四年级册第八单元：智慧广场——排列问题
教学容智慧广场排列问题
教学目标
1 结合具体情境利已验认识解简单 排列问题 掌握解决问题策略方法体会解决问题策略样性
2 历探索简单事物排列规律程培养初步观察分析推理力 序全面思考问题
3 通活动体会数学生活紧密联系感受数学现实生活中广泛应数学活动中养成合作良惯 初步学会表达解决问题致程结果
教学重点掌握解决排列问题方法培养学生思维序性
教学难点探究事物排列规律根需引导总结计算规律
教具准备ppt课件学具卡片探究卡练卡
教学程
激情导入
师：天老师家准备份礼物放密码箱中密码12345五数字组成输入时数次谁猜密码礼物送谁说帮输入谁愿意尝试？
师：数字排序会产生密码问题出底少密码呢？五数底少种排法呢？天研究排列问题家感觉5数少种排法？生：猜
师：猜测验证呢？问题点难怕伟数学家华罗庚爷爷支招告诉：遇困难数学问题复杂数学现象学会知难退里退真正退复杂问题退回简单情况简单问题入手探索出规律利规律解决复杂问题
设计意图：破解密码学生较熟悉感兴趣素材导入新课激发学生学兴趣通高指点介绍方法—知难退学生提供解决问题需方法策略避免知识探究时盲目性
二组合作探究新知
师：5数排列较复杂学想数排列开始研究？
（）2数排列
生：2（先研究2数密码题目求求组成密码？）
生：2
师：具体说两（12 21）
师：样种12交换位置种
师：2数排列较简单接该研究数字排列？
（二）3数字排列
师：题目求：123三数字组成三位数密码少种排法？
师：注意听求：先独立思考想法写出组交流想法思考样重复遗漏找出排法
师：学完成非常认真讨非常激烈
师：面展示学做法？
预设：1全 师：问题？
2序结果正确？
3序列举：（生介绍想法）
师：问题问？
预设：保证重复遗漏呢？
预设：数次排头没排头面两数交换位置样重复遗漏
师：听明白？（明白）
4算式法（生介绍）
师：位学做法
生：想法1排头两种2排头两种3排头两种3×26（种）
师：什问题？
预设：
生：32表示什意思呢？
生：3表示3数2表示数面两种排法
师：方法？位学排法列举出种方法数学枚举法
师：两位学做法更喜欢种？什？
生：第二种乱整齐（师：整齐说明序）
师：序列举处（重复遗漏）
师：位学什序排列呢？
师：老师序排列方法起排程 出示第组1排头谁简洁话说排法
生：1排头面两数交换位置两种排法
师：先确定排头先确定第数位置面两数交换位置2种排法谁排头（23）类推
师：序排列方法位学愿意种方法排排？（边说边排）
生台摆
师：刚位学算式表示出排列结果
师：里32分表示什意思呢？
生：3表示3数排头排头面2种排法3×26（种）
师：三数排头？（123排头）排头固定实面剩数排列？（2）2数排列2种排法里2种排法两数排列结果
设计意图：学生独立思考学生历序序思考程通优化排法培养学生进行序思考问题学生认识序排列方法处学生理解排列问题算式
（三）3物体排列练
师：枚举法算式找出3数字6种排法老师3数换成3汉字种排法？快速说出答案？
生：3×26种
师：32表示什意思？
预设：3表示3汉字2表示汉字面两种排法
师：3排成行相种排法？
生：6种
师：意？（意）
设计意图：3物体排列重点研究完3数字排列紧两练强化学生意识3物体排列6种排法4数排列研究奠定基础
（四）4数字排列
师：知道3物体6种排法4呢？
师：具体求
师：组交流想法选简单快捷方法解决问题
师：学奋笔疾书数学讲究方法效率位学做法
生：1排头剩234三数排列6种排法4数排头4×624（种）
师：什问题？
预设： 1排头面什六种排法？
生：1排头面234三数排列
师：3数排列6种排法
师：里6写成3×2
（五）总结规律纳方法
师：研究4数排列时3数排列结果研究3数排列时2数排列结果知识迁移
师：现算出5数少排法？
生：120种
师：算？
生：5×24120（种）
师：解释？
生：数排头面四数排列24种5数排头5×24120种
师：说真2数排列开始研究现排列底什规律呢起
师：2数3数4数5数排法发现规律？6应该列算式？谁说
生：6×5×4×3×2×1720（种）
师：六数排列5数排列结果
师：7数排列呢？谁说
生：7×6×5×4×3×2×15040（种）
