样解题读感(精选篇)
第篇：样解题读感
波利亚（18871985）美国著名数学家数学教育家长期事数学教学数学思维般规律着深入研究开拓思维样解题研究成果总结畅销全球
作者认重发现解决道重难题解答道题目程中会点滴发现句话颇现实意义果缺乏善发现眼睛发现题目质法摒弃关紧繁琐条件层层陷阱法抓住问题关键笔解答题目
作者认解答题目陌生似相识时候会然感兴趣奇激发时创造力激起发挥出特果独二方法做出时饱含成感
作者建议做简单基础题会扼杀数学热情味做变态级难题样会击信心
然书实践性般教辅书数学领域中样进行正确快速效解题着针见血指导作作者书中运量活泼生动通俗散文写法阐述数学问题作者书中提出史前例观点：学数学练操作演算重心底萌发出数学浓厚兴趣纳理解解题思路
读完全书深感受爱数学数学仅通工程技术必路充满着乐趣
第二篇：样解题读感
样解题波利亚
————读感
著名数学家波利亚认数学教育根宗旨教会年轻思考解题作培养学生数学教会学生思考种手段途径．专门研究解题思维程分解解题思维程张样解题表
数学学中定量解题训练必少仅题海战术进行解题训练万万题海战术力培养方面表现提高模仿力复制力学期间数学学更注重学生数学素质力考查穷应付繁琐量题目选择意义太复杂题目深入发掘题目侧面相关系列问题系统认识握．波利亚名著样解题中阐述思想．样解题书中数学解题理建设通样解题表实现包括弄清问题拟定计划实现计划回顾四步骤解题全程
波利亚样解题中阐述波利亚样解题表第步：必须弄清问题弄清问题审题解题基础正确理解题意正确树立解题思维方法找出解题途径步解题者必须解问题文字叙述．然通观察分析画图等文字图形符号等发出信息正确接收条件
部分分开充分挖掘题设涵判清题型审清问题第二步：找出已知未知联系果找出直接联系．考虑辅助问题终出求解计划拟订计划探索解题途径解题关键环节审清问题 熟悉问题定解题套路需太思考熟悉题目千万急动笔演算头脑中整体设计解题思路稍进步问题需点变化正确解题思路形成程复杂涉解题者知识素解题验解题力思维角度果索导果进行第三步：实现想法计划解题核心实现计划根探索思路付诸行动解题程中步相容易果计划拟订完善实现计划做机械性计算计划完善需回步出现反复外计算操作程中会存某困难甚会遇难逾越困难．时原计划必须推翻重时需解题者耐心解题方案出解题总体框架必须耐心步进行严格推导计算确保步细节正确必须考虑问题条件简明规范解决问题全程完整表达出第四步：验算解步相时解题说验算简单核答案判断解题否正确进找出错误予纠正种方法角度获正确结果重解题结果方法进行迁移思考总结解题验扩解题成果正波利亚说：领会方法佳时
机解题者完成务体验头脑中新鲜时候回顾做切利探索刚克服困难实质
波利亚样解题表特点：明显普遍性常识性连串发问出思路建议提出问题驱动解题者思维定方搜索加工分析应信息改现行解题四程序：审题思素解法实施解题计划检验回顾引拓
题海客观存应研究付题海战术．波利亚表阿里巴巴金钥匙切实行出探索解题途径操作机制波利亚提出问题建议寻找解法解题程中必思维受良训练久久仅提高解题力养成益思维惯
波利亚样解题表中四阶段问题解决具开创性意义完整元认知理相存着局限性解题表作解题程序忽视体差异性认识缺乏认知体认识解题表中没关学者特点方面知识学力动机目爱影响学种特征状态．关记忆理解等水体解题活动影响涉较少样解题表中元认知观念相完整元认知理较分散．够系统化朴素元认知提出元认知结构正基础进步完善形成理系统
第三篇：样解题读感
样解题读感
直喜欢读书特文学方面书籍学期书书史改观学期涉书教育关然直做家教前参加支教活动完教育类书籍点颠覆教育心里印象
样解题书初次接触感觉陌生难进相学数学名师课异构案例书说更加感差异
第次理书似老师次学生讲解道题目道题先引申道外道题者先问学生否做类似题目然花费量时间学生解决类似题目者做题目慢慢引开始问题利前面题目方法定理解决初问题回想起前学情景遇问题时候问老师解题老师会先题目理遍然告诉思路边提问相关定理者概念边题目讲解完果题目较典型错题者笔记道题记录次遇类似题目回想前题目想想否相方法解题者直接翻开笔记慢慢着思路问题解决概遇两次者两次类似题目够问题解决需翻开笔记者问学老师两者样帮助学生解题方法感觉处知道什感觉波利亚教师帮助学生解题方法感觉点太实际
