图形王国专项复
填空棒
1．35°90°45°180°125°360°160°角中( )锐角( )直角( )钝角( )角( )周角
2．( )里填直线射线线段
(1)点起画两条( )组成角
(2)两点间连线中( )长度短[源ZxxkCom]
(3)辉画条9厘米长( )
(4)线段端限延长变成条( )
3．( )里填升毫升
(1)盒纯牛奶250( )
(2)桶纯净水18( )
(3)—体重35千克四年级学生血液总量约2800( )
(4)献血法规定：献血者次采集血液量般200( )超400( )
4．图中点A直线距离线段( )
5．图中( )锐角( )直角( )钝角中线段( )线段( )相互行线段( )线段( )互相垂直
6．8升＝( )毫升 6000毫升＝( )升
70000mL＝( )L 13L＝( )mL
7．○里填＞＜＝
8升○7999毫升 901毫升○8升
10000mL○1L 600L○6mL
8．线段( )端点射线( )端点直线( )端点
9．种水杯容量250毫升果2升果汁倒入种水杯中倒满( )杯
二正确答案序号填括号里
1．直线点作( )条已知直线垂线
A．1 B．2 C．数
2．面角中副三角尺拼出角( )
A．105° B．73° C．15°
3．面关角说法正确( )
A．角两条边长度关
B．600时时针分针成180°角
C．两锐角定拼成钝角
4．列商品般升作单位( )
A．桶装食油 B．盒装牛奶 C．瓶装啤酒
5．( )面三物体形状完全相
[源学科网]
A．面前面 B．面右面 C．右面前面
三画画[源学科网]
1．方面物体分什？画画
2．量角器分画出35°120°175°角
3．直线外点A分画出已知直线行线垂线
四面两块三角尺(图)拼出角求度数
1．
2．
3．
4
5．
6
五解决生活问题
1．李爷爷船鱼塘里喂鱼现点A处想快划岸帮设计条划岸路线？图中画出说明理
2．王阿姨买箱饮料12瓶瓶饮料250毫升箱饮料少毫升？合少升？
3．芳生病直咳嗽医生开盒止咳糖浆法图标签医生嘱咐喝3天芳喝少毫升止咳糖浆？
4．图中两条直线分表示两新建区现点B处天然气送两区天然气道长度短请图中画出道铺设位置说明理
图形王国专项复
填空棒
1．35°90°45°180°125°360°160°角中( )锐角( )直角( )钝角( )角( )周角
答案35°45° 90° 125°160° 180° 360°[源Z#xx#kCom]
2．( )里填直线射线线段
(1)点起画两条( )组成角
(2)两点间连线中( )长度短[源ZxxkCom]
(3)辉画条9厘米长( )
(4)线段端限延长变成条( )
答案(1)射线
(2)线段
(3)线段
(4)射线
3．( )里填升毫升
(1)盒纯牛奶250( )
(2)桶纯净水18( )
(3)—体重35千克四年级学生血液总量约2800( )
(4)献血法规定：献血者次采集血液量般200( )超400( )
答案(1)毫升
(2)升
(3)毫升
(4)毫升 毫升
4．图中点A直线距离线段( )
答案AD
5．图中( )锐角( )直角( )钝角中线段( )线段( )相互行线段( )线段( )互相垂直
答案5 2 1 AB DC AB BC(两空答案唯)
6．8升＝( )毫升 6000毫升＝( )升
70000mL＝( )L 13L＝( )mL
答案8000 6 70 13000
7．○里填＞＜＝
8升○7999毫升 901毫升○8升
10000mL○1L 600L○6mL
答案＞ ＜ ＞ ＞
8．线段( )端点射线( )端点直线( )端点
答案两 没
9．种水杯容量250毫升果2升果汁倒入种水杯中倒满( )杯
答案8
二正确答案序号填括号里
1．直线点作( )条已知直线垂线
A．1 B．2 C．数
答案A
2．面角中副三角尺拼出角( )
A．105° B．73° C．15°
答案B
3．面关角说法正确( )
A．角两条边长度关
B．600时时针分针成180°角
C．两锐角定拼成钝角
答案B
4．列商品般升作单位( )
A．桶装食油 B．盒装牛奶 C．瓶装啤酒
答案A
5．( )面三物体形状完全相
[源学科网]
A．面前面 B．面右面 C．右面前面
答案B
三画画[源学科网]
1．方面物体分什？画画
2．量角器分画出35°120°175°角
3．直线外点A分画出已知直线行线垂线
答案略
四面两块三角尺(图)拼出角求度数
1．
2．
3．
4
5．
6
答案1．15
2．75
3．105
4．120
5．135[源学科网]
6．150
五解决生活问题
1．李爷爷船鱼塘里喂鱼现点A处想快划岸帮设计条划岸路线？图中画出说明理
答案点A作面边垂线点A作面边垂线点A方垂线短路程
2．王阿姨买箱饮料12瓶瓶饮料250毫升箱饮料少毫升？合少升？
答案250×12＝3000(毫升) 3000毫升＝3升
3．芳生病直咳嗽医生开盒止咳糖浆法图标签医生嘱咐喝3天芳喝少毫升止咳糖浆？
答案5×3×3＝45(毫升)
4．图中两条直线分表示两新建区现点B处天然气送两区天然气道长度短请图中画出道铺设位置说明理
答案点B分作两条直线垂线垂线段短
易错易混专项复
填空棒
1．爸爸超市买桶净含量6( )花生油果天吃掉120( )桶油吃( )天
2．瓶消毒液750( )瓶乐2( )
3．计算287÷34时34作( )试商初商会偏( )
二正确答案序号填括号里
1．明计算法时数末尾10漏写结果商500正确商( )
A．5 B．50 C．5000
2．320÷40＝( )
A．320÷4 B．32÷4 C．32÷40
三数数末尾0法计算[源学科网ZXXK]
1．根35÷8＝4……3( )里填数
350÷80＝( )……( )
3500÷800＝( )……( )
2．竖式计算
6500÷40＝ 780÷60＝ 590÷30＝
四画√错画×
1．射线直线短( )
2．钝角两边延长角度数变( )
3．周角条射线等直角度数4倍( )
4．正方体玻璃容器容量1升完全浸没盛满水水缸溢出水1升
5．左图中直线a直线b相互行
6．军4天吃12香蕉天定吃3香蕉( )
7．口袋里2红球2黄球意摸40次定摸20次红球( )
8．分针1200走1215转动15°
五先面计算中错误方________画出改正
270－70×3＋60
＝200×3＋60
＝600＋60
＝660
120÷20×6＋120
＝120÷120＋120
＝1＋120
＝121
360÷[(9＋6)×6]
＝360÷15×6
＝24×6
＝144
六根表中数量关系表格填写完整
1．运批货物次运吨数运次数表：
次运吨数
120
180
运次数
30[源学§科§网]
40
2．卡车运货物运次数需运吨数表：
需运吨数
120
180
运次数
30
40
七操作题
1．画条长5cm线段
2．量出面角度数画出指定度数角
3．亮亮外婆家村子修条河边水渠修距离短？动手画画
八解决生活问题
1．书200页林3天读75页样速度读完书需少天？
2．妈妈买2套西装花810元买3套运动服套120元妈妈买衣服花少元？
3．超超乐乐文具店买文具超超买3支圆珠笔5支钢笔花34元乐乐买样圆珠笔钢笔3支花24元求支圆珠笔支钢笔少元
4．参观科技馆张成票35元张学生票20元
(1)李老师张老师带着30名学生参观买门票应付少元？
(2)600元买16张成票应找回少元？
5．育苗学学发灾区朋友捐书四年级捐120五年级四年级捐20六年级捐数五年级3倍25学校知消息掀起捐书活动果学校捐书数量育苗学相学校会捐少书？(列综合算式解答)
易错易混专项复
填空棒
1．爸爸超市买桶净含量6( )花生油果天吃掉120( )桶油吃( )天
答案升 毫升 50
2．瓶消毒液750( )瓶乐2( )
答案毫升 升
3．计算287÷34时34作( )试商初商会偏( )
答案30 [源ZxxkCom]
二正确答案序号填括号里
1．明计算法时数末尾10漏写结果商500正确商( )
A．5 B．50 C．5000
答案B
2．320÷40＝( )
A．320÷4 B．32÷4 C．32÷40
答案B
三数数末尾0法计算[源学科网ZXXK]
1．根35÷8＝4……3( )里填数
350÷80＝( )……( )
3500÷800＝( )……( )
答案4 30 4 300
2．竖式计算
6500÷40＝ 780÷60＝ 590÷30＝
答案162……20 13 19……20
四画√错画×
1．射线直线短( )
答案×
2．钝角两边延长角度数变( )
答案×
3．周角条射线等直角度数4倍( )
答案×
4．正方体玻璃容器容量1升完全浸没盛满水水缸溢出水1升
答案×
5．左图中直线a直线b相互行
答案√
6．军4天吃12香蕉天定吃3香蕉( )
答案×
7．口袋里2红球2黄球意摸40次定摸20次红球( )
答案×
8．分针1200走1215转动15°
答案×
五先面计算中错误方________画出改正
270－70×3＋60
＝200×3＋60
＝600＋60
＝660
120÷20×6＋120
＝120÷120＋120
＝1＋120
＝121
360÷[(9＋6)×6]
＝360÷15×6
＝24×6
＝144
答案 270－70×3＋60
＝270－210＋60
＝120
120÷20×6＋120 [源ZxxkCom]
＝6×6＋120
＝156
360÷[(9＋6)×6]
＝360÷(15×6)
＝4
画出错误略
六根表中数量关系表格填写完整
1．运批货物次运吨数运次数表：
次运吨数
120
180
运次数
30[源学§科§网]
40
答案20 90
2．卡车运货物运次数需运吨数表：
需运吨数
120
180
运次数
30
40
答案45 160
七操作题
1．画条长5cm线段
2．量出面角度数画出指定度数角
3．亮亮外婆家村子修条河边水渠修距离短？动手画画
答案略
八解决生活问题
1．书200页林3天读75页样速度读完书需少天？
答案(200－75)÷(75÷3)＝5(天)
2．妈妈买2套西装花810元买3套运动服套120元妈妈买衣服花少元？
答案810＋120×3＝1170(元)
3．超超乐乐文具店买文具超超买3支圆珠笔5支钢笔花34元乐乐买样圆珠笔钢笔3支花24元求支圆珠笔支钢笔少元
答案5－3＝2(支) 钢笔：(34－24)÷2＝5(元)
圆珠笔：(34－5×25)÷3＝3(元)
4．参观科技馆张成票35元张学生票20元
(1)李老师张老师带着30名学生参观买门票应付少元？
(2)600元买16张成票应找回少元？
答案(1)35×2＋30×20＝670(元)
(2)600－35×16＝40(元)[源学|科|网Z|X|X|K]
5．育苗学学发灾区朋友捐书四年级捐120五年级四年级捐20六年级捐数五年级3倍25学校知消息掀起捐书活动果学校捐书数量育苗学相学校会捐少书？(列综合算式解答)
答案[120＋(120＋20)×4]×(25＋1)＝17680()
期末复专题讲义
第1单元：升毫升
知识点纳
．体积容积单位
体积称容量容积学专业术语物件占少空间量．
体积国际单位制立方米．
常单位：立方米立方分米立方厘米立方毫米．
典例分析
例1：求水桶装水少升求水桶（ ）
A表面积 B体积 C容积
分析：体积容积两概念意义：容积指容器容纳物体体积箱子油桶仓库等容纳物体体积做容积容量物体占空间做体积．测量方法：计算物体体积物体外面测量例求木箱体积外面量出长宽高长度计算容积容量容器定厚度容器里面测量例求木箱容积容量部测量出长宽高长度．计算单位：计算物体体积定体积单位常体积单位：立方米立方分米立方厘米等．计算容积般容积单位升毫升时候体积单位通．
解：求水桶装水少升求水桶容积
选：C．
点评：正确区分体积容积意义解决题关键．
例2：盛满沙子沙坑（ ）体积沙坑容积．
A沙子 B沙坑
分析：根容积定义直接选择容积指容器容纳物体少沙坑容积指沙坑容纳沙子少沙子体积．
解：沙坑容积指沙坑容纳沙子少沙坑容积沙子体积．
选：A．
点评：题考查容积定义指容器容纳物体少．
二．体积容积进率单位换算
体积单位：
1立方米1000立方分米1000000立方厘米
1立方分米1000立方厘米
容积单位：
1升1000毫升
1升1立方分米1000立方厘米
1毫升1立方厘米
单位间换算单位换算成单位间进率单位换算成单位间进率．
典例分析
例1：3升+200毫升（ ）毫升．
A2003 B320 C3200
分析：3升200毫升换算毫升先3升换算毫升3进率1000然加200解答．
解：3升+200毫升3200毫升
选：C．
点评：解决题关键熟记单位间进率知道果高级单位名数转化成低级单位名数单位间进率反进率解决．
例2：750毫升075升
765立方米7650立方分米
809立方分米8升90毫升．
分析：（1）750毫升换算成升数750进率1000075升
（2）765立方米换算成立方分米数765进率10007650立方分米
（3）809立方分米换算成复名数整数部分8立方分米8升009立方分米换算成毫升数009进率100090毫升．
解：（1）750毫升075升
（2）765立方米7650立方分米
（3）809立方分米8升90毫升．
答案：0757650890．
点评：题考查名数换算高级单位名数换算成低级单位名数单位间进率低级单位名数换算成高级单位名数单位间进率．
步测试
．选择题（10题）
1．辆汽车装45（ ）汽油．
A．cm2 B．L C．cm3 D．ml
2．甲乙两玻璃杯甲杯装450毫升水乙杯装3升水．（ ）容量．
A．甲杯 B．乙杯 C．法较
3．瓶饮料标签标着500ml指瓶饮料（ ）500ml
A．表面积 B．体积 C．容积
4．图容器中装400毫升水估计容器容量约（ ）
A．400ml B．600ml C．800ml
5．面（ ）容量约500mL．
A． B． C．
6．热水瓶容积（ ）[源学|科|网]
A．3升 B．3毫升 C．3立方米 D．3立方分米
7．1560cm3＝（ ）mL．
A．156 B．1560 C．156
8．3200毫升接（ ）
A．2升 B．3升 C．4升
9．1升水倒入容量250毫升茶杯中倒（ ）杯．
A．250 B．4 C．1 D．2
10．暖水瓶容积约2（ ）
A．毫升 B．升 C．立方厘米
二．填空题（8题）
11．面物体棱长1厘米正方体摆成．体积少立方厘米？填面括号里．
立方厘米 立方厘米．
12．横线填合适数
升＝10000毫升
3升30毫升＝ 毫升
13．08dm3＝ mL
2700dm3＝ m3
6L＝ mL
305dm3＝ cm3
14．横线填LmL．
瓶洗衣液约3 瓶绿茶500 ．
15．计算木箱体积必须 测量容积 测量．
16．计量较少液体 作单位计量较液体 作单位．
A．升 B．毫升 C．千克 D．克．
17．横线填合适数．
8270毫升＝ 升
立方分米＝ 立方厘米
61立方米＝ 立方分米
6400立方厘米＝ 立方分米
18．求填适单位：
鸡蛋体积约50
水杯容积约250
冰箱占面约40 [源学科网ZXXK]
间教室体积约180
三．判断题（6题）
19．形状规物体求出体积． （判断错）
20．4立方米＞4方米． （判断错）
21．计算准确计算容器容积时数应容器里面测量． （判断错）
22．箱子体积容积定样． （判断错）
23．203m3＝2030dm3＝2030ml． （判断错）
24．956分米3＝956升． （判断错）
四．应题（3题）
25．图700mlA杯500mlB杯300mlC杯．请三杯子量出100ml水．（简写出程）
26．甲乙两玻璃杯玻璃缸倒水甲杯6次倒满乙杯8次倒满．杯子容积？什？
27．图中桶药液相少瓶250mL药液？
五．解答题（3题）
28．〇里填＞＜＝．
5立方米〇500立方分米
327立方厘米〇327立方分米
400毫升〇4升
450立方厘米〇045升
29．瓶鱼肝油滴剂10毫升现鱼肝油04升装少瓶？
30．桶5升水装满少瓶360毫升水？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根生活验容积单位数知计量辆汽车装45升汽油解．
解答解：辆汽车装45升汽油
选：B．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
2．分析先根1升＝1000毫升3升换算成毫升较．
解答解：3升＝3000毫升
450毫升＜3000毫升乙杯容量．
选：B．
点评题考查基单位换算：单位单位进率单位单位进率．
3．分析根容积含义：容器容纳物体体积做体积知：饮料瓶子标签印净含量500ml字样500ml指瓶中饮料容积．
解答解：瓶饮料标签标着500ml指瓶饮料容积500ml
选：C．
点评题考查体积容积单位．体积容积两概念体积指物体占空间容积指物体容纳物体体积．
4．分析已知400毫升占容器容量容器容量等400毫升根法意义列式解答．
解答解：400÷
＝400×
＝600（毫升）
答：容器容量约600毫升．
选：B．
点评解答题确定标准量然根分数法意义列式解答．
5．分析根生活验体积单位数认识知瓶酱油容量概500mL瓶墨水容量概50mL暖壶容量约2L解答．
解答解：分析瓶酱油容量概500mL
选：A．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
6．分析根题意热水瓶容器确定选容积单位较毫升升问题解决．
解答解：分析知：热水瓶容积3升
选：A．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．[源学科网ZXXK]
7．分析立方厘米毫升等量关系二者互化数值变．
解答解：1560cm3＝1560mL．
选：B．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
8．分析毫升进率1000化成升计算出答案差接答案三答案中升进率1000化成毫升计算差．[源学科网ZXXK]
解答解：3200毫升＝32升
32﹣2＝12（升）
32﹣3＝02（升）
4﹣32＝08（升）
02＜08＜12
3200毫升接3升
选：B．
点评题考查容积单位间进率换算数减法．
9．分析求倒杯求1升里面250毫升法计算．
解答解：1升＝1000毫升
1000÷250＝4（杯）
答：倒4杯．
选：B．
点评题考查求数里面数法计算．
10．分析根生活验容积单位数认识知计量暖水瓶容积应升做单位解答．
解答解：暖水瓶容积约2升．
选：B．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
二．填空题（8题）
11．分析棱长1厘米正方体体积1立方厘米图111正方体组成体积11立方厘米图213正方体组成体积13立方厘米．
解答解：图
答案：1113．
点评关键立方图形正方体组成注意正方体训练学生空间想象力．
12．分析（1）低级单位毫升化高级单位升进率1000．
（2）3升进率1000化成3000毫升加30毫升．
解答解：（1）10升＝10000毫升
（2）3升30毫升＝3030毫升．
答案：103030．
点评升毫升间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
13．分析（1）立方分米升等量关系二者互化数值变．
（2）低级单位立方分米化高级单位立方米进率1000．
（3）高级单位升化低级单位毫升进率1000．
（4）高级单位立方分米化低级单位立方厘米进率1000．
解答解：（1）08dm3＝08mL
（2）2700dm3＝27m3
（3）6L＝6000mL
（4）305dm3＝3050cm3．
答案：082760003050．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
14．分析根生活验体积单位数认识知计量瓶洗衣液容积升做单位计量瓶绿茶容积毫升做单位解答．
解答解：分析瓶洗衣液约3 L瓶绿茶500 mL
答案：LmL．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
15．分析计算木箱体积外面量出长宽高计算木箱容积里面量出长宽高计算方法体积计算方法相容器里面量长宽高．解答．
解答解：计算木箱体积必须 外面测量容积 里面测量．
答案：外面里面．
点评题考查容积体积意义计算方法计算方法相计算体积物体外面量长宽高计算容积里面量长宽高解决问题．
16．分析常容积单位升毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米解答．
解答解：计量较少液体毫升作单位计量较液体升作单位．
选：BA．
点评题考查目理解掌握常容积容积单位体积单位间换算．
17．分析（1）低级单位毫升化高级单位升进率1000．
（2）高级单位立方分米化低级单位立方厘米进率1000．
（3）高级单位立方米化低级单位立方分米进率1000．
（4）低级单位立方厘米化高级单位立方分米进率1000．
解答解：（1）8270毫升＝827升
（2）立方分米＝400立方厘米
（3）61立方米＝6100立方分米
（4）6400立方厘米＝64立方分米．
答案：827400610064．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
18．分析（1）（2）（4）根1立方厘米（毫升）1立方分米（升）1立方米实际认识结合生活实际数值计量鸡蛋体积立方厘米作单位计量水杯容积毫升作单位计量间教室体积立方米作单位．
（2）根1方厘米1方分米1方米1公顷1方千米实际认识结合生活实际数值计量冰箱占面方分米作单位．
解答解：（1）鸡蛋体积约50 立方厘米
（2）水杯容积约250 毫升
（3）冰箱占面约40 方分米
（4）间教室体积约180 立方米．
答案：立方厘米毫升方分米立方米．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
三．判断题（6题）
19．分析物体形状规排水转化方法水面升体积等规物体体积进行解答．
解答解：形状规物体求出体积说法正确
答案：√．
点评题考查某实物体积测量方法通常通排水法进行测量．
20．分析立方米体积单位方米面积单位4立方米4方米法较判断．
解答解：4立方米＞4方米说法错误4立方米4方米法较
答案：×．
点评明确体积单位面积单位单位解答题关键．
21．分析根容积意义容积物体容纳物体体积体积容积计算方法相度量方法计算物体体积物体外面度量容积里面度量．
解答解：计算准确计算容器容积时数应容器里面测量说法正确
答案：√．
点评定注意体积容积计算方法相度量方法．
22．分析先理解体积容积定义体积物体占空间容积指容器容纳物质体积容积体积回事判断．
解答解：体积：物体占空间
容积：容器容纳物质体积
说冰箱体积容积样错误．
答案：×．
点评题考查体积容积定义定义方面理解．
23．分析高级单位立方米化低级单位立方分米进率1000203m3＝2030dm3高级单位立方分米化低级单位毫升进率10002030dm3＝2030000ml．
解答解：203m3＝2030dm3＝2030000ml
原题第二步换算错误．
答案：×．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
24．分析立方分米升等量关系二者互化数值变．
解答解：956分米3＝956升
原题换算正确．
答案：√．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
四．应题（3题）
25．分析根题意500+300﹣700＝100然进步解答．
解答解：500+300﹣700＝100（ml）
500ml300ml杯子倒满水500ml水全部倒入700ml杯子然300ml水倒入700ml杯子倒满700ml杯子300ml杯子剩水100ml．
点评想出100ml水三杯子水相加相减出100ml然进步解答．
26．分析根验知：样玻璃缸倒满倒入杯数越少说明容器容量越反容器容量越判断．
解答解：甲乙两玻璃杯玻璃缸倒水甲杯6次倒满乙杯8次倒满
6＜8
甲杯容积较．
点评题考查体积容积单位应明确：样玻璃缸倒满倒入杯数越少说明容器容量越反容器容量越．
27．分析桶药液120升瓶250毫升求桶药液相少瓶120升进率1000化成120000毫升120000毫升进率250毫升．
解答解：120L＝120000mL[源ZxxkCom]
120000÷250＝480（瓶）
答：桶药液相480瓶250mL药液．
点评升毫升间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．首先升毫升化成相单位名数桶中药液体积瓶子中药液体积．
五．解答题（3题）
28．分析（1）5立方米＝5000立方分米5000立方分米＞500立方分米．
（2）327立方分米＝3270立方厘米327立方厘米＜3270立方厘米．
（3）4升＝4000毫升400毫升＜4000毫升．
（4）高级单位升化低级单位立方厘米进率1000045升＝450立方厘米．
解答解：（1）5立方米＞500立方分米
（2）327立方厘米＜327立方分米
（3）400毫升＜4升
（4）450立方厘米＝045升．
答案：＞＜＜＝．
点评单位名数较通常先化成相单位名数根整数数分数较方法进行较．
29．分析求装少瓶求04升里面少10毫升先单位化统法计算．
解答解04升＝400毫升
400÷10＝40（瓶）．
答：装40瓶．
点评题考查求数里面数法计算注意单位化统列式计算．
30．分析求5升水装满少瓶360毫升水求5000毫升里面含360根求数里面含数法解答．
解答解：5升＝5000毫升
5000÷360≈13（瓶）
答：装满13瓶360毫升水．
点评题考查余数法解答题应结合实际情况应尾法．
期末复专题讲义
第3单元：观察物体
知识点纳
方观察物体体
视图定义：
某角度观察实物时图象做物体视图．
物体三视图特指视图俯视图左视图．
视图：正面前观察物体视图做视图．
俯视图：水面观察物体视图做俯视图．
左视图：侧面左右观察物体视图做左视图时做侧视图．
观察目标时眼睛目标射线做视线眼睛位置做视点公视点两条视线称角做视角．
视线达区域做盲区．
典例分析
例1：物体形状图示物体左面（ ）
分析：体四正方体组成根观察物体方法正面三正方形行二行位右面面三正方形行二行位右面左面三正方形行二行位左面．判断．
解：左面三正方形左边列二正方形右边正方形左边列边成行
选：B．
点评：题考查方观察物体图形．培养学生观察力．
步测试
．选择题（10题）
1．摆摆．
正面形状（ ）
A． B． C．
2．知道图物体面？（ ）
A．前面 B．面 C．侧面
3．面形状〇（ ）
A．长方体 B．球圆柱体 C．正方体
4．立体图形正面左面面立体图形（ ）
A． B． C． D．
5．面四句话正确（ ）
A．推导圆面积公式方法中没蕴含转化思想
B．站教学楼二楼六楼范围
C．太阳快落时影子西边
D．黑夜里球发光电灯移球影子越越
6．观察图示立体图形右面图形（ ）
A． B． C．
7．相点距离建筑物（ ）
A． B．
C． D．
8．图示三物体中两物体面形状相（ ）
A．①② B．②③ C．①③
9．华相干正方体摆成立体图形（图）．面立体图形图形图①～③中（ ）
A．① B．②
C．③ D．符合
10．站（ ）处．
A．① B．② C．③
二．填空题（10题）
11．4样正方体摆成添样正方体摆成图示三形状选择适序号填横线．
（1）面 ．
（2）前面 ．
（3）侧面 ．
12．观察图示立体图形根求选择适序号填横线．
正面图形 ．
侧面图形 ．
13．连连．
14．立体图形正面左面形状图：搭样立体图形少 正方体．
15．图立体图形 块正方体搭成．明站图形前面观察形状 面观察形状相．
16．立体图形面右面．立体图形少 正方体 正方体．
17．立体图形正面左面搭样立体图形
少需 正方体需 正方体．
18．
面图A 左面图A 正面图B 左面图B ．（填序号）
19．5样正方体摆出面体．
左面 面 ．
20．张桌子放着叠碗图红分面前面右面观察图形桌子放着 碗．
三．判断题（5题）
21．站位置观察面样． （判断错）
22．样高物体光源离光源越物体影子越长． （判断错）
23．晚路离路灯越影子越短． （判断错）
24．右面图形 （判断错）
25．方观察物体形状相． ．（判断错）
四．应题（3题）
26．图方块组成图形俯视图左视图组成样图形需少方块？少需少方块？
27．图3棱长30cm正方体纸盒堆放墙角处．露外面面积少？
28．（1）兔奇奇现样子桌子萝卜？水果苹果？梨？
（2）站凳子桌子水果？
五．操作题（4题）
29．图图形分方？线连连
30．观察物体：图房子图片分什方？
31．观察物体：分画出正面面右面立体图形（图）形状．
[源学+科+网Z+X+X+K]
32．摆摆画出前面面左面图形．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析观察图形知正面图形：左边列2正方形右边列1正方形边解答问题．
解答解：根题干分析正面形状．
选：C．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
2．分析观察图形知图形行车侧面行车侧面图形解答问题．
解答解：根题干分析图形行车侧面．
选：C．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
3．分析根题干长方体正方体表面没圆形球圆柱体面形状〇选择．
解答解：长方体正方体表面没圆形球圆柱体面形状〇．
答：面形状〇球圆柱体．
选：B．
点评解答题关键掌握长方体正方体圆柱体球表面特征．
4．分析观察图形知面四选项中图形正面图形2层：层3正方形层1右边选项CD选项D左面图形2层：层2正方形层1右边符合题意选项C左面图形正2层：层2正方形层1左边符合题意解答问题．
解答解：根题干分析选项C正面图形左面图形符合题意．
选：C．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
5．分析A推导圆面积计算公式时整圆均半径均分成干扇形扇形拼成似行四边形长方形根行四边形长方形面积计算公式计算出圆似面积里蕴含转化思．原题说法错误．
B俗话说站高远站教学楼二楼六楼范围．原题说法错误．
C太阳快落时影子东边．原题说法错误．
D叶障目．黑夜里球发光电灯移球影子越越．原题说法正确．
解答解：A推导圆面积计算公式方法中蕴含转化思．原题说法错误．
B站教学楼二楼六楼范围．原题说法错误．
C太阳快落时影子东边．原题说法错误．
D黑夜里球发光电灯移球影子越越．原题说法正确．
选：D．
点评题考查两方知识点：圆面积推导方观察物体体．
6．分析立体图形5相正方体构成．右面3相正方形分两层层1层2右齐．
解答解：图
右面图形：．
选：A．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
7．分析相机离景物越远拍摄景物越拍摄画面容越全面反拍摄景物越甚拍摄全景．四幅片拍摄远排列找出相点距离建筑物幅．
解答解：相点距离建筑物远：
相点距离建筑物
选：D．
点评关键明白：相机离景物越远拍摄景物越拍摄画面容越全面反拍摄景物越甚拍摄全景．
8．分析图①面行2正方形图②面行3正方形图③面行2正方形．知图①图③面形状相．
解答解：图
图①图③面形状相行2正方形．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
