×＝﹣×
≈﹣012639．
答案：﹣012639．
五．计算器—数开方
12．解：根题意：102＝100＝001＝01
012＝001＝100＝10…
∵2018＝6×336+2
∴第2018荧幕显示数001．
选：C．
13．解：利计算器计算：
（1）＝22．
（2）＝333．
（3）＝4444…
猜想：＝7777777．
答案：（1）22（2）333（3）444 4（4）7777 777．
14．解：（1）＝＝10
（2）＝＝＝100
（3）＝＝＝1000
（4）＝
答案：10 1001000．
六．理数
15．解：理数理数实数x+y＝10非负数
八
x+y+z＝10+8＝18．选：D．
七．实数
16．解：A0理数A选项错误
B理数B选项错误
C限数理数C选项错误
D013579…（数部分连续奇数组成）理数D选项正确．
选：D．
17．解：①存理数存理数①正确
②限数理数限循环数理数②错误．
③理数限数③正确．
④带根号数理数④错误
⑤两理数理数相反数时0⑤错误．
⑥绝值数⑥正确
⑦负数正数．0正数⑦错误．
错误②④⑤⑦
选：B．
18．解：①数轴数表示理数点正确
②带根号数定理数正确＝2
③理数数轴唯点表示正确
④数轴点表示唯实数正确
⑤没负实数没正实数原说法错误
⑥没正整数正整数原说法正确．
答案：⑤．
19．解：∵12＝122＝432＝9…442＝1936452＝2025
∴…中理数12…44
选：C．
20．解：∵然数算术方根m
∴然数m2
∴然数m2+1
算术方根．
选：A．
21．解：（1）∵8﹣2＝66集合中元素
∴集合{23}友集合
∵8﹣（﹣2）＝1010集合中元素
8﹣1＝77集合中元素
8﹣4＝44集合中元素
8﹣7＝11集合中元素
8﹣10＝﹣2﹣2集合中元素
∴{﹣214710} 友集合
（2）例{2680}{53}
（3）元素数集合元素集合设元素x
8﹣x＝xx＝4
元素数少集合{4}．
八．实数性质
22．解：A数立方根定方根原说法错误
B数立方根符号开方数符号相选项正确
C负数没方根立方根原说法错误
D数立方根1原说法错误
选：B．
23．解：①a＞0b＞0c＞0时原式＝1+1+1＝3
②a＞0b＞0c＜0时原式＝1+1﹣1＝1
③a＞0b＜0c＞0时原式＝1﹣1+1＝1
④a＞0b＜0c＜0时原式＝1﹣1﹣1＝﹣1
⑤a＜0b＞0c＞0时原式＝﹣1+1+1＝1
⑥a＜0b＞0c＜0时原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1
⑦a＜0b＜0c＞0时原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1
⑧a＜0b＜0c＜0时原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
∴取值4种．
选：C．
24．解：（1）＝02+（﹣2）＝02﹣2互相反数
果两数立方根互相反数两数互相反数成立
（2）∵互相反数
∴＝0
∴8﹣y+2y﹣5＝0
解：y＝﹣3
∵x+5方根身
∵x+5＝0
∴x＝﹣5
∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8
∴x+y立方根﹣2．
25．解：∵|z﹣1|≥0
|z﹣1|＝﹣
∴x﹣2y+4＝0①
＝0
∴2y﹣1＝﹣（1﹣3x）②
①②x＝2y＝3
|z﹣1|＝0z＝1
∴x+y+z＝2+3+1＝6
x+y+z方根．
九．实数数轴
26．解：A．OA＞OB|a|＞|b|A正确
B．|b﹣d|＝OB+OD＝|b|+|d|B正确
C|a﹣c|＝|a+（﹣c）|＝﹣a+c＝c﹣aC正确
D．|d﹣1|＝OD﹣OE＝DE|c﹣a|＝|c+（﹣a）|＝OC+OAD正确．