果说老师帮助学生解决样难题需先想类似题目者先回忆做类似题目慢慢引导学生题目解决需花费量时间老师空闲时间限学生问问题时间限学生难题限样老
师根解决学生问题够完全帮助学生感觉点实际果老师种方法课堂讲解典型难题时候觉较种方法方面巩固学生前学知识方面扩展学生题海学生够更加牢固学会解题方法做类似题目思路时成绩较差学生够掌握该题做题技巧
然感觉解题方式点太样外较难懂理书中学会解题相关技巧步骤第步：必须弄清问题弄清问题审题解题基础第二步：找出已知未知联系果找出直接联系．考虑辅助问题终出求解计划第三步：实现想法计划解题核心实现计划根探索思路付诸行动第四步：验算解前三步解题者教学程中直步骤进行第四步骤时基会忘记者根没想检验非考试时候者答案情况会验算答案果教学时候执行第四步学生提出：检验结果？检验结？方式推导结果？眼出？什题目中利结果者种方法等够学生次时回顾刚学知识技巧时学生养成种方式回顾仔细检查惯会条理分明时知识提高学生解题力
然想做利波利亚解题方法方法做百分百成功需积累定题目脑海里便时调题海战术解决切需做题时候够时充分利波利亚解题步骤样更加增题量利波利亚解题步骤时时需注意局限性根特点解题没做材施教忽视体差异性认识缺乏认知体认识波利亚解题步骤中样方式解题忽略学生解题方面兴趣目等解题时候生搬硬套需灵活应
样根身条件完整解决道题
然第次书初步感想许次阅读书时候会更深刻理解
第四篇：波利亚样解题读感
样解题读书笔记
学难学数学更难许数学生畏谈虎色变趋势家样历：道题总想出解法轻易举出绝妙解法时
希知道想出解法？什没想呢？改变数学公众心目中形象致力解题研究回答解法想出令困惑问题早开始探索数学中发明创造利学教机会通学生交流学生细致观察认真研究解题程通批数学家交流花整整三十年时间终完成篇著作书指导仅仅数学中领域中样进行正确思维引导代代读者学中走正确道路著名数学家乔治波利亚著作样解题
波利亚(18871985)美国著名数学家数学教育家中学时进心学生遇较难数学题时时常感困惑：解答行起正确样想样解答呢？结行起事实样发现事实？样想出发现呢？解决困惑波利亚年教学验累计批数学家交流终著出样解题书出版畅销全球 书中波利亚表达样观点：解题价值答案身弄清样想解法？什促样想样做？说解题程思维程知识问题联系起思考分析探索程波利亚认提出问题解决问题开始目提出问题时变成问题样解题表样解题书精华张表波利亚分解解题思维程表中述似常解题步骤方法实已包含代智慧结晶验总结样解题表解题程分成四步骤包括弄清问题拟定计划实现计划回顾反思中第二步
拟定计划分析引入胜波利亚寻找发现解法思维程分解五条建议二十三具启发性问题寻找发现解法思维程进行分解解题思维程见摸着易操作波利亚推崇探索法认现代探索法力求解解题程特解题程中典型智力活动说样解题书实现种计划初步尝试样解题表实质试图诱发灵感智力活动表波利亚样解题表精髓启发联想联想什？样联想？表中提出建议启发性问题吧前见？否见相问题形式稍？否知道关问题？否知道定理？波利亚说写东西时脑子里重现研究数学时解决问题程实际解决研究问题时思维程总结正数学家研究数学特研究解题方法时优势绝非纸谈兵回头想想会发现解决问题时确少历样程解题时找解法实际思考表中某问题觉没意识问题罢解决实际问题时忽略许解决问题方法细节需控制思路顽强意志断模仿解决问题
步骤方法争取达灵活运创造性解决问题程度波利亚提出问题建议寻找解法解题程中必思维受良训练久久仅提高解题力养成益思维惯果时解题中断实践体会该表必快会发出波利亚样感叹：学数学种乐趣
书中波利亚样说：重发现解决道重难题解答道题目程中会点滴发现句话颇现实意义果缺乏善发现眼睛发现题目质法摒弃关紧繁琐条件层层陷阱法抓住问题关键笔解答题目认解答题目陌生似相识时候会然感兴趣奇激发时创造力激起发挥出特果独二方法做出时饱含成感