师：7数排法写话麻烦利规律计算出7数排列结果10数排列会计算？（会）复杂问题简单化找出规律利规律解决复杂问题重种数学方法—化繁简
设计意图：简单入手学生历2数排列3数排列4数排列推算出5数字排列结果学生基发现排列规律老师继引导学生观察算式特点学生进步认清排列规律尝试说说6数7数排列算式学生体会化繁简思想方法重性
三巩固练
师：现知道 5数120排法密码箱问题开？老师提供条件正确密码3左起第位时五位数学反应快已分析出密码说
生：35421
师：（密码正确）
师：礼物带密码铅笔盒老师已设置密码希课天学知识开
师：学学知识会应知识接两生活中排列问题
1现四位学排成行表演合唱乙担领唱需安排左起第二位置余学意排列想想少种排法？
师：读题
师：谁说说种排法？
预设：24种6种
师：算？
生：乙固定第二位3排列3排列6种排法
师：然4乙固定第二位实际排列？（3）
师：继续问题
2酒店门方挂6灯笼（右图）果形状相灯笼挨起少种挂法？
师：重点求相图形灯笼挂起助图形理解
预设：6种相形状放起种形状相整体实三整体排列
30123四数字卡片组成少四位数？
师：问题知道4数排列24种排法什？
生：0排高位
师：种呢？具体说说？
生：18种3数排头数面6种排法18种排法
师：说非常果列举出话列举时面数序列举重复遗漏
设计意图：通层次练学生巩固基础知识学知识解决实际生活问题感受数学源生活应生活加强数学生活联系
四课堂结
师：生活中方涉排列位学说说
生：站队教室排座位跳舞
师：老师搜集起
师：学会排列会学生活帮助生活中方排列希学做善观察孩子回顾节课探究程简单入手猜想举例验证探索出排列规律利规律解决复杂问题希学通节课学仅学排列相关知识学会化繁简数学思想方法
师：节课课
设计意图：学生观生活中排列问题体会数学生活紧密联系感受数学价值激发学生探究数学问题兴趣欲
板书设计
排列问题
2种 枚举法：序重漏
3×26种 化繁简
4×624种
4×3×224种
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教学容智慧广场排列问题
教学目标
1 结合具体情境利已验认识解简单 排列问题 掌握解决问题策略方法体会解决问题策略样性
2 历探索简单事物排列规律程培养初步观察分析推理力 序全面思考问题
3 通活动体会数学生活紧密联系感受数学现实生活中广泛应数学活动中养成合作良惯 初步学会表达解决问题致程结果
教学重点掌握解决排列问题方法培养学生思维序性
教学难点探究事物排列规律根需引导总结计算规律
教具准备ppt课件学具卡片探究卡练卡
教学程
激情导入
师：天老师家准备份礼物放密码箱中密码12345五数字组成输入时数次谁猜密码礼物送谁说帮输入谁愿意尝试？
师：数字排序会产生密码问题出底少密码呢？五数底少种排法呢？天研究排列问题家感觉5数少种排法？生：猜
师：猜测验证呢？问题点难怕伟数学家华罗庚爷爷支招告诉：遇困难数学问题复杂数学现象学会知难退里退真正退复杂问题退回简单情况简单问题入手探索出规律利规律解决复杂问题
设计意图：破解密码学生较熟悉感兴趣素材导入新课激发学生学兴趣通高指点介绍方法—知难退学生提供解决问题需方法策略避免知识探究时盲目性
二组合作探究新知
师：5数排列较复杂学想数排列开始研究？
（）2数排列
生：2（先研究2数密码题目求求组成密码？）
生：2
师：具体说两（12 21）
师：样种12交换位置种
师：2数排列较简单接该研究数字排列？
（二）3数字排列
师：题目求：123三数字组成三位数密码少种排法？
师：注意听求：先独立思考想法写出组交流想法思考样重复遗漏找出排法
师：学完成非常认真讨非常激烈
师：面展示学做法？
预设：1全 师：问题？
2序结果正确？
3序列举：（生介绍想法）
师：问题问？
预设：保证重复遗漏呢？
预设：数次排头没排头面两数交换位置样重复遗漏
师：听明白？（明白）
4算式法（生介绍）
师：位学做法
生：想法1排头两种2排头两种3排头两种3×26（种）
师：什问题？
预设：
生：32表示什意思呢？
生：3表示3数2表示数面两种排法
师：方法？位学排法列举出种方法数学枚举法