选：D．
27．解：①09081方根①错误
②9方根±3②正确
③（﹣5）2算术方根5③正确
④意义④错误
⑤0方根立方根0⑤正确
⑥＝2⑥错误
⑦全体实数数轴点应⑦正确
答案：②③⑤⑦．
28．解：（1）∵正方形ABCD面积16．
∴AB＝BC＝CD＝DA＝4
∴点B表示数：﹣1﹣4＝﹣5
答案：﹣5
（2）S＝4时
①正方形ABCD右移图1
重叠部分中AB′＝1AA′＝3．
点A′表示﹣1+3＝2
②正方形ABCD左移图2
重叠部分中A′B＝1AA′＝3
点A′表示数﹣1﹣3＝﹣4．
点A′表示数﹣42．
29．解：（1）图知AB＝3﹣（﹣1）＝4
∵PA＝ABPB重合
∴P表示数﹣1﹣4＝﹣5
答案：﹣5
（2）图知OA＝2﹣（﹣1）＝3
∵OA＝3QB
∴QB＝1
∴Q表示数3+1＝43﹣1＝2
（3）AB＝4折n次左端右端线段长均4×＝
∴左端折痕右端折痕间距离4﹣2×＝4﹣
答案：4﹣．
30．解：（1）＝﹣3
答案：﹣3
（2）①题意：NA＝n+8NB＝2﹣nNO＝|n|
NA﹣NB＝8NO
（n+8）﹣（2﹣n）＝8|n|
解n＝1．
答案：1
②n＝﹣3a＜﹣3时AN＝﹣3﹣aBN＝b+3
∵AN＝4BN
∴﹣3﹣a＝4（b+3）
∴a+4b＝﹣15
∴a+4b+16＝﹣15+16＝1．
③∵BN＝3AN
∴n＜b．
两种情况：
a＜n＜b时：AN＝n﹣aBN＝3﹣n
：3﹣n＝3（n﹣a）
：4n﹣3a＝3
∴代数式4n﹣3a定值
n＜a时：AN＝a﹣nBN＝3﹣n
：3﹣n＝3（a﹣n）
：3a﹣2n＝3．
∴代数式3a﹣2n定值．
综述：林演算发现完整．
31．解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0
∴a+5＝0b﹣1＝0c﹣2＝0
解a＝﹣5b＝1c＝2
设点P表示数x
∵PA+PB＝PC
①PAB间
[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）＝2﹣x
x+5+1﹣x＝2﹣x
x＝2﹣1﹣5
x＝﹣4
②PA左边
（﹣5﹣x）+（1﹣x）＝2﹣x
﹣5﹣x+1﹣x＝2﹣x
﹣x＝2﹣1+5
x＝﹣6
③PBC中间
（5+x）+（x﹣1）＝2﹣x
2x+4＝2﹣x
3x＝﹣2
x＝﹣（舍）
④PC右边
（x+5）+（x﹣1）＝x﹣2
2x+4＝x﹣2
x＝﹣6（舍）．
综述x＝﹣4x＝﹣6．
（2）∵运动时间t（t≥1）
A速度秒1单位长度B速度秒3单位长度C速度秒5单位长度
∴点A表示数﹣5﹣t点B表示数1﹣3t点C表示数2﹣5t
①1﹣3t＞﹣5﹣tt＜3时
AB＝（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）＝﹣2t+6
BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1
AB﹣BC＝（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）＝7﹣4t
∴AB﹣BC值会着时间t变化变化．
②t≥3时
AB＝（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）＝2t﹣6
BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1
AB﹣BC＝（2t﹣6）﹣（2t﹣1）＝﹣5
∴AB﹣BC值会着时间t变化变化．
综述1≤t＜3时AB﹣BC值会着时间t变化变化．t≥3时AB﹣BC值会着时间t变化变化．
十．实数较
32．解：∵a2＝2c4＝4
∴c2＝2＝a2a＝c