更加激发学热情问题探索渴说学数学练操作演算重心底萌发出数学浓厚兴趣纳理解解题思路 书中讲教师学生解题应该进行样指导书第章节教室中分目问题部分目节中波利亚系统指导教师帮助学生说：教师重务帮助学生学生应获独立工作验果独面问题帮助者帮助够没进步教师帮助学生事干教师学生帮助应少恰学生合理工作量果学生太够独立工作教师少应感觉独立工作做点教师应考虑周显眼帮助学生学生帮助然教师学生应设身处应解学生情况应弄清学生正想什提出学生会产生问题者指出学生会想出步骤指导学生程中教师免三提出相问题指出相步骤例量问题中总问：未知数什？变换提问方法种方式提问问题：求什？想找什？假定求什？类问题目学生注意力集中未知数时条建议：着未知数更然达效果问题建议效果目：企图引起样思维活动波利亚学生讨问题中收集典型问题建议加分类价值样解题表包含类仔细挑选安排问题建议独立解题样读者充分熟悉张表出建议应采取行动会感张表中间接列举解题典型思维活动思维活动表中次序发生性排列表中提问题建议重特点普遍性然普遍性外然简单显易见普通常识果够遇困难问题时候联想相关熟悉容走条路波
利亚指出教师学生实践中教师试图提高学生解题力必须培养学生兴趣然提供量机会模仿实践果教师想学生中发展相应解
题表中问题建议思维活动应该常然学生提出问题建议外教师全班面前解题时应思路更吸引应提出帮助学生时相问题样指导学生终找表中问题建议正确方法样做学具体数学知识更重东西联系实际中数学学问题应试教育环境现教师教学程学生思维较定式化特数学物理等理科教师运题海战术学生做练甚背题型万事吉学生难出兴趣解题解题更做种机械条件反射运动思维活动样问题未教师解决 作名数学师范专业学生想书中学太仅仅解决身学问题激发解题兴趣学会运样解题表中步骤解决问题更学会作名教师应该指导学生解决问题教育学生读完书获益匪浅
第五篇：样解题
样解题著名美国数学家数学教育家波利亚写部久衰畅销书然讨数学中发现发明方法规律领域中样进行正确思维明显指导作书围绕探索法题采明晰动散文笔法阐述求证明解出未知数数学方法样助解决推理性问题——建造座桥猜出字谜代代读者尝书甜头书指导学会样摒弃相干东西直捣问题心脏
目录
容简介
作者简介
目录
样解题表
编辑段容简介久衰畅销书出位著名数学家手笔然讨数学中发现发明方法规律领域中样进行正确思维明显指导作书围绕探索法题采明晰动散文笔法阐述求证明解出未知数数学方法样助解决推理性问题——建造座桥猜出字谜代代读者尝书甜头书指导学会样摒弃相干东西直捣问题心脏
编辑段作者简介波利亚 ( 男) （george polya1887—1985）著名美国数学家数学教育家生匈牙利布达佩斯1912年获布达佩斯学博士学位1914年1940年瑞士苏黎世工业学数学助理教授副教授教授1928年数学系1940年移居美国历布朗学斯坦福学教授1976年选美国国家科学院院士匈牙利科学院法兰西科学院利时布鲁塞尔国际哲学科学院美国艺术科学学院院士数学研究涉复变函数概率数数学分析组合数学等众领域1937年提出波利亚计数定理组合数学重工具长期事数学教学数学思维般规律深入研究方面名著样解题数学发现数学猜想等译成种文字广流传
编辑段目录第部分 教室里
目
1帮助学生
2问题建议思维活动
3普遍性
4常识
5教师学生模仿实践
部分问题
6四阶段
7理解题目
8例子
9拟订方案
10例子
11执行方案
12例子
编辑段样解题表样解题表样解题书精华该表波利亚排该书
正文前书中三提该表实际该书样解题表详细解释波利亚样解题表解题程分成四步骤解题时四步骤做必成功学果时做题中断实践体会该表必快会发出波利亚样感叹：学数学种乐趣
第必须弄清问题
弄清问题
未知数什？
已知数（指已知数已知图形已知事项等统称）什？
条件什？
满足条件否？
确定未知数条件否充分？
者否充分？者余？者矛盾？
画张图
引入适符号
条件部分分开否写？
第二找出已知数求知数间联系
果找出直接联系考虑辅助问题
应该终出求解计划
拟定计划
前见？否见相问题形式稍？
否知道关问题？否知道定理？
着未知数试想出具相未知数相似未知数熟悉问题
里现问题关早已解决问题应
利？利结果？利否应该引入某辅助元素？重新叙述问题？方法重新叙述？
回定义
果解决提出问题先解决关问题想出更容易着手关问题？更普遍问题？更特殊问题？类问题？否解决问题部分？仅仅保持条件部分舍余部分样未知确定什程度？会样变化？已知数导出某东西？想出适合确定未知数数？果需话改变未知数数者二者改变新未知数新数彼更接？
