公式法计算
知识点拨
常公式
1
2
3
4
5 等数列求公式：()
6 方差公式：
7 完全方公式：
文字表述：两数(差)方等两数方加(者减)两数积倍两条公式合写起：．便记忆形象叙述：首方尾方倍积中央．
二常技巧
1
2
3
4 中．
例题精讲
前项
例 1
考点公式法求公式 难度2星 题型计算
解析
答案
巩固
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
例 2 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
例 3 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
巩固 计算：___________．
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 公式相缺少偶数项先补偶数项．
原式
答案
例 4 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
例 5 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
关键词西城实验
解析 原式
中直接根公式出
答案
例 6 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 分拆 ()()公式
原式
答案
例 7 然数规定例：
⑴ ______________
⑵ ______________．
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 ⑴ 原式
⑵ 原式
答案⑴ ⑵
巩固 规律 ……试求
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
关键词附中
解析 原式
答案
例 8 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 法：利等数列求公式
原式
法二：错位相减法．
设
整理．
法三：题例3相式子中项成等数列例3中分子3公4差1 采方法题果采方法需项
分子变公差1．公3分子变2先项2进行算结果2原式值．
题设运方法
整理．
答案
例 9 计算值（已知）
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 注意式子特点第加数开始加数前加数指数减少指数增加加数前加数倍果题中加数原序排列起公等数列错位减法进行运算
记
原式值
答案
例 10 ．
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
关键词浙江省学数学活动课夏令营
解析 原式
答案
解析 计算： ．
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
解析
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
例 11 计算：
考点公式法求公式 难度4星 题型计算
解析 设算式值
．
答案
二方差完全方公式
例 12 ⑴________
⑵________．
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
关键词浙江省学数学活动课夏令营
解析 ⑴ 观察知314159253141592731415926相差1设
原式
⑵ 原式
答案⑴ ⑵
巩固
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
关键词走美杯3年级初赛
解析 方法：原式
方法二：原式
答案
巩固
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
关键词走美杯3年级初赛
解析 原式
答案
巩固 计算：＝
考点公式法方差公式完全方公式 难度3星 题型填空
关键词走美杯6年级决赛
解析 题目分析：答案100000记原式X
10X314×314+628×686+686×686
3142+2×314×686+6862
(314+686)21000000X100000
答案
例 13 串数……定规律排列中第数第数相差少？
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
解析 串数中第数第数相差
答案
巩固 代表意数字公式数学称方差公式．根公式巧算列题吧．
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型计算
解析 公式计算带便利奥数学中会常遇学记住哦公式进行面计算
⑴
⑵
⑶
⑷
答案⑴ ⑵ ⑶ ⑷
例 14 计算： ．
考点公式法方差公式完全方公式 难度3星 题型填空
关键词迎春杯中年级组决赛
解析 题直接计算出项积求采方差公式．
原式
中直接计算果项数较应采公式
进行计算．
答案
例 15 ．
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
关键词迎春杯初赛
解析 原式
答案
三公式综合运
例 16 计算： ．
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
关键词仁华学校
解析 观察知式子中项积数数次成等差数列数次135……99数次4710……151根等差数列相关知识数表示数表示通项公式．
原式
解：果进行通项纳式子中项数数差相等先差变相等进行计算．
原式
非常熟悉．
原式
结：面计算程中出
答案
例 17 计算： ．
考点公式法综合运 难度4星 题型填空
解析
原式
答案
例 18 计算：
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
关键词北京二中入学测试
解析 原式
答案
巩固 计算
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 题目重新整理：
答案
巩固 计算：．
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 做道题时候前记住20方数学高兴实需家利方差公式：．
原式
答案
例 19
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
例 20 计算： ．
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
巩固 计算： ．
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
解析 观察发现式子中相两数相等采方差公式．
原式
答案
巩固
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
关键词学思杯4年级
解析 原式
答案
例 21 计算：
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
巩固 计算： ．
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
例 22 计算：
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
例 23 计算：
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