9．分析华摆成立体图形10相正方体．面5正方形分两行行4行1右齐．
解答解：华相干正方体摆成﹣立体图形（图）．面立体图形图形图①～③中③．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
10．分析①电视机左面位置提电视机左侧面右面屏幕②电视机正面位置电视机正面整屏幕3电视机右面位置电视机右侧面左面屏幕．
解答解：图
站③处．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
二．填空题（10题）[源学科网ZXXK]
11．分析（1）①②号图形面4正方形分两行行2呈田字形．
（2）①号图形前面3正方形分两行行1行2左齐．
（3）③号图形侧面行3正方形．
解答解：图
（1）面 ①②．
（2）前面 ①．
（3）侧面 ③．
答案：①②①③．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
12．分析（1）观察图形正面图形行2正方形立体图形①③④
（2）侧面图形行2正方形立体图形②③⑤[源学科网ZXXK]
（3）正面图形行3正方形立体图形②⑤
（4）侧面图形行3正方形立体图形④
（5）侧面图形行4正方形立体图形①解答问题．
解答解：正面图形 ①③④．
侧面图形 ②③⑤
答案：①③④②③⑤．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
13．分析军车正前面车头正面玉车侧面车侧面兵面车尾部．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
14．分析根正面图形底层少5正方体根左面图形图形层少1正方体解答．
解答解：根题干分析：5+1＝6（）
答：搭样立体图形少 6正方体．
答案：6．
点评题考查学生空间想象力观察力题动手操作摆摆较容易理解．
15．分析根题意图正方体摆成两行两列正面摆两层底层3顶层1立体图形4块正方体搭成明站图形前面观察形状左面观察形状相：总3面底层两面顶层1面右进完成填空．
解答解：正方体摆成两行两列正面摆两层底层3顶层1立体图形4块正方体搭成
明站图形前面观察形状左面观察形状相：
总3面底层两面顶层1面右．
答案：4左．
点评题考查方观察物体图形．培养学生观察力．
16．分析根面右面形状搭立体图形少需5相正方体需7相正方体．少时5正方体分两层前两排层前排3排1左齐层前排1时排变前排层3．
解答解：立体图形面右面．立体图形少5正方体7正方体（图）．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
17．分析根正面左面形状搭立体图形少需4相正方体需7相正方体．少时4正方体分两层层分前排左中右三列中列前排列两列层1中列面时层6前两排排3前齐层1排中间面．
解答解：立体图形正面左面搭样立体图形
少需4正方体需7正方体（图）．
答案：47．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
18．分析①面4正方形分两行行1行3右齐左面行2正方形正面行3正方形左面行2正方形．
②面行2正方形正面3正方形分两行行1行2左齐左面列2正方形．
③面3正方形分两行行2行1左齐正面3正方形分两行1行2左齐左面3正方形分两行行1行2左齐．
④面3正方形分两行行1行2右齐正面3正方形分两行行1行2左齐左面3正方形分两行行1行2右齐．
⑤面行2正方形正面4正方形分两行呈田字形左面列2正方形．
⑥面4正方形分两行呈田字形正面行2正方形左面行2正方形．[源ZxxkCom]
解答解：图
面图A②⑤左面图A①⑥正面图B②③④左面图B③．
答案：②⑤①⑥②③④③．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
19．分析①④左面列2正方形③面4正方形分两行行2行右面行左面成列．
解答解：图
左面 ①④面 ③．
选：①④③．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
20．分析面形状知3叠碗前面右面形状知第排2叠碗叠3第二排1叠碗左面2计算出答案．
解答解：面形状知3叠碗
前面右面形状知第排2叠碗叠3
第二排1叠碗左面23+3+2＝8碗．
答案：8．
点评题考查方观察体注意位置物体间联系．
三．判断题（5题）
21．分析根方物体体处位置面解答．
解答解：站位置观察面样
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查方观察物体意培养学生观察物体空间思维力．
22．分析光源端点物体顶端作射线射线交点物体线段物体影子离光源越远光线物体夹角越直角边越长影子越长反影子越短．
解答解：图
样高物体光源离光源越物体影子越短离光源越远物体影子越长
原题说法错误．
答案：×．
点评题难晚路灯体验．
23．分析路灯光源端点头顶作射线射线交点脚处影子离光源越远射线身间夹角越影子越长反影子越短．
解答解：图
晚路离路灯越影子越短
原题说法正确．[源ZxxkCom]
答案：√．
点评解答题办法亲实践．
24．分析右面图形列2正方形解答问题．
解答解：右面图形
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
25．分析般物体位置观察物体形状特殊情况果物体球体方形状样判断．
解答解：分析知物体球体方形状样般物体位置观察物体形状原题说法错误．
答案：×．
点评解答题关键：根题意找出反例进行分析进出结．
四．应题（3题）
26．分析根面左面形状正方体分前两排两层．层前排两前排左边排右面齐层前排少放1放2．
解答解：图
组成样图形少需6方块需8方块（图）：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
27．分析露外面面7边长30厘米正方形根正方形面积计算公式S＝a2先求出1正方形面积1正方形面积7露外面面积．
解答解：图
302×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露外面面积6300cm2．
点评解答题关键根正面面右面形状确定露外面少边长30厘米正方形．
28．分析（1）兔子较矮站桌子面桌子边萝卜水果桌边苹果梨解答
（2）果站凳子桌子高出桌子水果见．
解答解：根题干分析：
（1）兔子较矮站桌子面桌子边萝卜
兔子水果桌边苹果梨．
（2）果站凳子桌子高出桌子水果见．
点评解答题结合生活验注意视觉视范围正确判断．
五．操作题（4题）
29．分析立体图形6相正方体组成．正面4正方形分两行行1行3左齐面5正方形分两行行3行2两端齐左面3正方形分两行行1行2左齐．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
30．分析座房子正面门窗烟囱左等面轮廓正面作相门窗烟囱右侧面门窗墙壁前面面窄．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
31．分析立体图形6相正方体组成．正面5正方形分左中右三列左列3中列右列1齐面4正方形分两行行3行1左齐右面4正方形分两列左列1右列4齐．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
32．分析观察图形知前面图形2层：层2正方形面图形两行：面行2正方形前面行1右边左面图形2层：层2正方形层1右边解答问题．
解答解：根题干分析：
点评题考查方观察体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
期末复专题讲义
第4单元：统计表条形统计图（）
知识点纳
．简单统计表
1．统计表定义：
表现数字资料整理结果常种表格．横交叉线条绘制表格表现统计资料种形式．
统计调查原始资料整理说明社会现象发展程数数定序排列表格中形成统计表．
2．统计表构成格式：
般表头行标题列标题数字资料四部分组成必时统计表方加表外附加．
（1）表头应放表方说明统计表容．
（2）行标题列标题通常安排统计表第列第行表示研究问题类名称指标名称通常称类．
（3）表外附加通常放统计表方包括资料源指标注释必说明等容．
统计表分类：
统计表形式繁简通常项目少分单式统计表复式统计表两种．某项目数进行统计表格称单式统计表称简单统计表．统计项目22统计表格称复式统计表．
1．作：统计调查表汇总表分析表．
2．分组情况：简单表简单分组表复合分组表．
（1）简单表：分组仅时间单位进行简单排列表．
（2）简单分组表：仅标志进行分组表．
（3）复合分组表：两两标志进行层叠分组表．
典例分析
例1：六童节学校进行歌咏赛7位评委张华分：
评委
1
2
3
4
5
6
7
分
92
90
95
88
85
97
90
掉高分低分张华均分91分．
分析：根均数应求均数方法解答．
解：掉高分97分低分85分
五位评委均分：
（92+90+95+88+90）÷5
455÷5
91（分）
答：张华均分91分
答案：91．
点评：题属简单统计求均数问题根求均数方法总数÷份数均数列式计算．
二．二条形统计图
条形统计图制作步骤：
1．标题：根统计表反映容正方写统计图名称
2．画出横轴：根纸张画出两条互相垂直横轴轴（射线）交点处写0然注明横轴分表示什（写单位）
3．横轴适分配条形位置确定直条宽度间隔
4．轴根数值具体情况确定单位长度表示少
5．画图：数水射线互相垂直射线找相应位置然画出长短直条注明数量．
典例分析
例1：五名学生进行投篮赛编号次1号2号…5号投篮成绩图．
（1）2号投中145号投中少6．
（2）均投中9．
（3）投中数均数少学生号码：3号5号．
分析：观察条形统计图知：长方形格代表球1号投中9球2号投中14球3号投中7球4号投中9球5号投中6球
（1）根直条长短确定号投中少进确定投中数
（2）5投进球总数总数5求均投进数
（3）根题结果确定出投中数均数少学生号码．
解：（1）2号投中145号投中少6
（2）（9+14+7+9+6）÷5
45÷5
9（）
（3）均投进9
投中数均数少学生号码3号5号．
答案：2145693号5号．
点评：解答题关键读懂统计图统计图中获取问题关信息根基数量关系解决问题．
三．五（）条形统计图
制作：
（1）根图纸画出两条互相垂直线条作轴横轴．
（2）水射线（横轴）适分配条形位置确定直条宽度间隔．
（3）轴确定单位长度标出数量标记计量单位．
（4）根数画出长短直条标标题．
（5）条形太适条形画颜色等区分．
作：清楚反映数量便较．
五（）条形统计图：数较数中变化范围较节省纸张美观选择单位长度较．题目出数先确定间隔数分配数重合．
典例分析
例1：图显示四学身高．图表中没学生名字已知刚高丽矮明红高请问红身高（ ）
A150厘米 B125厘米
C100厘米 D75厘米
分析：运排法掉高矮明红高判断余两．
解：刚高丽矮红高150厘米75厘米
剩125厘米100厘米明红高高125厘米明身高较矮100厘米红身高．
选：C．
点评：题需统计图找出四升高数根题目出条件进行排推理．
提高题：
例2：图甲乙丙三单独完成某项工程需天数统计图．请图填空．
①甲乙合作项工程8天完成．
②先甲做3天剩工程丙做需20天完成．
分析：①设项工程工作量单位1写出甲工作效率乙工作效率然单位1甲乙工作效率
②先求出丙工作效率然总工作量减甲3天工作量剩工作量丙工作效率
解：①设项工程工作量单位1
知甲工作效率：1÷15
乙工作效率：1÷20
1÷（+）
1÷
8（天）
答：甲乙合作项工程8天完成．
②丙工作效率：1÷25
（1×3）÷
÷
×25
20（天）
答：需20天完成．
答案：820．
点评：题关键点设项工程工作量单位1然根工作量工作效率工作时间关系做题．
四．两种形式单式条形统计图
1．条形图定义：单位长度表示定数量根数量少画成长短条形条形宽度必须保持致然条形排列起样统计图做条形统计图．表示出项目具体数量．
2．单式条形统计图表示种数变化情况较简单．
典例分析
例1：图回答问题．
（1）季度月均销售量？少？
（2）统计图中发现什信息？
分析：
（1）先分求出第季度第三季度月均销售量较季度月均销售量进求出具体数量
（2）统计图中发现信息：月销售120箱二月销售110箱三月销售130箱七月销售195箱八月销售190箱九月销售185箱中二月销售箱数少七月销售箱数等等．
解：（1）第季度月均销售量：
（120+110+130）÷3
360÷3
120（箱）
第三季度月均销售量：
（195+190+185）÷3
570÷3
190（箱）
190＞12019012070（箱）
答：第三季度月均销售量70箱．
（2）统计图中发现信息：月销售120箱二月销售110箱三月销售130箱七月销售195箱八月销售190箱九月销售185箱中二月销售箱数少七月销售箱数等等．
点评：题考查条形统计图中获取信息根信息解决问题考查求均数方法：均数总数量÷总份数．
步测试
．选择题（8题）
1．图北京徐州线站火车里程表．
里程千米
北京﹣天津西
148
北京﹣济南
495
北京﹣徐州
814
814﹣148求（ ）间路线．
A．北京徐州 B．济南徐州
C．天津西徐州
2．李明调查五学身高数表．
姓名
李明
王芳
赵兰
刘玉
李琴
身高（cm）
141
139
138
143
142
列说法正确（ ）
A．刘玉身高高
B．刘玉定学吃
C．赵兰矮
3．图某班孩子月读书情况统计图．果4孩子读4书5孩子读5书．（ ）孩子读6书．
A．1 B．2 C．3 D．6
4．条形统计图通条形（ ）出数量少．
A．长短 B．宽窄 C．颜色
5．图四位学语数成绩总分复式条形统计图．（ ）语文成绩高
A．A B．B C．C D．D
6．根统计结果认a选项数值约（ ）较合理．
A．10 B．12 C．16 D．24
7．图（ ）表示面种情况统计．
A．4学生期末数学考试成绩
B．四年级喜欢项运动男女生数
C．明1﹣﹣8岁身高
D．蛋糕店草莓蛋糕芒果蛋糕5天销售情况
8．面三幅统计图反映年12月空气质量情况想清楚表达出种空气质量占百分情况应该选择统计图（ ）
A．第幅 B．第二幅
C．第三幅 D．三幅
二．填空题（8题）
9．幅条形统计图中08厘米表示200吨表示750吨数量直条应画 厘米．
10．图示条形图年某10月天气情况统计．
（1）晴天天数阴天雨天天数总 天．
（2）晴天天数雨天 倍 天．
11．图回答问题．
光明学举行爱中华书法绘画作品展．
面六年级班交作品情况统计图
（1）六年级交书法作品 件．
（2）六年班交书法作品绘画作品少 件．
（3）六年二班交书法作品件数绘画作品件数 倍．
（4）六年三班交书法作品绘画作品件数简整数 ．
12．图显示四学数学赛成绩：
图表中没学生名字力说：名名说：名次芳前面芳说：名次力前面红说：名次芳面．请问名成绩 ．
13．面学校三年级植树情况统计表根面统计表制成统计图．
班
1班
2班
3班
4班
树数量
9
4
7
8
根统计表回答问题：
（1）统计图中1格表示 棵树．
（2）三年级 班学植树达 棵 班学植树少植 棵．
（3）三年级学植树总数 棵．
（4）4班植树总数2班 倍．
（5）4班均植树 棵．
14．图填空．
图甲乙丙三集邮票3张5张4张乙甲 张时三邮票样．
15．王叔叔元旦火车郑州出里程千米发旅行途徐州南京达锡．结合图表回答问题：
里程千米
郑州﹣﹣﹣徐州
349
徐州﹣﹣﹣南京
348
南京﹣﹣﹣锡
301
①徐州锡里程 千米．（先图画画计算．）
②火车郑州出发均时行驶95千米行驶7时距离 ．
16．熊文具店解钢笔铅笔橡皮尺子销售量做表示记录．
钢笔
铅笔
橡皮
尺子
卖 卖少．说说知道．
三．判断题（5题）
17．复式统计表表示组数单式统计表表示组数 （判断错）
18．条形统计图定统计表． （判断错）
19．幅条形统计图中2厘米表示90万吨4厘米表示180万吨． （判断错）
20．生活中统计组数制成条形统计图表示． （判断错）
21．条形统计图中格表示数量少相等． （判断错）
四．应题（5题）
22．期间王老师带领红明军丽4名学坐火车青岛济南参加文艺演出．成火车票张120元请算算成员买单程票需少钱？
姓名
红
明
军
丽
身高（米）
109
143
164
156
23．面种文具价格．
名称
文具盒
笔记
圆珠笔支
价格
15元
6元
4元
王老师带600元钱买笔记买少包？剩少元？
24．表四（1）班学回收废纸情况统计表．
组
第组
第二组
第三组
第四组[源Z_xx_kCom]
第五组
数
3
5
4
3
5
回收废纸质量kg
15
20
13
18
14
（1）均组回收废纸少千克？
（2）均回收废纸少千克？
（3）果千克废纸卖6角卖少钱？
25．图光明学三年级学生贫困山区捐书情况．
（1）均年级捐漫画书事书少？
（2）提出什数学问题解答？
26．表某校五六年级学参加植树活动关千克．
年 级
数
均植树棵数
六年级
135
6
五年级
85
4
（1）两年级均植树少棵？（数保留位数）
（2）均年级植树少棵？
五．操作题（2题）
27．育英学六（2）班学开展回收易拉罐活动制成统计图．
（1） 月回收易拉罐少 月回收易拉罐．
（2）2月8月回收易拉罐 ．
28．三（1）班学选举阳光少年投票选举记录：（×代表1票）
（1）根图填填．
姓名
笑笑
淘气
张华
李明
王强
票数
（2） 投票．[源学*科*网]
（3）票数 ．
（4）淘气获票数占票数．
六．解答题（2题）
29．四（1）班举行环境保护知识竞赛成绩统计表．
等级
格
格
中等
良
优秀
成绩分
60
60～69
70～79
80～89
90～100
数
正正
根表中数回答面问题．
（1）次竞赛分 分数段数少分数段 ．
（2）红成绩班级中排第10位成绩应该 分数段．
（3）估计四（1）班均成绩约 ．
A60分左右
B80分左右
C90分左右
30．面四年级班图书角购进图书数统计表：
种类
绘
事书
科技书
漫画
说
数量
45
30
20
14
26
（1）请根数完成左边条形图．
（2）格代表 ．
（3） 书购买．
（4）购买绘科技书 ．
参考答案试题解析
．选择题（8题）
1．分析通观察统计表知：北京天津西路程148千米北京济南路程495千米北京徐州路程814千米814﹣148求天津西徐州路程．解答．
解答解：北京天津西路程148千米北京济南路程495千米北京徐州路程814千米
814﹣148求天津西徐州路程．
选：C．
点评题考查目理解掌握统计表特点作够根统计表提供信息解决关实际问题．
2．分析根统计表知题统计学生身高学身高进行较知谁高谁低解答．
解答解：143＞142＞141＞139＞138刘玉身高高赵兰身高矮．刘玉定学吃定．
选：B．
点评题考查学生根统计图分析数量关系解答问题力．
3．分析根统计图知：读4～610孩子中4孩子读4书5孩子读5书读6书孩子10﹣4﹣5＝1解答．
解答解：10﹣4﹣5＝1（）
选：A．
点评题考查条形统计图中获取信息然分析选择．
4．分析首先清楚条形统计图容易出数量少条形长表示数量条形短表示数量少表示数量少条形宽窄颜色没关系判断．
解答解：分析知：
条形统计图通条形长短出数量少．
选：A．
点评题应根条形统计图特点进行解答．
5．分析根整数较方法四学语文成绩进行较．
解答解：96＞95＞94＞90
答：杰语文成绩高．
选：B．
点评题考查目理解掌握条形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
6．分析根已知条形标注数间高度差出a选项数值约少．
解答解：图
选项a直条高度B2倍少点约16较合理．
选：C．
点评根ABCDE直条高度间差确定选项a直条表示数．
7．分析根复式条形统计图特点 作复式条形统计图反映两种两种数量少解答．
解答解：A表示4学生期末数学考试成绩单式条形统计图
B表示四年级喜欢项运动男女生数必须复式条形统计图
C表示明1﹣﹣8岁身高单式统计图
D表示蛋糕店草莓蛋糕芒果蛋糕5天销售千克复式条形统计图统计图中4项符合题意．
选：B．
点评题考查目理解掌握条形统计图特点作．
8．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：想清楚表达出种空气质量占百分情况应该选择扇形统计图第幅图．
选：A．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
二．填空题（8题）
9．分析根题意750吨200吨计算出750里面200然08答案．
解答解：750÷200×08
＝375×08
＝3（厘米）
答：直条应画3厘米．
答案：3．
点评解答题关键确定750吨里面200吨200吨08厘米．
10．分析（1）求晴天天数阴天雨天天数总天图中分找出晴天天数阴天雨天天数晴天天数减阴天雨天天数解决问题．
（2）求题晴天天数雨天天数余数数．
解答解：（1）17﹣（9+5）
＝17﹣14
＝3（天）
答：晴天天数阴天雨天天数总3天．
（2）17÷5＝3…2
答：晴天天数雨天3倍2天．
答案：332．
点评题先问题出发然条形统计图找出解决问题需数列式解答．
11．分析（1）六年级三班交书法作品加起解答
（2）六年级班交绘画作品减六年级班交书法作品解答
（3）六年级二班交书法作品件数六年级班交绘画作品件数解答
（4）写出六年级三班交绘画作品六年级三班交书法作品化简解答．
解答解：（1）17+18+22＝57（件）
答：六年级交书法作品 57件．
[源ZxxkCom]
（2）20﹣17＝3（件）
答：六年班交书法作品绘画作品少3件．
（3）18÷15＝12（倍）
答：六年二班交书法作品件数绘画作品件数12倍．
（4）22：11＝2：1
答：六年三班交书法作品绘画作品件数简整数2：1．
点评题需统计图找出六年级三班交作品数根题目出条件进行计算．
12．分析根力说：名知力第名第二名第三名根芳说：名次力前面知芳第名第二名名说：名次芳前面知名定第名芳定第二名力第三名红第四名．
解答解：力说：名名说：名次芳前面芳说：名次力前面红说：名次芳面
断定名定第名．
答案：第名．
点评解答题关键重点分析说话进确定名名次．
13．分析根统计表统计图中数解答．
解答解：（1）统计图中1格表示 1棵树．
（2）三年级 1班学植树达 9棵 2班学植树少植 4棵．
（3）三年级学植树总数：9+4+7+8＝28（棵）
答：28棵．
（4）8÷4＝2（倍）
答：4班植树总数2班2倍．
（5）28÷4＝7（棵）
答：4班均植树7棵．
答案：119242827．
点评题考查学生运统计图出信息解决问题力．
14．分析根均数意义求法求甲乙丙集邮均张数乙均张数张数甲三邮票样．
解答解：（3+5+4）÷3
＝12÷3
＝4（张）
5﹣4＝1（张）
答：乙甲1张时三邮票样．
答案：1．
点评条形统计图直接出甲乙少2张乙甲1张三4张．
15．分析根图意①徐州锡里程＝徐州南京路程+南京锡路程348+301＝649千米
②根路程＝速度×时间求出7时行驶路程作较完成填空．
解答解：
①348+301＝649（千米）
答：徐州锡里程469千米．
②95×7＝665（千米）
665﹣349＝316（千米）
316＜348
答：火车郑州出发均时行驶95千米行驶7时徐州距离南京．
答案：649南京．
点评解决题关键读懂图意结合统计表完成填空．
16．分析观察统计记录知：卖出钢笔22枝铅笔26枝橡皮12块尺子24根整数较方法进行较．
解答解：卖出钢笔22枝铅笔26枝橡皮12块尺子24
26＞24＞22＞12
答：铅笔卖橡皮卖少．
答案：铅笔橡皮．
点评题考查目理解掌握数整理方法整数较方法．
三．判断题（5题）
17．分析根单式统计表复式统计表区：单式统计表表示组数复式统计表较组数判断．
解答解：根单式统计表复式统计表特点复式统计表表示组数单式统计表表示组数．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查目理解掌握统计表特点作．
18．分析然条形统计图更直观形象时候制作统计表更快捷方便判断．
解答解：条形统计图更直观形象制作统计表更快捷方便没具体应说更．
原题说法错误．
答案：×．
点评统计表统计图特点优势根具体情景选择合适方法进行统计．
19．分析先求出1厘米代表少吨180吨4厘米代表吨数180吨应画长度．
解答解：90÷2＝45（万吨）
180÷45＝4（厘米）
答案：√．
点评题先求出变单量然根单量求解．
20．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：生活中统计组数够较数量少制成条形统计图表示原题说法正确．
答案：√．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
21．分析条形统计图表示数量轴分成格数相格表示数量相．
解答解：条形统计图中格表示数量少相等
原题说法错误．
答案：×．
点评样长格条形统计图中代表数量条形统计图中格表示数量少定相等．
四．应题（5题）
22．分析根火车票票价规律150米购买成票110﹣1150米购买半票110米免票．知：红免票明半票军丽王老师购买成票解答．
解答解：120×3+120×
＝360+60
＝420（元）
答：成员买单程票需420元．
点评题考查目理解掌握统计表特点作够根统计表提供信息解决关实际问题．
23．分析首先根单价×数量＝总价已知笔记12包单价6元求出包笔记少元然根包含法意义600元包笔记钱数．
解答解：600÷（6×12）
＝600÷72
＝8（包）…24（元）
答：王老师带600元钱买笔记买8包剩24元．
点评题考查目理解统计表特点作够根统计表提供信息解决关实际问题．
24．分析（1）根均数方法五组回收废纸总量5．
（2）根均数方法五组回收废纸总量5组总数．
（3）根单价×数量＝总价列式解答．
解答解：（1）（15+20+13+18+14）÷5[源ZxxkCom]
＝80÷5
＝16（千克）
答：均组回收废纸16千克．
（2））（15+20+13+18+14）÷（3+5+4+3+5）
＝80÷20
＝4（千克）
答：均回收废纸4千克．
[源学|科|网]
（3））06×（15+20+13+18+14）
＝06×80
＝48（元）
答：卖48元．
点评题考查目理解掌握均数意义求均数方法应．
25．分析（1）根年级捐漫画书事书数分计算均年级捐数
（2）问题：年级捐漫画书？
根条形统计图特点出三年级捐漫画书．
（合理固定答案．）
解答解：（1）（51+44+52）÷3
＝147÷3
＝49（）
（42+33+48）÷3
＝123÷3
＝41（）
答：均年级捐漫画书49均年级捐事书41．
（2）年级捐漫画书？
统计图中知三年级捐漫画书．
（固定答案合理．）
点评体考查条形统计图应关键根条形统计图特点做题．
26．分析（1）分五六年级均植树棵数年级数出五六年级植树棵数相加出两年级植树总棵数两年级总数
（2）两年级植树总棵数2均年级植树少棵．
解答解：（1）（6×135+4×85）÷（135+85）
＝（810+340）÷220
＝1150÷220
≈52（棵）
答：两年级均植树52棵
（2）（6×135+4×85）÷2
＝（810+340）÷2
＝1150÷2
＝575（棵）
答：均年级植树575棵．
点评题考查简单图表问题关键仔细表弄清数量关系．
五．操作题（2题）
27．分析（1）根条形统计图特点发现：表示回收易拉罐数条形3月份矮3月份回收易拉罐数少8月份条形高8月份回收易拉罐数．
（2）28月月回收易拉罐数相加求出回收易拉罐数．
解答解：（1）3月回收易拉罐少8月回收易拉罐．
（2）30+25+35+40+45+50+55＝280（）
答：2月8月回收易拉罐280．
答案：38280．
点评题考查条形统计图关键根条形统计图特点做题．
28．分析（1）根题意出投票数量数出填入统计表
（2）投票5票数相加班参加投票数
（3）根统计结果王强票
（4）淘气票数总票数．
解答解：（1）根图填填．
姓名
笑笑
淘气
张华
李明
王强
票数
11
6
3
8
13
（2）11+6+3+8+13＝41（）
答：41投票．
（3）13＞11＞8＞6＞3
答：票数王强．
（4）6÷41＝
答：淘气获票数占票数．
答案：41王强．
点评题简单统计图表填充问题类题目先根题意数出数投票数量问题找出合适数求解．
六．解答题（2题）
29．分析（1）根数整理方法首先通画正字方法进行记录然正字改数字．根整数较方法进行较．
（2）成绩90～100分10红成绩班级中排第10位成绩应该90～100分数段．
（3）四（1）班成绩60260～69分370～79分1280～89分990～100分10知：均成绩80分左右．
解答解：（1）12＞10＞9＞3＞2
12﹣2＝10（）
答：次竞赛分70～79分数段数少分数段10．
（2）成绩90～100分10红成绩班级中排第10位成绩应该90～100分数段．
（3）四（1）班成绩60260～69分370～79分1280～89分990～100分10知：均成绩80分左右．
答案：70～701090～100B．
点评题考查目理解掌握数整理方法应统计表特点作够统计表提供信息解决关实际问题．
30．分析（1）根统计表知事书30漫画书14说26条形统计图知格表示5完成统计图
（2）格表示数量5
（3）较直条找出高
（4）购买绘数减科技书数．
解答解：（1）条形统计图：
（2）格代表 5．
（3）绘书购买．
（4）45﹣20＝25（）
答：购买绘科技书 25．
答案：5绘25．
点评解决题先统计表中读出数结合出条形统计图完成作图解决问题．
期末复专题讲义
第6单元：性
知识点纳
．事件确定性确定性
事件分确定事件确定事件确定事件分必然事件事件．确定事件称机事件．
典例分析
例1：盒子里面分放花意摸朵性会样？线连连
分析根性进行次分析：
盒子1朵白花9朵红花摸出朵9＞1摸出红花性白花性
盒子5朵白花5朵红花摸出朵55摸出红花性白花性样
盒子里9朵白花1朵红花摸出朵9＞1摸出白花性红花性
盒子里10朵红花摸出朵肯定红花白花解答．
解：根分析连线：
点评题应根性进行分析解答．
二．性
事件概率表示方法：般事件英文写字母ABC…表示事件A概率p记P（A）P．必然事件概率1．
典例分析
例1：图示盒子里摸出球两种结果摸白球性摸黑球性．
分析（1）右边盒子里白球黑球摸球结果两种情况
（3）白球3黑球13＞1摸白球性黑球性．
解：（1）盒子里白球黑球
摸球结果两种情况．
（2）白球3黑球1
3＞1
摸白球性黑球性．
答案：两白黑．
点评题考查性数量摸性根日常生活验判断．
三．事件发生性语言描述
定义：语言描述事件发生性．
例子：盒子里1000红球1白球1001球意摸球白球摸概率总球数红球占总球数白球摸概率．
典例分析
例1：口袋中4红球果次意摸出球摸出红球性应袋中放2白球．摸红球性少放9黄球．
分析（1）红球4题意知：摸出红球性法求出球总数减4
（2）假设摸红球性法求出球总数减4摸红球性少放1黄球．
解：（1）4÷4
64
2（）
答：应袋中放2白球．
（2）4÷4+1
124+1
8+1
9（）
答：少放9黄球．
答案：29．
点评根已知数分少求数法解答进出结．
步测试
．选择题（10题）
1．盒子里两种颜色球（方面完全相）．奇思摸50次摸球情况表面根表中数推测错误（ ）
颜色[源学§科§网]
红色
黄色
次数
9
41
A．盒子里黄色球
B．果奇思摸次黄球红球