否利已知数？否利整条件？否考虑包含问题中必概念？
第三实行计划
实现计划
实现求解计划检验步骤
否清楚出步正确？否证明步正确？
第四验算解
回顾反思
否检验证？否方法导出结果？否子出？结果方法问题？
样解题表波利亚分解解题思维程似常解题步骤方法实已包含代智慧结晶验总结张包括弄清问题拟定计划实现计
划回顾反思四步骤解题全程解题表中第二步拟定计划分析引入胜寻找发现解法思维程分解五条建议二十三具启发性问题寻找发现解法思维程进行分解解题思维程见摸着易操作波利亚推崇探索法认现代探索法力求解解题程特解题程中典型智力活动说样解题书实现种计划初步尝试样解题表实质试图诱发灵感智力活动表波利亚样解题表精髓启发联想联想什？样联想？表中提出建议启发
性问题吧前见？否见相问题形式稍？否知道关问题？否知道定理？波利亚说写东西时脑子里重现研究数学时解决问题程实际解决研究问题时思维程总结正数学家研究数学特研究解题方法时优势绝非纸谈兵回头想想会发现解决问题时确少历样程
解题时找解法实际思考表中某问题觉没意识问题罢解决实际问题时忽略许解决问题方法细节需控制思路顽强意志断模仿解决问题步骤方法争取达灵活运创造性解决问题程度波利亚提出问题建议寻找解法解题程中必思维受良训练久久仅提高解题力养成益思维惯
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
生活中碰问题时候解决？首先明确解决问题然搜集相关情报者已资源考虑问题关键素间规律接着尝试行方案选择中优办法实践问题解决数学解题说：首先明确未知量然明确已知量确定条件接着尝试行方案终获未知量方案解出题目
然里模糊方解决问题关键步——想出行方案办？未知已知条件已指掌想出方案时候解题面质智力困难时候思考出方案供尝试？
问题更画面感描述：数学课老师出道题先家试解解然老师开始讲题前面步骤123家会想时老师添加条辅助线
引出步骤4问题解家豁然开朗然解题关键步骤34思考呢老师想做条辅助线呢？
样解题回答问题
书中例子形象问答问题：
原始站条溪前想越条溪溪水昨天夜已涨面问题：越条溪渡溪成道题目研究象原始题目中x会回忆起前踏着颗倒树度外条溪流四
处寻找颗合适树构成新未知量y找合适树着溪流量树木岸希中树会倒开始想棵树横倒溪流？样产生新未知量z连串念头分析果成功完成分析成桥斧子发明者
分析问题程正包含普遍解决问题中质智力困难方法首先思考否面样者类似问题没尝试想更简单相关问题更普遍化问题更特殊化问题甚问题中部分问题者干脆变化遇问题已知情况观察未知情况变化者变化未知量者时变化已知未知量观察问题变化正样分解重构问题程逐渐逾越问题核心部分出疑似行方案然验证疑似行方案果中确行问题解果没重复程
理解样解题旨
然原著分解重构问题程做更细致严谨分析探讨配精妙数学题示例演示种细节作数学方法著作更难贵波利亚颇性化阐释解题程中非智力素——情感作书中第三部分—探索法词典中决心希成功潜意识活动进展三词条严谨科学阐述情感作解题程
决心会着希满意沮丧产生波动果认答案容易继续干什克服困难出路时坚持懈会难超常天赋优势许种常超心理感受力具极度敏感感受力感觉进展细微标志者注意标志缺乏非智力素解决生活工作中问题尤重需敏感觉察情感脑反馈加利帮助解决问题举例说生活中碰复杂问题长期解决问题程中段时间解决问题时没明显反馈标志沮丧放弃解决问题然程真解决问题关键期实际标志出现时理解标志见非智力素解决问题重性需理解加利
第三部分波利亚举出心理学试验：缺条边正方形围栏围住动物（狗黑猩猩母鸡类婴）围栏侧放试想物体（动物说食物类婴说趣玩具）然观察行发现狗扒着围栏吠声发现法通时候久便学会围栏缺口边绕出类婴快学会绕障碍黑猩猩学快（黑猩猩类灵长类亲属）
母鸡行面问题时候浑浑噩噩试次次运气碰巧成功深究成功原甚应责怪母鸡笨拙转身目标跑开直盯着目标前进着直接道路达目标确实定困难母鸡困难困难具明显类似性句话貌似哲理全书严谨行文中唯文艺句`
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第篇：样解题读感
波利亚（18871985）美国著名数学家数学教育家长期事数学教学数学思维般规律着深入研究开拓思维样解题研究成果总结畅销全球
