2020日中考数学模拟试题（）
（满分120分时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 36分）
选择题题12题题3分满分36分．题出四选项中项符合题目求请符合题目求选项字母代号填涂答题卡相应位置．
1．计算：|﹣|倒数（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
2 列图形中中心称图形轴称图形 （ ）
A B C D
3．列计算正确（ ）
A．2x+3y5xy B．（m+3）2m2+9 C．（2xy2）38xy6 D．a10÷a4a6
4 华Mate 21手机搭载全球首款7纳米制程芯片7纳米00000000007米．数0000000007科学记数法表示（ ）
A．7×10﹣8 B．07×10﹣9 C．7×10﹣10 D．7×10﹣11
5 已知mn（m≠n）满足方程x25x10 m2mn+5n（ ）
A ．23 B．27 C．25 D．25
6春节期间冠状病毒横行学刚支持武汉制1000正方体面温馨语言中正方体展开图语言图示请问折叠汉字文字相（ ）
A B 胞 C 挺 D 住
7 图已知AB两点坐标分(20)(02)⊙C圆心坐标(－10)半径1．D⊙C动点线段DAy轴交点E△ABE面积值 （ ）
8 屋楼崮西侧坡度（坡）i＝1：2山坡AB发现棵古树CD．测古树底端C山脚点A距离AC＝105米距山脚点A水距离5米点E处测古树顶端D仰角∠AED＝48°（古树CD山坡AB剖面点E面古树CD直线AE垂直）古树CD高度约（ ）（sin48°≈073cos48°≈067tan48°≈111）
A．1775米 B．209米 C．213米 D．333米
9 次函数y＝ax+b反列函数y＝cx图象图示二次函数y＝ax2+bx+c致图象（ ）
10 图明亮分甲乙返回路程时间图已知亮明晚走5分钟列说法（1）甲乙两相距3000米（2）明中间休息12分钟（3）亮乙返回225分钟（4）明乙返回速度200米分钟正确（ ）
A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
11图二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象部分出列命题：①a+b+c＝0②b＞2a③ax2+bx+c＝0两根分﹣31④a﹣2b+c＞0．中正确命题（ ）
A．①② B．④③ C．①③ D．②④
12 正方形边长网格图形中正方形顶点称格点．格点移动相距格点运动称次跳马变换．例正方形网格图形中（图1）点次跳马变换达点等处．现17×17正方形网格图形（图2）该正方形顶点跳马变换达相顶点少需跳马变换次数（ ）
A．11 B．12 C13 D．14
第Ⅱ卷（非选择题 84分）
二填空题题4题题4分满分16分．需写出解答程请答案直接写答题卡相应位置．
13 分解式_____________
14 已知圆锥母线成10cm侧面积展开图圆心角108°圆锥底面圆半径____ cm
(16题)
15 位朋友粗糙滑Z字形面轨道滚动半径15cm圆盘图示ABCD水BC水面夹角60°中AB＝60cmCD＝40cmBC＝40cm该朋友圆盘A点滚动D点圆心路线长 cm．
16图菱形ABCD顶点A函数y 12x(x>0)图象函数 ykx (k>3x>0)图象关直线AC称点BD 两点AB＝4∠DAB＝30°k值_______
三解答题题6题满分68分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤．
17．（题满分10分题5分）
(1) 32 +|3|（π3）0 (2)2+tan45°
（2）化简式子：化简结果中令x取喜欢值代入
18．（题满分10分）
透明袋子中装均匀质相四红色球分标14数字中放回连续摸两球摸出球编号分作二次函数y＝x2+mx+n次项系数m常数项n值．
（1） 形式二次函数（直接写出结果）
（2）第三次摸球二次函数图象顶点x轴方概率少？
19．（题满分10分）
武汉加油征文活动中学校计划获二等奖学生分奖励台计算器考试包已知购买2台计算器3考试包38元购买4台计算器5考试包70元
（1）计算器考试包单价分少元？
（2）商家协商购买计算器超30台时增加台单价降低01元超50台均购买50台单价销售考试包律原价销售学校计划奖励二等奖学生计100中等奖数少30超60次奖励等学生少时购买奖品金额少少少元？
20．（题满分12分）
图⊙O中E弧AB中点C⊙O动点（CEAB异侧）连接EC交AB点FAEr3（r⊙O半径）．
（1）DAB延长线点DCDF证明：直线DC⊙O相切