C．盒子里红色球少
D．果奇思摸次定摸黄球
2．玩石头剪刀布游戏中列说法正确（ ）
A．出石头赢性 B．出剪刀赢性
C．出布赢性 D．性样
3．正方体表面涂红黄蓝三种颜色意抛次红色次数蓝色黄色次数差（ ）面涂红色．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．明枚硬币连掷20次结果连续10次正面掷第11次时（ ）．
A．定正面 B．定反面
C．正面 D．反面
5．袋子里装99白球1黑球袋子里意摸出球面说法错误（ ）
A．摸出定白球 B．摸出黑球
C．摸出绿球
6．箱子里6黑球3白球2红球摸红球性少应箱子中放入（ ）红球．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．某气象台天气预报中明天降水概率90表示明天（ ）
A．雨性 B．雨
C．定雨
8．某天气预报中说：明天降水概率20．根项预报面说法正确（ ）
A．明天雨性较 B．明天雨性较
C．明天雨
9．透明盒子里放6白球干黄球颜色外余相．果中意摸出球摸白球性盒子中黄球数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
10．图甲摸白球1分乙摸黑球1分（ ）箱中摸公．
A． B．
C． D．
二．填空题（8题）
11．口袋里装入干形状完全相红白黄颜色球口袋中摸出红球性应口袋中放入 球．
12．袋子里装样2红球10白球1黄球中意摸球 ．
A．红球 B．白球 C．黄球 D．蓝球
13．盒子里7红球3白球1黄球意摸球摸 球性摸 球性．
14．口袋中5红球意摸1摸出红球性口袋中放 颜色球．
15．盒子里装着8红球4黄球4白球次意摸出球摸 球性摸 球 球性样．
16．抛出枚硬币落 种结果．
17．盒子里放1红球3黄球13白球外形样中意摸出球摸 球性摸 球性．
18．盒子里红球黄球10球相果意摸球摸黄球性黄球少 ．
三．判断题（5题）
19．1﹣9九数字中取数取出双数性较． （判断错）
20．王强买10000张彩票定会中奖． （判断错）
21．0～910张数字卡片中意抽出1张抽出5数字性较． （判断错）
22．袋子里面装白球黑球机摸出1摸出白球性说明袋子里白球装． （判断错）
23．暗盒里意摸球摸两次摸白球断定盒子里白球． （判断错）
四．应题（2题）
24．欢欢乐乐丁丁口袋里摸球次意摸出球摸放回摸60次．面摸球记录
欢欢
乐乐
丁丁
摸●次数
12
10
13
摸〇次数
48
50
47
知道□袋里摸球性？面□里画√
25．盒子里5颗红珠子4颗蓝珠子1颗绿珠子．摇匀意摸出l颗．[源学&科&网Z&X&X&K]
（1）摸绿珠子性？
（2）佳佳摸出1颗蓝珠子放回摇匀．强强摸摸出1颗蓝珠子放回摇匀．聪聪摸摸种颜色珠子性？
（3）佳佳摸走1颗红珠子强强摸走1颗红珠子没放回．时聪聪摸摸种颜色珠子性？
五．操作题（2题）
26．连连
27．涂涂．
六．解答题（2题）
28．时掷两颗骰子谁赢性什？（掷出两数填表中哦）
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
[源学科网ZXXK]
6
29．某次摸球游戏记录数表格示请根统计回答列问题．
（1）果盒子中红绿两种球推测种颜色球较？
（2）果摸5次认5次中摸绿球次数摸红球次数？请正确答案面□里画√．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根图文信息知奇思摸50次摸出黄球41次9＜41确定盒子里黄色球红色球少盒子里装红球黄球两种颜色球意摸球摸出2种结果黄球红球定摸种颜色球判断．
解答解：分析知：
奇思摸次定摸黄球说法错误
选：D．
点评题考查简单统计表判断性注意：果需准确计算性时根种球数少直接判断性．
2．分析题中出石头剪刀布三种机会均等样性样．
解答解：石头剪刀布三动作说伸出机会均等说三种性样．
选项D说法正确．
选：D．
点评类题目解答关键根运作出现概率判断．
3．分析正方体6面意抛次红色次数蓝色黄色次数差红色3面时剩3面满足蓝色黄色次数差正方体4面涂红色解答．
解答解：正方体6面意抛次红色次数蓝色黄色次数差正方体4涂红色．
选：D．
点评题考查性应明确：正方体6面然结合题意进行分析出解．
4．分析枚硬币正反两面抛次正面方面两种正面性选择．
解答解：抛枚硬币20次结果10次正面抛第11次时正面性1÷2＝正面反面
选：C．
点评题考查简单件发生性性等出现情况总情况．
5．分析盒子里两种颜色球（黑白）摸出白球摸出黑种颜色球摸出性解答．
解答解：白球黑球摸出白球摸出黑球99＞1
摸出白球性没绿球摸出绿球
选：A．
点评解答题应根题意根性求法进行分析根种颜色球数量进行较出结．
6．分析种颜色球数量越摸性越箱子里6黑球3白球2红球摸红球性红球数量黑球数量少应箱子中放入6+1﹣2＝5（）红球．
解答解：6+1﹣2＝5（）
答：少应箱子中放入5红球．
选：D．
点评解答类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根种球数量少直接判断性．
7．分析某气象台天气预报中明天降水概率90表示明天雨性表明定会雨更表明雨表明什量级雨．
解答解：某气象台天气预报中明天降水概率90表示明天雨性．
选：A．
点评某气象台天气预报中明天降水概率90表示明天雨性占90雨性占1090＞10雨性．
8．分析明天降水概率20说明雨性较属性中确定事件定条件发生发生事件进出答案．
解答解：分析知：明天降水概率20说明明天雨性较
选：B．
点评解答题应根性进行分析进出结．
9．分析题意知：盒子中摸白球性盒子中白球数占盒子中球总数6根已知数分少求数法盒子中球总数然减白球数．
解答解：6÷﹣6
＝9﹣6
＝3（）
答：盒子中黄球数3
选：B．
点评明确盒子中摸白球性盒子中白球数占盒子中球总数根已知数分少求数法盒子中球总数解答题关键．
10．分析A．白球3黑球2摸白球性公
B．白球黑球数占半性样公
C．白球2黑球4摸黑球性公
D．白球3黑球4摸黑球性公．
解答解：图中出：B箱中黑球数白球数相等性样公
选：B．
点评解答题应结合图根概率知识进行解答．
二．填空题（8题）
11．分析口袋里装入干相红白黄颜色球口袋中摸出红球性红球数占球总数放置2黄球1红球2白球．
解答解：放置2黄球1红球2白球
袋中摸红球性1÷（2+2+1）＝
答：应口袋中放入2黄球1红球2白球（答案唯）．
答案：2黄球1红球2白．
点评题考查性公式应．注意知识点：性等求情况数总情况数．
12．分析袋子里红白黄三种颜色球意摸出球摸红球摸白球摸黄球3种属确定事件中性事件
篮球没篮球属确定事件中事件．
解答解：袋子里装样2红球10白球1黄球中意摸没篮球球篮球
10＞2＞1白球
选：DB．
点评解决题关键根需准确计算性时根种球数少直接判断性．
13．分析根根性判断方法：求准确值时根物体数量判断性数量性盒子里7红球3白球1黄球3种球中红球数量摸红球性黄球少摸黄球性．
解答解：7＞3＞1
盒子里7红球3白球1黄球意摸球摸红球性摸黄球性．
答案：红黄．
点评解答题应根判断性方法：①求准确值时根物体数量判断性数量性②求准确值时求数数分法解答．
14．分析袋里5红球口袋里意摸出球摸出红球性应红球数量占全部球数根分数法意义全部球数应5÷＝60放60﹣5＝55颜色球．
解答解：5÷﹣5
＝60﹣5
＝55（）
答：口袋里放55颜色球．
答案：55．
点评已知数分少求数法．
15．分析盒子里装着8红球4黄球4白球8+4+4＝16球次意摸出球摸红球性摸黄球白球性．通较摸红球黄球白球性确定摸种颜色球性摸两种颜色球性相．
解答解：8+4+4＝16（）
摸红球性摸黄球白球性
摸红球性摸黄球白球性样．
答案：红黄白．
点评种颜色球数摸性反摸性．
16．分析枚硬币2面落2种结果正面反面．解答．
解答解：抛出枚硬币落 2种结果．
答案：2．
点评题考查事件发生性关键根生活验做题．
17．分析盒子里放1红球3黄球13白球1+3+13＝17（）球中意摸球摸红球性摸黄球性摸白球性．根摸种颜色求性确定摸种颜色球性摸种颜色球性．
解答解：1+3+13＝16（）
摸红球性摸黄球性摸白球性
＞＞
答：摸白球性摸红球性．
答案：白红．
点评种颜色球数摸性反摸性．
18．分析盒子里红球黄球10球相果意摸球摸黄球性黄球少两种球总数半．
解答解：盒子里10球果意摸球果摸红球黄球数相红球黄球5
想摸黄球性黄球少红球黄球少6红球
果意摸球摸黄球性黄球少6．
答案：6．
点评盒子里种球数摸性反摸性．
三．判断题（5题）
19．分析根1﹣9中双数单数数量少直接判断性数量越取出性越判断．
解答解：1﹣9中双数4：2468
1﹣9中单数5：13579
5＞4取出单数性．
原题说法错误．
答案：×．
点评需计算性准确值时根双数单数数量少直接判断性．
20．分析道题关性（概率）问题概率反映事件发生机会概念表示发生机会机会定发生概率发生．
解答解：机事件买彩票中奖者中奖事先法预料王强买10000张彩票中奖
题说法错误．
答案：×．
点评关键理解概率反映事件性量．
21．分析0～910张数字卡片中5数字：01234五张意抽出1张5数字性5数字：6789四张意抽出1张5数字性进较解．
解答解：5数字：01234五张5数字：6789四张
意抽出1张5数字性：5÷10＝5数字性：4÷10＝
抽出5数字性较．
原题说法错误．
答案：×．
点评题应根性求法：求数数分法解答进出结．
22．分析袋子里面装白球黑球机摸出1种颜色球数摸出性．摸出白球性说明袋子里白球装摸出黑球性说明袋子里黑球装．
解答解：袋子里面装白球黑球机摸出1摸出白球性说明袋子里白球装．
原题说法正确．
答案：√．
点评袋子里面装白球黑球机摸出1种颜色球数摸出性反摸出性．
23．分析暗盒里意摸球摸两次摸白球断定盒子里面定白球断定盒子里面全白球求解．
解答解：暗盒里意摸球摸两次摸白球断定盒子里白球
原题说法错误．
答案：×．
点评解决题注意理解题意根事件分确定事件确定事件进行解答．
四．应题（2题）
24．分析根三摸球结果知袋子里白球数应该黑球数应该第三袋子．选择．
解答解：图：
根三摸球结果判断袋子里白球数量黑球选第三袋子．
点评题考查性关键根摸球结果判断．
25．分析（1）根求性方法：求数数分法列式解答绿珠子数量珠子总量求出摸绿珠子性少．
（2）根：种颜色珠子数量越摸性越判断出摸种颜色珠子性．
（3）首先较出佳佳强强摸剩三种颜色珠子数量少然根：种颜色珠子数量越摸性越判断出摸种颜色珠子性．
解答解：（1）5+4+1＝10（）
1÷10＝
答：摸绿珠子性．
（2）5＞4＞1红珠子摸红珠子性．
答：摸红珠子性．
（3）5﹣1﹣1＝3（）
4＞3＞1剩珠子中蓝珠子摸蓝珠子性．
答：摸蓝珠子性．
点评解答类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根种珠子数量少直接判断性．
五．操作题（2题）
26．分析（1）根机事件发生性箱子里8白2黑白球黑球摸出白球
（2）根机事件发生性箱子里5白5黑白球黑球样摸出性样
（3）根机事件发生性箱子里2白8黑白球黑球少摸出白球性
（4）根机事件发生性箱子里10黑黑球没白球摸出定白球
（5）根机事件发生性箱子里10白白球摸出定白球
连线．
解答解：根分析：
．
点评解答类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根种球数量少直接判断性．
27．分析（1）停黑色区域停白色区域说明图形黑白两种颜色区域两种颜色区域份数相等相等．[源学科网ZXXK]
（2）停黑色区域性停白色区域性图形中黑白两种颜色黑色区域份数白色区域份数少．
解答解：
点评停黑白两种颜色区域性必须黑白两种颜色区域停某种颜色区域性某种颜色区域占份数反少．
六．解答题（2题）
28．分析根掷骰子结果填统计表然根两颗骰子点数判断二输赢性．
解答解：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
图知2 1236格中：
2132435465768594103112121
单数：18双数：18[源学科网]
二赢性样．
点评题考查性问题关键根掷骰子结果做题．
29．分析（1）根摸球游戏原始记录数知摸红球33次摸绿球10次摸红球次数约摸绿球次数3倍推测：红球数绿球数少红球数绿球数约3倍．
（2）（1）分析知红球数绿球数少红球数红球数约3倍果摸5次5次中摸绿球次数般摸红球次数摸次数少摸绿球次数摸红球次数．
解答解：（1）答：果盒子中红绿两种球推测红颜色球较．
（2）答：果摸5次认5次中摸绿球次数摸红球次数．
点评种颜色球数摸性反摸性．找次数越摸某种颜色球性越接种颜色球占球总数份．
期末复专题讲义
第7单元：整数四混合运算
知识点纳
整数四混合运算
1．加减四种运算统称四运算．
加法意义：两（）数合成数运算做加法．
减法意义：已知两加数中加数求加数运算做减法．减法中已知两加数做减数中加数做减数求出加数差．
法意义：数整数求相加数简便运算求数倍少．
法意义：已知两数积中数求数运算做法．法中已知两数积做数中数做数求出数商．
四运算分二级加减法做第级运算法做第二级运算．
2．方法点拨：
运算序：没括号算式里果含级运算左右次计算果含两级运算先算第二级运算算第级运算．括号算式里先算括号里算括号外．
典例分析
例1：724×6÷3果先算减法算法算法应选择（ ）
A724×6÷3 B（724）×6÷3 C（724×6）÷3
分析：724×6÷3计算序先算法算法算减法减法提第步需减法加括号．
解：724×6÷3果先算减法算法算法应：（724）×6÷3
选：B．
点评：题考查括号改变运算序作清楚运算序种运算提前计算求解．
例2：56÷788+62701007030组成综合算式（ ）
A10062+56÷7 B100（56÷7+62） C组成
分析：56÷788+6270两式合成综合算式56÷7+62701007030根四混合运算运算序56÷788+62701007030组成综合算式：100（56÷7+62）．
解：根四混合运算运算序知
56÷788+62701007030组成综合算式：100（56÷7+62）．
选：B．
点评：题考查学生根分式四混合运算运算序列出综合算式力．
步测试
．选择题（10题）
1．24+16÷8先算（ ）
A．24+16 B．16÷8 C．24+8
2．280÷（2×4）结果相等算式（ ）
A．280÷2×4 B．280÷4×2 C．280÷2÷4
3．列算式结果600（ ）
A．80×6+120 B．370+530﹣200
C．640+160÷4 D．640+160÷4
4．250先减70加60结果（ ）
A．250 B．250 C．等250
5．面四算式（ ）应该先算法．
A．（210﹣154）÷7 B．10×8÷4
C．210﹣154÷7 D．40÷（4×2）
6．35÷5＝740﹣7＝33合成道综合算式（ ）
A．40﹣35÷5 B．35÷5﹣40 C．35÷5﹣7
7．括混合运算计算时应（ ）
A．左右算 B．先算括号里面
8．32×5÷32×5＝（ ）
A．1 B．0 C．5 D．25
9．军计算60×（△+2）时算式抄成60×△+2样计算两算式结果相差（ ）
A．58 B．62 C．118
10．求54减355商差少？列式（ ）
A．54﹣（35÷5） B．54﹣35÷5 C．（54﹣35）÷5
二．填空题（8题）
11．数6倍186数30倍 ．
12．49329商 列综合算式 ．[源Z_xx_kCom]
13．计算45+10×2应先算 法算 法结果 ．
14．横线填＞＜＝．
30﹣15+9 34
（25+7）÷4 10
18+8×2 32
15．18×3÷6中应该先算 法45÷（12﹣3）中应该先算 法42÷7+28中应该先算 法．
16．计算33+8×4时应该先算 法算 法结果 ．
17．请根16×5＝8080﹣32＝4848÷6＝8列出道综合算式 ．
18．计算24×8﹣81÷9时 法 时计算．
三．判断题（5题）
19．38﹣8×3＝90． （判断错）
20．算式中加减运算先算加法算减法． ．（判断错）
21．420÷12×5420÷60结果． （判断错）
22．39×25+39＝（39+1）×25＝40×25＝1000． （判断错）
23．计算（35﹣5×4）÷3时先算法算减法算法． （判断错）
四．计算题（1题）
24．计算．
884÷4×5
854÷（76﹣69）
（54+17）×6
536﹣368÷4
五．应题（5题）
25．（1）淘气40元钱买6张童票找回少元钱？
（2）买2张成票4张童票少元？
26．种50棵桃树已种6行均行种8棵剩少棵没种？
27．童乐园童票张8元．王老师带100元钱买食品28元剩买少张童票？
28．商店新进200瓶乐天卖出136瓶剩乐8瓶装盒装少盒？
29．书柜三层第层放12书第二层放书数第层2倍第三层放书数第二层7第三层放少书？
六．解答题（2题）
30．先填数列综合算式．
（1）综合算式： ．
（2）综合算式： ．
31．森林医生（改正）
126﹣96÷3
＝30+3
＝10
381+120﹣272
＝400﹣272
＝128
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根整数四混合运算序先法算加法．
解答解：24+16÷8
＝24+2
＝26
24+16÷8先算16÷8
选：B．
点评题考查简单四混合运算计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
2．分析280÷（2×4）根法性质进行计算连续两数等两数积．
解答解：280÷（2×4）
＝280÷2÷4
选：C．
点评解决题根法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）．
3．分析根整数四混合运算序计算出结果进行选择．
解答解：80×6+120
＝480+120
＝600
370+530﹣200
＝900﹣200
＝700
640+160÷4
＝640+40
＝680
列算式结果60080×6+120
选：A．
点评题考查简单四混合运算计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
4．分析先算250减70出差差加60解解250进行较判断．
解答解：250﹣70+60
＝180+60
＝240
240＜250
250先减70加60结果250．
选：B．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式求解．
5．分析根整数四混合运算序逐进行分析判断．
解答解：A：（210﹣154）÷7先算减法算法
B：10×8÷4先算法算法
C：210﹣154÷7先算法算减法
D：40÷（4×2）先算法算法
四算式210﹣154÷7应该先算法．
选：C．
点评题考查整数四混合运算运算序熟练掌握解答题关键明确．
6．分析先355求出商40减求出商．
解答解：35÷5＝740﹣7＝33合成道综合算式40﹣35÷5
选：A．
点评整数混合运算关键抓住运算序正确运算序计算．
7．分析没括号算式里果加减法先算法算加减果括号先算括号里面．
解答解：分析：
括混合运算计算时应先算括号里面．
选：B．
点评四运算序：1果级运算般左右次进行计算2果加减法先算法算加减 3果括号先算括号里面．
8．分析32×5÷32×5左右序计算出算式结果求解．
解答解：32×5÷32×5
＝160÷32×5
＝5×5
＝25
选：D．
点评解决题关键找清楚计算序错运算定律．
9．分析先60×（△+2）运法分配律算出结果然减60×△+2求出差．
解答解：60×（△+2）
＝60△+60×2
＝60△+120
（60△+120）﹣（60×△+2）
＝60△+120﹣60△﹣2
＝（60△﹣60△）+（120﹣2）
＝0+118
＝118．
两算式计算结果相差118．
选：C．
点评题先正确算式运法分配律化简结果表示出相减求出差．
10．分析先算355商54减商然进步解答．
解答解：54﹣35÷5
＝54﹣7
＝47．
答：差47．
选：B．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
二．填空题（8题）
11．分析先1866求出数数30．
解答解：186÷6×30[源学科网ZXXK]
＝31×30
＝930
答：数30倍 930．
答案：930．
点评解决题关键理解倍数关系：已知数倍少求数法计算已知数求倍少法计算．
12．分析先49加32求出求出9．
解答解：（49+32）÷9
＝81÷9
＝9
答：49329商 9列综合算式 （49+32）÷9．
答案：9（49+32）÷9．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式求解．
13．分析根整数四混合运算序先算法算加法解答．
解答解：45+10×2
＝45+20
＝65
先算法算加法计算65．
答案：加65．
点评题考查整数四混合运算序分析数找正确计算方法．[源学_科_网]
14．分析根整数四混合运算计算出结果进行较．
解答解：30﹣15+9
＝15+9
＝24
24＜34
30﹣15+9＜34
（25+7）÷4
＝32÷4
＝8
8＜10
（25+7）÷4＜10
18+8×2
＝18+16
＝34
34＞32
18+8×2＞32
答案：＜＜＞．
点评题考查简单四混合运算整数较方法计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
15．分析根整数四混合运算运算序：没括号算式里加减法法先算法算加减法括号先算括号里面．
解答解：18×3÷6中应该先算 法45÷（12﹣3）中应该先算 减法42÷7+28中应该先算 法．
答案：减．
点评题考查整数四混合运算运算序熟练掌握解答题关键明确．
16．分析计算33+8×4时应先算法算加法解答．
解答解：33+8×4
＝33+32
＝65
计算33+8×4时应该先算 法算 加法结果 65．
答案：加65．
点评题考查简单四混合运算计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
17．分析先165求出积求出积减32差求出差6．
解答解：16×5＝8080﹣32＝4848÷6＝8列出道综合算式：
（16×5﹣32）÷6．
答案：（16×5﹣32）÷6．
点评解决类题目分清楚先算什算什数运算出结果数算式中出现．
18．分析根四混合运算运算序直接填空．
解答解：计算24×8﹣81÷9时法法时计算．
答案：法．
点评整数混合运算关键抓住运算序正确运算序计算．
三．判断题（5题）
19．分析根整数四混合运算序计算出结果进行较．
解答解：38﹣8×3
＝38﹣24
＝14
14≠90
原题说法错误
答案：×．
点评题考查简单四混合运算计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
20．分析算式中加减法左右序进行计算然进步解答．
解答解：算式中加减法左右序进行计算
算式中加减运算先算加法算减法错误．
答案：×．
点评含级运算左右序进行计算．
21．分析根整数四混合运算序计算出结果进行较判断．
解答解：420÷12×5
＝35×5
＝175
420÷60＝7
175≠7
原题说法错误
答案：×．
点评题考查整数四混合运算序分析数找正确计算方法．
22．分析39×25+39第二39成39×1运法分配律计算变形判断．
解答解：39×25+39
＝39×25+39×1
＝（25+1）×39
＝26×39
＝1014
原题计算错误．
答案：×．
点评法分配律常简便运算方法熟练掌握灵活运．
23．分析根整数四混合运算序先算法算减法算法．[源学科网]
解答解：（35﹣5×4）÷3
＝（35﹣20）÷3
＝15÷3
＝5
计算（35﹣5×4）÷3时先算法算减法算法说法正确
答案：×．
点评整数混合运算关键抓住运算序正确运算序计算．
四．计算题（1题）
24．分析（1）左右序加
（2）先算减法算法
（3）先算加法算法
（4）先算法算减法．
解答解：（1）884÷4×5
＝221×5
＝1105
（2）854÷（76﹣69）
＝854÷7
＝122
（3）（54+17）×6
＝71×6
＝426
（4）536﹣368÷4
＝536﹣92
＝444
点评题考查整数四混合运算序分析数找正确计算方法．
五．应题（5题）
25．分析（1）64计算出需支付钱数40减需支付钱数找回钱数．
（2）根题意82计算出成票钱数44求出童票钱数然成票钱数加童票钱数．
解答解：（1）40﹣6×4
＝40﹣24
＝16（元）
答：应找回16元
（2）8×2+4×4
＝16+16
＝32（元）
答：32元．[源学科网]
点评解答题关键确定成票童票需购买张数然根关系式票数×单价＝总价进行解答．
26．分析先根工作总量＝工作效率×工作时间求出6行种树棵数根剩余棵数＝总棵数﹣已种棵数解答．
解答解：50﹣6×8
＝50﹣48
＝2（棵）
答：剩2棵没种．
点评题考查学生等量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间解决问题力．
27．分析总钱数减买食品钱数28元求出剩钱数然剩钱数8．
解答解：（100﹣28）÷8
＝72÷8
＝9（张）
答：剩买9张童票．
点评题考查目理解掌握总价数量单价三者间关系应．
28．分析总瓶数减卖瓶数求出剩瓶数求剩装盒求剩瓶数里面8剩瓶数8求解．
解答解：200﹣136＝64（瓶）
64÷8＝8（盒）
答：装8盒．
点评题考查法包含意义．
29．分析第二层放书数第层2倍第层数2求出第二层数第二层数加7求出第三层数．
解答解：12×2＝24（）
24+7＝31（）
答：第三层放31书．
点评解决题关键理解倍数关系：已知数求倍少法求解．
六．解答题（2题）
30．分析（1）先345求出积230加求出积905减求出
（2）先371减221求出差求出差25求出商130求出商．
解答解：图：
（1）综合算式：905﹣（230+34×5）
（2）综合算式：130×[（371﹣221）÷25]．
答案：905﹣（230+34×5）130×[（371﹣221）÷25]．
点评解决题关键找清楚计算序合理利括号进行求解．
31．分析①先算法算减法
②先算加法算减法．
解答解：126﹣96÷3
＝30+3
＝10 （×）
改正：126﹣96÷3
＝126﹣32
＝94
②381+120﹣272
＝400﹣272
＝128（×）
改正：381+120﹣272
＝501﹣272
＝229
点评题考查整数四混合运算序分析数找正确计算方法．
期末复专题讲义
第8单元：垂线行线
知识点纳
1垂直行特征性质
1．垂线定义：
两条直线相交成四角中角直角时说两条直线互相垂直．中条直线做条直线垂线交点做垂足．
直线ABCD互相垂直记作AB⊥CD（CD⊥AB）读作AB垂直CD（CD垂直AB）．
2．垂线性质：
性质1：点条直线已知直线垂直．
性质2：连结直线外点直线点线段中垂线段短．简称：垂线段短．
3．垂直判定：垂线定义．
4．行线概念：
面相交两条直线做行线．行符号∥AB∥CD读作AB行CD．
5．行线判定方法：
（1）行条直线两直线行．
（2）垂直条直线两直线行．
（3）行线定义．
典例分析
例1：果面两条直线垂直条直线两条直线（ ）
A行 B互相垂直 C互相行 D相交
分析：根垂直行特征：两条直线垂直条直线两条直线行进解答．
解：果两条直线垂直条直线两条直线互相行
选：C．
点评：题考查垂直行特征性质．
例2：相交两条直线行线．×．（判断错）
分析：根行线定义面相交两条直线行线．说法错误．
解：面相交两条直线做行线题成立前提：面．
答案：×．
点评：解答题抓住面理解两条直线位置：行相交．
2．直线直线外点作直线垂线
1直线外点圆心点直线距离半径画弧交直线AB两点．
2分AB圆心AB半径画弧直线两侧相交两点．
3连结点意交点（连结两交点）直线已知直线垂线．
典例分析
例1：直线外点画已知直线垂线画1条．
分析：直线外点条直线已知直线垂直．解答．
解：直线外点画已知直线垂线画 1条．
答案：1．
点评：题考查学生直线外点已知直线作垂线唯性掌握情况．
例2：A点画已知直线垂线．
分析：三角板条直角边已知直线重合重合直线移三角板三角板条直角边A点重合A直角边已知直线画直线．
解：根分析画图：
点评：题考查学生直线外点已知直线作垂线力．
3．直线外点作已知直线行线
1．画法：设直线外点a直线取两点bca圆心bc半径作弧b圆心ac半径作弧两弧交d点连接ad作直线ad必行bc．
2．面直线外点画已知直线行线画条．果没面限制直线外点画已知直线行线画数条．
典例分析
例1：直线外点画已知直线行线样行线画（ ）
A1条 B2条 C数条
分析：根行线性质直线外点作已知直线行线作作条．
解：直线外点画已知直线行线样行线画1条．
选：A．
点评：题考查行线性质．
例2：A点画出已知直线行线．
分析：三角板条直角边已知直线重合移动三角板条直角边A点重合直尺紧A点重合直角边住直尺动直尺移动三角板A点画直线．
解：三角板条直角边已知直线重合移动三角板条直角边A点重合直尺A点重合直角边住直尺动直尺移动三角板A点画直线．
点评：题考查学生利三角板直尺作行线力培养学生作图力
步测试
．选择题（8题）
1．面相交两条直线定（ ）
A．行 B．垂直
C．行垂直
2．作已知直线L垂线作（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．数
3．直线外点画已知直线行线样行线画（ ）
A．1条 B．2条 C．数条
4．直线外点直线L线段中短（ ）
A．行线 B．线段 C．垂线段
5．数学课老师学观察幅道路图（图）．面叙述定正确（ ）
A．道路1道路2互相行 B．道路3道路4互相行
C．道路3道路5互相垂直 D．道路1道路5互相垂直
6．观察图找出正方形中互相垂直线段（ ）组．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．面图中A点B点分作出直线垂线想想两条垂线间关系（ ）
A．互相垂直 B．互相行 C．法确定
8．面位学P点做∠A两条边行线正确（ ）
A． B．
C．
二．填空题（8题）
9．公路三条路通明家长度分172米305米148米中条路公路垂直条路长度 米．
10．直线外点画已知直线垂线画 条．
11．线段AB外点C画 条线段AB行直线．
12．图正方形中互相垂直线段 互相行线段 ．
13．图中直线c直线d位置关系互相 直线c直线 垂线．直线d直线 垂线．
14． 面 两条直线做行线说两条直线 ．
15．两条直线相交成 时两条直线 ．
16．点A分作直线a行线直线b垂线．点A直线a距离 cm．
三．判断题（5题）
17．面直线L外点P画条行线L行 ．（判断错）
18．直线外点条直线画数条垂线． ．（判断错）
19．直角三角形两条直角边互相垂直 （判断错）
20．面三条直线abc已知ab互相行bc互相行a∥c． （判断错）
21．直线外点A已知直线作垂线作条． （判断错）
四．操作题（3题）
22．P点做已知直线m垂线．
23．点子图意画出组行线．
24．图示城东街区部分面示意图．
①步行街休闲广场惠民路行．请图中画出示意图．