作者认重发现解决道重难题解答道题目程中会点滴发现句话颇现实意义果缺乏善发现眼睛发现题目质法摒弃关紧繁琐条件层层陷阱法抓住问题关键笔解答题目
作者认解答题目陌生似相识时候会然感兴趣奇激发时创造力激起发挥出特果独二方法做出时饱含成感
作者建议做简单基础题会扼杀数学热情味做变态级难题样会击信心
然书实践性般教辅书数学领域中样进行正确快速效解题着针见血指导作作者书中运量活泼生动通俗散文写法阐述数学问题作者书中提出史前例观点：学数学练操作演算重心底萌发出数学浓厚兴趣纳理解解题思路
读完全书深感受爱数学数学仅通工程技术必路充满着乐趣
第二篇：样解题读感
样解题波利亚
————读感
著名数学家波利亚认数学教育根宗旨教会年轻思考解题作培养学生数学教会学生思考种手段途径．专门研究解题思维程分解解题思维程张样解题表
数学学中定量解题训练必少仅题海战术进行解题训练万万题海战术力培养方面表现提高模仿力复制力学期间数学学更注重学生数学素质力考查穷应付繁琐量题目选择意义太复杂题目深入发掘题目侧面相关系列问题系统认识握．波利亚名著样解题中阐述思想．样解题书中数学解题理建设通样解题表实现包括弄清问题拟定计划实现计划回顾四步骤解题全程
波利亚样解题中阐述波利亚样解题表第步：必须弄清问题弄清问题审题解题基础正确理解题意正确树立解题思维方法找出解题途径步解题者必须解问题文字叙述．然通观察分析画图等文字图形符号等发出信息正确接收条件
部分分开充分挖掘题设涵判清题型审清问题第二步：找出已知未知联系果找出直接联系．考虑辅助问题终出求解计划拟订计划探索解题途径解题关键环节审清问题 熟悉问题定解题套路需太思考熟悉题目千万急动笔演算头脑中整体设计解题思路稍进步问题需点变化正确解题思路形成程复杂涉解题者知识素解题验解题力思维角度果索导果进行第三步：实现想法计划解题核心实现计划根探索思路付诸行动解题程中步相容易果计划拟订完善实现计划做机械性计算计划完善需回步出现反复外计算操作程中会存某困难甚会遇难逾越困难．时原计划必须推翻重时需解题者耐心解题方案出解题总体框架必须耐心步进行严格推导计算确保步细节正确必须考虑问题条件简明规范解决问题全程完整表达出第四步：验算解步相时解题说验算简单核答案判断解题否正确进找出错误予纠正种方法角度获正确结果重解题结果方法进行迁移思考总结解题验扩解题成果正波利亚说：领会方法佳时
机解题者完成务体验头脑中新鲜时候回顾做切利探索刚克服困难实质
波利亚样解题表特点：明显普遍性常识性连串发问出思路建议提出问题驱动解题者思维定方搜索加工分析应信息改现行解题四程序：审题思素解法实施解题计划检验回顾引拓
题海客观存应研究付题海战术．波利亚表阿里巴巴金钥匙切实行出探索解题途径操作机制波利亚提出问题建议寻找解法解题程中必思维受良训练久久仅提高解题力养成益思维惯
波利亚样解题表中四阶段问题解决具开创性意义完整元认知理相存着局限性解题表作解题程序忽视体差异性认识缺乏认知体认识解题表中没关学者特点方面知识学力动机目爱影响学种特征状态．关记忆理解等水体解题活动影响涉较少样解题表中元认知观念相完整元认知理较分散．够系统化朴素元认知提出元认知结构正基础进步完善形成理系统
第三篇：样解题读感
样解题读感
直喜欢读书特文学方面书籍学期书书史改观学期涉书教育关然直做家教前参加支教活动完教育类书籍点颠覆教育心里印象
样解题书初次接触感觉陌生难进相学数学名师课异构案例书说更加感差异
第次理书似老师次学生讲解道题目道题先引申道外道题者先问学生否做类似题目然花费量时间学生解决类似题目者做题目慢慢引开始问题利前面题目方法定理解决初问题回想起前学情景遇问题时候问老师解题老师会先题目理遍然告诉思路边提问相关定理者概念边题目讲解完果题目较典型错题者笔记道题记录次遇类似题目回想前题目想想否相方法解题者直接翻开笔记慢慢着思路问题解决概遇两次者两次类似题目够问题解决需翻开笔记者问学老师两者样帮助学生解题方法感觉处知道什感觉波利亚教师帮助学生解题方法感觉点太实际
果说老师帮助学生解决样难题需先想类似题目者先回忆做类似题目慢慢引导学生题目解决需花费量时间老师空闲时间限学生问问题时间限学生难题限样老