∵a6＝（a2）3＝8b6＝（b3）2＝9
∴b＞a＝c
较bd：
∵b15＝（b3）5＝243d15＝（d5）3＝125
∴b＞d
较ad：
∵a10＝（a2）5＝32d10＝（d5）2＝25
∴a＞d
∴d＜a＝c＜b．
选：C．
十．估算理数
33．解：∵16＜20＜25
∴4＜＜5
误差求01
计算452＝2025442＝1936
≈4445
∵729＜900＜1000
∴9＜＜10．
求误差1
∴≈﹣9﹣10．
34．解：2＜＜3
∴7＜5+＜8
∴1＜＜
∴整数部分1数部分a＝﹣1＝
理求出数部分b＝﹣1＝
∴7a+5b＝7×+5×＝﹣
选：D．
35．解：∵9＜10＜16
∴3＜＜4
[]＝3
答案：3
36．解：（1）∵4＜5＜9
∴2＜＜3．
∴﹣2＞﹣＞﹣3．
∴6﹣2＞6﹣＞6﹣3
∴4＞6﹣＞3．
∴a＝3b＝3﹣．
（2）3a﹣b2＝3×3﹣（3﹣）2＝9﹣（9﹣6+5）＝6﹣5．
37．解：∵a数部分
∴a＝﹣1
∴﹣1＜1
∴＞a
∴＝
＝﹣a＝﹣（﹣1）＝+1﹣（﹣1）＝2．
十二．实数运算
38．解：①原式＝﹣1+﹣+2﹣+﹣2＝﹣1
②原式＝﹣8×4﹣4×﹣3＝﹣32﹣1﹣3＝﹣36
③原式＝﹣+25﹣﹣1＝
④原式＝﹣1+﹣5+﹣＝﹣5
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
．方根
1．2a﹣1﹣a+2正数x方根求a值正数值．
2．已知|a﹣27|2（b﹣36）2互相反数求方根．
二．算术方根
3．正数n扩原100倍算术方根（ ）
A．扩原100倍 B．扩原10倍
C．原增加100倍 D．原增加10倍
4．已知9972＝9940099982＝9960049992＝998001求值位数字？（ ）
A．0 B．4 C．6 D．8
5．出表格：
a
00001
001
1
100
10000
001
01
1
10
100
利表格中规律计算：已知a+b＝ ．（含k代数式表示）
6．规定（ab）表示数．出定义：记m＝n＝中（a＞0b＞0）（mn）（nm）称数（ab）称数．例：（41）称数（1）（1）
（1）数（93）称数
（2）数（3y）称数相y值
（3）数（x2）称数（1）x值
（4）数（ab）称数（3）求ab值．
7．观察猜想：
＝＝＝2
＝＝＝3
（1）分等什？通计算验证猜想
（2）计算（n正整数）等什？
三．非负数性质：算术方根
8．已知实数ab△ABC两边满足﹣4b+4＝0第三边c＝第三边c高值（ ）
A． B． C． D．
9．已知：非负数ab满足．求值．
四．立方根
10．式子意义m取值范围（ ）
A．m≥﹣2m≠2 B．m≠2 C．m≥﹣2 D．m≥2
11．已知≈12639≈27629≈ ．
五．计算器—数开方
12．图某计算器中三键三键功．
①：荧幕显示数变成算术方根②：荧幕显示数变成倒数
③：荧幕显示数变成方．
明输入数步骤操作次第步第三步循环键．
开始输入数10第2018步显示结果（ ）
A． B．100 C．001 D．01
13．计算器探索：
（1）＝ ．
（2）＝ ．
（3）＝ …猜想：＝ ．
14．（1）利计算器计算：＝
（2）利计算器计算：＝
（3）利计算器计算：＝
（4）利计算器计算：＝ ．
六．理数
15．实数：
中理数x理数y非负数zx+y+z等（ ）
A．12 B．13 C．14 D．18
七．实数
16．列说法正确（ ）
A．0理数
B．分数
C．限数理数
D．013579…（数部分连续奇数组成）理数
17．列说法：
①存理数存理数
②限数理数
③理数限数
④带根号数理数
⑤两理数理数
⑥绝值数
⑦负数正数．
中错误（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