②莲花区计划安装天然气道道惠民路认应该样安装？请图中画出示意图．
参考答案试题解析
．选择题（8题）
1．分析根行含义：面相交两条直线做行线进行解答．
解答解：分析知：面相交两条直线定互相行．
选：A．
点评题考查行含义注意关键词面相交．
2．分析直线数条已知直线点垂线．
解答解：直线数条已知直线点垂线．画数条已知直线垂线．[源学+科+网]
选：D．
点评题考查学生直线数条已知直线点垂线知识掌握情况．
3．分析根行线性质直线外点作已知直线行线作作条．
解答解：直线外点画已知直线行线样行线画1条．
选：A．
点评题考查行线性质．[源ZxxkCom]
4．分析根点直线距离含义：直线外点条直线画垂直线段长度做点直线距离直线外点条直线画垂线段短．
解答解：根分析：
直线外点直线L线段中短垂线段
选：C．
点评题考查点直线距离含义．
5．分析根行线垂线定义：面相交两条直线做行线两条直线相交成90度时两条直线互相垂直解答．
解答解：数学课老师学观察幅道路图（图）．面叙述定正确：道路3道路5互相垂直
选：C．
点评题考查行垂直定义灵活应．
6．分析正方形特征性质知：正方形两组互相行线段四组互相垂直线段外两条角线互相垂直互相垂直5组8直角解答．
解答解：图正方形中互相垂直线段5组8直角
选：D．
点评题考查正方形特征性质．
7．分析三角板条直角边已知直线l重合重合直线移三角板三角板条直角边A点（B点）重合A点（B点）直角边已知直线画直线
然观察画图形判断三条直线关系．[源学_科_网Z_X_X_K]
解答解：画图：
观图知：两条垂线间关系：互相行
选：B．
点评题考查学生直线外点作已知直线垂线画图力判断两条直线间位置关系．
8．分析作行线方法：三角板条直角边已知直线重合直尺紧三角板条直角边直尺移动三角板三角板原已知直线重合直角边A点重合A点三角板直角边画直线判断．
解答解：观察图A：条直线中条边行条行A
观察图B两条直线边行B
观察图C两条直线分两条边行C[源学科网ZXXK]
选：C．
点评题考查学生行线作法培养学生作图力．
二．填空题（8题）
9．分析利点直线连接线段中垂直线段短性质解决问题．
解答解：根垂直线段短性质知：公路三条路通明家长度分172米305米148米中条路公路垂直条路长度148米
答案：148．
点评题考查垂直线段短性质解决实际问题中灵活应．
10．分析直线外点条直线已知直线垂直．解答．
解答解：直线外点画已知直线垂线画 条．
答案：．
点评题考查学生直线外点已知直线作垂线唯性掌握情况．
11．分析根行性质：直线外点画已知直线行线画条解答．
解答解：根行性质知：线段AB外点C画1条线段AB行直线．
答案：1．
点评题考查行性质注意基础知识积累运．
12．分析根垂直行性质：面相交成直角两条直线做互相垂直相交两条直线做行线解答．[源学§科§网]
解答解：图正方形中互相垂直线段8互相行线段4．
答案：84．
点评题考查垂直行特征性质根意义解答．
13．分析两条直线相交成四角中角直角时说两条直线互相垂直．中条直线做条直线垂线交点做垂足解答．
解答解：直线c直线d位置关系互相垂直直线c直线d垂线．直线d直线 c垂线．
答案：垂直dc．
点评题考查互相垂直认识判断．
14．分析面两条相交直线做行线说两条直线互相行．解答．
解答解：面相交两条直线做行线说两条直线互相行
答案：相交互相行．
点评题关键理解行线含义应注意前提面．
15．分析根垂直定义：果两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线判断．
解答解：两条直线相交成 直角时两条直线 互相垂直．
答案：直角互相垂直．
点评题考查垂直含义熟练掌握含义解题关键．
16．分析（1）三角板条直角边已知直线a重合直尺紧三角板条直角边直尺移动三角板三角板原已知直线重合直角边A点重合A点三角板直角边画直线
（2）三角板条直角边已知直线b重合直线移动三角板三角板条直角边A点重合A点三角板直角边已知直线画直线
（3）先点A作直线a垂线点A垂足间线段长点A直线a距离刻度尺测量．
解答解：作图：
量点A直线a距离19cm．
答案：19．
点评题考查学生利直尺三角板作垂线作行线力．考查点直线距离．
三．判断题（5题）
17．分析直线外点作已知直线行线作作条判断．
解答解：根行公理知：面直线L外点P画条行线L行原题说法正确．
答案：√．
点评题考查行公理准确理解性质解题关键．
18．分析直线外点仅条直线已知直线垂直．解答．
解答解：分析知：直线外点条直线条直线垂直．
答案：×．
点评题考查学生直线外点仅条直线已知直线垂直知识掌握情况．
19．分析根行线垂线定义：面相交两条直线做行线两条直线相交成90度时两条直线互相垂直解答．
解答解：直角三角形两条直角边互相垂直
答案：√．
点评题考查行垂直定义．
20．分析行线定义面相交两条直线做行线面条直线互相行两条直线互相行解答．
解答解：面三条直线abc已知ab互相行bc互相行a∥c．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查垂直行特征性质应注意基础知识积累．
21．分析根垂线性质：直线外点作已知直线垂线作作1条判断．
解答解：根垂直性质知：直线外点A已知直线作垂线作条
答案：√．
点评题考查垂线性质准确理解性质解题关键．
四．操作题（3题）
22．分析三角板条直角边已知直线重合直线移动三角板三角板条直角边P点重合P点三角板直角边已知直线画直线．
解答解：画图：
点评题考查学生垂线作法培养学生作图力．
23．分析根行线定义：面相交两条直线行线．
解答解：
点评题考查行线定义正确握相关定义解题关键．
24．分析①表示休闲广场点作惠民路直线行线步行街条惠民路直线行线．
②表示莲花区点作惠民路程直线垂直线段条垂直线段安装天然气道路程少料．
解答解：①步行街休闲广场惠民路行．图中画出示意图（红色线段）．
②莲花区计划安装天然气道道惠民路图中画出示意图（绿色线段）．
点评直线外点作已知直线垂线方法：三角板直角边已知直线重合条直线滑动三角板直角边已知点时条直角边画直线条直线直线外点条直线垂线．直线外点作已知直线行线方法：三角板边已知直线重合边紧直尺直尺滑动三角板直线重合边已知点时边画直线条直线已知直线行．
期末复专题讲义
简单周期
．事物间隔排列规律
典例分析
例：六童节彩色灯泡布置教室三红二黄二绿规律连接起第37灯泡（ ）
A红 B黄 C绿 D确定
分析：彩灯排列规律：颜色特点7灯泡循环周期：3红2黄2绿次循环排列
解：37÷75…2
第37灯泡第6循环周期第2第周期第2灯泡颜色相红色
选：A．
点评：出组灯泡颜色排列周期特点解决题关键．
二．事物简单搭配规律
典例分析
红2顶帽子3件衣2条裤子．帽子衣裤子搭配穿着12种搭配方法．
分析：2×3×212种方法．设帽子ab衣cde裤子fg．件衣两种裤子作选择：cfcgdfdgefeg二妹顶帽子三种衣作选择：acfacgadfadgaefaegbcfbcgbdfbdgbefbeg．12种选择．
解：2×3×212（种）．
答案：12种．
点评：题考查学生事物简单搭配规律掌握情况．
步测试
．选择题（10题）
1．串珠子●●●〇〇序次排列第48颗珠子（ ）色．
A．黑 B．白 C．确定
2．图排列第2014图（ ）
A． B． C． D．
3．联欢会明3红气球2黄气球2绿气球1白色气球序气球串起装饰教室第132气球（ ）
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色
4．老师求面图1中图形绕中心时针旋转90°画．图2强画图画错图形（ ）
A．图1 B．图2 C．C D．D
5．找规律横线应填图形（ ）
A．■ B．● C．◆ D．▲
6．〇〇△●●□〇●●〇〇△●●□〇●●…样排列第2014圆形（ ）
A．〇 B．△ C．● D．□
7．里填合适图形（ ）
A． B． C． D．
8．根规律接应该图形（ ）
A． B． C． D．
9．图示3×3方格中规律面4符号中选择填入第三行空格选（ ）
A． B． C． D．
10．图示三图序第四图应该ABCD（ ）
A． B． C． D．[源学§科§网Z§X§X§K]
二．填空题（10题）
11．观察规律图1空白应选图2中 ．
12．AB2条路走BC4条路走ABC 条路走．
13．果○△隔排成行○36△ 少 ．[源ZxxkCom]
14．串彩灯红黄蓝绿规律排列着第8彩灯 颜色第25彩灯 色．
15．抗震救灾众志成城重复写字第21字应该 ．[源学科网]
16．圆形纸片折折图2然着图中虚线剪开两部分中部分展开面图形 ．
17．列图形正方形实心圆定规律排列成图示规律排列第n图形 实心圆．
18．次型运动会工作员3红气球2黄气球1绿气球序气球穿起装饰运动场第2013气球 颜色（填红黄绿）
19．面方法摆60图形 图形 △．
△△○○△○△△○○△○△△…
20．甲乙丙丁四序发牌第20张发 第54张牌发 ．
三．判断题（5题）
21．面图案排列中第57图案⊙． （判断错）
□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．
22．◎◎□◎◎□◎◎□…排列第51□． ．（判断错）
23．操场边3面红旗4面黄旗5面蓝旗插着排彩旗．第60面蓝旗． （判断错）
24．果□△隔排成行15□△少15 ．（判断错）
25．教室里2红1黄1蓝序挂彩灯挂37盏．中红灯19盏黄灯9盏蓝灯9盏． （判断错）．
四．应题（2题）
26．1937年牛年2008年什年？（农历序：鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪）
27．彩色气球150排成样串排列规律图气球什颜色？
五．操作题（3题）
28．规律画图．
．
29．根面图形字母关系ab图补．
30．画画．
六．解答题（2题）
31．（ ）里什图形？画线连起．
32．接着摆什？圈出正确答案．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根题干分析串珠子排列规律5颗珠子循环周期分3黑2白序次循环排列计算出第48颗珠子第循环周期第解答问题．
解答解：48÷5＝9…3
第48颗珠子第10周期第3颗珠子黑色．
答：第48颗珠子黑色．
选：A．
点评根题干出串珠子排列规律解决类问题关键．
2．分析通观察图形发现4笑脸周期20144余数周期中第解．
解答解：4笑脸周期：．
2014÷4＝503…2
第2014图504周期第2图形．
选：B．
点评认真观察图形找出规律解决题关键．
3．分析组气球排列周期：8气球循环周期3红气球2黄气球2绿气球1白气球序次循环排列计算出第132气球第周期第解答．
解答解：8气球周期规律：红红红黄黄绿绿白
132÷8＝16…4
余数4黄气球
答：第132气球黄色．
选：B．
点评根题干出组气球颜色排列周期规律解决类问题关键．
4．分析根旋转特征图1中图形绕中心时针旋转90°画出旋转图形然判断．
解答解：旋转90度图：图形D画错
选：D．
点评旋转作图注意：①旋转方②旋转角度．整旋转作图整图案特征点绕旋转中心定旋转方定旋转角度旋转移动．
5．分析根观察知排列规律组重复出现横线应填图形◆．
解答解：
选：C．
点评考查学生通特例分析纳总结出般结力．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化通分析找部分变化规律直接利规律求解．
6．分析观察图形：组图形排列规律：9图形循环周期分：〇〇△●●□〇●●循环排列计算出第2014圆形第周期第解答．
解答解：组图形排列规律：9图形循环周期分：〇〇△●●□〇●●循环排列
2014÷9＝223…7
第2014圆形第224周期第7图形〇
选：A．
点评根题干出组图形排列周期特点解决类问题关键．
7．分析时针方观察花序：→→→进行选择．
解答解：里应填．
选：D．
点评解决题关键找清花排列序．
8．分析观察图形知第二组图形开始次变化前组图形逆时针旋转90度选择．
解答解：根规律接应该图形
选：C．
点评根题干出组图形排列规律解决类问题关键．
9．分析图知：方格中图形两部分面部分图形第行长方形第二行圆形第三行正方形排选项AC．选项BD知识面正方形空心实心．方格中横轴第二行三图形图形示两空心第列第三列两空心实心行列两空心实心．第三行差空心正方形．解答．
解答解：方格中图形两部分面部分图形第行长方形第二行圆形第三行正方形排选项AC．
选项BD知识面正方形空心实心．
方格中横轴第二行三图形图形示两空心第列第三列两空心实心行列两空心实心．
第三行差空心正方形．
选：D．
点评题考查事件简单搭配规律关键根图形发现组图形规律运规律做题．
10．分析观察图形知第图形第三图形符号：交换位置然左右交换位置圆圈三角形白黑交第二图形第四图形符号应该：交换位置左右交换位置圆圈三角形白黑交解答．
解答解：第四幅图：第二幅图符号左右交换位置圆圈三角形白黑交
应：
选：D．
点评题考查学生观察图形纳总结图形搭配规律力．
二．填空题（10题）
11．分析图形特点：①行列中空白斜杠网格②行列中两横杠两道竖杠出图中空白处图形．
解答解：规律知空白图形应斜杠1竖杠
图1空白应选图2中①
答案：①．
点评题考查简单图形搭配规律灵活应．
12．分析ABC走法：AB2种走法BC4种走法利法原理解答．
解答解：2×4＝8（条）
答：ABC8条路走．
答案：8．
点评题考查利法原理解决实际问题灵活应．
13．分析两种排法：第种：△○△○△○…○三角形圆间隔排列○26△36（圆面三角形）37（圆面三角形）
第二种排法：○△○△○△…○△○圆三角形间隔排列圆36三角形两种种圆面没三角形35三角形圆面三角形36三角形解．
解答解：根方：果○△隔排成行○36△363537
答案：3735．
点评题干分析出组图形排列规律解决类问题关键．
14．分析根题干分析串彩灯排列规律：4盏灯循环周期分：红黄蓝绿次循环排列计算出第8第25第循环周期第解答．
解答解：8÷4＝2
第8盏彩灯第二循环周期绿色
25÷4＝6…1
第25第7循环周期第红色．
答案：绿红．
点评根题干出串彩灯排列周期规律解决类问题关键．
15．分析观察题干知8字循环周期求出第21字第循环周期第解答问题．
解答解：21÷8＝2…5
第21字第3循环周期第5众．
答：第21字应该 众．
答案：众．
点评解答题关键明确组汉字排列规律．
16．分析严格图中方法亲动手操作直观呈现出．
解答解：根题意知剪纸片定四边形角线互相垂直．
选：C．
点评题考查学生动手力空间想象力．类问题学生亲动手操作答案会直观呈现．
17．分析图形知：第1图形中4实心圆第2图形中6实心圆第3图形中8实心圆…出第n图形中2（n+1）实心圆．
解答解：∵第1图形中4实心圆
第2图形中6实心圆
第3图形中8实心圆
…
∴第n图形中2（n+1）＝2n+2实心圆．
答案：2n+2．
点评题考查图形变化规律找出数字图形间联系找出规律解决问题．
18．分析根题干组气球排列规律：6气球循环周期分3红2黄1绿序次循环排列计算出第2013气球第周期第．
解答解：2013÷6＝335…3
第2013气球第336周期第3红气球．
答案：红．
点评根题干出组气球排列规律解决类问题关键．
19．分析观察图形知组图形排列规律：6图形循环周期分△△○○△○序次循环排列循环周期3△3○求出第60图形第循环周期第出什图形求△根周期数余数求解．
解答解：60÷6＝10
第60图形第10循环周期图形○
10×3＝30（）
答：○30△．
答案：○30．
点评根题干出组图形排列规律解决题关键．
20．分析发牌排列规律：4循环周期张数4没余数说明发丁余数1发甲余数2发乙余数3发丙．解答．
解答解：20÷4＝5
没余数说明第20张发丁．
54÷4＝13…2
余数2说明第54张牌发乙．
答：第20张发丁第54张牌发乙．
答案：丁乙．
点评出发牌排列规律周期特点解决题关键．
三．判断题（5题）
21．分析观察图形知组图形排列规律：6图形循环周期分□⊙⊙◇◇◇序次循环排列计算出第57图形第循环周期第图形解答问题．
解答解：57÷6＝9…3
第57图形第10循环周期第3图形⊙．
答案：√．
点评根题干出组图形排列规律解决类问题关键．
22．分析观察图形知组图形排列规律3图形循环周期分◎◎□序次循环排列求出第51图形第循环周期第解答问题．
解答解：51÷3＝17
第51图形第17循环周期图形□原题说法正确．
答案：√．
点评根题干出组图形排列规律解决题关键．
23．分析3面红旗4面黄旗5面蓝旗序排列12面彩旗成组先求出60里面样组余根余数判断．
解答解：60÷（3+4+5）
＝60÷12
＝5（组）
没余数第60面旗子组面相蓝旗．
答案：√．
点评解决类问题重复出现部分成组先找出排列周期性规律根规律求解．
24．分析两种排法：第种：△□△□△□…□三角形正方形间隔排列□15△15（正方形面三角形）16（正方形面三角形）
第二种排法：□△□△□△…□△□正方形三角形间隔排列正方形15三角形两种种正方形面没三角形14三角形正方形面三角形15三角形解．
解答解：根方：果□△隔排成行□15△ 15 14 16
果□△隔排成行15□△少15说法错误
答案：×．
点评题干分析出组图形排列规律解决类问题关键．
25．分析观察题干知组彩灯排列规律：4彩灯循环周期分：2红1黄1蓝序循环排列周期2盏红灯1盏黄灯1盏蓝灯计算出37盏灯历周期零求出种灯盏数判断．
解答解：37÷4＝9…1
9周期余1盏红灯
红灯数：2×9+1＝19（盏）
黄灯数蓝灯数1×9＝9（盏）
答案：√．
点评根题干找出挂彩灯排列周期规律解决类问题关键．
四．应题（2题）
26．分析200﹣1937＝71（年）12年循环71÷12果余数余数鸡开始循环第种动物出求答案果没余数求答案牛开始循环种动物．
解答解：200﹣1937＝71（年）
71÷12＝5…11
牛开始循环第11种动物鼠
出公元2008年鼠年．
答：公元2008年鼠年．
点评题考查事物间隔排列规律．解答题关键根12年循环求出7112余数出答案．
27．分析根题干分析串彩色气球排列规律：第橘色气球4颜色周期分蓝绿紫黄序次循环排列计算出第150气球第循环周期第解答．[源学科网ZXXK]
解答解：规律：第橘色气球4颜色周期．
150﹣1＝149（）
149÷4＝37（组）……1（）→蓝色
答：气球蓝色．
点评根题干出串彩色气球排列规律解决题关键．
五．操作题（3题）
28．分析（1）根图示知组图形规律：第图形1行1菱形第二图形2行1+2＝3（）菱形第3图形3行1+2+3＝6（）菱形……第n图形n行1+2＝3+……+n＝菱形．解答．
（2）根观察知圆该图形规：图形时针旋转原位置图形数变．根规律做题．
解答解：（1）图：
．
（2）图：
答案：．
点评考查学生通特例分析纳总结出般结力．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化通分析找部分变化规律直接利规律求解．
29．分析图知：a表示圆形b表示三角形c表示三角形d表示圆形ab表示圆里面三角形解答．
解答解：根题意分析：
ab：．
答案：．
点评题关键纳出abcd分表示图形求解．[源学_科_网Z_X_X_K]
30．分析前三图形知四图形绕图形中心逆时针方移动解答．
解答解：
点评解答题关键根前三图形中四图形移动情况出移动规律．
六．解答题（2题）
31．分析观察组图形排列情况找出组循环出现解．
解答解：
点评出组图形排列周期特点解决题关键．
32．分析观察图知原题正方体圆柱球次序排列图形正组排列第正方体求解．
解答解：图形正方体：
点评解决题关键找清楚图形排列规律根规律求解．
数世界专项复
填空棒
1．计算356÷47时47作( )试商出现余数数时商调( )
2．算式□63÷75果商位数□里填( )果商两位数□里填( )
3．□÷21＝20……▲▲( )( )
4．根43÷5＝8……3写出面式子商余数
430÷50＝( )……( ) 4300÷500＝( )……( )
5．○里填＞＜＝
300÷6×5○300÷(6×5) 630÷90○210÷30
35＋20×15○(35＋20)×15 278－72－28○278－(72＋28)
6．450÷15＝30120－30＝90合成综合算式( )
7．已知甲数÷乙数＝25果甲数600乙数( )果乙数18甲数( )
8．174鸡蛋30装箱装鸡蛋需( )箱子
二正确答案序号填括号里
1．列算式中商两位数( )
A．653÷38 B．329÷33 C．274÷23
2．果X÷Y＝40(X×5)÷(Y×5)＝( )
A．4 B．40 C．200
3．27×7÷27×7结果( )
A．1 B．49 C．729
4．13×50＝650306÷17＝18650－18＝632合成综合算式( )
A．13×50－306÷17
B．(306÷17－13)×50
C．306÷(17－13)×50
5．某卡通片时长450分钟果鹿姐姐跳跳龙持卡通欢乐岛节目(天1905～1930播放)播放( )天播放完
A．15 B．16 C．18
三细心计算
1．谁算快准
810÷90＝ 280÷70＝ 5×25＝ 65÷5＝
450÷50＝ 180÷60＝ 17×4＝ 92÷4＝
2．竖式计算带※验算
584÷19＝ 407÷51＝ ※860÷60＝
3．计算列题
615÷5＋412×7 480÷(82－58)×30
(613－117÷9)÷50 325÷[(475＋75)÷22]
四指定运算序面算式加括号计算
1．先加：360÷3＋3×2
2．先加：360÷3＋3×2
3．先加：360÷3＋3×2
4．先加：360÷3＋3×2
五解决生活问题
1．路学四年级女生158男生178果选限坐42客车需辆样客车？[源学科网]
2．新华学四年级528均分成8兴趣班兴趣班6组均组少？
3．超市新进8箱鸭蛋箱120搬运时心破24剩12装盒装少盒？[源学科网ZXXK][源学科网ZXXK]
4．某公司办公楼安装240台空调已安装2天天安装45台剩天安装50台天安装完？
5．公园里柳树枫树640棵中柳树12行行25棵果枫树20行行少棵？
数世界专项复
填空棒
1．计算356÷47时47作( )试商出现余数数时商调( )
答案50 [源学&科&网]
2．算式□63÷75果商位数□里填( )果商两位数□里填( )
答案6 7
3．□÷21＝20……▲▲( )( )
答案1 20
4．根43÷5＝8……3写出面式子商余数
430÷50＝( )……( ) 4300÷500＝( )……( )
答案8 30 8 300
5．○里填＞＜＝
300÷6×5○300÷(6×5) 630÷90○210÷30
35＋20×15○(35＋20)×15 278－72－28○278－(72＋28)
答案＞ ＝ ＜ ＝
6．450÷15＝30120－30＝90合成综合算式( )
答案120－450÷15＝90
7．已知甲数÷乙数＝25果甲数600乙数( )果乙数18甲数( )
答案24 450
8．174鸡蛋30装箱装鸡蛋需( )箱子
答案6
二正确答案序号填括号里
1．列算式中商两位数( )
A．653÷38 B．329÷33 C．274÷23
答案B
2．果X÷Y＝40(X×5)÷(Y×5)＝( )
A．4 B．40 C．200
答案B
3．27×7÷27×7结果( )
A．1 B．49 C．729
答案B
4．13×50＝650306÷17＝18650－18＝632合成综合算式( )
A．13×50－306÷17
B．(306÷17－13)×50
C．306÷(17－13)×50
答案A
5．某卡通片时长450分钟果鹿姐姐跳跳龙持卡通欢乐岛节目(天1905～1930播放)播放( )天播放完
A．15 B．16 C．18
答案C
三细心计算
1．谁算快准
810÷90＝ 280÷70＝ 5×25＝ 65÷5＝
450÷50＝ 180÷60＝ 17×4＝ 92÷4＝
答案9 4 125 13 9 3 68 23
2．竖式计算带※验算
584÷19＝ 407÷51＝ ※860÷60＝
答案30……14 7……50 14……20 验算略[源学*科*网Z*X*X*K]
3．计算列题
615÷5＋412×7 480÷(82－58)×30
(613－117÷9)÷50 325÷[(475＋75)÷22]
答案3007 600 12 13
四指定运算序面算式加括号计算
1．先加：360÷3＋3×2
2．先加：360÷3＋3×2
3．先加：360÷3＋3×2
4．先加：360÷3＋3×2
答案1．(360÷3＋3)×2
2．360÷[(3＋3)×2]
3．360÷(3＋3×2)
4．360÷(3＋3)×2
五解决生活问题
1．路学四年级女生158男生178果选限坐42客车需辆样客车？[源学科网]
答案(158＋178)÷42＝8(辆)
2．新华学四年级528均分成8兴趣班兴趣班6组均组少？
答案528÷8÷6＝11()
3．超市新进8箱鸭蛋箱120搬运时心破24剩12装盒装少盒？[源学科网ZXXK][源学科网ZXXK]
答案(120×8－24)÷12＝78(盒)
4．某公司办公楼安装240台空调已安装2天天安装45台剩天安装50台天安装完？
答案(240－45×2)÷50＝3(天)
5．公园里柳树枫树640棵中柳树12行行25棵果枫树20行行少棵？
答案(640－25×12)÷20＝17(棵)
统计天专项复
填空棒
1．面( )里填定
(1)明天( )雨夏天海南岛( )雪
(2)妈妈年龄( )年龄
(3)太阳( )东方升起
(4)口袋里4红球次摸1( )红球( )黄球
(5)天( )26时1升( )1000毫升
2．果口袋里装着6黄球4红球摸( )球性摸两种球性相等袋中放入( )( )球袋中出( )( )球
3．四年级3班学生数分3538323班均班( )
4．图第行表示罐中装水果糖奶糖情况请根第二行描述摸水果糖性第行序号填写第二行括号(假设罐透明罐中糖包装样)
二正确答案序号填括号里
1．掷1枚硬币列说法正确( )
A．正面性
B．反面性
C．正面反面性样
2．正方体6面分写1～6六数字抛落数字4甲赢否乙赢游戏中( )
A．甲赢性 B．乙赢性 C．两赢机会相等
3．四(3)班次数学测验高分100分低分68分面均分中定算错( )分
A．93 B．89 C．65
4．甲数96乙数16甲乙两数均数( )
A．56 B．88 C．104
5．123□7组数均数5□表示数( )
A．5 B．2 C．12
三面盒子中意摸出1球结果？连连
四解决生活问题
1．商场水果糖4千克奶糖5千克酥糖3千克混合成什锦糖什锦糖千克少元？[源学科网ZXXK]
2．红参加诗歌朗诵赛7评委分分97分92分91分90分64分87分95分
(1)7评委分均分少？
(2)果掉高分低分计算均分均分少分？
3．面学校门外10分钟车流量统计图请仔细图填空
(1)车流量( )车流量( )
(2)10分钟通第辆车( )车性
(3)学校门外均分钟少辆车？
4．某2015年6月天高气温：(单位：℃)
日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
温度
35
33
36
36
35
31
28
28
27
28
日
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
温度
27
27
30[源学§科§网]
30
30
28[源学科网ZXXK]
29
26
28
26
日
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
温度
28
27
27
25
24
30
31
32
30
33
(1)画正字填写统计表
某2015年6月天高气温情况统计表
________年________月
高气温／℃
21～25
26～30
31～35
36～40
天数
(2)根面统计表制成统计图
5．图2014年12月22日22时全国部分城市空气质量报告[源学科网ZXXK]
(1)城市污染指数高？
(2)城市污染指数低？说明什问题？
科网]
统计天专项复
填空棒
1．面( )里填定
(1)明天( )雨夏天海南岛( )雪
(2)妈妈年龄( )年龄
(3)太阳( )东方升起
(4)口袋里4红球次摸1( )红球( )黄球
(5)天( )26时1升( )1000毫升
答案(1)
(2)定
(3)定
(4)定
(5) 定
2．果口袋里装着6黄球4红球摸( )球性摸两种球性相等袋中放入( )( )球袋中出( )( )球
答案黄 2 红 2 黄
3．四年级3班学生数分3538323班均班( )
答案35
4．图第行表示罐中装水果糖奶糖情况请根第二行描述摸水果糖性第行序号填写第二行括号(假设罐透明罐中糖包装样)
答案E D C B A
二正确答案序号填括号里
1．掷1枚硬币列说法正确( )
A．正面性
B．反面性
C．正面反面性样
答案C
2．正方体6面分写1～6六数字抛落数字4甲赢否乙赢游戏中( )
A．甲赢性 B．乙赢性 C．两赢机会相等
答案B
3．四(3)班次数学测验高分100分低分68分面均分中定算错( )分
A．93 B．89 C．65
答案C
4．甲数96乙数16甲乙两数均数( )
A．56 B．88 C．104
答案B
5．123□7组数均数5□表示数( )
A．5 B．2 C．12
答案C
三面盒子中意摸出1球结果？连连
答案
四解决生活问题
1．商场水果糖4千克奶糖5千克酥糖3千克混合成什锦糖什锦糖千克少元？[源学科网ZXXK]
答案(4×4＋13×5＋9×3)÷(4＋5＋3)＝9(元)
2．红参加诗歌朗诵赛7评委分分97分92分91分90分64分87分95分
(1)7评委分均分少？
(2)果掉高分低分计算均分均分少分？
答案(1)(97＋92＋91＋90＋64＋87＋95)÷7＝88(分)
(2)(92＋91＋90＋87＋95)÷5＝91(分)
3．面学校门外10分钟车流量统计图请仔细图填空
(1)车流量( )车流量( )
(2)10分钟通第辆车( )车性
(3)学校门外均分钟少辆车？
答案(1)摩托车 轿车
(2)摩托车
(3)(20＋40＋15＋25)÷10＝10(辆)
4．某2015年6月天高气温：(单位：℃)
日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
温度
35
33
36
36
35
31
28
28
27
28
日
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
温度
27
27
30[源学§科§网]
30
30
28[源学科网ZXXK]
29
26
28
26
日
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
温度
28
27
27
25
24
30
31
32
30
33
(1)画正字填写统计表
某2015年6月天高气温情况统计表
________年________月
高气温／℃
21～25
26～30
31～35
36～40
天数
(2)根面统计表制成统计图
答案略
5．图2014年12月22日22时全国部分城市空气质量报告[源学科网ZXXK]
(1)城市污染指数高？
(2)城市污染指数低？说明什问题？
答案(1)北京
(2)盘锦 说明该城市治理环境方面做较[源学科网]
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填空棒