师根解决学生问题够完全帮助学生感觉点实际果老师种方法课堂讲解典型难题时候觉较种方法方面巩固学生前学知识方面扩展学生题海学生够更加牢固学会解题方法做类似题目思路时成绩较差学生够掌握该题做题技巧
然感觉解题方式点太样外较难懂理书中学会解题相关技巧步骤第步：必须弄清问题弄清问题审题解题基础第二步：找出已知未知联系果找出直接联系．考虑辅助问题终出求解计划第三步：实现想法计划解题核心实现计划根探索思路付诸行动第四步：验算解前三步解题者教学程中直步骤进行第四步骤时基会忘记者根没想检验非考试时候者答案情况会验算答案果教学时候执行第四步学生提出：检验结果？检验结？方式推导结果？眼出？什题目中利结果者种方法等够学生次时回顾刚学知识技巧时学生养成种方式回顾仔细检查惯会条理分明时知识提高学生解题力
然想做利波利亚解题方法方法做百分百成功需积累定题目脑海里便时调题海战术解决切需做题时候够时充分利波利亚解题步骤样更加增题量利波利亚解题步骤时时需注意局限性根特点解题没做材施教忽视体差异性认识缺乏认知体认识波利亚解题步骤中样方式解题忽略学生解题方面兴趣目等解题时候生搬硬套需灵活应
样根身条件完整解决道题
然第次书初步感想许次阅读书时候会更深刻理解
第四篇：波利亚样解题读感
样解题读书笔记
学难学数学更难许数学生畏谈虎色变趋势家样历：道题总想出解法轻易举出绝妙解法时
希知道想出解法？什没想呢？改变数学公众心目中形象致力解题研究回答解法想出令困惑问题早开始探索数学中发明创造利学教机会通学生交流学生细致观察认真研究解题程通批数学家交流花整整三十年时间终完成篇著作书指导仅仅数学中领域中样进行正确思维引导代代读者学中走正确道路著名数学家乔治波利亚著作样解题
波利亚(18871985)美国著名数学家数学教育家中学时进心学生遇较难数学题时时常感困惑：解答行起正确样想样解答呢？结行起事实样发现事实？样想出发现呢？解决困惑波利亚年教学验累计批数学家交流终著出样解题书出版畅销全球 书中波利亚表达样观点：解题价值答案身弄清样想解法？什促样想样做？说解题程思维程知识问题联系起思考分析探索程波利亚认提出问题解决问题开始目提出问题时变成问题样解题表样解题书精华张表波利亚分解解题思维程表中述似常解题步骤方法实已包含代智慧结晶验总结样解题表解题程分成四步骤包括弄清问题拟定计划实现计划回顾反思中第二步
拟定计划分析引入胜波利亚寻找发现解法思维程分解五条建议二十三具启发性问题寻找发现解法思维程进行分解解题思维程见摸着易操作波利亚推崇探索法认现代探索法力求解解题程特解题程中典型智力活动说样解题书实现种计划初步尝试样解题表实质试图诱发灵感智力活动表波利亚样解题表精髓启发联想联想什？样联想？表中提出建议启发性问题吧前见？否见相问题形式稍？否知道关问题？否知道定理？波利亚说写东西时脑子里重现研究数学时解决问题程实际解决研究问题时思维程总结正数学家研究数学特研究解题方法时优势绝非纸谈兵回头想想会发现解决问题时确少历样程解题时找解法实际思考表中某问题觉没意识问题罢解决实际问题时忽略许解决问题方法细节需控制思路顽强意志断模仿解决问题
步骤方法争取达灵活运创造性解决问题程度波利亚提出问题建议寻找解法解题程中必思维受良训练久久仅提高解题力养成益思维惯果时解题中断实践体会该表必快会发出波利亚样感叹：学数学种乐趣
书中波利亚样说：重发现解决道重难题解答道题目程中会点滴发现句话颇现实意义果缺乏善发现眼睛发现题目质法摒弃关紧繁琐条件层层陷阱法抓住问题关键笔解答题目认解答题目陌生似相识时候会然感兴趣奇激发时创造力激起发挥出特果独二方法做出时饱含成感