（2）求证：EF•ECr29
21．（题满分12分）
阅读理解：定矩形果存矩形周长面积分已知矩形周长面积半矩形定矩形减半矩形．图矩形A1B1C1D1矩形ABCD减半矩形．
请解决列问题：
（1）矩形长宽分17时否存减半矩形？请作出判断请说明理
（2）边长A正方形存减半正方形？果存求出减半正方形边长果存说明理．
22．（题满分14分）
图二次函数yax2+bx4图象x轴交B（﹣10）称轴直线x1y轴交点C．点MN时A点出发秒1单位长度速度分ABAC边运动（1）求该二次函数解析式点C坐标x轴交点A坐标
（2）MN运动t秒时△AMNMN翻折点A恰落y轴D点处请判定时四边形AMDN形状求出D点坐标．
（3）点M运动称轴x交点时点M回运动时点N2倍速度继续AC运动整运动程中点 AMN顶点三角形面积否存值？存请求出值存请说明理．
(4)AC 段抛物线点R线段AC距离请求出距离
2020日中考数学模拟试题（）
参考答案评分标准
选择题：题12题题3分满分36分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
B
C
C
A
D
D
D
B
二填空题：题4题题4分满分16分．
13 14 3 15 140103+π4 16 24+8
三解答题：题6题满分68分．
17（题满分10分题5分）
(1) 89
（2）解： ＝ ＝ ．
者：原式x+1（x1）(x21)3x2(利分配率)
x取11 否扣1分
18（题满分10分）解：（1）根题意知4×3＝12形式二次函数．
答案12 图
（2）∵y＝x2+mx+n图象开口顶点x轴方
∴图形x轴两交点
∴△＝m2﹣4n＞0
通计算知 m＝3n＝12m4n123时满足△＝m2﹣4n＞0
知二次函数图象顶点x轴方概率512．
19（题满分10分）
解：（1）设计算器考试包单价分元根题意
解：（4分）答：计算器考试包单价分10元6元
（2）设计算器单价元购买数量b支支付计算器考试包总金额W元
①30≤B≤50时
∵时W720b50时W700
∴30≤b≤50时700≤W≤7225
②50＜b≤60时a8
∴30≤b≤60时W值700元
∴等奖数50时花费少少700元
20（题满分12分）
（1）证明：连结OCOEOE交ABH
∵E弧AB中点∴OE⊥AB∴∠EHF90°∴∠HEF+∠HFE90°
∠HFE∠CFD∴∠HEF+∠CFD90°
∵DCDF∴∠CFD∠DCF
OCOE∴∠OCE∠OEC∴∠OCE+∠DCE∠HEF+∠CFD90°∴OC⊥CD
∴直线DC⊙O相切
（2）证明：连结BC
∵E弧AB中点∴弧AE弧BE
∴∠ABE∠BCE∠FEB∠BEC∴△EBF∽△ECB∴EF：BEBE：EC
∴EF•ECBE2AE2（r3）219r2
21．（题满分12分）
解：（1）存．
假设存妨设减半矩形长宽分xy
x+y4 ①xy72 ②
①：y4x
③代入②：x24x+72＝0
解：x12+22 x2222
减半矩形边长2+22222
（2）存．
两正方形相似图形周长12时面积必定14
正方形存减半正方形．
22（题满分14分）
解：（1）已知：
0a b4
b2a
解a43 b83
二次函数解析式：y43x283x4
称轴x1点B坐标（10）点A坐标（30）
x0代入抛物线方程y4C点坐标 （04）
(2)图四边形AMDN四条边相等AMDN菱形
DMAMtOM3t△0DM∽△OCAOMOADMAC3t3t5
解t158ODOCDMAC ∴OD41585
解0D32∴点D坐标（032）
（3）
①点MAB方运动时M做MH垂直AC点HAMt△AMH∽△ACOAMACMHOCt5MH4MH4t5
S△AMNAN×MH2 S△AMN4t5×t×1 225t2时t2时
面积s取值85
②点MBA方运动时图设M返回时时间t’样△AMH’∽△ACOAMACMH＇OC2t’5MH＇4MH’4(2t＇)5时S’△AMN12×AN×MH＇12×(2+2t＇)×4(2t＇)545(2t＇)(1+t＇)45t＇212+95∴t’12时
S’△AMN取值95
综合①②知点M运动整程时间2+1252时S’△AMN取值95
(4)求yACx4
设段抛物线点R坐标(xx2﹣x﹣4) R线段AC距离RG
点R做x轴垂线段RN交AC点M N点坐标
（x0）M点坐标(x x4)∴MR x4(x2﹣x﹣4)
x2+4x AN3xAMACANAOAM53x3 AM5×3x3
△AMN∽△RMG AMMRANRG∴5×3x343x2+4x3xRGRG45x2+125x
x12524532时RG取值 95