18．规定：相等实数作实数．列六种说法：
①数轴数表示理数点
②带根号数定理数
③理数数轴唯点表示
④数轴点表示唯实数
⑤没负实数正实数
⑥没正整数正整数．
中说法错误 （注：填写出错误说法编号）
19．…中理数数（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
20．然数算术方根m然数然数（相邻更然数）算术方根（ ）
A． B．m2+1 C．m+1 D．
21．数括号括起中间逗号断开：{128}{﹣0220}称集合中数称集合元素．果集合满足：理数a集合元素时理数8﹣a必集合元素样集合称友集合．例集合{80}友集合．
（1）请判断集合{23}{﹣214710} 友集合
（2）请写出满足条件两友集合例子（写题目中已出现）
（3）写出友集合中元素数少集合．
八．实数性质
22．列说法正确（ ）
A．数立方根定方根
B．数立方根符号开方数符号相
C．负数没方根没立方根
D．数立方根两互相反数
23．设abc零实数取值（ ）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
24．结：a+b＝0时a3+b3＝0成立．a成a3立方根b成b3立方根出样结：果两数立方根互相反数两数互相反数
（1）举具体例子判断述结否成立
（2）互相反数x+5方根身求x+y立方根．
25．已知＝0|z﹣1|＝﹣求x+y+z方根．
九．实数数轴
26．实数abcd数轴位置图示列关系式正确（ ）
A．|a|＞|b| B．|b﹣d|＝|b|+|d| C．|a﹣c|＝c﹣a D．|d﹣1|＞|c﹣a|
27．列说法中：
①009081方根
②9方根±3
③（﹣5）2算术方根5
④负数
⑤0方根立方根0
⑥＝±2
⑦全体实数数轴点应．
中正确 ．
28．图正方形ABCD边AB数轴数轴点A表示数﹣1正方形ABCD面积16．
（1）数轴点B表示数
（2）正方形ABCD数轴水移动移动正方形记A＇B＇C＇D＇移动正方形A＇B＇C＇D＇原正方形ABCD重叠部分面积记S．S＝4时画出图形求出数轴点A＇表示数
29．张长方形纸条画条数轴两处虚线处纸条进行折叠产生两条折痕中左侧折痕数轴交点记A右侧折痕数轴交点记B．
（1）数轴点P（异点B）PA＝ABP点表示数
（2）数轴点QOA＝3QB求Q点表示数
（3）纸条两条折痕处剪开中间段纸条折左右两端重合样连续折（n≥2）次展开请直接写出左端折痕右端折痕间距离（含n式子表示化简） ．
30．背景知识数轴初中数学学重工具利数轴数形完美结合．研究数轴发现许重规律例：数轴点AB分应数ab．AB两点间距离AB＝|a﹣b|线段AB中点表示数．
问题情境图数轴点AB分应数ab．中a＜0b＞0．
综合运
（1）a＝﹣8b＝2时线段AB中点应数
（2）该数轴点N应着数n．
①（1）条件点N点AB间满足NA﹣NB＝8NO数n
②n＝﹣3a＜﹣3AN＝4BN时求代数式a+4b+16值
③b＝3BN＝3AN时林演算发现代数式4n﹣3a定值．
老师点评：演算发现完整
请通演算解释：什林演算发现完整？
31．点ABC数轴应数分abc满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．
（1）数轴否存点PPA+PB＝PC？存求出点P应数存请说明理
（2）点ABC时开始数轴分秒1单位长度秒3单位长度秒5单位长度着数轴负方运动．t（t≥1）秒试问AB﹣BC值否会着时间t变化变化？请说明理．
十．实数较
32．a2＝2b3＝3c4＝4d5＝5abcd正数（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜c＜d C．d＜a＝c＜b D．a＝c＜d＜b