更加激发学热情问题探索渴说学数学练操作演算重心底萌发出数学浓厚兴趣纳理解解题思路 书中讲教师学生解题应该进行样指导书第章节教室中分目问题部分目节中波利亚系统指导教师帮助学生说：教师重务帮助学生学生应获独立工作验果独面问题帮助者帮助够没进步教师帮助学生事干教师学生帮助应少恰学生合理工作量果学生太够独立工作教师少应感觉独立工作做点教师应考虑周显眼帮助学生学生帮助然教师学生应设身处应解学生情况应弄清学生正想什提出学生会产生问题者指出学生会想出步骤指导学生程中教师免三提出相问题指出相步骤例量问题中总问：未知数什？变换提问方法种方式提问问题：求什？想找什？假定求什？类问题目学生注意力集中未知数时条建议：着未知数更然达效果问题建议效果目：企图引起样思维活动波利亚学生讨问题中收集典型问题建议加分类价值样解题表包含类仔细挑选安排问题建议独立解题样读者充分熟悉张表出建议应采取行动会感张表中间接列举解题典型思维活动思维活动表中次序发生性排列表中提问题建议重特点普遍性然普遍性外然简单显易见普通常识果够遇困难问题时候联想相关熟悉容走条路波
利亚指出教师学生实践中教师试图提高学生解题力必须培养学生兴趣然提供量机会模仿实践果教师想学生中发展相应解
题表中问题建议思维活动应该常然学生提出问题建议外教师全班面前解题时应思路更吸引应提出帮助学生时相问题样指导学生终找表中问题建议正确方法样做学具体数学知识更重东西联系实际中数学学问题应试教育环境现教师教学程学生思维较定式化特数学物理等理科教师运题海战术学生做练甚背题型万事吉学生难出兴趣解题解题更做种机械条件反射运动思维活动样问题未教师解决 作名数学师范专业学生想书中学太仅仅解决身学问题激发解题兴趣学会运样解题表中步骤解决问题更学会作名教师应该指导学生解决问题教育学生读完书获益匪浅
第五篇：样解题
样解题著名美国数学家数学教育家波利亚写部久衰畅销书然讨数学中发现发明方法规律领域中样进行正确思维明显指导作书围绕探索法题采明晰动散文笔法阐述求证明解出未知数数学方法样助解决推理性问题——建造座桥猜出字谜代代读者尝书甜头书指导学会样摒弃相干东西直捣问题心脏
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容简介
作者简介
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样解题表
编辑段容简介久衰畅销书出位著名数学家手笔然讨数学中发现发明方法规律领域中样进行正确思维明显指导作书围绕探索法题采明晰动散文笔法阐述求证明解出未知数数学方法样助解决推理性问题——建造座桥猜出字谜代代读者尝书甜头书指导学会样摒弃相干东西直捣问题心脏
编辑段作者简介波利亚 ( 男) （george polya1887—1985）著名美国数学家数学教育家生匈牙利布达佩斯1912年获布达佩斯学博士学位1914年1940年瑞士苏黎世工业学数学助理教授副教授教授1928年数学系1940年移居美国历布朗学斯坦福学教授1976年选美国国家科学院院士匈牙利科学院法兰西科学院利时布鲁塞尔国际哲学科学院美国艺术科学学院院士数学研究涉复变函数概率数数学分析组合数学等众领域1937年提出波利亚计数定理组合数学重工具长期事数学教学数学思维般规律深入研究方面名著样解题数学发现数学猜想等译成种文字广流传
编辑段目录第部分 教室里
目
1帮助学生
2问题建议思维活动
3普遍性
4常识
5教师学生模仿实践
部分问题
6四阶段
7理解题目
8例子
9拟订方案
10例子
11执行方案
12例子
编辑段样解题表样解题表样解题书精华该表波利亚排该书
正文前书中三提该表实际该书样解题表详细解释波利亚样解题表解题程分成四步骤解题时四步骤做必成功学果时做题中断实践体会该表必快会发出波利亚样感叹：学数学种乐趣
第必须弄清问题
弄清问题
未知数什？
已知数（指已知数已知图形已知事项等统称）什？
条件什？
满足条件否？
确定未知数条件否充分？
者否充分？者余？者矛盾？
画张图
引入适符号
条件部分分开否写？
第二找出已知数求知数间联系
果找出直接联系考虑辅助问题
应该终出求解计划
拟定计划
前见？否见相问题形式稍？
否知道关问题？否知道定理？
着未知数试想出具相未知数相似未知数熟悉问题
里现问题关早已解决问题应
利？利结果？利否应该引入某辅助元素？重新叙述问题？方法重新叙述？
回定义
果解决提出问题先解决关问题想出更容易着手关问题？更普遍问题？更特殊问题？类问题？否解决问题部分？仅仅保持条件部分舍余部分样未知确定什程度？会样变化？已知数导出某东西？想出适合确定未知数数？果需话改变未知数数者二者改变新未知数新数彼更接？