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（满分120分时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 36分）
选择题题12题题3分满分36分．题出四选项中项符合题目求请符合题目求选项字母代号填涂答题卡相应位置．
1．计算：|﹣|倒数（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
2 列图形中中心称图形轴称图形 （ ）
A B C D
3．列计算正确（ ）
A．2x+3y5xy B．（m+3）2m2+9 C．（2xy2）38xy6 D．a10÷a4a6
4 华Mate 21手机搭载全球首款7纳米制程芯片7纳米00000000007米．数0000000007科学记数法表示（ ）
A．7×10﹣8 B．07×10﹣9 C．7×10﹣10 D．7×10﹣11
5 已知mn（m≠n）满足方程x25x10 m2mn+5n（ ）
A ．23 B．27 C．25 D．25
6春节期间冠状病毒横行学刚支持武汉制1000正方体面温馨语言中正方体展开图语言图示请问折叠汉字文字相（ ）
A B 胞 C 挺 D 住
7 图已知AB两点坐标分(20)(02)⊙C圆心坐标(－10)半径1．D⊙C动点线段DAy轴交点E△ABE面积值 （ ）
8 屋楼崮西侧坡度（坡）i＝1：2山坡AB发现棵古树CD．测古树底端C山脚点A距离AC＝105米距山脚点A水距离5米点E处测古树顶端D仰角∠AED＝48°（古树CD山坡AB剖面点E面古树CD直线AE垂直）古树CD高度约（ ）（sin48°≈073cos48°≈067tan48°≈111）
A．1775米 B．209米 C．213米 D．333米
9 次函数y＝ax+b反列函数y＝cx图象图示二次函数y＝ax2+bx+c致图象（ ）
10 图明亮分甲乙返回路程时间图已知亮明晚走5分钟列说法（1）甲乙两相距3000米（2）明中间休息12分钟（3）亮乙返回225分钟（4）明乙返回速度200米分钟正确（ ）
A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
11图二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象部分出列命题：①a+b+c＝0②b＞2a③ax2+bx+c＝0两根分﹣31④a﹣2b+c＞0．中正确命题（ ）
A．①② B．④③ C．①③ D．②④
12 正方形边长网格图形中正方形顶点称格点．格点移动相距格点运动称次跳马变换．例正方形网格图形中（图1）点次跳马变换达点等处．现17×17正方形网格图形（图2）该正方形顶点跳马变换达相顶点少需跳马变换次数（ ）
A．11 B．12 C13 D．14
第Ⅱ卷（非选择题 84分）
二填空题题4题题4分满分16分．需写出解答程请答案直接写答题卡相应位置．
13 分解式_____________
14 已知圆锥母线成10cm侧面积展开图圆心角108°圆锥底面圆半径____ cm
(16题)
15 位朋友粗糙滑Z字形面轨道滚动半径15cm圆盘图示ABCD水BC水面夹角60°中AB＝60cmCD＝40cmBC＝40cm该朋友圆盘A点滚动D点圆心路线长 cm．
16图菱形ABCD顶点A函数y 12x(x>0)图象函数 ykx (k>3x>0)图象关直线AC称点BD 两点AB＝4∠DAB＝30°k值_______
三解答题题6题满分68分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤．
17．（题满分10分题5分）
(1) 32 +|3|（π3）0 (2)2+tan45°
（2）化简式子：化简结果中令x取喜欢值代入
18．（题满分10分）
透明袋子中装均匀质相四红色球分标14数字中放回连续摸两球摸出球编号分作二次函数y＝x2+mx+n次项系数m常数项n值．
（1） 形式二次函数（直接写出结果）
（2）第三次摸球二次函数图象顶点x轴方概率少？
19．（题满分10分）
武汉加油征文活动中学校计划获二等奖学生分奖励台计算器考试包已知购买2台计算器3考试包38元购买4台计算器5考试包70元
（1）计算器考试包单价分少元？
（2）商家协商购买计算器超30台时增加台单价降低01元超50台均购买50台单价销售考试包律原价销售学校计划奖励二等奖学生计100中等奖数少30超60次奖励等学生少时购买奖品金额少少少元？
20．（题满分12分）
图⊙O中E弧AB中点C⊙O动点（CEAB异侧）连接EC交AB点FAEr3（r⊙O半径）．
（1）DAB延长线点DCDF证明：直线DC⊙O相切
（2）求证：EF•ECr29