1．35°90°45°180°125°360°160°角中( )锐角( )直角( )钝角( )角( )周角
2．( )里填直线射线线段
(1)点起画两条( )组成角
(2)两点间连线中( )长度短[源ZxxkCom]
(3)辉画条9厘米长( )
(4)线段端限延长变成条( )
3．( )里填升毫升
(1)盒纯牛奶250( )
(2)桶纯净水18( )
(3)—体重35千克四年级学生血液总量约2800( )
(4)献血法规定：献血者次采集血液量般200( )超400( )
4．图中点A直线距离线段( )
5．图中( )锐角( )直角( )钝角中线段( )线段( )相互行线段( )线段( )互相垂直
6．8升＝( )毫升 6000毫升＝( )升
70000mL＝( )L 13L＝( )mL
7．○里填＞＜＝
8升○7999毫升 901毫升○8升
10000mL○1L 600L○6mL
8．线段( )端点射线( )端点直线( )端点
9．种水杯容量250毫升果2升果汁倒入种水杯中倒满( )杯
二正确答案序号填括号里
1．直线点作( )条已知直线垂线
A．1 B．2 C．数
2．面角中副三角尺拼出角( )
A．105° B．73° C．15°
3．面关角说法正确( )
A．角两条边长度关
B．600时时针分针成180°角
C．两锐角定拼成钝角
4．列商品般升作单位( )
A．桶装食油 B．盒装牛奶 C．瓶装啤酒
5．( )面三物体形状完全相
[源学科网]
A．面前面 B．面右面 C．右面前面
三画画[源学科网]
1．方面物体分什？画画
2．量角器分画出35°120°175°角
3．直线外点A分画出已知直线行线垂线
四面两块三角尺(图)拼出角求度数
1．
2．
3．
4
5．
6
五解决生活问题
1．李爷爷船鱼塘里喂鱼现点A处想快划岸帮设计条划岸路线？图中画出说明理
2．王阿姨买箱饮料12瓶瓶饮料250毫升箱饮料少毫升？合少升？
3．芳生病直咳嗽医生开盒止咳糖浆法图标签医生嘱咐喝3天芳喝少毫升止咳糖浆？
4．图中两条直线分表示两新建区现点B处天然气送两区天然气道长度短请图中画出道铺设位置说明理
图形王国专项复
填空棒
1．35°90°45°180°125°360°160°角中( )锐角( )直角( )钝角( )角( )周角
答案35°45° 90° 125°160° 180° 360°[源Z#xx#kCom]
2．( )里填直线射线线段
(1)点起画两条( )组成角
(2)两点间连线中( )长度短[源ZxxkCom]
(3)辉画条9厘米长( )
(4)线段端限延长变成条( )
答案(1)射线
(2)线段
(3)线段
(4)射线
3．( )里填升毫升
(1)盒纯牛奶250( )
(2)桶纯净水18( )
(3)—体重35千克四年级学生血液总量约2800( )
(4)献血法规定：献血者次采集血液量般200( )超400( )
答案(1)毫升
(2)升
(3)毫升
(4)毫升 毫升
4．图中点A直线距离线段( )
答案AD
5．图中( )锐角( )直角( )钝角中线段( )线段( )相互行线段( )线段( )互相垂直
答案5 2 1 AB DC AB BC(两空答案唯)
6．8升＝( )毫升 6000毫升＝( )升
70000mL＝( )L 13L＝( )mL
答案8000 6 70 13000
7．○里填＞＜＝
8升○7999毫升 901毫升○8升
10000mL○1L 600L○6mL
答案＞ ＜ ＞ ＞
8．线段( )端点射线( )端点直线( )端点
答案两 没
9．种水杯容量250毫升果2升果汁倒入种水杯中倒满( )杯
答案8
二正确答案序号填括号里
1．直线点作( )条已知直线垂线
A．1 B．2 C．数
答案A
2．面角中副三角尺拼出角( )
A．105° B．73° C．15°
答案B
3．面关角说法正确( )
A．角两条边长度关
B．600时时针分针成180°角
C．两锐角定拼成钝角
答案B
4．列商品般升作单位( )
A．桶装食油 B．盒装牛奶 C．瓶装啤酒
答案A
5．( )面三物体形状完全相
[源学科网]
A．面前面 B．面右面 C．右面前面
答案B
三画画[源学科网]
1．方面物体分什？画画
2．量角器分画出35°120°175°角
3．直线外点A分画出已知直线行线垂线
答案略
四面两块三角尺(图)拼出角求度数
1．
2．
3．
4
5．
6
答案1．15
2．75
3．105
4．120
5．135[源学科网]
6．150
五解决生活问题
1．李爷爷船鱼塘里喂鱼现点A处想快划岸帮设计条划岸路线？图中画出说明理
答案点A作面边垂线点A作面边垂线点A方垂线短路程
2．王阿姨买箱饮料12瓶瓶饮料250毫升箱饮料少毫升？合少升？
答案250×12＝3000(毫升) 3000毫升＝3升
3．芳生病直咳嗽医生开盒止咳糖浆法图标签医生嘱咐喝3天芳喝少毫升止咳糖浆？
答案5×3×3＝45(毫升)
4．图中两条直线分表示两新建区现点B处天然气送两区天然气道长度短请图中画出道铺设位置说明理
答案点B分作两条直线垂线垂线段短
易错易混专项复
填空棒
1．爸爸超市买桶净含量6( )花生油果天吃掉120( )桶油吃( )天
2．瓶消毒液750( )瓶乐2( )
3．计算287÷34时34作( )试商初商会偏( )
二正确答案序号填括号里
1．明计算法时数末尾10漏写结果商500正确商( )
A．5 B．50 C．5000
2．320÷40＝( )
A．320÷4 B．32÷4 C．32÷40
三数数末尾0法计算[源学科网ZXXK]
1．根35÷8＝4……3( )里填数
350÷80＝( )……( )
3500÷800＝( )……( )
2．竖式计算
6500÷40＝ 780÷60＝ 590÷30＝
四画√错画×
1．射线直线短( )
2．钝角两边延长角度数变( )
3．周角条射线等直角度数4倍( )
4．正方体玻璃容器容量1升完全浸没盛满水水缸溢出水1升
5．左图中直线a直线b相互行
6．军4天吃12香蕉天定吃3香蕉( )
7．口袋里2红球2黄球意摸40次定摸20次红球( )
8．分针1200走1215转动15°
五先面计算中错误方________画出改正
270－70×3＋60
＝200×3＋60
＝600＋60
＝660
120÷20×6＋120
＝120÷120＋120
＝1＋120
＝121
360÷[(9＋6)×6]
＝360÷15×6
＝24×6
＝144
六根表中数量关系表格填写完整
1．运批货物次运吨数运次数表：
次运吨数
120
180
运次数
30[源学§科§网]
40
2．卡车运货物运次数需运吨数表：
需运吨数
120
180
运次数
30
40
七操作题
1．画条长5cm线段
2．量出面角度数画出指定度数角
3．亮亮外婆家村子修条河边水渠修距离短？动手画画
八解决生活问题
1．书200页林3天读75页样速度读完书需少天？
2．妈妈买2套西装花810元买3套运动服套120元妈妈买衣服花少元？
3．超超乐乐文具店买文具超超买3支圆珠笔5支钢笔花34元乐乐买样圆珠笔钢笔3支花24元求支圆珠笔支钢笔少元
4．参观科技馆张成票35元张学生票20元
(1)李老师张老师带着30名学生参观买门票应付少元？
(2)600元买16张成票应找回少元？
5．育苗学学发灾区朋友捐书四年级捐120五年级四年级捐20六年级捐数五年级3倍25学校知消息掀起捐书活动果学校捐书数量育苗学相学校会捐少书？(列综合算式解答)
易错易混专项复
填空棒
1．爸爸超市买桶净含量6( )花生油果天吃掉120( )桶油吃( )天
答案升 毫升 50
2．瓶消毒液750( )瓶乐2( )
答案毫升 升
3．计算287÷34时34作( )试商初商会偏( )
答案30 [源ZxxkCom]
二正确答案序号填括号里
1．明计算法时数末尾10漏写结果商500正确商( )
A．5 B．50 C．5000
答案B
2．320÷40＝( )
A．320÷4 B．32÷4 C．32÷40
答案B
三数数末尾0法计算[源学科网ZXXK]
1．根35÷8＝4……3( )里填数
350÷80＝( )……( )
3500÷800＝( )……( )
答案4 30 4 300
2．竖式计算
6500÷40＝ 780÷60＝ 590÷30＝
答案162……20 13 19……20
四画√错画×
1．射线直线短( )
答案×
2．钝角两边延长角度数变( )
答案×
3．周角条射线等直角度数4倍( )
答案×
4．正方体玻璃容器容量1升完全浸没盛满水水缸溢出水1升
答案×
5．左图中直线a直线b相互行
答案√
6．军4天吃12香蕉天定吃3香蕉( )
答案×
7．口袋里2红球2黄球意摸40次定摸20次红球( )
答案×
8．分针1200走1215转动15°
答案×
五先面计算中错误方________画出改正
270－70×3＋60
＝200×3＋60
＝600＋60
＝660
120÷20×6＋120
＝120÷120＋120
＝1＋120
＝121
360÷[(9＋6)×6]
＝360÷15×6
＝24×6
＝144
答案 270－70×3＋60
＝270－210＋60
＝120
120÷20×6＋120 [源ZxxkCom]
＝6×6＋120
＝156
360÷[(9＋6)×6]
＝360÷(15×6)
＝4
画出错误略
六根表中数量关系表格填写完整
1．运批货物次运吨数运次数表：
次运吨数
120
180
运次数
30[源学§科§网]
40
答案20 90
2．卡车运货物运次数需运吨数表：
需运吨数
120
180
运次数
30
40
答案45 160
七操作题
1．画条长5cm线段
2．量出面角度数画出指定度数角
3．亮亮外婆家村子修条河边水渠修距离短？动手画画
答案略
八解决生活问题
1．书200页林3天读75页样速度读完书需少天？
答案(200－75)÷(75÷3)＝5(天)
2．妈妈买2套西装花810元买3套运动服套120元妈妈买衣服花少元？
答案810＋120×3＝1170(元)
3．超超乐乐文具店买文具超超买3支圆珠笔5支钢笔花34元乐乐买样圆珠笔钢笔3支花24元求支圆珠笔支钢笔少元
答案5－3＝2(支) 钢笔：(34－24)÷2＝5(元)
圆珠笔：(34－5×25)÷3＝3(元)
4．参观科技馆张成票35元张学生票20元
(1)李老师张老师带着30名学生参观买门票应付少元？
(2)600元买16张成票应找回少元？
答案(1)35×2＋30×20＝670(元)
(2)600－35×16＝40(元)[源学|科|网Z|X|X|K]
5．育苗学学发灾区朋友捐书四年级捐120五年级四年级捐20六年级捐数五年级3倍25学校知消息掀起捐书活动果学校捐书数量育苗学相学校会捐少书？(列综合算式解答)
答案[120＋(120＋20)×4]×(25＋1)＝17680()
期末复专题讲义
第1单元：升毫升
知识点纳
．体积容积单位
体积称容量容积学专业术语物件占少空间量．
体积国际单位制立方米．
常单位：立方米立方分米立方厘米立方毫米．
典例分析
例1：求水桶装水少升求水桶（ ）
A表面积 B体积 C容积
分析：体积容积两概念意义：容积指容器容纳物体体积箱子油桶仓库等容纳物体体积做容积容量物体占空间做体积．测量方法：计算物体体积物体外面测量例求木箱体积外面量出长宽高长度计算容积容量容器定厚度容器里面测量例求木箱容积容量部测量出长宽高长度．计算单位：计算物体体积定体积单位常体积单位：立方米立方分米立方厘米等．计算容积般容积单位升毫升时候体积单位通．
解：求水桶装水少升求水桶容积
选：C．
点评：正确区分体积容积意义解决题关键．
例2：盛满沙子沙坑（ ）体积沙坑容积．
A沙子 B沙坑
分析：根容积定义直接选择容积指容器容纳物体少沙坑容积指沙坑容纳沙子少沙子体积．
解：沙坑容积指沙坑容纳沙子少沙坑容积沙子体积．
选：A．
点评：题考查容积定义指容器容纳物体少．
二．体积容积进率单位换算
体积单位：
1立方米1000立方分米1000000立方厘米
1立方分米1000立方厘米
容积单位：
1升1000毫升
1升1立方分米1000立方厘米
1毫升1立方厘米
单位间换算单位换算成单位间进率单位换算成单位间进率．
典例分析
例1：3升+200毫升（ ）毫升．
A2003 B320 C3200
分析：3升200毫升换算毫升先3升换算毫升3进率1000然加200解答．
解：3升+200毫升3200毫升
选：C．
点评：解决题关键熟记单位间进率知道果高级单位名数转化成低级单位名数单位间进率反进率解决．
例2：750毫升075升
765立方米7650立方分米
809立方分米8升90毫升．
分析：（1）750毫升换算成升数750进率1000075升
（2）765立方米换算成立方分米数765进率10007650立方分米
（3）809立方分米换算成复名数整数部分8立方分米8升009立方分米换算成毫升数009进率100090毫升．
解：（1）750毫升075升
（2）765立方米7650立方分米
（3）809立方分米8升90毫升．
答案：0757650890．
点评：题考查名数换算高级单位名数换算成低级单位名数单位间进率低级单位名数换算成高级单位名数单位间进率．
步测试
．选择题（10题）
1．辆汽车装45（ ）汽油．
A．cm2 B．L C．cm3 D．ml
2．甲乙两玻璃杯甲杯装450毫升水乙杯装3升水．（ ）容量．
A．甲杯 B．乙杯 C．法较
3．瓶饮料标签标着500ml指瓶饮料（ ）500ml
A．表面积 B．体积 C．容积
4．图容器中装400毫升水估计容器容量约（ ）
A．400ml B．600ml C．800ml
5．面（ ）容量约500mL．
A． B． C．
6．热水瓶容积（ ）[源学|科|网]
A．3升 B．3毫升 C．3立方米 D．3立方分米
7．1560cm3＝（ ）mL．
A．156 B．1560 C．156
8．3200毫升接（ ）
A．2升 B．3升 C．4升
9．1升水倒入容量250毫升茶杯中倒（ ）杯．
A．250 B．4 C．1 D．2
10．暖水瓶容积约2（ ）
A．毫升 B．升 C．立方厘米
二．填空题（8题）
11．面物体棱长1厘米正方体摆成．体积少立方厘米？填面括号里．
立方厘米 立方厘米．
12．横线填合适数
升＝10000毫升
3升30毫升＝ 毫升
13．08dm3＝ mL
2700dm3＝ m3
6L＝ mL
305dm3＝ cm3
14．横线填LmL．
瓶洗衣液约3 瓶绿茶500 ．
15．计算木箱体积必须 测量容积 测量．
16．计量较少液体 作单位计量较液体 作单位．
A．升 B．毫升 C．千克 D．克．
17．横线填合适数．
8270毫升＝ 升
立方分米＝ 立方厘米
61立方米＝ 立方分米
6400立方厘米＝ 立方分米
18．求填适单位：
鸡蛋体积约50
水杯容积约250
冰箱占面约40 [源学科网ZXXK]
间教室体积约180
三．判断题（6题）
19．形状规物体求出体积． （判断错）
20．4立方米＞4方米． （判断错）
21．计算准确计算容器容积时数应容器里面测量． （判断错）
22．箱子体积容积定样． （判断错）
23．203m3＝2030dm3＝2030ml． （判断错）
24．956分米3＝956升． （判断错）
四．应题（3题）
25．图700mlA杯500mlB杯300mlC杯．请三杯子量出100ml水．（简写出程）
26．甲乙两玻璃杯玻璃缸倒水甲杯6次倒满乙杯8次倒满．杯子容积？什？
27．图中桶药液相少瓶250mL药液？
五．解答题（3题）
28．〇里填＞＜＝．
5立方米〇500立方分米
327立方厘米〇327立方分米
400毫升〇4升
450立方厘米〇045升
29．瓶鱼肝油滴剂10毫升现鱼肝油04升装少瓶？
30．桶5升水装满少瓶360毫升水？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根生活验容积单位数知计量辆汽车装45升汽油解．
解答解：辆汽车装45升汽油
选：B．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
2．分析先根1升＝1000毫升3升换算成毫升较．
解答解：3升＝3000毫升
450毫升＜3000毫升乙杯容量．
选：B．
点评题考查基单位换算：单位单位进率单位单位进率．
3．分析根容积含义：容器容纳物体体积做体积知：饮料瓶子标签印净含量500ml字样500ml指瓶中饮料容积．
解答解：瓶饮料标签标着500ml指瓶饮料容积500ml
选：C．
点评题考查体积容积单位．体积容积两概念体积指物体占空间容积指物体容纳物体体积．
4．分析已知400毫升占容器容量容器容量等400毫升根法意义列式解答．
解答解：400÷
＝400×
＝600（毫升）
答：容器容量约600毫升．
选：B．
点评解答题确定标准量然根分数法意义列式解答．
5．分析根生活验体积单位数认识知瓶酱油容量概500mL瓶墨水容量概50mL暖壶容量约2L解答．
解答解：分析瓶酱油容量概500mL
选：A．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
6．分析根题意热水瓶容器确定选容积单位较毫升升问题解决．
解答解：分析知：热水瓶容积3升
选：A．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．[源学科网ZXXK]
7．分析立方厘米毫升等量关系二者互化数值变．
解答解：1560cm3＝1560mL．
选：B．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
8．分析毫升进率1000化成升计算出答案差接答案三答案中升进率1000化成毫升计算差．[源学科网ZXXK]
解答解：3200毫升＝32升
32﹣2＝12（升）
32﹣3＝02（升）
4﹣32＝08（升）
02＜08＜12
3200毫升接3升
选：B．
点评题考查容积单位间进率换算数减法．
9．分析求倒杯求1升里面250毫升法计算．
解答解：1升＝1000毫升
1000÷250＝4（杯）
答：倒4杯．
选：B．
点评题考查求数里面数法计算．
10．分析根生活验容积单位数认识知计量暖水瓶容积应升做单位解答．
解答解：暖水瓶容积约2升．
选：B．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
二．填空题（8题）
11．分析棱长1厘米正方体体积1立方厘米图111正方体组成体积11立方厘米图213正方体组成体积13立方厘米．
解答解：图
答案：1113．
点评关键立方图形正方体组成注意正方体训练学生空间想象力．
12．分析（1）低级单位毫升化高级单位升进率1000．
（2）3升进率1000化成3000毫升加30毫升．
解答解：（1）10升＝10000毫升
（2）3升30毫升＝3030毫升．
答案：103030．
点评升毫升间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
13．分析（1）立方分米升等量关系二者互化数值变．
（2）低级单位立方分米化高级单位立方米进率1000．
（3）高级单位升化低级单位毫升进率1000．
（4）高级单位立方分米化低级单位立方厘米进率1000．
解答解：（1）08dm3＝08mL
（2）2700dm3＝27m3
（3）6L＝6000mL
（4）305dm3＝3050cm3．
答案：082760003050．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
14．分析根生活验体积单位数认识知计量瓶洗衣液容积升做单位计量瓶绿茶容积毫升做单位解答．
解答解：分析瓶洗衣液约3 L瓶绿茶500 mL
答案：LmL．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
15．分析计算木箱体积外面量出长宽高计算木箱容积里面量出长宽高计算方法体积计算方法相容器里面量长宽高．解答．
解答解：计算木箱体积必须 外面测量容积 里面测量．
答案：外面里面．
点评题考查容积体积意义计算方法计算方法相计算体积物体外面量长宽高计算容积里面量长宽高解决问题．
16．分析常容积单位升毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米解答．
解答解：计量较少液体毫升作单位计量较液体升作单位．
选：BA．
点评题考查目理解掌握常容积容积单位体积单位间换算．
17．分析（1）低级单位毫升化高级单位升进率1000．
（2）高级单位立方分米化低级单位立方厘米进率1000．
（3）高级单位立方米化低级单位立方分米进率1000．
（4）低级单位立方厘米化高级单位立方分米进率1000．
解答解：（1）8270毫升＝827升
（2）立方分米＝400立方厘米
（3）61立方米＝6100立方分米
（4）6400立方厘米＝64立方分米．
答案：827400610064．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
18．分析（1）（2）（4）根1立方厘米（毫升）1立方分米（升）1立方米实际认识结合生活实际数值计量鸡蛋体积立方厘米作单位计量水杯容积毫升作单位计量间教室体积立方米作单位．
（2）根1方厘米1方分米1方米1公顷1方千米实际认识结合生活实际数值计量冰箱占面方分米作单位．
解答解：（1）鸡蛋体积约50 立方厘米
（2）水杯容积约250 毫升
（3）冰箱占面约40 方分米
（4）间教室体积约180 立方米．
答案：立方厘米毫升方分米立方米．
点评题考查根情景选择合适计量单位注意联系生活实际计量单位数灵活选择．
三．判断题（6题）
19．分析物体形状规排水转化方法水面升体积等规物体体积进行解答．
解答解：形状规物体求出体积说法正确
答案：√．
点评题考查某实物体积测量方法通常通排水法进行测量．
20．分析立方米体积单位方米面积单位4立方米4方米法较判断．
解答解：4立方米＞4方米说法错误4立方米4方米法较
答案：×．
点评明确体积单位面积单位单位解答题关键．
21．分析根容积意义容积物体容纳物体体积体积容积计算方法相度量方法计算物体体积物体外面度量容积里面度量．
解答解：计算准确计算容器容积时数应容器里面测量说法正确
答案：√．
点评定注意体积容积计算方法相度量方法．
22．分析先理解体积容积定义体积物体占空间容积指容器容纳物质体积容积体积回事判断．
解答解：体积：物体占空间
容积：容器容纳物质体积
说冰箱体积容积样错误．
答案：×．
点评题考查体积容积定义定义方面理解．
23．分析高级单位立方米化低级单位立方分米进率1000203m3＝2030dm3高级单位立方分米化低级单位毫升进率10002030dm3＝2030000ml．
解答解：203m3＝2030dm3＝2030000ml
原题第二步换算错误．
答案：×．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
24．分析立方分米升等量关系二者互化数值变．
解答解：956分米3＝956升
原题换算正确．
答案：√．
点评立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）相邻间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．
四．应题（3题）
25．分析根题意500+300﹣700＝100然进步解答．
解答解：500+300﹣700＝100（ml）
500ml300ml杯子倒满水500ml水全部倒入700ml杯子然300ml水倒入700ml杯子倒满700ml杯子300ml杯子剩水100ml．
点评想出100ml水三杯子水相加相减出100ml然进步解答．
26．分析根验知：样玻璃缸倒满倒入杯数越少说明容器容量越反容器容量越判断．
解答解：甲乙两玻璃杯玻璃缸倒水甲杯6次倒满乙杯8次倒满
6＜8
甲杯容积较．
点评题考查体积容积单位应明确：样玻璃缸倒满倒入杯数越少说明容器容量越反容器容量越．
27．分析桶药液120升瓶250毫升求桶药液相少瓶120升进率1000化成120000毫升120000毫升进率250毫升．
解答解：120L＝120000mL[源ZxxkCom]
120000÷250＝480（瓶）
答：桶药液相480瓶250mL药液．
点评升毫升间进率1000高级单位化低级单位进率反进率．首先升毫升化成相单位名数桶中药液体积瓶子中药液体积．
五．解答题（3题）
28．分析（1）5立方米＝5000立方分米5000立方分米＞500立方分米．
（2）327立方分米＝3270立方厘米327立方厘米＜3270立方厘米．
（3）4升＝4000毫升400毫升＜4000毫升．
（4）高级单位升化低级单位立方厘米进率1000045升＝450立方厘米．
解答解：（1）5立方米＞500立方分米
（2）327立方厘米＜327立方分米
（3）400毫升＜4升
（4）450立方厘米＝045升．
答案：＞＜＜＝．
点评单位名数较通常先化成相单位名数根整数数分数较方法进行较．
29．分析求装少瓶求04升里面少10毫升先单位化统法计算．
解答解04升＝400毫升
400÷10＝40（瓶）．
答：装40瓶．
点评题考查求数里面数法计算注意单位化统列式计算．
30．分析求5升水装满少瓶360毫升水求5000毫升里面含360根求数里面含数法解答．
解答解：5升＝5000毫升
5000÷360≈13（瓶）
答：装满13瓶360毫升水．
点评题考查余数法解答题应结合实际情况应尾法．
期末复专题讲义
第3单元：观察物体
知识点纳
方观察物体体
视图定义：
某角度观察实物时图象做物体视图．
物体三视图特指视图俯视图左视图．
视图：正面前观察物体视图做视图．
俯视图：水面观察物体视图做俯视图．
左视图：侧面左右观察物体视图做左视图时做侧视图．
观察目标时眼睛目标射线做视线眼睛位置做视点公视点两条视线称角做视角．
视线达区域做盲区．
典例分析
例1：物体形状图示物体左面（ ）
分析：体四正方体组成根观察物体方法正面三正方形行二行位右面面三正方形行二行位右面左面三正方形行二行位左面．判断．
解：左面三正方形左边列二正方形右边正方形左边列边成行
选：B．
点评：题考查方观察物体图形．培养学生观察力．
步测试
．选择题（10题）
1．摆摆．
正面形状（ ）
A． B． C．
2．知道图物体面？（ ）
A．前面 B．面 C．侧面
3．面形状〇（ ）
A．长方体 B．球圆柱体 C．正方体
4．立体图形正面左面面立体图形（ ）
A． B． C． D．
5．面四句话正确（ ）
A．推导圆面积公式方法中没蕴含转化思想
B．站教学楼二楼六楼范围
C．太阳快落时影子西边
D．黑夜里球发光电灯移球影子越越
6．观察图示立体图形右面图形（ ）
A． B． C．
7．相点距离建筑物（ ）
A． B．
C． D．
8．图示三物体中两物体面形状相（ ）
A．①② B．②③ C．①③
9．华相干正方体摆成立体图形（图）．面立体图形图形图①～③中（ ）
A．① B．②
C．③ D．符合
10．站（ ）处．
A．① B．② C．③
二．填空题（10题）
11．4样正方体摆成添样正方体摆成图示三形状选择适序号填横线．
（1）面 ．
（2）前面 ．
（3）侧面 ．
12．观察图示立体图形根求选择适序号填横线．
正面图形 ．
侧面图形 ．
13．连连．
14．立体图形正面左面形状图：搭样立体图形少 正方体．
15．图立体图形 块正方体搭成．明站图形前面观察形状 面观察形状相．
16．立体图形面右面．立体图形少 正方体 正方体．
17．立体图形正面左面搭样立体图形
少需 正方体需 正方体．
18．
面图A 左面图A 正面图B 左面图B ．（填序号）
19．5样正方体摆出面体．
左面 面 ．
20．张桌子放着叠碗图红分面前面右面观察图形桌子放着 碗．
三．判断题（5题）
21．站位置观察面样． （判断错）
22．样高物体光源离光源越物体影子越长． （判断错）
23．晚路离路灯越影子越短． （判断错）
24．右面图形 （判断错）
25．方观察物体形状相． ．（判断错）
四．应题（3题）
26．图方块组成图形俯视图左视图组成样图形需少方块？少需少方块？
27．图3棱长30cm正方体纸盒堆放墙角处．露外面面积少？
28．（1）兔奇奇现样子桌子萝卜？水果苹果？梨？
（2）站凳子桌子水果？
五．操作题（4题）
29．图图形分方？线连连
30．观察物体：图房子图片分什方？
31．观察物体：分画出正面面右面立体图形（图）形状．
[源学+科+网Z+X+X+K]
32．摆摆画出前面面左面图形．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析观察图形知正面图形：左边列2正方形右边列1正方形边解答问题．
解答解：根题干分析正面形状．
选：C．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
2．分析观察图形知图形行车侧面行车侧面图形解答问题．
解答解：根题干分析图形行车侧面．
选：C．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
3．分析根题干长方体正方体表面没圆形球圆柱体面形状〇选择．
解答解：长方体正方体表面没圆形球圆柱体面形状〇．
答：面形状〇球圆柱体．
选：B．
点评解答题关键掌握长方体正方体圆柱体球表面特征．
4．分析观察图形知面四选项中图形正面图形2层：层3正方形层1右边选项CD选项D左面图形2层：层2正方形层1右边符合题意选项C左面图形正2层：层2正方形层1左边符合题意解答问题．
解答解：根题干分析选项C正面图形左面图形符合题意．
选：C．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
5．分析A推导圆面积计算公式时整圆均半径均分成干扇形扇形拼成似行四边形长方形根行四边形长方形面积计算公式计算出圆似面积里蕴含转化思．原题说法错误．
B俗话说站高远站教学楼二楼六楼范围．原题说法错误．
C太阳快落时影子东边．原题说法错误．
D叶障目．黑夜里球发光电灯移球影子越越．原题说法正确．
解答解：A推导圆面积计算公式方法中蕴含转化思．原题说法错误．
B站教学楼二楼六楼范围．原题说法错误．
C太阳快落时影子东边．原题说法错误．
D黑夜里球发光电灯移球影子越越．原题说法正确．
选：D．
点评题考查两方知识点：圆面积推导方观察物体体．
6．分析立体图形5相正方体构成．右面3相正方形分两层层1层2右齐．
解答解：图
右面图形：．
选：A．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
7．分析相机离景物越远拍摄景物越拍摄画面容越全面反拍摄景物越甚拍摄全景．四幅片拍摄远排列找出相点距离建筑物幅．
解答解：相点距离建筑物远：
相点距离建筑物
选：D．
点评关键明白：相机离景物越远拍摄景物越拍摄画面容越全面反拍摄景物越甚拍摄全景．
8．分析图①面行2正方形图②面行3正方形图③面行2正方形．知图①图③面形状相．
解答解：图
图①图③面形状相行2正方形．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