十．估算理数
33．估算：（误差01）≈ （误差1）≈ ．
34．已知实数数部分a数部分b7a+5b值（ ）
A． B．0504 C．2﹣ D．
35．[x]表示x整数例[42]＝4[]＝ ．
36．6﹣整数部分a数部分b．
（1）a＝ b＝ ．
（2）求3a﹣b2值．
37．已知a数部分求值．
十二．实数运算
38．计算：
①|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|
②（﹣2）3×+×（﹣）2﹣
③||﹣（）3+﹣||﹣1
④+（﹣1）2021+﹣|﹣5|++．
参考答案
．方根
1．解：∵2a﹣1﹣a+2正数x方根正数x方根两：正负
∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0
∴a＝﹣1
时正数：x＝（2a﹣1）2＝9．
2．解：∵|a﹣27|2（b﹣36）2互相反数
∴|a﹣27|+2（b﹣36）2＝0
∵|a﹣27|≥02（b﹣36）2≥0
∴a﹣27＝02（b﹣36）2＝0
解a＝27b＝36
∴原式＝＝3+6＝9
∴方根±3．
二．算术方根
3．解：设数a算术方根
扩100倍100a＝10
数扩原100倍算术方根扩10倍
原增加10﹣1＝9倍
选：B．
4．解：∵9972＝9940099982＝9960049992＝998001
∴＜＜
∴998＜＜999
∴998＜＜999
位数字8．
选：D．
5．解：a+b＝101k
答案：101k．
6．解：（1）∵＝
∴数（93）称数（）（）
答案：（）（）
（2）∵数（3y）称数相
∴＝
∴y＝
答案：
（3）∵数（x2）称数（1）
∴＝1
∴x＝1
答案：1
（4）∵数（ab）称数（3）
∴①②
∴
∴ab＝6．
7．解：（1）＝4
验证：＝＝＝4
＝5
验证：＝＝＝5
（2）＝＝＝n．
三．非负数性质：算术方根
8．解：
a﹣1＝0b﹣2＝0
解a＝1b＝2
a2+b2＝12+22＝5
a2+b2＝c2
△ABC直角三角形∠C＝90°
设第三边c高值h
△ABC面积＝
．
选：D．
9．解：根题意：解：．
原式＝++
＝1﹣+﹣+﹣
＝¾．
四．立方根
10．解：∵意义
∴m﹣2≠0
解m≠2．
选：B．
11．．解：∵≈12639
∴＝＝×＝﹣×
≈﹣012639．
答案：﹣012639．
五．计算器—数开方
12．解：根题意：102＝100＝001＝01
012＝001＝100＝10…
∵2018＝6×336+2
∴第2018荧幕显示数001．
选：C．
13．解：利计算器计算：
（1）＝22．
（2）＝333．
（3）＝4444…
猜想：＝7777777．
答案：（1）22（2）333（3）444 4（4）7777 777．
14．解：（1）＝＝10
（2）＝＝＝100
（3）＝＝＝1000
（4）＝
答案：10 1001000．
六．理数
15．解：理数理数实数x+y＝10非负数
八
x+y+z＝10+8＝18．选：D．
七．实数
16．解：A0理数A选项错误
B理数B选项错误
C限数理数C选项错误
D013579…（数部分连续奇数组成）理数D选项正确．
选：D．
17．解：①存理数存理数①正确
②限数理数限循环数理数②错误．
③理数限数③正确．
④带根号数理数④错误
⑤两理数理数相反数时0⑤错误．
⑥绝值数⑥正确
⑦负数正数．0正数⑦错误．
错误②④⑤⑦
选：B．
18．解：①数轴数表示理数点正确
②带根号数定理数正确＝2
③理数数轴唯点表示正确
④数轴点表示唯实数正确
⑤没负实数没正实数原说法错误
⑥没正整数正整数原说法正确．
答案：⑤．
19．解：∵12＝122＝432＝9…442＝1936452＝2025