21．（题满分12分）
阅读理解：定矩形果存矩形周长面积分已知矩形周长面积半矩形定矩形减半矩形．图矩形A1B1C1D1矩形ABCD减半矩形．
请解决列问题：
（1）矩形长宽分17时否存减半矩形？请作出判断请说明理
（2）边长A正方形存减半正方形？果存求出减半正方形边长果存说明理．
22．（题满分14分）
图二次函数yax2+bx4图象x轴交B（﹣10）称轴直线x1y轴交点C．点MN时A点出发秒1单位长度速度分ABAC边运动（1）求该二次函数解析式点C坐标x轴交点A坐标
（2）MN运动t秒时△AMNMN翻折点A恰落y轴D点处请判定时四边形AMDN形状求出D点坐标．
（3）点M运动称轴x交点时点M回运动时点N2倍速度继续AC运动整运动程中点 AMN顶点三角形面积否存值？存请求出值存请说明理．
(4)AC 段抛物线点R线段AC距离请求出距离
2020日中考数学模拟试题（）
参考答案评分标准
选择题：题12题题3分满分36分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
B
C
C
A
D
D
D
B
二填空题：题4题题4分满分16分．
13 14 3 15 140103+π4 16 24+8
三解答题：题6题满分68分．
17（题满分10分题5分）
(1) 89
（2）解： ＝ ＝ ．
者：原式x+1（x1）(x21)3x2(利分配率)
x取11 否扣1分
18（题满分10分）解：（1）根题意知4×3＝12形式二次函数．
答案12 图
（2）∵y＝x2+mx+n图象开口顶点x轴方
∴图形x轴两交点
∴△＝m2﹣4n＞0
通计算知 m＝3n＝12m4n123时满足△＝m2﹣4n＞0
知二次函数图象顶点x轴方概率512．
19（题满分10分）
解：（1）设计算器考试包单价分元根题意
解：（4分）答：计算器考试包单价分10元6元
（2）设计算器单价元购买数量b支支付计算器考试包总金额W元
①30≤B≤50时
∵时W720b50时W700
∴30≤b≤50时700≤W≤7225
②50＜b≤60时a8
∴30≤b≤60时W值700元
∴等奖数50时花费少少700元
20（题满分12分）
（1）证明：连结OCOEOE交ABH
∵E弧AB中点∴OE⊥AB∴∠EHF90°∴∠HEF+∠HFE90°
∠HFE∠CFD∴∠HEF+∠CFD90°
∵DCDF∴∠CFD∠DCF
OCOE∴∠OCE∠OEC∴∠OCE+∠DCE∠HEF+∠CFD90°∴OC⊥CD
∴直线DC⊙O相切
（2）证明：连结BC
∵E弧AB中点∴弧AE弧BE
∴∠ABE∠BCE∠FEB∠BEC∴△EBF∽△ECB∴EF：BEBE：EC
∴EF•ECBE2AE2（r3）219r2
21．（题满分12分）
解：（1）存．
假设存妨设减半矩形长宽分xy
x+y4 ①xy72 ②
①：y4x
③代入②：x24x+72＝0
解：x12+22 x2222
减半矩形边长2+22222
（2）存．
两正方形相似图形周长12时面积必定14
正方形存减半正方形．
22（题满分14分）
解：（1）已知：
0a b4
b2a
解a43 b83
二次函数解析式：y43x283x4
称轴x1点B坐标（10）点A坐标（30）
x0代入抛物线方程y4C点坐标 （04）
(2)图四边形AMDN四条边相等AMDN菱形
DMAMtOM3t△0DM∽△OCAOMOADMAC3t3t5
解t158ODOCDMAC ∴OD41585
解0D32∴点D坐标（032）
（3）
①点MAB方运动时M做MH垂直AC点HAMt△AMH∽△ACOAMACMHOCt5MH4MH4t5
S△AMNAN×MH2 S△AMN4t5×t×1 225t2时t2时
面积s取值85
②点MBA方运动时图设M返回时时间t’样△AMH’∽△ACOAMACMH＇OC2t’5MH＇4MH’4(2t＇)5时S’△AMN12×AN×MH＇12×(2+2t＇)×4(2t＇)545(2t＇)(1+t＇)45t＇212+95∴t’12时
S’△AMN取值95
综合①②知点M运动整程时间2+1252时S’△AMN取值95
(4)求yACx4
设段抛物线点R坐标(xx2﹣x﹣4) R线段AC距离RG
点R做x轴垂线段RN交AC点M N点坐标
（x0）M点坐标(x x4)∴MR x4(x2﹣x﹣4)
x2+4x AN3xAMACANAOAM53x3 AM5×3x3
△AMN∽△RMG AMMRANRG∴5×3x343x2+4x3xRGRG45x2+125x
x12524532时RG取值 95
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