否利已知数？否利整条件？否考虑包含问题中必概念？
第三实行计划
实现计划
实现求解计划检验步骤
否清楚出步正确？否证明步正确？
第四验算解
回顾反思
否检验证？否方法导出结果？否子出？结果方法问题？
样解题表波利亚分解解题思维程似常解题步骤方法实已包含代智慧结晶验总结张包括弄清问题拟定计划实现计
划回顾反思四步骤解题全程解题表中第二步拟定计划分析引入胜寻找发现解法思维程分解五条建议二十三具启发性问题寻找发现解法思维程进行分解解题思维程见摸着易操作波利亚推崇探索法认现代探索法力求解解题程特解题程中典型智力活动说样解题书实现种计划初步尝试样解题表实质试图诱发灵感智力活动表波利亚样解题表精髓启发联想联想什？样联想？表中提出建议启发
性问题吧前见？否见相问题形式稍？否知道关问题？否知道定理？波利亚说写东西时脑子里重现研究数学时解决问题程实际解决研究问题时思维程总结正数学家研究数学特研究解题方法时优势绝非纸谈兵回头想想会发现解决问题时确少历样程
解题时找解法实际思考表中某问题觉没意识问题罢解决实际问题时忽略许解决问题方法细节需控制思路顽强意志断模仿解决问题步骤方法争取达灵活运创造性解决问题程度波利亚提出问题建议寻找解法解题程中必思维受良训练久久仅提高解题力养成益思维惯
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
生活中碰问题时候解决？首先明确解决问题然搜集相关情报者已资源考虑问题关键素间规律接着尝试行方案选择中优办法实践问题解决数学解题说：首先明确未知量然明确已知量确定条件接着尝试行方案终获未知量方案解出题目
然里模糊方解决问题关键步——想出行方案办？未知已知条件已指掌想出方案时候解题面质智力困难时候思考出方案供尝试？
问题更画面感描述：数学课老师出道题先家试解解然老师开始讲题前面步骤123家会想时老师添加条辅助线
引出步骤4问题解家豁然开朗然解题关键步骤34思考呢老师想做条辅助线呢？
样解题回答问题
书中例子形象问答问题：
原始站条溪前想越条溪溪水昨天夜已涨面问题：越条溪渡溪成道题目研究象原始题目中x会回忆起前踏着颗倒树度外条溪流四
处寻找颗合适树构成新未知量y找合适树着溪流量树木岸希中树会倒开始想棵树横倒溪流？样产生新未知量z连串念头分析果成功完成分析成桥斧子发明者
分析问题程正包含普遍解决问题中质智力困难方法首先思考否面样者类似问题没尝试想更简单相关问题更普遍化问题更特殊化问题甚问题中部分问题者干脆变化遇问题已知情况观察未知情况变化者变化未知量者时变化已知未知量观察问题变化正样分解重构问题程逐渐逾越问题核心部分出疑似行方案然验证疑似行方案果中确行问题解果没重复程
理解样解题旨
然原著分解重构问题程做更细致严谨分析探讨配精妙数学题示例演示种细节作数学方法著作更难贵波利亚颇性化阐释解题程中非智力素——情感作书中第三部分—探索法词典中决心希成功潜意识活动进展三词条严谨科学阐述情感作解题程
决心会着希满意沮丧产生波动果认答案容易继续干什克服困难出路时坚持懈会难超常天赋优势许种常超心理感受力具极度敏感感受力感觉进展细微标志者注意标志缺乏非智力素解决生活工作中问题尤重需敏感觉察情感脑反馈加利帮助解决问题举例说生活中碰复杂问题长期解决问题程中段时间解决问题时没明显反馈标志沮丧放弃解决问题然程真解决问题关键期实际标志出现时理解标志见非智力素解决问题重性需理解加利
第三部分波利亚举出心理学试验：缺条边正方形围栏围住动物（狗黑猩猩母鸡类婴）围栏侧放试想物体（动物说食物类婴说趣玩具）然观察行发现狗扒着围栏吠声发现法通时候久便学会围栏缺口边绕出类婴快学会绕障碍黑猩猩学快（黑猩猩类灵长类亲属）
母鸡行面问题时候浑浑噩噩试次次运气碰巧成功深究成功原甚应责怪母鸡笨拙转身目标跑开直盯着目标前进着直接道路达目标确实定困难母鸡困难困难具明显类似性句话貌似哲理全书严谨行文中唯文艺句`
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