9．分析华摆成立体图形10相正方体．面5正方形分两行行4行1右齐．
解答解：华相干正方体摆成﹣立体图形（图）．面立体图形图形图①～③中③．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
10．分析①电视机左面位置提电视机左侧面右面屏幕②电视机正面位置电视机正面整屏幕3电视机右面位置电视机右侧面左面屏幕．
解答解：图
站③处．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
二．填空题（10题）[源学科网ZXXK]
11．分析（1）①②号图形面4正方形分两行行2呈田字形．
（2）①号图形前面3正方形分两行行1行2左齐．
（3）③号图形侧面行3正方形．
解答解：图
（1）面 ①②．
（2）前面 ①．
（3）侧面 ③．
答案：①②①③．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
12．分析（1）观察图形正面图形行2正方形立体图形①③④
（2）侧面图形行2正方形立体图形②③⑤[源学科网ZXXK]
（3）正面图形行3正方形立体图形②⑤
（4）侧面图形行3正方形立体图形④
（5）侧面图形行4正方形立体图形①解答问题．
解答解：正面图形 ①③④．
侧面图形 ②③⑤
答案：①③④②③⑤．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
13．分析军车正前面车头正面玉车侧面车侧面兵面车尾部．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
14．分析根正面图形底层少5正方体根左面图形图形层少1正方体解答．
解答解：根题干分析：5+1＝6（）
答：搭样立体图形少 6正方体．
答案：6．
点评题考查学生空间想象力观察力题动手操作摆摆较容易理解．
15．分析根题意图正方体摆成两行两列正面摆两层底层3顶层1立体图形4块正方体搭成明站图形前面观察形状左面观察形状相：总3面底层两面顶层1面右进完成填空．
解答解：正方体摆成两行两列正面摆两层底层3顶层1立体图形4块正方体搭成
明站图形前面观察形状左面观察形状相：
总3面底层两面顶层1面右．
答案：4左．
点评题考查方观察物体图形．培养学生观察力．
16．分析根面右面形状搭立体图形少需5相正方体需7相正方体．少时5正方体分两层前两排层前排3排1左齐层前排1时排变前排层3．
解答解：立体图形面右面．立体图形少5正方体7正方体（图）．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
17．分析根正面左面形状搭立体图形少需4相正方体需7相正方体．少时4正方体分两层层分前排左中右三列中列前排列两列层1中列面时层6前两排排3前齐层1排中间面．
解答解：立体图形正面左面搭样立体图形
少需4正方体需7正方体（图）．
答案：47．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
18．分析①面4正方形分两行行1行3右齐左面行2正方形正面行3正方形左面行2正方形．
②面行2正方形正面3正方形分两行行1行2左齐左面列2正方形．
③面3正方形分两行行2行1左齐正面3正方形分两行1行2左齐左面3正方形分两行行1行2左齐．
④面3正方形分两行行1行2右齐正面3正方形分两行行1行2左齐左面3正方形分两行行1行2右齐．
⑤面行2正方形正面4正方形分两行呈田字形左面列2正方形．
⑥面4正方形分两行呈田字形正面行2正方形左面行2正方形．[源ZxxkCom]
解答解：图
面图A②⑤左面图A①⑥正面图B②③④左面图B③．
答案：②⑤①⑥②③④③．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
19．分析①④左面列2正方形③面4正方形分两行行2行右面行左面成列．
解答解：图
左面 ①④面 ③．
选：①④③．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
20．分析面形状知3叠碗前面右面形状知第排2叠碗叠3第二排1叠碗左面2计算出答案．
解答解：面形状知3叠碗
前面右面形状知第排2叠碗叠3
第二排1叠碗左面23+3+2＝8碗．
答案：8．
点评题考查方观察体注意位置物体间联系．
三．判断题（5题）
21．分析根方物体体处位置面解答．
解答解：站位置观察面样
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查方观察物体意培养学生观察物体空间思维力．
22．分析光源端点物体顶端作射线射线交点物体线段物体影子离光源越远光线物体夹角越直角边越长影子越长反影子越短．
解答解：图
样高物体光源离光源越物体影子越短离光源越远物体影子越长
原题说法错误．
答案：×．
点评题难晚路灯体验．
23．分析路灯光源端点头顶作射线射线交点脚处影子离光源越远射线身间夹角越影子越长反影子越短．
解答解：图
晚路离路灯越影子越短
原题说法正确．[源ZxxkCom]
答案：√．
点评解答题办法亲实践．
24．分析右面图形列2正方形解答问题．
解答解：右面图形
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
25．分析般物体位置观察物体形状特殊情况果物体球体方形状样判断．
解答解：分析知物体球体方形状样般物体位置观察物体形状原题说法错误．
答案：×．
点评解答题关键：根题意找出反例进行分析进出结．
四．应题（3题）
26．分析根面左面形状正方体分前两排两层．层前排两前排左边排右面齐层前排少放1放2．
解答解：图
组成样图形少需6方块需8方块（图）：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
27．分析露外面面7边长30厘米正方形根正方形面积计算公式S＝a2先求出1正方形面积1正方形面积7露外面面积．
解答解：图
302×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露外面面积6300cm2．
点评解答题关键根正面面右面形状确定露外面少边长30厘米正方形．
28．分析（1）兔子较矮站桌子面桌子边萝卜水果桌边苹果梨解答
（2）果站凳子桌子高出桌子水果见．
解答解：根题干分析：
（1）兔子较矮站桌子面桌子边萝卜
兔子水果桌边苹果梨．
（2）果站凳子桌子高出桌子水果见．
点评解答题结合生活验注意视觉视范围正确判断．
五．操作题（4题）
29．分析立体图形6相正方体组成．正面4正方形分两行行1行3左齐面5正方形分两行行3行2两端齐左面3正方形分两行行1行2左齐．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
30．分析座房子正面门窗烟囱左等面轮廓正面作相门窗烟囱右侧面门窗墙壁前面面窄．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
31．分析立体图形6相正方体组成．正面5正方形分左中右三列左列3中列右列1齐面4正方形分两行行3行1左齐右面4正方形分两列左列1右列4齐．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
32．分析观察图形知前面图形2层：层2正方形面图形两行：面行2正方形前面行1右边左面图形2层：层2正方形层1右边解答问题．
解答解：根题干分析：
点评题考查方观察体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
期末复专题讲义
第4单元：统计表条形统计图（）
知识点纳
．简单统计表
1．统计表定义：
表现数字资料整理结果常种表格．横交叉线条绘制表格表现统计资料种形式．
统计调查原始资料整理说明社会现象发展程数数定序排列表格中形成统计表．
2．统计表构成格式：
般表头行标题列标题数字资料四部分组成必时统计表方加表外附加．
（1）表头应放表方说明统计表容．
（2）行标题列标题通常安排统计表第列第行表示研究问题类名称指标名称通常称类．
（3）表外附加通常放统计表方包括资料源指标注释必说明等容．
统计表分类：
统计表形式繁简通常项目少分单式统计表复式统计表两种．某项目数进行统计表格称单式统计表称简单统计表．统计项目22统计表格称复式统计表．
1．作：统计调查表汇总表分析表．
2．分组情况：简单表简单分组表复合分组表．
（1）简单表：分组仅时间单位进行简单排列表．
（2）简单分组表：仅标志进行分组表．
（3）复合分组表：两两标志进行层叠分组表．
典例分析
例1：六童节学校进行歌咏赛7位评委张华分：
评委
1
2
3
4
5
6
7
分
92
90
95
88
85
97
90
掉高分低分张华均分91分．
分析：根均数应求均数方法解答．
解：掉高分97分低分85分
五位评委均分：
（92+90+95+88+90）÷5
455÷5
91（分）
答：张华均分91分
答案：91．
点评：题属简单统计求均数问题根求均数方法总数÷份数均数列式计算．
二．二条形统计图
条形统计图制作步骤：
1．标题：根统计表反映容正方写统计图名称
2．画出横轴：根纸张画出两条互相垂直横轴轴（射线）交点处写0然注明横轴分表示什（写单位）
3．横轴适分配条形位置确定直条宽度间隔
4．轴根数值具体情况确定单位长度表示少
5．画图：数水射线互相垂直射线找相应位置然画出长短直条注明数量．
典例分析
例1：五名学生进行投篮赛编号次1号2号…5号投篮成绩图．
（1）2号投中145号投中少6．
（2）均投中9．
（3）投中数均数少学生号码：3号5号．
分析：观察条形统计图知：长方形格代表球1号投中9球2号投中14球3号投中7球4号投中9球5号投中6球
（1）根直条长短确定号投中少进确定投中数
（2）5投进球总数总数5求均投进数
（3）根题结果确定出投中数均数少学生号码．
解：（1）2号投中145号投中少6
（2）（9+14+7+9+6）÷5
45÷5
9（）
（3）均投进9
投中数均数少学生号码3号5号．
答案：2145693号5号．
点评：解答题关键读懂统计图统计图中获取问题关信息根基数量关系解决问题．
三．五（）条形统计图
制作：
（1）根图纸画出两条互相垂直线条作轴横轴．
（2）水射线（横轴）适分配条形位置确定直条宽度间隔．
（3）轴确定单位长度标出数量标记计量单位．
（4）根数画出长短直条标标题．
（5）条形太适条形画颜色等区分．
作：清楚反映数量便较．
五（）条形统计图：数较数中变化范围较节省纸张美观选择单位长度较．题目出数先确定间隔数分配数重合．
典例分析
例1：图显示四学身高．图表中没学生名字已知刚高丽矮明红高请问红身高（ ）
A150厘米 B125厘米
C100厘米 D75厘米
分析：运排法掉高矮明红高判断余两．
解：刚高丽矮红高150厘米75厘米
剩125厘米100厘米明红高高125厘米明身高较矮100厘米红身高．
选：C．
点评：题需统计图找出四升高数根题目出条件进行排推理．
提高题：
例2：图甲乙丙三单独完成某项工程需天数统计图．请图填空．
①甲乙合作项工程8天完成．
②先甲做3天剩工程丙做需20天完成．
分析：①设项工程工作量单位1写出甲工作效率乙工作效率然单位1甲乙工作效率
②先求出丙工作效率然总工作量减甲3天工作量剩工作量丙工作效率
解：①设项工程工作量单位1
知甲工作效率：1÷15
乙工作效率：1÷20
1÷（+）
1÷
8（天）
答：甲乙合作项工程8天完成．
②丙工作效率：1÷25
（1×3）÷
÷
×25
20（天）
答：需20天完成．
答案：820．
点评：题关键点设项工程工作量单位1然根工作量工作效率工作时间关系做题．
四．两种形式单式条形统计图
1．条形图定义：单位长度表示定数量根数量少画成长短条形条形宽度必须保持致然条形排列起样统计图做条形统计图．表示出项目具体数量．
2．单式条形统计图表示种数变化情况较简单．
典例分析
例1：图回答问题．
（1）季度月均销售量？少？
（2）统计图中发现什信息？
分析：
（1）先分求出第季度第三季度月均销售量较季度月均销售量进求出具体数量
（2）统计图中发现信息：月销售120箱二月销售110箱三月销售130箱七月销售195箱八月销售190箱九月销售185箱中二月销售箱数少七月销售箱数等等．
解：（1）第季度月均销售量：
（120+110+130）÷3
360÷3
120（箱）
第三季度月均销售量：
（195+190+185）÷3
570÷3
190（箱）
190＞12019012070（箱）
答：第三季度月均销售量70箱．
（2）统计图中发现信息：月销售120箱二月销售110箱三月销售130箱七月销售195箱八月销售190箱九月销售185箱中二月销售箱数少七月销售箱数等等．
点评：题考查条形统计图中获取信息根信息解决问题考查求均数方法：均数总数量÷总份数．
步测试
．选择题（8题）
1．图北京徐州线站火车里程表．
里程千米
北京﹣天津西
148
北京﹣济南
495
北京﹣徐州
814
814﹣148求（ ）间路线．
A．北京徐州 B．济南徐州
C．天津西徐州
2．李明调查五学身高数表．
姓名
李明
王芳
赵兰
刘玉
李琴
身高（cm）
141
139
138
143
142
列说法正确（ ）
A．刘玉身高高
B．刘玉定学吃
C．赵兰矮
3．图某班孩子月读书情况统计图．果4孩子读4书5孩子读5书．（ ）孩子读6书．
A．1 B．2 C．3 D．6
4．条形统计图通条形（ ）出数量少．
A．长短 B．宽窄 C．颜色
5．图四位学语数成绩总分复式条形统计图．（ ）语文成绩高
A．A B．B C．C D．D
6．根统计结果认a选项数值约（ ）较合理．
A．10 B．12 C．16 D．24
7．图（ ）表示面种情况统计．
A．4学生期末数学考试成绩
B．四年级喜欢项运动男女生数
C．明1﹣﹣8岁身高
D．蛋糕店草莓蛋糕芒果蛋糕5天销售情况
8．面三幅统计图反映年12月空气质量情况想清楚表达出种空气质量占百分情况应该选择统计图（ ）
A．第幅 B．第二幅
C．第三幅 D．三幅
二．填空题（8题）
9．幅条形统计图中08厘米表示200吨表示750吨数量直条应画 厘米．
10．图示条形图年某10月天气情况统计．
（1）晴天天数阴天雨天天数总 天．
（2）晴天天数雨天 倍 天．
11．图回答问题．
光明学举行爱中华书法绘画作品展．
面六年级班交作品情况统计图
（1）六年级交书法作品 件．
（2）六年班交书法作品绘画作品少 件．
（3）六年二班交书法作品件数绘画作品件数 倍．
（4）六年三班交书法作品绘画作品件数简整数 ．
12．图显示四学数学赛成绩：
图表中没学生名字力说：名名说：名次芳前面芳说：名次力前面红说：名次芳面．请问名成绩 ．
13．面学校三年级植树情况统计表根面统计表制成统计图．
班
1班
2班
3班
4班
树数量
9
4
7
8
根统计表回答问题：
（1）统计图中1格表示 棵树．
（2）三年级 班学植树达 棵 班学植树少植 棵．
（3）三年级学植树总数 棵．
（4）4班植树总数2班 倍．
（5）4班均植树 棵．
14．图填空．
图甲乙丙三集邮票3张5张4张乙甲 张时三邮票样．
15．王叔叔元旦火车郑州出里程千米发旅行途徐州南京达锡．结合图表回答问题：
里程千米
郑州﹣﹣﹣徐州
349
徐州﹣﹣﹣南京
348
南京﹣﹣﹣锡
301
①徐州锡里程 千米．（先图画画计算．）
②火车郑州出发均时行驶95千米行驶7时距离 ．
16．熊文具店解钢笔铅笔橡皮尺子销售量做表示记录．
钢笔
铅笔
橡皮
尺子
卖 卖少．说说知道．
三．判断题（5题）
17．复式统计表表示组数单式统计表表示组数 （判断错）
18．条形统计图定统计表． （判断错）
19．幅条形统计图中2厘米表示90万吨4厘米表示180万吨． （判断错）
20．生活中统计组数制成条形统计图表示． （判断错）
21．条形统计图中格表示数量少相等． （判断错）
四．应题（5题）
22．期间王老师带领红明军丽4名学坐火车青岛济南参加文艺演出．成火车票张120元请算算成员买单程票需少钱？
姓名
红
明
军
丽
身高（米）
109
143
164
156
23．面种文具价格．
名称
文具盒
笔记
圆珠笔支
价格
15元
6元
4元
王老师带600元钱买笔记买少包？剩少元？
24．表四（1）班学回收废纸情况统计表．
组
第组
第二组
第三组
第四组[源Z_xx_kCom]
第五组
数
3
5
4
3
5
回收废纸质量kg
15
20
13
18
14
（1）均组回收废纸少千克？
（2）均回收废纸少千克？
（3）果千克废纸卖6角卖少钱？
25．图光明学三年级学生贫困山区捐书情况．
（1）均年级捐漫画书事书少？
（2）提出什数学问题解答？
26．表某校五六年级学参加植树活动关千克．
年 级
数
均植树棵数
六年级
135
6
五年级
85
4
（1）两年级均植树少棵？（数保留位数）
（2）均年级植树少棵？
五．操作题（2题）
27．育英学六（2）班学开展回收易拉罐活动制成统计图．
（1） 月回收易拉罐少 月回收易拉罐．
（2）2月8月回收易拉罐 ．
28．三（1）班学选举阳光少年投票选举记录：（×代表1票）
（1）根图填填．
姓名
笑笑
淘气
张华
李明
王强
票数
（2） 投票．[源学*科*网]
（3）票数 ．
（4）淘气获票数占票数．
六．解答题（2题）
29．四（1）班举行环境保护知识竞赛成绩统计表．
等级
格
格
中等
良
优秀
成绩分
60
60～69
70～79
80～89
90～100
数
正正
根表中数回答面问题．
（1）次竞赛分 分数段数少分数段 ．
（2）红成绩班级中排第10位成绩应该 分数段．
（3）估计四（1）班均成绩约 ．
A60分左右
B80分左右
C90分左右
30．面四年级班图书角购进图书数统计表：
种类
绘
事书
科技书
漫画
说
数量
45
30
20
14
26
（1）请根数完成左边条形图．
（2）格代表 ．
（3） 书购买．
（4）购买绘科技书 ．
参考答案试题解析
．选择题（8题）
1．分析通观察统计表知：北京天津西路程148千米北京济南路程495千米北京徐州路程814千米814﹣148求天津西徐州路程．解答．
解答解：北京天津西路程148千米北京济南路程495千米北京徐州路程814千米
814﹣148求天津西徐州路程．
选：C．
点评题考查目理解掌握统计表特点作够根统计表提供信息解决关实际问题．
2．分析根统计表知题统计学生身高学身高进行较知谁高谁低解答．
解答解：143＞142＞141＞139＞138刘玉身高高赵兰身高矮．刘玉定学吃定．
选：B．
点评题考查学生根统计图分析数量关系解答问题力．
3．分析根统计图知：读4～610孩子中4孩子读4书5孩子读5书读6书孩子10﹣4﹣5＝1解答．
解答解：10﹣4﹣5＝1（）
选：A．
点评题考查条形统计图中获取信息然分析选择．
4．分析首先清楚条形统计图容易出数量少条形长表示数量条形短表示数量少表示数量少条形宽窄颜色没关系判断．
解答解：分析知：
条形统计图通条形长短出数量少．
选：A．
点评题应根条形统计图特点进行解答．
5．分析根整数较方法四学语文成绩进行较．
解答解：96＞95＞94＞90
答：杰语文成绩高．
选：B．
点评题考查目理解掌握条形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
6．分析根已知条形标注数间高度差出a选项数值约少．
解答解：图
选项a直条高度B2倍少点约16较合理．
选：C．
点评根ABCDE直条高度间差确定选项a直条表示数．
7．分析根复式条形统计图特点 作复式条形统计图反映两种两种数量少解答．
解答解：A表示4学生期末数学考试成绩单式条形统计图
B表示四年级喜欢项运动男女生数必须复式条形统计图
C表示明1﹣﹣8岁身高单式统计图
D表示蛋糕店草莓蛋糕芒果蛋糕5天销售千克复式条形统计图统计图中4项符合题意．
选：B．
点评题考查目理解掌握条形统计图特点作．
8．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：想清楚表达出种空气质量占百分情况应该选择扇形统计图第幅图．
选：A．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
二．填空题（8题）
9．分析根题意750吨200吨计算出750里面200然08答案．
解答解：750÷200×08
＝375×08
＝3（厘米）
答：直条应画3厘米．
答案：3．
点评解答题关键确定750吨里面200吨200吨08厘米．
10．分析（1）求晴天天数阴天雨天天数总天图中分找出晴天天数阴天雨天天数晴天天数减阴天雨天天数解决问题．
（2）求题晴天天数雨天天数余数数．
解答解：（1）17﹣（9+5）
＝17﹣14
＝3（天）
答：晴天天数阴天雨天天数总3天．
（2）17÷5＝3…2
答：晴天天数雨天3倍2天．
答案：332．
点评题先问题出发然条形统计图找出解决问题需数列式解答．
11．分析（1）六年级三班交书法作品加起解答
（2）六年级班交绘画作品减六年级班交书法作品解答
（3）六年级二班交书法作品件数六年级班交绘画作品件数解答
（4）写出六年级三班交绘画作品六年级三班交书法作品化简解答．
解答解：（1）17+18+22＝57（件）
答：六年级交书法作品 57件．
[源ZxxkCom]
（2）20﹣17＝3（件）
答：六年班交书法作品绘画作品少3件．
（3）18÷15＝12（倍）
答：六年二班交书法作品件数绘画作品件数12倍．
（4）22：11＝2：1
答：六年三班交书法作品绘画作品件数简整数2：1．
点评题需统计图找出六年级三班交作品数根题目出条件进行计算．
12．分析根力说：名知力第名第二名第三名根芳说：名次力前面知芳第名第二名名说：名次芳前面知名定第名芳定第二名力第三名红第四名．
解答解：力说：名名说：名次芳前面芳说：名次力前面红说：名次芳面
断定名定第名．
答案：第名．
点评解答题关键重点分析说话进确定名名次．
13．分析根统计表统计图中数解答．
解答解：（1）统计图中1格表示 1棵树．
（2）三年级 1班学植树达 9棵 2班学植树少植 4棵．
（3）三年级学植树总数：9+4+7+8＝28（棵）
答：28棵．
（4）8÷4＝2（倍）
答：4班植树总数2班2倍．
（5）28÷4＝7（棵）
答：4班均植树7棵．
答案：119242827．
点评题考查学生运统计图出信息解决问题力．
14．分析根均数意义求法求甲乙丙集邮均张数乙均张数张数甲三邮票样．
解答解：（3+5+4）÷3
＝12÷3
＝4（张）
5﹣4＝1（张）
答：乙甲1张时三邮票样．
答案：1．
点评条形统计图直接出甲乙少2张乙甲1张三4张．
15．分析根图意①徐州锡里程＝徐州南京路程+南京锡路程348+301＝649千米
②根路程＝速度×时间求出7时行驶路程作较完成填空．
解答解：
①348+301＝649（千米）
答：徐州锡里程469千米．
②95×7＝665（千米）
665﹣349＝316（千米）
316＜348
答：火车郑州出发均时行驶95千米行驶7时徐州距离南京．
答案：649南京．
点评解决题关键读懂图意结合统计表完成填空．
16．分析观察统计记录知：卖出钢笔22枝铅笔26枝橡皮12块尺子24根整数较方法进行较．
解答解：卖出钢笔22枝铅笔26枝橡皮12块尺子24
26＞24＞22＞12
答：铅笔卖橡皮卖少．
答案：铅笔橡皮．
点评题考查目理解掌握数整理方法整数较方法．
三．判断题（5题）
17．分析根单式统计表复式统计表区：单式统计表表示组数复式统计表较组数判断．
解答解：根单式统计表复式统计表特点复式统计表表示组数单式统计表表示组数．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查目理解掌握统计表特点作．
18．分析然条形统计图更直观形象时候制作统计表更快捷方便判断．
解答解：条形统计图更直观形象制作统计表更快捷方便没具体应说更．
原题说法错误．
答案：×．
点评统计表统计图特点优势根具体情景选择合适方法进行统计．
19．分析先求出1厘米代表少吨180吨4厘米代表吨数180吨应画长度．
解答解：90÷2＝45（万吨）
180÷45＝4（厘米）
答案：√．
点评题先求出变单量然根单量求解．
20．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：生活中统计组数够较数量少制成条形统计图表示原题说法正确．
答案：√．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
21．分析条形统计图表示数量轴分成格数相格表示数量相．
解答解：条形统计图中格表示数量少相等
原题说法错误．
答案：×．
点评样长格条形统计图中代表数量条形统计图中格表示数量少定相等．
四．应题（5题）
22．分析根火车票票价规律150米购买成票110﹣1150米购买半票110米免票．知：红免票明半票军丽王老师购买成票解答．
解答解：120×3+120×
＝360+60
＝420（元）
答：成员买单程票需420元．
点评题考查目理解掌握统计表特点作够根统计表提供信息解决关实际问题．
23．分析首先根单价×数量＝总价已知笔记12包单价6元求出包笔记少元然根包含法意义600元包笔记钱数．
解答解：600÷（6×12）
＝600÷72
＝8（包）…24（元）
答：王老师带600元钱买笔记买8包剩24元．
点评题考查目理解统计表特点作够根统计表提供信息解决关实际问题．
24．分析（1）根均数方法五组回收废纸总量5．
（2）根均数方法五组回收废纸总量5组总数．
（3）根单价×数量＝总价列式解答．
解答解：（1）（15+20+13+18+14）÷5[源ZxxkCom]
＝80÷5
＝16（千克）
答：均组回收废纸16千克．
（2））（15+20+13+18+14）÷（3+5+4+3+5）
＝80÷20
＝4（千克）
答：均回收废纸4千克．
[源学|科|网]
（3））06×（15+20+13+18+14）
＝06×80
＝48（元）
答：卖48元．
点评题考查目理解掌握均数意义求均数方法应．
25．分析（1）根年级捐漫画书事书数分计算均年级捐数
（2）问题：年级捐漫画书？
根条形统计图特点出三年级捐漫画书．
（合理固定答案．）
解答解：（1）（51+44+52）÷3
＝147÷3
＝49（）
（42+33+48）÷3
＝123÷3
＝41（）
答：均年级捐漫画书49均年级捐事书41．
（2）年级捐漫画书？
统计图中知三年级捐漫画书．
（固定答案合理．）
点评体考查条形统计图应关键根条形统计图特点做题．
26．分析（1）分五六年级均植树棵数年级数出五六年级植树棵数相加出两年级植树总棵数两年级总数
（2）两年级植树总棵数2均年级植树少棵．
解答解：（1）（6×135+4×85）÷（135+85）
＝（810+340）÷220
＝1150÷220
≈52（棵）
答：两年级均植树52棵
（2）（6×135+4×85）÷2
＝（810+340）÷2
＝1150÷2
＝575（棵）
答：均年级植树575棵．
点评题考查简单图表问题关键仔细表弄清数量关系．
五．操作题（2题）
27．分析（1）根条形统计图特点发现：表示回收易拉罐数条形3月份矮3月份回收易拉罐数少8月份条形高8月份回收易拉罐数．
（2）28月月回收易拉罐数相加求出回收易拉罐数．
解答解：（1）3月回收易拉罐少8月回收易拉罐．
（2）30+25+35+40+45+50+55＝280（）
答：2月8月回收易拉罐280．
答案：38280．
点评题考查条形统计图关键根条形统计图特点做题．
28．分析（1）根题意出投票数量数出填入统计表
（2）投票5票数相加班参加投票数
（3）根统计结果王强票
（4）淘气票数总票数．
解答解：（1）根图填填．
姓名
笑笑
淘气
张华
李明
王强
票数
11
6
3
8
13
（2）11+6+3+8+13＝41（）
答：41投票．
（3）13＞11＞8＞6＞3
答：票数王强．
（4）6÷41＝
答：淘气获票数占票数．
答案：41王强．
点评题简单统计图表填充问题类题目先根题意数出数投票数量问题找出合适数求解．
六．解答题（2题）
29．分析（1）根数整理方法首先通画正字方法进行记录然正字改数字．根整数较方法进行较．
（2）成绩90～100分10红成绩班级中排第10位成绩应该90～100分数段．
（3）四（1）班成绩60260～69分370～79分1280～89分990～100分10知：均成绩80分左右．
解答解：（1）12＞10＞9＞3＞2
12﹣2＝10（）
答：次竞赛分70～79分数段数少分数段10．
（2）成绩90～100分10红成绩班级中排第10位成绩应该90～100分数段．
（3）四（1）班成绩60260～69分370～79分1280～89分990～100分10知：均成绩80分左右．
答案：70～701090～100B．
点评题考查目理解掌握数整理方法应统计表特点作够统计表提供信息解决关实际问题．
30．分析（1）根统计表知事书30漫画书14说26条形统计图知格表示5完成统计图
（2）格表示数量5
（3）较直条找出高
（4）购买绘数减科技书数．
解答解：（1）条形统计图：
（2）格代表 5．
（3）绘书购买．
（4）45﹣20＝25（）
答：购买绘科技书 25．
答案：5绘25．
点评解决题先统计表中读出数结合出条形统计图完成作图解决问题．
期末复专题讲义
第6单元：性
知识点纳
．事件确定性确定性
事件分确定事件确定事件确定事件分必然事件事件．确定事件称机事件．
典例分析
例1：盒子里面分放花意摸朵性会样？线连连
分析根性进行次分析：
盒子1朵白花9朵红花摸出朵9＞1摸出红花性白花性
盒子5朵白花5朵红花摸出朵55摸出红花性白花性样
盒子里9朵白花1朵红花摸出朵9＞1摸出白花性红花性
盒子里10朵红花摸出朵肯定红花白花解答．
解：根分析连线：
点评题应根性进行分析解答．
二．性
事件概率表示方法：般事件英文写字母ABC…表示事件A概率p记P（A）P．必然事件概率1．
典例分析
例1：图示盒子里摸出球两种结果摸白球性摸黑球性．
分析（1）右边盒子里白球黑球摸球结果两种情况
（3）白球3黑球13＞1摸白球性黑球性．
解：（1）盒子里白球黑球
摸球结果两种情况．
（2）白球3黑球1
3＞1
摸白球性黑球性．
答案：两白黑．
点评题考查性数量摸性根日常生活验判断．
三．事件发生性语言描述
定义：语言描述事件发生性．
例子：盒子里1000红球1白球1001球意摸球白球摸概率总球数红球占总球数白球摸概率．
典例分析
例1：口袋中4红球果次意摸出球摸出红球性应袋中放2白球．摸红球性少放9黄球．
分析（1）红球4题意知：摸出红球性法求出球总数减4
（2）假设摸红球性法求出球总数减4摸红球性少放1黄球．
解：（1）4÷4
64
2（）
答：应袋中放2白球．
（2）4÷4+1
124+1
8+1
9（）
答：少放9黄球．
答案：29．
点评根已知数分少求数法解答进出结．
步测试
．选择题（10题）
1．盒子里两种颜色球（方面完全相）．奇思摸50次摸球情况表面根表中数推测错误（ ）
颜色[源学§科§网]
红色
黄色
次数
9
41