师：两位学做法更喜欢种？什？
生：第二种乱整齐（师：整齐说明序）
师：序列举处（重复遗漏）
师：位学什序排列呢？
师：老师序排列方法起排程 出示第组1排头谁简洁话说排法
生：1排头面两数交换位置两种排法
师：先确定排头先确定第数位置面两数交换位置2种排法谁排头（23）类推
师：序排列方法位学愿意种方法排排？（边说边排）
生台摆
师：刚位学算式表示出排列结果
师：里32分表示什意思呢？
生：3表示3数排头排头面2种排法3×26（种）
师：三数排头？（123排头）排头固定实面剩数排列？（2）2数排列2种排法里2种排法两数排列结果
设计意图：学生独立思考学生历序序思考程通优化排法培养学生进行序思考问题学生认识序排列方法处学生理解排列问题算式
（三）3物体排列练
师：枚举法算式找出3数字6种排法老师3数换成3汉字种排法？快速说出答案？
生：3×26种
师：32表示什意思？
预设：3表示3汉字2表示汉字面两种排法
师：3排成行相种排法？
生：6种
师：意？（意）
设计意图：3物体排列重点研究完3数字排列紧两练强化学生意识3物体排列6种排法4数排列研究奠定基础
（四）4数字排列
师：知道3物体6种排法4呢？
师：具体求
师：组交流想法选简单快捷方法解决问题
师：学奋笔疾书数学讲究方法效率位学做法
生：1排头剩234三数排列6种排法4数排头4×624（种）
师：什问题？
预设： 1排头面什六种排法？
生：1排头面234三数排列
师：3数排列6种排法
师：里6写成3×2
（五）总结规律纳方法
师：研究4数排列时3数排列结果研究3数排列时2数排列结果知识迁移
师：现算出5数少排法？
生：120种
师：算？
生：5×24120（种）
师：解释？
生：数排头面四数排列24种5数排头5×24120种
师：说真2数排列开始研究现排列底什规律呢起
师：2数3数4数5数排法发现规律？6应该列算式？谁说
生：6×5×4×3×2×1720（种）
师：六数排列5数排列结果
师：7数排列呢？谁说
生：7×6×5×4×3×2×15040（种）
师：7数排法写话麻烦利规律计算出7数排列结果10数排列会计算？（会）复杂问题简单化找出规律利规律解决复杂问题重种数学方法—化繁简
设计意图：简单入手学生历2数排列3数排列4数排列推算出5数字排列结果学生基发现排列规律老师继引导学生观察算式特点学生进步认清排列规律尝试说说6数7数排列算式学生体会化繁简思想方法重性
三巩固练
师：现知道 5数120排法密码箱问题开？老师提供条件正确密码3左起第位时五位数学反应快已分析出密码说
生：35421
师：（密码正确）
师：礼物带密码铅笔盒老师已设置密码希课天学知识开
师：学学知识会应知识接两生活中排列问题
1现四位学排成行表演合唱乙担领唱需安排左起第二位置余学意排列想想少种排法？
师：读题
师：谁说说种排法？
预设：24种6种
师：算？
生：乙固定第二位3排列3排列6种排法
师：然4乙固定第二位实际排列？（3）
师：继续问题
2酒店门方挂6灯笼（右图）果形状相灯笼挨起少种挂法？
师：重点求相图形灯笼挂起助图形理解
预设：6种相形状放起种形状相整体实三整体排列
30123四数字卡片组成少四位数？
师：问题知道4数排列24种排法什？
生：0排高位
师：种呢？具体说说？
生：18种3数排头数面6种排法18种排法
师：说非常果列举出话列举时面数序列举重复遗漏
设计意图：通层次练学生巩固基础知识学知识解决实际生活问题感受数学源生活应生活加强数学生活联系
四课堂结
师：生活中方涉排列位学说说
生：站队教室排座位跳舞
师：老师搜集起
师：学会排列会学生活帮助生活中方排列希学做善观察孩子回顾节课探究程简单入手猜想举例验证探索出排列规律利规律解决复杂问题希学通节课学仅学排列相关知识学会化繁简数学思想方法
师：节课课
设计意图：学生观生活中排列问题体会数学生活紧密联系感受数学价值激发学生探究数学问题兴趣欲
板书设计
排列问题
2种 枚举法：序重漏
3×26种 化繁简
4×624种
4×3×224种
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