∴…中理数12…44
选：C．
20．解：∵然数算术方根m
∴然数m2
∴然数m2+1
算术方根．
选：A．
21．解：（1）∵8﹣2＝66集合中元素
∴集合{23}友集合
∵8﹣（﹣2）＝1010集合中元素
8﹣1＝77集合中元素
8﹣4＝44集合中元素
8﹣7＝11集合中元素
8﹣10＝﹣2﹣2集合中元素
∴{﹣214710} 友集合
（2）例{2680}{53}
（3）元素数集合元素集合设元素x
8﹣x＝xx＝4
元素数少集合{4}．
八．实数性质
22．解：A数立方根定方根原说法错误
B数立方根符号开方数符号相选项正确
C负数没方根立方根原说法错误
D数立方根1原说法错误
选：B．
23．解：①a＞0b＞0c＞0时原式＝1+1+1＝3
②a＞0b＞0c＜0时原式＝1+1﹣1＝1
③a＞0b＜0c＞0时原式＝1﹣1+1＝1
④a＞0b＜0c＜0时原式＝1﹣1﹣1＝﹣1
⑤a＜0b＞0c＞0时原式＝﹣1+1+1＝1
⑥a＜0b＞0c＜0时原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1
⑦a＜0b＜0c＞0时原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1
⑧a＜0b＜0c＜0时原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
∴取值4种．
选：C．
24．解：（1）＝02+（﹣2）＝02﹣2互相反数
果两数立方根互相反数两数互相反数成立
（2）∵互相反数
∴＝0
∴8﹣y+2y﹣5＝0
解：y＝﹣3
∵x+5方根身
∵x+5＝0
∴x＝﹣5
∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8
∴x+y立方根﹣2．
25．解：∵|z﹣1|≥0
|z﹣1|＝﹣
∴x﹣2y+4＝0①
＝0
∴2y﹣1＝﹣（1﹣3x）②
①②x＝2y＝3
|z﹣1|＝0z＝1
∴x+y+z＝2+3+1＝6
x+y+z方根．
九．实数数轴
26．解：A．OA＞OB|a|＞|b|A正确
B．|b﹣d|＝OB+OD＝|b|+|d|B正确
C|a﹣c|＝|a+（﹣c）|＝﹣a+c＝c﹣aC正确
D．|d﹣1|＝OD﹣OE＝DE|c﹣a|＝|c+（﹣a）|＝OC+OAD正确．
选：D．
27．解：①09081方根①错误
②9方根±3②正确
③（﹣5）2算术方根5③正确
④意义④错误
⑤0方根立方根0⑤正确
⑥＝2⑥错误
⑦全体实数数轴点应⑦正确
答案：②③⑤⑦．
28．解：（1）∵正方形ABCD面积16．
∴AB＝BC＝CD＝DA＝4
∴点B表示数：﹣1﹣4＝﹣5
答案：﹣5
（2）S＝4时
①正方形ABCD右移图1
重叠部分中AB′＝1AA′＝3．
点A′表示﹣1+3＝2
②正方形ABCD左移图2
重叠部分中A′B＝1AA′＝3
点A′表示数﹣1﹣3＝﹣4．
点A′表示数﹣42．
29．解：（1）图知AB＝3﹣（﹣1）＝4
∵PA＝ABPB重合
∴P表示数﹣1﹣4＝﹣5
答案：﹣5
（2）图知OA＝2﹣（﹣1）＝3
∵OA＝3QB
∴QB＝1
∴Q表示数3+1＝43﹣1＝2
（3）AB＝4折n次左端右端线段长均4×＝
∴左端折痕右端折痕间距离4﹣2×＝4﹣
答案：4﹣．
30．解：（1）＝﹣3
答案：﹣3
（2）①题意：NA＝n+8NB＝2﹣nNO＝|n|
NA﹣NB＝8NO
（n+8）﹣（2﹣n）＝8|n|
解n＝1．
答案：1
②n＝﹣3a＜﹣3时AN＝﹣3﹣aBN＝b+3
∵AN＝4BN
∴﹣3﹣a＝4（b+3）
∴a+4b＝﹣15
∴a+4b+16＝﹣15+16＝1．
③∵BN＝3AN
∴n＜b．
两种情况：