A．盒子里黄色球
B．果奇思摸次黄球红球
C．盒子里红色球少
D．果奇思摸次定摸黄球
2．玩石头剪刀布游戏中列说法正确（ ）
A．出石头赢性 B．出剪刀赢性
C．出布赢性 D．性样
3．正方体表面涂红黄蓝三种颜色意抛次红色次数蓝色黄色次数差（ ）面涂红色．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．明枚硬币连掷20次结果连续10次正面掷第11次时（ ）．
A．定正面 B．定反面
C．正面 D．反面
5．袋子里装99白球1黑球袋子里意摸出球面说法错误（ ）
A．摸出定白球 B．摸出黑球
C．摸出绿球
6．箱子里6黑球3白球2红球摸红球性少应箱子中放入（ ）红球．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．某气象台天气预报中明天降水概率90表示明天（ ）
A．雨性 B．雨
C．定雨
8．某天气预报中说：明天降水概率20．根项预报面说法正确（ ）
A．明天雨性较 B．明天雨性较
C．明天雨
9．透明盒子里放6白球干黄球颜色外余相．果中意摸出球摸白球性盒子中黄球数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
10．图甲摸白球1分乙摸黑球1分（ ）箱中摸公．
A． B．
C． D．
二．填空题（8题）
11．口袋里装入干形状完全相红白黄颜色球口袋中摸出红球性应口袋中放入 球．
12．袋子里装样2红球10白球1黄球中意摸球 ．
A．红球 B．白球 C．黄球 D．蓝球
13．盒子里7红球3白球1黄球意摸球摸 球性摸 球性．
14．口袋中5红球意摸1摸出红球性口袋中放 颜色球．
15．盒子里装着8红球4黄球4白球次意摸出球摸 球性摸 球 球性样．
16．抛出枚硬币落 种结果．
17．盒子里放1红球3黄球13白球外形样中意摸出球摸 球性摸 球性．
18．盒子里红球黄球10球相果意摸球摸黄球性黄球少 ．
三．判断题（5题）
19．1﹣9九数字中取数取出双数性较． （判断错）
20．王强买10000张彩票定会中奖． （判断错）
21．0～910张数字卡片中意抽出1张抽出5数字性较． （判断错）
22．袋子里面装白球黑球机摸出1摸出白球性说明袋子里白球装． （判断错）
23．暗盒里意摸球摸两次摸白球断定盒子里白球． （判断错）
四．应题（2题）
24．欢欢乐乐丁丁口袋里摸球次意摸出球摸放回摸60次．面摸球记录
欢欢
乐乐
丁丁
摸●次数
12
10
13
摸〇次数
48
50
47
知道□袋里摸球性？面□里画√
25．盒子里5颗红珠子4颗蓝珠子1颗绿珠子．摇匀意摸出l颗．[源学&科&网Z&X&X&K]
（1）摸绿珠子性？
（2）佳佳摸出1颗蓝珠子放回摇匀．强强摸摸出1颗蓝珠子放回摇匀．聪聪摸摸种颜色珠子性？
（3）佳佳摸走1颗红珠子强强摸走1颗红珠子没放回．时聪聪摸摸种颜色珠子性？
五．操作题（2题）
26．连连
27．涂涂．
六．解答题（2题）
28．时掷两颗骰子谁赢性什？（掷出两数填表中哦）
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
[源学科网ZXXK]
6
29．某次摸球游戏记录数表格示请根统计回答列问题．
（1）果盒子中红绿两种球推测种颜色球较？
（2）果摸5次认5次中摸绿球次数摸红球次数？请正确答案面□里画√．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根图文信息知奇思摸50次摸出黄球41次9＜41确定盒子里黄色球红色球少盒子里装红球黄球两种颜色球意摸球摸出2种结果黄球红球定摸种颜色球判断．
解答解：分析知：
奇思摸次定摸黄球说法错误
选：D．
点评题考查简单统计表判断性注意：果需准确计算性时根种球数少直接判断性．
2．分析题中出石头剪刀布三种机会均等样性样．
解答解：石头剪刀布三动作说伸出机会均等说三种性样．
选项D说法正确．
选：D．
点评类题目解答关键根运作出现概率判断．
3．分析正方体6面意抛次红色次数蓝色黄色次数差红色3面时剩3面满足蓝色黄色次数差正方体4面涂红色解答．
解答解：正方体6面意抛次红色次数蓝色黄色次数差正方体4涂红色．
选：D．
点评题考查性应明确：正方体6面然结合题意进行分析出解．
4．分析枚硬币正反两面抛次正面方面两种正面性选择．
解答解：抛枚硬币20次结果10次正面抛第11次时正面性1÷2＝正面反面
选：C．
点评题考查简单件发生性性等出现情况总情况．
5．分析盒子里两种颜色球（黑白）摸出白球摸出黑种颜色球摸出性解答．
解答解：白球黑球摸出白球摸出黑球99＞1
摸出白球性没绿球摸出绿球
选：A．
点评解答题应根题意根性求法进行分析根种颜色球数量进行较出结．
6．分析种颜色球数量越摸性越箱子里6黑球3白球2红球摸红球性红球数量黑球数量少应箱子中放入6+1﹣2＝5（）红球．
解答解：6+1﹣2＝5（）
答：少应箱子中放入5红球．
选：D．
点评解答类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根种球数量少直接判断性．
7．分析某气象台天气预报中明天降水概率90表示明天雨性表明定会雨更表明雨表明什量级雨．
解答解：某气象台天气预报中明天降水概率90表示明天雨性．
选：A．
点评某气象台天气预报中明天降水概率90表示明天雨性占90雨性占1090＞10雨性．
8．分析明天降水概率20说明雨性较属性中确定事件定条件发生发生事件进出答案．
解答解：分析知：明天降水概率20说明明天雨性较
选：B．
点评解答题应根性进行分析进出结．
9．分析题意知：盒子中摸白球性盒子中白球数占盒子中球总数6根已知数分少求数法盒子中球总数然减白球数．
解答解：6÷﹣6
＝9﹣6
＝3（）
答：盒子中黄球数3
选：B．
点评明确盒子中摸白球性盒子中白球数占盒子中球总数根已知数分少求数法盒子中球总数解答题关键．
10．分析A．白球3黑球2摸白球性公
B．白球黑球数占半性样公
C．白球2黑球4摸黑球性公
D．白球3黑球4摸黑球性公．
解答解：图中出：B箱中黑球数白球数相等性样公
选：B．
点评解答题应结合图根概率知识进行解答．
二．填空题（8题）
11．分析口袋里装入干相红白黄颜色球口袋中摸出红球性红球数占球总数放置2黄球1红球2白球．
解答解：放置2黄球1红球2白球
袋中摸红球性1÷（2+2+1）＝
答：应口袋中放入2黄球1红球2白球（答案唯）．
答案：2黄球1红球2白．
点评题考查性公式应．注意知识点：性等求情况数总情况数．
12．分析袋子里红白黄三种颜色球意摸出球摸红球摸白球摸黄球3种属确定事件中性事件
篮球没篮球属确定事件中事件．
解答解：袋子里装样2红球10白球1黄球中意摸没篮球球篮球
10＞2＞1白球
选：DB．
点评解决题关键根需准确计算性时根种球数少直接判断性．
13．分析根根性判断方法：求准确值时根物体数量判断性数量性盒子里7红球3白球1黄球3种球中红球数量摸红球性黄球少摸黄球性．
解答解：7＞3＞1
盒子里7红球3白球1黄球意摸球摸红球性摸黄球性．
答案：红黄．
点评解答题应根判断性方法：①求准确值时根物体数量判断性数量性②求准确值时求数数分法解答．
14．分析袋里5红球口袋里意摸出球摸出红球性应红球数量占全部球数根分数法意义全部球数应5÷＝60放60﹣5＝55颜色球．
解答解：5÷﹣5
＝60﹣5
＝55（）
答：口袋里放55颜色球．
答案：55．
点评已知数分少求数法．
15．分析盒子里装着8红球4黄球4白球8+4+4＝16球次意摸出球摸红球性摸黄球白球性．通较摸红球黄球白球性确定摸种颜色球性摸两种颜色球性相．
解答解：8+4+4＝16（）
摸红球性摸黄球白球性
摸红球性摸黄球白球性样．
答案：红黄白．
点评种颜色球数摸性反摸性．
16．分析枚硬币2面落2种结果正面反面．解答．
解答解：抛出枚硬币落 2种结果．
答案：2．
点评题考查事件发生性关键根生活验做题．
17．分析盒子里放1红球3黄球13白球1+3+13＝17（）球中意摸球摸红球性摸黄球性摸白球性．根摸种颜色求性确定摸种颜色球性摸种颜色球性．
解答解：1+3+13＝16（）
摸红球性摸黄球性摸白球性
＞＞
答：摸白球性摸红球性．
答案：白红．
点评种颜色球数摸性反摸性．
18．分析盒子里红球黄球10球相果意摸球摸黄球性黄球少两种球总数半．
解答解：盒子里10球果意摸球果摸红球黄球数相红球黄球5
想摸黄球性黄球少红球黄球少6红球
果意摸球摸黄球性黄球少6．
答案：6．
点评盒子里种球数摸性反摸性．
三．判断题（5题）
19．分析根1﹣9中双数单数数量少直接判断性数量越取出性越判断．
解答解：1﹣9中双数4：2468
1﹣9中单数5：13579
5＞4取出单数性．
原题说法错误．
答案：×．
点评需计算性准确值时根双数单数数量少直接判断性．
20．分析道题关性（概率）问题概率反映事件发生机会概念表示发生机会机会定发生概率发生．
解答解：机事件买彩票中奖者中奖事先法预料王强买10000张彩票中奖
题说法错误．
答案：×．
点评关键理解概率反映事件性量．
21．分析0～910张数字卡片中5数字：01234五张意抽出1张5数字性5数字：6789四张意抽出1张5数字性进较解．
解答解：5数字：01234五张5数字：6789四张
意抽出1张5数字性：5÷10＝5数字性：4÷10＝
抽出5数字性较．
原题说法错误．
答案：×．
点评题应根性求法：求数数分法解答进出结．
22．分析袋子里面装白球黑球机摸出1种颜色球数摸出性．摸出白球性说明袋子里白球装摸出黑球性说明袋子里黑球装．
解答解：袋子里面装白球黑球机摸出1摸出白球性说明袋子里白球装．
原题说法正确．
答案：√．
点评袋子里面装白球黑球机摸出1种颜色球数摸出性反摸出性．
23．分析暗盒里意摸球摸两次摸白球断定盒子里面定白球断定盒子里面全白球求解．
解答解：暗盒里意摸球摸两次摸白球断定盒子里白球
原题说法错误．
答案：×．
点评解决题注意理解题意根事件分确定事件确定事件进行解答．
四．应题（2题）
24．分析根三摸球结果知袋子里白球数应该黑球数应该第三袋子．选择．
解答解：图：
根三摸球结果判断袋子里白球数量黑球选第三袋子．
点评题考查性关键根摸球结果判断．
25．分析（1）根求性方法：求数数分法列式解答绿珠子数量珠子总量求出摸绿珠子性少．
（2）根：种颜色珠子数量越摸性越判断出摸种颜色珠子性．
（3）首先较出佳佳强强摸剩三种颜色珠子数量少然根：种颜色珠子数量越摸性越判断出摸种颜色珠子性．
解答解：（1）5+4+1＝10（）
1÷10＝
答：摸绿珠子性．
（2）5＞4＞1红珠子摸红珠子性．
答：摸红珠子性．
（3）5﹣1﹣1＝3（）
4＞3＞1剩珠子中蓝珠子摸蓝珠子性．
答：摸蓝珠子性．
点评解答类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根种珠子数量少直接判断性．
五．操作题（2题）
26．分析（1）根机事件发生性箱子里8白2黑白球黑球摸出白球
（2）根机事件发生性箱子里5白5黑白球黑球样摸出性样
（3）根机事件发生性箱子里2白8黑白球黑球少摸出白球性
（4）根机事件发生性箱子里10黑黑球没白球摸出定白球
（5）根机事件发生性箱子里10白白球摸出定白球
连线．
解答解：根分析：
．
点评解答类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根种球数量少直接判断性．
27．分析（1）停黑色区域停白色区域说明图形黑白两种颜色区域两种颜色区域份数相等相等．[源学科网ZXXK]
（2）停黑色区域性停白色区域性图形中黑白两种颜色黑色区域份数白色区域份数少．
解答解：
点评停黑白两种颜色区域性必须黑白两种颜色区域停某种颜色区域性某种颜色区域占份数反少．
六．解答题（2题）
28．分析根掷骰子结果填统计表然根两颗骰子点数判断二输赢性．
解答解：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
图知2 1236格中：
2132435465768594103112121
单数：18双数：18[源学科网]
二赢性样．
点评题考查性问题关键根掷骰子结果做题．
29．分析（1）根摸球游戏原始记录数知摸红球33次摸绿球10次摸红球次数约摸绿球次数3倍推测：红球数绿球数少红球数绿球数约3倍．
（2）（1）分析知红球数绿球数少红球数红球数约3倍果摸5次5次中摸绿球次数般摸红球次数摸次数少摸绿球次数摸红球次数．
解答解：（1）答：果盒子中红绿两种球推测红颜色球较．
（2）答：果摸5次认5次中摸绿球次数摸红球次数．
点评种颜色球数摸性反摸性．找次数越摸某种颜色球性越接种颜色球占球总数份．
期末复专题讲义
第7单元：整数四混合运算
知识点纳
整数四混合运算
1．加减四种运算统称四运算．
加法意义：两（）数合成数运算做加法．
减法意义：已知两加数中加数求加数运算做减法．减法中已知两加数做减数中加数做减数求出加数差．
法意义：数整数求相加数简便运算求数倍少．
法意义：已知两数积中数求数运算做法．法中已知两数积做数中数做数求出数商．
四运算分二级加减法做第级运算法做第二级运算．
2．方法点拨：
运算序：没括号算式里果含级运算左右次计算果含两级运算先算第二级运算算第级运算．括号算式里先算括号里算括号外．
典例分析
例1：724×6÷3果先算减法算法算法应选择（ ）
A724×6÷3 B（724）×6÷3 C（724×6）÷3
分析：724×6÷3计算序先算法算法算减法减法提第步需减法加括号．
解：724×6÷3果先算减法算法算法应：（724）×6÷3
选：B．
点评：题考查括号改变运算序作清楚运算序种运算提前计算求解．
例2：56÷788+62701007030组成综合算式（ ）
A10062+56÷7 B100（56÷7+62） C组成
分析：56÷788+6270两式合成综合算式56÷7+62701007030根四混合运算运算序56÷788+62701007030组成综合算式：100（56÷7+62）．
解：根四混合运算运算序知
56÷788+62701007030组成综合算式：100（56÷7+62）．
选：B．
点评：题考查学生根分式四混合运算运算序列出综合算式力．
步测试
．选择题（10题）
1．24+16÷8先算（ ）
A．24+16 B．16÷8 C．24+8
2．280÷（2×4）结果相等算式（ ）
A．280÷2×4 B．280÷4×2 C．280÷2÷4
3．列算式结果600（ ）
A．80×6+120 B．370+530﹣200
C．640+160÷4 D．640+160÷4
4．250先减70加60结果（ ）
A．250 B．250 C．等250
5．面四算式（ ）应该先算法．
A．（210﹣154）÷7 B．10×8÷4
C．210﹣154÷7 D．40÷（4×2）
6．35÷5＝740﹣7＝33合成道综合算式（ ）
A．40﹣35÷5 B．35÷5﹣40 C．35÷5﹣7
7．括混合运算计算时应（ ）
A．左右算 B．先算括号里面
8．32×5÷32×5＝（ ）
A．1 B．0 C．5 D．25
9．军计算60×（△+2）时算式抄成60×△+2样计算两算式结果相差（ ）
A．58 B．62 C．118
10．求54减355商差少？列式（ ）
A．54﹣（35÷5） B．54﹣35÷5 C．（54﹣35）÷5
二．填空题（8题）
11．数6倍186数30倍 ．
12．49329商 列综合算式 ．[源Z_xx_kCom]
13．计算45+10×2应先算 法算 法结果 ．
14．横线填＞＜＝．
30﹣15+9 34
（25+7）÷4 10
18+8×2 32
15．18×3÷6中应该先算 法45÷（12﹣3）中应该先算 法42÷7+28中应该先算 法．
16．计算33+8×4时应该先算 法算 法结果 ．
17．请根16×5＝8080﹣32＝4848÷6＝8列出道综合算式 ．
18．计算24×8﹣81÷9时 法 时计算．
三．判断题（5题）
19．38﹣8×3＝90． （判断错）
20．算式中加减运算先算加法算减法． ．（判断错）
21．420÷12×5420÷60结果． （判断错）
22．39×25+39＝（39+1）×25＝40×25＝1000． （判断错）
23．计算（35﹣5×4）÷3时先算法算减法算法． （判断错）
四．计算题（1题）
24．计算．
884÷4×5
854÷（76﹣69）
（54+17）×6
536﹣368÷4
五．应题（5题）
25．（1）淘气40元钱买6张童票找回少元钱？
（2）买2张成票4张童票少元？
26．种50棵桃树已种6行均行种8棵剩少棵没种？
27．童乐园童票张8元．王老师带100元钱买食品28元剩买少张童票？
28．商店新进200瓶乐天卖出136瓶剩乐8瓶装盒装少盒？
29．书柜三层第层放12书第二层放书数第层2倍第三层放书数第二层7第三层放少书？
六．解答题（2题）
30．先填数列综合算式．
（1）综合算式： ．
（2）综合算式： ．
31．森林医生（改正）
126﹣96÷3
＝30+3
＝10
381+120﹣272
＝400﹣272
＝128
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根整数四混合运算序先法算加法．
解答解：24+16÷8
＝24+2
＝26
24+16÷8先算16÷8
选：B．
点评题考查简单四混合运算计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
2．分析280÷（2×4）根法性质进行计算连续两数等两数积．
解答解：280÷（2×4）
＝280÷2÷4
选：C．
点评解决题根法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）．
3．分析根整数四混合运算序计算出结果进行选择．
解答解：80×6+120
＝480+120
＝600
370+530﹣200
＝900﹣200
＝700
640+160÷4
＝640+40
＝680
列算式结果60080×6+120
选：A．
点评题考查简单四混合运算计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
4．分析先算250减70出差差加60解解250进行较判断．
解答解：250﹣70+60
＝180+60
＝240
240＜250
250先减70加60结果250．
选：B．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式求解．
5．分析根整数四混合运算序逐进行分析判断．
解答解：A：（210﹣154）÷7先算减法算法
B：10×8÷4先算法算法
C：210﹣154÷7先算法算减法
D：40÷（4×2）先算法算法
四算式210﹣154÷7应该先算法．
选：C．
点评题考查整数四混合运算运算序熟练掌握解答题关键明确．
6．分析先355求出商40减求出商．
解答解：35÷5＝740﹣7＝33合成道综合算式40﹣35÷5
选：A．
点评整数混合运算关键抓住运算序正确运算序计算．
7．分析没括号算式里果加减法先算法算加减果括号先算括号里面．
解答解：分析：
括混合运算计算时应先算括号里面．
选：B．
点评四运算序：1果级运算般左右次进行计算2果加减法先算法算加减 3果括号先算括号里面．
8．分析32×5÷32×5左右序计算出算式结果求解．
解答解：32×5÷32×5
＝160÷32×5
＝5×5
＝25
选：D．
点评解决题关键找清楚计算序错运算定律．
9．分析先60×（△+2）运法分配律算出结果然减60×△+2求出差．
解答解：60×（△+2）
＝60△+60×2
＝60△+120
（60△+120）﹣（60×△+2）
＝60△+120﹣60△﹣2
＝（60△﹣60△）+（120﹣2）
＝0+118
＝118．
两算式计算结果相差118．
选：C．
点评题先正确算式运法分配律化简结果表示出相减求出差．
10．分析先算355商54减商然进步解答．
解答解：54﹣35÷5
＝54﹣7
＝47．
答：差47．
选：B．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
二．填空题（8题）
11．分析先1866求出数数30．
解答解：186÷6×30[源学科网ZXXK]
＝31×30
＝930
答：数30倍 930．
答案：930．
点评解决题关键理解倍数关系：已知数倍少求数法计算已知数求倍少法计算．
12．分析先49加32求出求出9．
解答解：（49+32）÷9
＝81÷9
＝9
答：49329商 9列综合算式 （49+32）÷9．
答案：9（49+32）÷9．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式求解．
13．分析根整数四混合运算序先算法算加法解答．
解答解：45+10×2
＝45+20
＝65
先算法算加法计算65．
答案：加65．
点评题考查整数四混合运算序分析数找正确计算方法．[源学_科_网]
14．分析根整数四混合运算计算出结果进行较．
解答解：30﹣15+9
＝15+9
＝24
24＜34
30﹣15+9＜34
（25+7）÷4
＝32÷4
＝8
8＜10
（25+7）÷4＜10
18+8×2
＝18+16
＝34
34＞32
18+8×2＞32
答案：＜＜＞．
点评题考查简单四混合运算整数较方法计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
15．分析根整数四混合运算运算序：没括号算式里加减法法先算法算加减法括号先算括号里面．
解答解：18×3÷6中应该先算 法45÷（12﹣3）中应该先算 减法42÷7+28中应该先算 法．
答案：减．
点评题考查整数四混合运算运算序熟练掌握解答题关键明确．
16．分析计算33+8×4时应先算法算加法解答．
解答解：33+8×4
＝33+32
＝65
计算33+8×4时应该先算 法算 加法结果 65．
答案：加65．
点评题考查简单四混合运算计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
17．分析先165求出积求出积减32差求出差6．
解答解：16×5＝8080﹣32＝4848÷6＝8列出道综合算式：
（16×5﹣32）÷6．
答案：（16×5﹣32）÷6．
点评解决类题目分清楚先算什算什数运算出结果数算式中出现．
18．分析根四混合运算运算序直接填空．
解答解：计算24×8﹣81÷9时法法时计算．
答案：法．
点评整数混合运算关键抓住运算序正确运算序计算．
三．判断题（5题）
19．分析根整数四混合运算序计算出结果进行较．
解答解：38﹣8×3
＝38﹣24
＝14
14≠90
原题说法错误
答案：×．
点评题考查简单四混合运算计算时先理清楚运算序根运算序逐步求解．
20．分析算式中加减法左右序进行计算然进步解答．
解答解：算式中加减法左右序进行计算
算式中加减运算先算加法算减法错误．
答案：×．
点评含级运算左右序进行计算．
21．分析根整数四混合运算序计算出结果进行较判断．
解答解：420÷12×5
＝35×5
＝175
420÷60＝7
175≠7
原题说法错误
答案：×．
点评题考查整数四混合运算序分析数找正确计算方法．
22．分析39×25+39第二39成39×1运法分配律计算变形判断．
解答解：39×25+39
＝39×25+39×1
＝（25+1）×39
＝26×39
＝1014
原题计算错误．
答案：×．
点评法分配律常简便运算方法熟练掌握灵活运．
23．分析根整数四混合运算序先算法算减法算法．[源学科网]
解答解：（35﹣5×4）÷3
＝（35﹣20）÷3
＝15÷3
＝5
计算（35﹣5×4）÷3时先算法算减法算法说法正确
答案：×．
点评整数混合运算关键抓住运算序正确运算序计算．
四．计算题（1题）
24．分析（1）左右序加
（2）先算减法算法
（3）先算加法算法
（4）先算法算减法．
解答解：（1）884÷4×5
＝221×5
＝1105
（2）854÷（76﹣69）
＝854÷7
＝122
（3）（54+17）×6
＝71×6
＝426
（4）536﹣368÷4
＝536﹣92
＝444
点评题考查整数四混合运算序分析数找正确计算方法．
五．应题（5题）
25．分析（1）64计算出需支付钱数40减需支付钱数找回钱数．
（2）根题意82计算出成票钱数44求出童票钱数然成票钱数加童票钱数．
解答解：（1）40﹣6×4
＝40﹣24
＝16（元）
答：应找回16元
（2）8×2+4×4
＝16+16
＝32（元）
答：32元．[源学科网]
点评解答题关键确定成票童票需购买张数然根关系式票数×单价＝总价进行解答．
26．分析先根工作总量＝工作效率×工作时间求出6行种树棵数根剩余棵数＝总棵数﹣已种棵数解答．
解答解：50﹣6×8
＝50﹣48
＝2（棵）
答：剩2棵没种．
点评题考查学生等量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间解决问题力．
27．分析总钱数减买食品钱数28元求出剩钱数然剩钱数8．
解答解：（100﹣28）÷8
＝72÷8
＝9（张）
答：剩买9张童票．
点评题考查目理解掌握总价数量单价三者间关系应．
28．分析总瓶数减卖瓶数求出剩瓶数求剩装盒求剩瓶数里面8剩瓶数8求解．
解答解：200﹣136＝64（瓶）
64÷8＝8（盒）
答：装8盒．
点评题考查法包含意义．
29．分析第二层放书数第层2倍第层数2求出第二层数第二层数加7求出第三层数．
解答解：12×2＝24（）
24+7＝31（）
答：第三层放31书．
点评解决题关键理解倍数关系：已知数求倍少法求解．
六．解答题（2题）
30．分析（1）先345求出积230加求出积905减求出
（2）先371减221求出差求出差25求出商130求出商．
解答解：图：
（1）综合算式：905﹣（230+34×5）
（2）综合算式：130×[（371﹣221）÷25]．
答案：905﹣（230+34×5）130×[（371﹣221）÷25]．
点评解决题关键找清楚计算序合理利括号进行求解．
31．分析①先算法算减法
②先算加法算减法．
解答解：126﹣96÷3
＝30+3
＝10 （×）
改正：126﹣96÷3
＝126﹣32
＝94
②381+120﹣272
＝400﹣272
＝128（×）
改正：381+120﹣272
＝501﹣272
＝229
点评题考查整数四混合运算序分析数找正确计算方法．
期末复专题讲义
第8单元：垂线行线
知识点纳
1垂直行特征性质
1．垂线定义：
两条直线相交成四角中角直角时说两条直线互相垂直．中条直线做条直线垂线交点做垂足．
直线ABCD互相垂直记作AB⊥CD（CD⊥AB）读作AB垂直CD（CD垂直AB）．
2．垂线性质：
性质1：点条直线已知直线垂直．
性质2：连结直线外点直线点线段中垂线段短．简称：垂线段短．
3．垂直判定：垂线定义．
4．行线概念：
面相交两条直线做行线．行符号∥AB∥CD读作AB行CD．
5．行线判定方法：
（1）行条直线两直线行．
（2）垂直条直线两直线行．
（3）行线定义．
典例分析
例1：果面两条直线垂直条直线两条直线（ ）
A行 B互相垂直 C互相行 D相交
分析：根垂直行特征：两条直线垂直条直线两条直线行进解答．
解：果两条直线垂直条直线两条直线互相行
选：C．
点评：题考查垂直行特征性质．
例2：相交两条直线行线．×．（判断错）
分析：根行线定义面相交两条直线行线．说法错误．
解：面相交两条直线做行线题成立前提：面．
答案：×．
点评：解答题抓住面理解两条直线位置：行相交．
2．直线直线外点作直线垂线
1直线外点圆心点直线距离半径画弧交直线AB两点．
2分AB圆心AB半径画弧直线两侧相交两点．
3连结点意交点（连结两交点）直线已知直线垂线．
典例分析
例1：直线外点画已知直线垂线画1条．
分析：直线外点条直线已知直线垂直．解答．
解：直线外点画已知直线垂线画 1条．
答案：1．
点评：题考查学生直线外点已知直线作垂线唯性掌握情况．
例2：A点画已知直线垂线．
分析：三角板条直角边已知直线重合重合直线移三角板三角板条直角边A点重合A直角边已知直线画直线．
解：根分析画图：
点评：题考查学生直线外点已知直线作垂线力．
3．直线外点作已知直线行线
1．画法：设直线外点a直线取两点bca圆心bc半径作弧b圆心ac半径作弧两弧交d点连接ad作直线ad必行bc．
2．面直线外点画已知直线行线画条．果没面限制直线外点画已知直线行线画数条．
典例分析
例1：直线外点画已知直线行线样行线画（ ）
A1条 B2条 C数条
分析：根行线性质直线外点作已知直线行线作作条．
解：直线外点画已知直线行线样行线画1条．
选：A．
点评：题考查行线性质．
例2：A点画出已知直线行线．
分析：三角板条直角边已知直线重合移动三角板条直角边A点重合直尺紧A点重合直角边住直尺动直尺移动三角板A点画直线．
解：三角板条直角边已知直线重合移动三角板条直角边A点重合直尺A点重合直角边住直尺动直尺移动三角板A点画直线．
点评：题考查学生利三角板直尺作行线力培养学生作图力
步测试
．选择题（8题）
1．面相交两条直线定（ ）
A．行 B．垂直
C．行垂直
2．作已知直线L垂线作（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．数
3．直线外点画已知直线行线样行线画（ ）
A．1条 B．2条 C．数条
4．直线外点直线L线段中短（ ）
A．行线 B．线段 C．垂线段
5．数学课老师学观察幅道路图（图）．面叙述定正确（ ）
A．道路1道路2互相行 B．道路3道路4互相行
C．道路3道路5互相垂直 D．道路1道路5互相垂直
6．观察图找出正方形中互相垂直线段（ ）组．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．面图中A点B点分作出直线垂线想想两条垂线间关系（ ）
A．互相垂直 B．互相行 C．法确定
8．面位学P点做∠A两条边行线正确（ ）
A． B．
C．
二．填空题（8题）
9．公路三条路通明家长度分172米305米148米中条路公路垂直条路长度 米．
10．直线外点画已知直线垂线画 条．
11．线段AB外点C画 条线段AB行直线．
12．图正方形中互相垂直线段 互相行线段 ．
13．图中直线c直线d位置关系互相 直线c直线 垂线．直线d直线 垂线．
14． 面 两条直线做行线说两条直线 ．
15．两条直线相交成 时两条直线 ．
16．点A分作直线a行线直线b垂线．点A直线a距离 cm．
三．判断题（5题）
17．面直线L外点P画条行线L行 ．（判断错）
18．直线外点条直线画数条垂线． ．（判断错）
19．直角三角形两条直角边互相垂直 （判断错）
20．面三条直线abc已知ab互相行bc互相行a∥c． （判断错）
21．直线外点A已知直线作垂线作条． （判断错）
四．操作题（3题）
22．P点做已知直线m垂线．
23．点子图意画出组行线．
24．图示城东街区部分面示意图．
①步行街休闲广场惠民路行．请图中画出示意图．
②莲花区计划安装天然气道道惠民路认应该样安装？请图中画出示意图．