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公式法计算
知识点拨
常公式
1
2
3
4
5 等数列求公式：()
6 方差公式：
7 完全方公式：
文字表述：两数(差)方等两数方加(者减)两数积倍两条公式合写起：．便记忆形象叙述：首方尾方倍积中央．
二常技巧
1
2
3
4 中．
例题精讲
前项
例 1
考点公式法求公式 难度2星 题型计算
解析
答案
巩固
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
例 2 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
例 3 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
巩固 计算：___________．
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 公式相缺少偶数项先补偶数项．
原式
答案
例 4 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
例 5 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
关键词西城实验
解析 原式
中直接根公式出
答案
例 6 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 分拆 ()()公式
原式
答案
例 7 然数规定例：
⑴ ______________
⑵ ______________．
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 ⑴ 原式
⑵ 原式
答案⑴ ⑵
巩固 规律 ……试求
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
关键词附中
解析 原式
答案
例 8 计算：
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 法：利等数列求公式
原式
法二：错位相减法．
设
整理．
法三：题例3相式子中项成等数列例3中分子3公4差1 采方法题果采方法需项
分子变公差1．公3分子变2先项2进行算结果2原式值．
题设运方法
整理．
答案
例 9 计算值（已知）
考点公式法求公式 难度3星 题型计算
解析 注意式子特点第加数开始加数前加数指数减少指数增加加数前加数倍果题中加数原序排列起公等数列错位减法进行运算
记
原式值
答案
例 10 ．
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
关键词浙江省学数学活动课夏令营
解析 原式
答案
解析 计算： ．
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
解析
考点公式法求公式 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
例 11 计算：
考点公式法求公式 难度4星 题型计算
解析 设算式值
．
答案
二方差完全方公式
例 12 ⑴________
⑵________．
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
关键词浙江省学数学活动课夏令营
解析 ⑴ 观察知314159253141592731415926相差1设
原式
⑵ 原式
答案⑴ ⑵
巩固
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
关键词走美杯3年级初赛
解析 方法：原式
方法二：原式
答案
巩固
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
关键词走美杯3年级初赛
解析 原式
答案
巩固 计算：＝
考点公式法方差公式完全方公式 难度3星 题型填空
关键词走美杯6年级决赛
解析 题目分析：答案100000记原式X
10X314×314+628×686+686×686
3142+2×314×686+6862
(314+686)21000000X100000
答案
例 13 串数……定规律排列中第数第数相差少？
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
解析 串数中第数第数相差
答案
巩固 代表意数字公式数学称方差公式．根公式巧算列题吧．
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型计算
解析 公式计算带便利奥数学中会常遇学记住哦公式进行面计算
⑴
⑵
⑶
⑷
答案⑴ ⑵ ⑶ ⑷
例 14 计算： ．
考点公式法方差公式完全方公式 难度3星 题型填空
关键词迎春杯中年级组决赛
解析 题直接计算出项积求采方差公式．
原式
中直接计算果项数较应采公式
进行计算．
答案
例 15 ．
考点公式法方差公式完全方公式 难度2星 题型填空
关键词迎春杯初赛
解析 原式
答案
三公式综合运
例 16 计算： ．
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
关键词仁华学校
解析 观察知式子中项积数数次成等差数列数次135……99数次4710……151根等差数列相关知识数表示数表示通项公式．
原式
解：果进行通项纳式子中项数数差相等先差变相等进行计算．
原式
非常熟悉．
原式
结：面计算程中出
答案
例 17 计算： ．
考点公式法综合运 难度4星 题型填空
解析
原式
答案
例 18 计算：
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
关键词北京二中入学测试
解析 原式
答案
巩固 计算
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 题目重新整理：
答案
巩固 计算：．
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 做道题时候前记住20方数学高兴实需家利方差公式：．
原式
答案
例 19
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
例 20 计算： ．
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
巩固 计算： ．
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
解析 观察发现式子中相两数相等采方差公式．
原式
答案
巩固
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
关键词学思杯4年级
解析 原式
答案
例 21 计算：
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
巩固 计算： ．
考点公式法综合运 难度3星 题型填空
解析 原式
答案
例 22 计算：
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
例 23 计算：
考点公式法综合运 难度3星 题型计算
解析 原式
答案
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