a＜n＜b时：AN＝n﹣aBN＝3﹣n
：3﹣n＝3（n﹣a）
：4n﹣3a＝3
∴代数式4n﹣3a定值
n＜a时：AN＝a﹣nBN＝3﹣n
：3﹣n＝3（a﹣n）
：3a﹣2n＝3．
∴代数式3a﹣2n定值．
综述：林演算发现完整．
31．解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0
∴a+5＝0b﹣1＝0c﹣2＝0
解a＝﹣5b＝1c＝2
设点P表示数x
∵PA+PB＝PC
①PAB间
[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）＝2﹣x
x+5+1﹣x＝2﹣x
x＝2﹣1﹣5
x＝﹣4
②PA左边
（﹣5﹣x）+（1﹣x）＝2﹣x
﹣5﹣x+1﹣x＝2﹣x
﹣x＝2﹣1+5
x＝﹣6
③PBC中间
（5+x）+（x﹣1）＝2﹣x
2x+4＝2﹣x
3x＝﹣2
x＝﹣（舍）
④PC右边
（x+5）+（x﹣1）＝x﹣2
2x+4＝x﹣2
x＝﹣6（舍）．
综述x＝﹣4x＝﹣6．
（2）∵运动时间t（t≥1）
A速度秒1单位长度B速度秒3单位长度C速度秒5单位长度
∴点A表示数﹣5﹣t点B表示数1﹣3t点C表示数2﹣5t
①1﹣3t＞﹣5﹣tt＜3时
AB＝（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）＝﹣2t+6
BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1
AB﹣BC＝（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）＝7﹣4t
∴AB﹣BC值会着时间t变化变化．
②t≥3时
AB＝（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）＝2t﹣6
BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1
AB﹣BC＝（2t﹣6）﹣（2t﹣1）＝﹣5
∴AB﹣BC值会着时间t变化变化．
综述1≤t＜3时AB﹣BC值会着时间t变化变化．t≥3时AB﹣BC值会着时间t变化变化．
十．实数较
32．解：∵a2＝2c4＝4
∴c2＝2＝a2a＝c
∵a6＝（a2）3＝8b6＝（b3）2＝9
∴b＞a＝c
较bd：
∵b15＝（b3）5＝243d15＝（d5）3＝125
∴b＞d
较ad：
∵a10＝（a2）5＝32d10＝（d5）2＝25
∴a＞d
∴d＜a＝c＜b．
选：C．
十．估算理数
33．解：∵16＜20＜25
∴4＜＜5
误差求01
计算452＝2025442＝1936
≈4445
∵729＜900＜1000
∴9＜＜10．
求误差1
∴≈﹣9﹣10．
34．解：2＜＜3
∴7＜5+＜8
∴1＜＜
∴整数部分1数部分a＝﹣1＝
理求出数部分b＝﹣1＝
∴7a+5b＝7×+5×＝﹣
选：D．
35．解：∵9＜10＜16
∴3＜＜4
[]＝3
答案：3
36．解：（1）∵4＜5＜9
∴2＜＜3．
∴﹣2＞﹣＞﹣3．
∴6﹣2＞6﹣＞6﹣3
∴4＞6﹣＞3．
∴a＝3b＝3﹣．
（2）3a﹣b2＝3×3﹣（3﹣）2＝9﹣（9﹣6+5）＝6﹣5．
37．解：∵a数部分
∴a＝﹣1
∴﹣1＜1
∴＞a
∴＝
＝﹣a＝﹣（﹣1）＝+1﹣（﹣1）＝2．
十二．实数运算
38．解：①原式＝﹣1+﹣+2﹣+﹣2＝﹣1
②原式＝﹣8×4﹣4×﹣3＝﹣32﹣1﹣3＝﹣36
③原式＝﹣+25﹣﹣1＝
④原式＝﹣1+﹣5+﹣＝﹣5
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