参考答案试题解析
．选择题（8题）
1．分析根行含义：面相交两条直线做行线进行解答．
解答解：分析知：面相交两条直线定互相行．
选：A．
点评题考查行含义注意关键词面相交．
2．分析直线数条已知直线点垂线．
解答解：直线数条已知直线点垂线．画数条已知直线垂线．[源学+科+网]
选：D．
点评题考查学生直线数条已知直线点垂线知识掌握情况．
3．分析根行线性质直线外点作已知直线行线作作条．
解答解：直线外点画已知直线行线样行线画1条．
选：A．
点评题考查行线性质．[源ZxxkCom]
4．分析根点直线距离含义：直线外点条直线画垂直线段长度做点直线距离直线外点条直线画垂线段短．
解答解：根分析：
直线外点直线L线段中短垂线段
选：C．
点评题考查点直线距离含义．
5．分析根行线垂线定义：面相交两条直线做行线两条直线相交成90度时两条直线互相垂直解答．
解答解：数学课老师学观察幅道路图（图）．面叙述定正确：道路3道路5互相垂直
选：C．
点评题考查行垂直定义灵活应．
6．分析正方形特征性质知：正方形两组互相行线段四组互相垂直线段外两条角线互相垂直互相垂直5组8直角解答．
解答解：图正方形中互相垂直线段5组8直角
选：D．
点评题考查正方形特征性质．
7．分析三角板条直角边已知直线l重合重合直线移三角板三角板条直角边A点（B点）重合A点（B点）直角边已知直线画直线
然观察画图形判断三条直线关系．[源学_科_网Z_X_X_K]
解答解：画图：
观图知：两条垂线间关系：互相行
选：B．
点评题考查学生直线外点作已知直线垂线画图力判断两条直线间位置关系．
8．分析作行线方法：三角板条直角边已知直线重合直尺紧三角板条直角边直尺移动三角板三角板原已知直线重合直角边A点重合A点三角板直角边画直线判断．
解答解：观察图A：条直线中条边行条行A
观察图B两条直线边行B
观察图C两条直线分两条边行C[源学科网ZXXK]
选：C．
点评题考查学生行线作法培养学生作图力．
二．填空题（8题）
9．分析利点直线连接线段中垂直线段短性质解决问题．
解答解：根垂直线段短性质知：公路三条路通明家长度分172米305米148米中条路公路垂直条路长度148米
答案：148．
点评题考查垂直线段短性质解决实际问题中灵活应．
10．分析直线外点条直线已知直线垂直．解答．
解答解：直线外点画已知直线垂线画 条．
答案：．
点评题考查学生直线外点已知直线作垂线唯性掌握情况．
11．分析根行性质：直线外点画已知直线行线画条解答．
解答解：根行性质知：线段AB外点C画1条线段AB行直线．
答案：1．
点评题考查行性质注意基础知识积累运．
12．分析根垂直行性质：面相交成直角两条直线做互相垂直相交两条直线做行线解答．[源学§科§网]
解答解：图正方形中互相垂直线段8互相行线段4．
答案：84．
点评题考查垂直行特征性质根意义解答．
13．分析两条直线相交成四角中角直角时说两条直线互相垂直．中条直线做条直线垂线交点做垂足解答．
解答解：直线c直线d位置关系互相垂直直线c直线d垂线．直线d直线 c垂线．
答案：垂直dc．
点评题考查互相垂直认识判断．
14．分析面两条相交直线做行线说两条直线互相行．解答．
解答解：面相交两条直线做行线说两条直线互相行
答案：相交互相行．
点评题关键理解行线含义应注意前提面．
15．分析根垂直定义：果两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线判断．
解答解：两条直线相交成 直角时两条直线 互相垂直．
答案：直角互相垂直．
点评题考查垂直含义熟练掌握含义解题关键．
16．分析（1）三角板条直角边已知直线a重合直尺紧三角板条直角边直尺移动三角板三角板原已知直线重合直角边A点重合A点三角板直角边画直线
（2）三角板条直角边已知直线b重合直线移动三角板三角板条直角边A点重合A点三角板直角边已知直线画直线
（3）先点A作直线a垂线点A垂足间线段长点A直线a距离刻度尺测量．
解答解：作图：
量点A直线a距离19cm．
答案：19．
点评题考查学生利直尺三角板作垂线作行线力．考查点直线距离．
三．判断题（5题）
17．分析直线外点作已知直线行线作作条判断．
解答解：根行公理知：面直线L外点P画条行线L行原题说法正确．
答案：√．
点评题考查行公理准确理解性质解题关键．
18．分析直线外点仅条直线已知直线垂直．解答．
解答解：分析知：直线外点条直线条直线垂直．
答案：×．
点评题考查学生直线外点仅条直线已知直线垂直知识掌握情况．
19．分析根行线垂线定义：面相交两条直线做行线两条直线相交成90度时两条直线互相垂直解答．
解答解：直角三角形两条直角边互相垂直
答案：√．
点评题考查行垂直定义．
20．分析行线定义面相交两条直线做行线面条直线互相行两条直线互相行解答．
解答解：面三条直线abc已知ab互相行bc互相行a∥c．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查垂直行特征性质应注意基础知识积累．
21．分析根垂线性质：直线外点作已知直线垂线作作1条判断．
解答解：根垂直性质知：直线外点A已知直线作垂线作条
答案：√．
点评题考查垂线性质准确理解性质解题关键．
四．操作题（3题）
22．分析三角板条直角边已知直线重合直线移动三角板三角板条直角边P点重合P点三角板直角边已知直线画直线．
解答解：画图：
点评题考查学生垂线作法培养学生作图力．
23．分析根行线定义：面相交两条直线行线．
解答解：
点评题考查行线定义正确握相关定义解题关键．
24．分析①表示休闲广场点作惠民路直线行线步行街条惠民路直线行线．
②表示莲花区点作惠民路程直线垂直线段条垂直线段安装天然气道路程少料．
解答解：①步行街休闲广场惠民路行．图中画出示意图（红色线段）．
②莲花区计划安装天然气道道惠民路图中画出示意图（绿色线段）．
点评直线外点作已知直线垂线方法：三角板直角边已知直线重合条直线滑动三角板直角边已知点时条直角边画直线条直线直线外点条直线垂线．直线外点作已知直线行线方法：三角板边已知直线重合边紧直尺直尺滑动三角板直线重合边已知点时边画直线条直线已知直线行．
期末复专题讲义
简单周期
．事物间隔排列规律
典例分析
例：六童节彩色灯泡布置教室三红二黄二绿规律连接起第37灯泡（ ）
A红 B黄 C绿 D确定
分析：彩灯排列规律：颜色特点7灯泡循环周期：3红2黄2绿次循环排列
解：37÷75…2
第37灯泡第6循环周期第2第周期第2灯泡颜色相红色
选：A．
点评：出组灯泡颜色排列周期特点解决题关键．
二．事物简单搭配规律
典例分析
红2顶帽子3件衣2条裤子．帽子衣裤子搭配穿着12种搭配方法．
分析：2×3×212种方法．设帽子ab衣cde裤子fg．件衣两种裤子作选择：cfcgdfdgefeg二妹顶帽子三种衣作选择：acfacgadfadgaefaegbcfbcgbdfbdgbefbeg．12种选择．
解：2×3×212（种）．
答案：12种．
点评：题考查学生事物简单搭配规律掌握情况．
步测试
．选择题（10题）
1．串珠子●●●〇〇序次排列第48颗珠子（ ）色．
A．黑 B．白 C．确定
2．图排列第2014图（ ）
A． B． C． D．
3．联欢会明3红气球2黄气球2绿气球1白色气球序气球串起装饰教室第132气球（ ）
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色
4．老师求面图1中图形绕中心时针旋转90°画．图2强画图画错图形（ ）
A．图1 B．图2 C．C D．D
5．找规律横线应填图形（ ）
A．■ B．● C．◆ D．▲
6．〇〇△●●□〇●●〇〇△●●□〇●●…样排列第2014圆形（ ）
A．〇 B．△ C．● D．□
7．里填合适图形（ ）
A． B． C． D．
8．根规律接应该图形（ ）
A． B． C． D．
9．图示3×3方格中规律面4符号中选择填入第三行空格选（ ）
A． B． C． D．
10．图示三图序第四图应该ABCD（ ）
A． B． C． D．[源学§科§网Z§X§X§K]
二．填空题（10题）
11．观察规律图1空白应选图2中 ．
12．AB2条路走BC4条路走ABC 条路走．
13．果○△隔排成行○36△ 少 ．[源ZxxkCom]
14．串彩灯红黄蓝绿规律排列着第8彩灯 颜色第25彩灯 色．
15．抗震救灾众志成城重复写字第21字应该 ．[源学科网]
16．圆形纸片折折图2然着图中虚线剪开两部分中部分展开面图形 ．
17．列图形正方形实心圆定规律排列成图示规律排列第n图形 实心圆．
18．次型运动会工作员3红气球2黄气球1绿气球序气球穿起装饰运动场第2013气球 颜色（填红黄绿）
19．面方法摆60图形 图形 △．
△△○○△○△△○○△○△△…
20．甲乙丙丁四序发牌第20张发 第54张牌发 ．
三．判断题（5题）
21．面图案排列中第57图案⊙． （判断错）
□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．
22．◎◎□◎◎□◎◎□…排列第51□． ．（判断错）
23．操场边3面红旗4面黄旗5面蓝旗插着排彩旗．第60面蓝旗． （判断错）
24．果□△隔排成行15□△少15 ．（判断错）
25．教室里2红1黄1蓝序挂彩灯挂37盏．中红灯19盏黄灯9盏蓝灯9盏． （判断错）．
四．应题（2题）
26．1937年牛年2008年什年？（农历序：鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪）
27．彩色气球150排成样串排列规律图气球什颜色？
五．操作题（3题）
28．规律画图．
．
29．根面图形字母关系ab图补．
30．画画．
六．解答题（2题）
31．（ ）里什图形？画线连起．
32．接着摆什？圈出正确答案．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根题干分析串珠子排列规律5颗珠子循环周期分3黑2白序次循环排列计算出第48颗珠子第循环周期第解答问题．
解答解：48÷5＝9…3
第48颗珠子第10周期第3颗珠子黑色．
答：第48颗珠子黑色．
选：A．
点评根题干出串珠子排列规律解决类问题关键．
2．分析通观察图形发现4笑脸周期20144余数周期中第解．
解答解：4笑脸周期：．
2014÷4＝503…2
第2014图504周期第2图形．
选：B．
点评认真观察图形找出规律解决题关键．
3．分析组气球排列周期：8气球循环周期3红气球2黄气球2绿气球1白气球序次循环排列计算出第132气球第周期第解答．
解答解：8气球周期规律：红红红黄黄绿绿白
132÷8＝16…4
余数4黄气球
答：第132气球黄色．
选：B．
点评根题干出组气球颜色排列周期规律解决类问题关键．
4．分析根旋转特征图1中图形绕中心时针旋转90°画出旋转图形然判断．
解答解：旋转90度图：图形D画错
选：D．
点评旋转作图注意：①旋转方②旋转角度．整旋转作图整图案特征点绕旋转中心定旋转方定旋转角度旋转移动．
5．分析根观察知排列规律组重复出现横线应填图形◆．
解答解：
选：C．
点评考查学生通特例分析纳总结出般结力．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化通分析找部分变化规律直接利规律求解．
6．分析观察图形：组图形排列规律：9图形循环周期分：〇〇△●●□〇●●循环排列计算出第2014圆形第周期第解答．
解答解：组图形排列规律：9图形循环周期分：〇〇△●●□〇●●循环排列
2014÷9＝223…7
第2014圆形第224周期第7图形〇
选：A．
点评根题干出组图形排列周期特点解决类问题关键．
7．分析时针方观察花序：→→→进行选择．
解答解：里应填．
选：D．
点评解决题关键找清花排列序．
8．分析观察图形知第二组图形开始次变化前组图形逆时针旋转90度选择．
解答解：根规律接应该图形
选：C．
点评根题干出组图形排列规律解决类问题关键．
9．分析图知：方格中图形两部分面部分图形第行长方形第二行圆形第三行正方形排选项AC．选项BD知识面正方形空心实心．方格中横轴第二行三图形图形示两空心第列第三列两空心实心行列两空心实心．第三行差空心正方形．解答．
解答解：方格中图形两部分面部分图形第行长方形第二行圆形第三行正方形排选项AC．
选项BD知识面正方形空心实心．
方格中横轴第二行三图形图形示两空心第列第三列两空心实心行列两空心实心．
第三行差空心正方形．
选：D．
点评题考查事件简单搭配规律关键根图形发现组图形规律运规律做题．
10．分析观察图形知第图形第三图形符号：交换位置然左右交换位置圆圈三角形白黑交第二图形第四图形符号应该：交换位置左右交换位置圆圈三角形白黑交解答．
解答解：第四幅图：第二幅图符号左右交换位置圆圈三角形白黑交
应：
选：D．
点评题考查学生观察图形纳总结图形搭配规律力．
二．填空题（10题）
11．分析图形特点：①行列中空白斜杠网格②行列中两横杠两道竖杠出图中空白处图形．
解答解：规律知空白图形应斜杠1竖杠
图1空白应选图2中①
答案：①．
点评题考查简单图形搭配规律灵活应．
12．分析ABC走法：AB2种走法BC4种走法利法原理解答．
解答解：2×4＝8（条）
答：ABC8条路走．
答案：8．
点评题考查利法原理解决实际问题灵活应．
13．分析两种排法：第种：△○△○△○…○三角形圆间隔排列○26△36（圆面三角形）37（圆面三角形）
第二种排法：○△○△○△…○△○圆三角形间隔排列圆36三角形两种种圆面没三角形35三角形圆面三角形36三角形解．
解答解：根方：果○△隔排成行○36△363537
答案：3735．
点评题干分析出组图形排列规律解决类问题关键．
14．分析根题干分析串彩灯排列规律：4盏灯循环周期分：红黄蓝绿次循环排列计算出第8第25第循环周期第解答．
解答解：8÷4＝2
第8盏彩灯第二循环周期绿色
25÷4＝6…1
第25第7循环周期第红色．
答案：绿红．
点评根题干出串彩灯排列周期规律解决类问题关键．
15．分析观察题干知8字循环周期求出第21字第循环周期第解答问题．
解答解：21÷8＝2…5
第21字第3循环周期第5众．
答：第21字应该 众．
答案：众．
点评解答题关键明确组汉字排列规律．
16．分析严格图中方法亲动手操作直观呈现出．
解答解：根题意知剪纸片定四边形角线互相垂直．
选：C．
点评题考查学生动手力空间想象力．类问题学生亲动手操作答案会直观呈现．
17．分析图形知：第1图形中4实心圆第2图形中6实心圆第3图形中8实心圆…出第n图形中2（n+1）实心圆．
解答解：∵第1图形中4实心圆
第2图形中6实心圆
第3图形中8实心圆
…
∴第n图形中2（n+1）＝2n+2实心圆．
答案：2n+2．
点评题考查图形变化规律找出数字图形间联系找出规律解决问题．
18．分析根题干组气球排列规律：6气球循环周期分3红2黄1绿序次循环排列计算出第2013气球第周期第．
解答解：2013÷6＝335…3
第2013气球第336周期第3红气球．
答案：红．
点评根题干出组气球排列规律解决类问题关键．
19．分析观察图形知组图形排列规律：6图形循环周期分△△○○△○序次循环排列循环周期3△3○求出第60图形第循环周期第出什图形求△根周期数余数求解．
解答解：60÷6＝10
第60图形第10循环周期图形○
10×3＝30（）
答：○30△．
答案：○30．
点评根题干出组图形排列规律解决题关键．
20．分析发牌排列规律：4循环周期张数4没余数说明发丁余数1发甲余数2发乙余数3发丙．解答．
解答解：20÷4＝5
没余数说明第20张发丁．
54÷4＝13…2
余数2说明第54张牌发乙．
答：第20张发丁第54张牌发乙．
答案：丁乙．
点评出发牌排列规律周期特点解决题关键．
三．判断题（5题）
21．分析观察图形知组图形排列规律：6图形循环周期分□⊙⊙◇◇◇序次循环排列计算出第57图形第循环周期第图形解答问题．
解答解：57÷6＝9…3
第57图形第10循环周期第3图形⊙．
答案：√．
点评根题干出组图形排列规律解决类问题关键．
22．分析观察图形知组图形排列规律3图形循环周期分◎◎□序次循环排列求出第51图形第循环周期第解答问题．
解答解：51÷3＝17
第51图形第17循环周期图形□原题说法正确．
答案：√．
点评根题干出组图形排列规律解决题关键．
23．分析3面红旗4面黄旗5面蓝旗序排列12面彩旗成组先求出60里面样组余根余数判断．
解答解：60÷（3+4+5）
＝60÷12
＝5（组）
没余数第60面旗子组面相蓝旗．
答案：√．
点评解决类问题重复出现部分成组先找出排列周期性规律根规律求解．
24．分析两种排法：第种：△□△□△□…□三角形正方形间隔排列□15△15（正方形面三角形）16（正方形面三角形）
第二种排法：□△□△□△…□△□正方形三角形间隔排列正方形15三角形两种种正方形面没三角形14三角形正方形面三角形15三角形解．
解答解：根方：果□△隔排成行□15△ 15 14 16
果□△隔排成行15□△少15说法错误
答案：×．
点评题干分析出组图形排列规律解决类问题关键．
25．分析观察题干知组彩灯排列规律：4彩灯循环周期分：2红1黄1蓝序循环排列周期2盏红灯1盏黄灯1盏蓝灯计算出37盏灯历周期零求出种灯盏数判断．
解答解：37÷4＝9…1
9周期余1盏红灯
红灯数：2×9+1＝19（盏）
黄灯数蓝灯数1×9＝9（盏）
答案：√．
点评根题干找出挂彩灯排列周期规律解决类问题关键．
四．应题（2题）
26．分析200﹣1937＝71（年）12年循环71÷12果余数余数鸡开始循环第种动物出求答案果没余数求答案牛开始循环种动物．
解答解：200﹣1937＝71（年）
71÷12＝5…11
牛开始循环第11种动物鼠
出公元2008年鼠年．
答：公元2008年鼠年．
点评题考查事物间隔排列规律．解答题关键根12年循环求出7112余数出答案．
27．分析根题干分析串彩色气球排列规律：第橘色气球4颜色周期分蓝绿紫黄序次循环排列计算出第150气球第循环周期第解答．[源学科网ZXXK]
解答解：规律：第橘色气球4颜色周期．
150﹣1＝149（）
149÷4＝37（组）……1（）→蓝色
答：气球蓝色．
点评根题干出串彩色气球排列规律解决题关键．
五．操作题（3题）
28．分析（1）根图示知组图形规律：第图形1行1菱形第二图形2行1+2＝3（）菱形第3图形3行1+2+3＝6（）菱形……第n图形n行1+2＝3+……+n＝菱形．解答．
（2）根观察知圆该图形规：图形时针旋转原位置图形数变．根规律做题．
解答解：（1）图：
．
（2）图：
答案：．
点评考查学生通特例分析纳总结出般结力．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化通分析找部分变化规律直接利规律求解．
29．分析图知：a表示圆形b表示三角形c表示三角形d表示圆形ab表示圆里面三角形解答．
解答解：根题意分析：
ab：．
答案：．
点评题关键纳出abcd分表示图形求解．[源学_科_网Z_X_X_K]
30．分析前三图形知四图形绕图形中心逆时针方移动解答．
解答解：
点评解答题关键根前三图形中四图形移动情况出移动规律．
六．解答题（2题）
31．分析观察组图形排列情况找出组循环出现解．
解答解：
点评出组图形排列周期特点解决题关键．
32．分析观察图知原题正方体圆柱球次序排列图形正组排列第正方体求解．
解答解：图形正方体：
点评解决题关键找清楚图形排列规律根规律求解．
数世界专项复
填空棒
1．计算356÷47时47作( )试商出现余数数时商调( )
2．算式□63÷75果商位数□里填( )果商两位数□里填( )
3．□÷21＝20……▲▲( )( )
4．根43÷5＝8……3写出面式子商余数
430÷50＝( )……( ) 4300÷500＝( )……( )
5．○里填＞＜＝
300÷6×5○300÷(6×5) 630÷90○210÷30
35＋20×15○(35＋20)×15 278－72－28○278－(72＋28)
6．450÷15＝30120－30＝90合成综合算式( )
7．已知甲数÷乙数＝25果甲数600乙数( )果乙数18甲数( )
8．174鸡蛋30装箱装鸡蛋需( )箱子
二正确答案序号填括号里
1．列算式中商两位数( )
A．653÷38 B．329÷33 C．274÷23
2．果X÷Y＝40(X×5)÷(Y×5)＝( )
A．4 B．40 C．200
3．27×7÷27×7结果( )
A．1 B．49 C．729
4．13×50＝650306÷17＝18650－18＝632合成综合算式( )
A．13×50－306÷17
B．(306÷17－13)×50
C．306÷(17－13)×50
5．某卡通片时长450分钟果鹿姐姐跳跳龙持卡通欢乐岛节目(天1905～1930播放)播放( )天播放完
A．15 B．16 C．18
三细心计算
1．谁算快准
810÷90＝ 280÷70＝ 5×25＝ 65÷5＝
450÷50＝ 180÷60＝ 17×4＝ 92÷4＝
2．竖式计算带※验算
584÷19＝ 407÷51＝ ※860÷60＝
3．计算列题
615÷5＋412×7 480÷(82－58)×30
(613－117÷9)÷50 325÷[(475＋75)÷22]
四指定运算序面算式加括号计算
1．先加：360÷3＋3×2
2．先加：360÷3＋3×2
3．先加：360÷3＋3×2
4．先加：360÷3＋3×2
五解决生活问题
1．路学四年级女生158男生178果选限坐42客车需辆样客车？[源学科网]
2．新华学四年级528均分成8兴趣班兴趣班6组均组少？
3．超市新进8箱鸭蛋箱120搬运时心破24剩12装盒装少盒？[源学科网ZXXK][源学科网ZXXK]
4．某公司办公楼安装240台空调已安装2天天安装45台剩天安装50台天安装完？
5．公园里柳树枫树640棵中柳树12行行25棵果枫树20行行少棵？
数世界专项复
填空棒
1．计算356÷47时47作( )试商出现余数数时商调( )
答案50 [源学&科&网]
2．算式□63÷75果商位数□里填( )果商两位数□里填( )
答案6 7
3．□÷21＝20……▲▲( )( )
答案1 20
4．根43÷5＝8……3写出面式子商余数
430÷50＝( )……( ) 4300÷500＝( )……( )
答案8 30 8 300
5．○里填＞＜＝
300÷6×5○300÷(6×5) 630÷90○210÷30
35＋20×15○(35＋20)×15 278－72－28○278－(72＋28)
答案＞ ＝ ＜ ＝
6．450÷15＝30120－30＝90合成综合算式( )
答案120－450÷15＝90
7．已知甲数÷乙数＝25果甲数600乙数( )果乙数18甲数( )
答案24 450
8．174鸡蛋30装箱装鸡蛋需( )箱子
答案6
二正确答案序号填括号里
1．列算式中商两位数( )
A．653÷38 B．329÷33 C．274÷23
答案B
2．果X÷Y＝40(X×5)÷(Y×5)＝( )
A．4 B．40 C．200
答案B
3．27×7÷27×7结果( )
A．1 B．49 C．729
答案B
4．13×50＝650306÷17＝18650－18＝632合成综合算式( )
A．13×50－306÷17
B．(306÷17－13)×50
C．306÷(17－13)×50
答案A
5．某卡通片时长450分钟果鹿姐姐跳跳龙持卡通欢乐岛节目(天1905～1930播放)播放( )天播放完
A．15 B．16 C．18
答案C
三细心计算
1．谁算快准
810÷90＝ 280÷70＝ 5×25＝ 65÷5＝
450÷50＝ 180÷60＝ 17×4＝ 92÷4＝
答案9 4 125 13 9 3 68 23
2．竖式计算带※验算
584÷19＝ 407÷51＝ ※860÷60＝
答案30……14 7……50 14……20 验算略[源学*科*网Z*X*X*K]
3．计算列题
615÷5＋412×7 480÷(82－58)×30
(613－117÷9)÷50 325÷[(475＋75)÷22]
答案3007 600 12 13
四指定运算序面算式加括号计算
1．先加：360÷3＋3×2
2．先加：360÷3＋3×2
3．先加：360÷3＋3×2
4．先加：360÷3＋3×2
答案1．(360÷3＋3)×2
2．360÷[(3＋3)×2]
3．360÷(3＋3×2)
4．360÷(3＋3)×2
五解决生活问题
1．路学四年级女生158男生178果选限坐42客车需辆样客车？[源学科网]
答案(158＋178)÷42＝8(辆)
2．新华学四年级528均分成8兴趣班兴趣班6组均组少？
答案528÷8÷6＝11()
3．超市新进8箱鸭蛋箱120搬运时心破24剩12装盒装少盒？[源学科网ZXXK][源学科网ZXXK]
答案(120×8－24)÷12＝78(盒)
4．某公司办公楼安装240台空调已安装2天天安装45台剩天安装50台天安装完？
答案(240－45×2)÷50＝3(天)
5．公园里柳树枫树640棵中柳树12行行25棵果枫树20行行少棵？
答案(640－25×12)÷20＝17(棵)
统计天专项复
填空棒
1．面( )里填定
(1)明天( )雨夏天海南岛( )雪
(2)妈妈年龄( )年龄
(3)太阳( )东方升起
(4)口袋里4红球次摸1( )红球( )黄球
(5)天( )26时1升( )1000毫升
2．果口袋里装着6黄球4红球摸( )球性摸两种球性相等袋中放入( )( )球袋中出( )( )球
3．四年级3班学生数分3538323班均班( )
4．图第行表示罐中装水果糖奶糖情况请根第二行描述摸水果糖性第行序号填写第二行括号(假设罐透明罐中糖包装样)
二正确答案序号填括号里
1．掷1枚硬币列说法正确( )
A．正面性
B．反面性
C．正面反面性样
2．正方体6面分写1～6六数字抛落数字4甲赢否乙赢游戏中( )
A．甲赢性 B．乙赢性 C．两赢机会相等
3．四(3)班次数学测验高分100分低分68分面均分中定算错( )分
A．93 B．89 C．65
4．甲数96乙数16甲乙两数均数( )
A．56 B．88 C．104
5．123□7组数均数5□表示数( )
A．5 B．2 C．12
三面盒子中意摸出1球结果？连连
四解决生活问题
1．商场水果糖4千克奶糖5千克酥糖3千克混合成什锦糖什锦糖千克少元？[源学科网ZXXK]
2．红参加诗歌朗诵赛7评委分分97分92分91分90分64分87分95分
(1)7评委分均分少？
(2)果掉高分低分计算均分均分少分？
3．面学校门外10分钟车流量统计图请仔细图填空
(1)车流量( )车流量( )
(2)10分钟通第辆车( )车性
(3)学校门外均分钟少辆车？
4．某2015年6月天高气温：(单位：℃)
日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
温度
35
33
36
36
35
31
28
28
27
28
日
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
温度
27
27
30[源学§科§网]
30
30
28[源学科网ZXXK]
29
26
28
26
日
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
温度
28
27
27
25
24
30
31
32
30
33
(1)画正字填写统计表
某2015年6月天高气温情况统计表
________年________月
高气温／℃
21～25
26～30
31～35
36～40
天数
(2)根面统计表制成统计图
5．图2014年12月22日22时全国部分城市空气质量报告[源学科网ZXXK]
(1)城市污染指数高？
(2)城市污染指数低？说明什问题？
科网]
统计天专项复
填空棒
1．面( )里填定
(1)明天( )雨夏天海南岛( )雪
(2)妈妈年龄( )年龄
(3)太阳( )东方升起
(4)口袋里4红球次摸1( )红球( )黄球
(5)天( )26时1升( )1000毫升
答案(1)
(2)定
(3)定
(4)定
(5) 定
2．果口袋里装着6黄球4红球摸( )球性摸两种球性相等袋中放入( )( )球袋中出( )( )球
答案黄 2 红 2 黄
3．四年级3班学生数分3538323班均班( )
答案35
4．图第行表示罐中装水果糖奶糖情况请根第二行描述摸水果糖性第行序号填写第二行括号(假设罐透明罐中糖包装样)
答案E D C B A
二正确答案序号填括号里
1．掷1枚硬币列说法正确( )
A．正面性
B．反面性
C．正面反面性样
答案C
2．正方体6面分写1～6六数字抛落数字4甲赢否乙赢游戏中( )
A．甲赢性 B．乙赢性 C．两赢机会相等
答案B
3．四(3)班次数学测验高分100分低分68分面均分中定算错( )分
A．93 B．89 C．65
答案C
4．甲数96乙数16甲乙两数均数( )
A．56 B．88 C．104
答案B
5．123□7组数均数5□表示数( )
A．5 B．2 C．12
答案C
三面盒子中意摸出1球结果？连连
答案
四解决生活问题
1．商场水果糖4千克奶糖5千克酥糖3千克混合成什锦糖什锦糖千克少元？[源学科网ZXXK]
答案(4×4＋13×5＋9×3)÷(4＋5＋3)＝9(元)
2．红参加诗歌朗诵赛7评委分分97分92分91分90分64分87分95分
(1)7评委分均分少？
(2)果掉高分低分计算均分均分少分？
答案(1)(97＋92＋91＋90＋64＋87＋95)÷7＝88(分)
(2)(92＋91＋90＋87＋95)÷5＝91(分)
3．面学校门外10分钟车流量统计图请仔细图填空
(1)车流量( )车流量( )
(2)10分钟通第辆车( )车性
(3)学校门外均分钟少辆车？
答案(1)摩托车 轿车
(2)摩托车
(3)(20＋40＋15＋25)÷10＝10(辆)
4．某2015年6月天高气温：(单位：℃)
日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
温度
35
33
36
36
35
31
28
28
27
28
日
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
温度
27
27
30[源学§科§网]
30
30
28[源学科网ZXXK]
29
26
28
26
日
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
温度
28
27
27
25
24
30
31
32
30
33
(1)画正字填写统计表
某2015年6月天高气温情况统计表
________年________月
高气温／℃
21～25
26～30
31～35
36～40
天数
(2)根面统计表制成统计图
答案略
5．图2014年12月22日22时全国部分城市空气质量报告[源学科网ZXXK]
(1)城市污染指数高？
(2)城市污染指数低？说明什问题？
答案(1)北京
(2)盘锦 说明该城市治理环境方面做较[源学科网]
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