第单元 分数法
例1图写算式
（ ）×（ ）＝（ ）
算式表示求（ ）少结果（ ）
点提示
数形结合思想侧重数形谐应
解析：题考查知识点利数形结合思想理解分数分数意义计算方法解答时先根左图出阴影部分表示单位1右图表示求少相单位1均分成（3×412）份取中3份相单位1
解答：×＝ 少
例2桶油净重100千克桶油买时桶里油现桶里（ ）千克油
A100 B101 C99 D80
解析：题考查知识点解决实际问题中单位1理解通读题发现：第次时单位1第二次买时单位1第次桶油桶里100×（1）90（千克）买油90×9（千克）现桶里油90+999（千克）选C
答案：C
例3根信息完成统计表联系实际想想样天气情况说明什？
解析：已知信息中发现：6月份天数30天中阴天占根求数分少法计算列式计算出阴天天数30×6（天）结合晴天阴天占总天数求出晴天天数 6×（1+）8（天）样出雨天天数 306816（天）填写统计表出结：雨天天数约占月半余天数约占半
解答：
点提示
读图表时般根已已知信息步步分析推算信息
结合统计表说明月晴天阴天雨天天数约占月半
例4已知ab均0整数果×a×bab相数？
解析：题考查知识点分数法积较解答时读已知信息发现：ab均0整数×a×b较ab通较较根积相等法等式中已知数越相数越解答
解答：＞1＜1＜a＞b
例5计算：
（1）
（2）
解析：
（1）题考查知识点采拆数法解答分数法问题解答时结合法算式特征分数拆成两分数相减形式然通加减相互抵消求结果
（2）题考查知识点利交换数分子方法结合法分配律进行分数法简算解答时先2451位置交换样出现相数51然利法分配律进行简算
解答：
点提示
拆数法种重数学方法
（2）
51×+51×
51×（+）
51×1
51
例6位老养17羊终前立遗嘱：子分二子分三子分分羊时许宰杀老终三子犯愁分呢？亲爱学帮帮？
解析：题考查知识点通数法解答分数法简单实际问题解答时会发现已知信息中单位1整数++先1羊样变成18通计算18求解
点提示
数法常解决问题方法
解答：先羊17+118（）
18×9（） 18×6（） 18×2（）
9+6+217（）
答：老分9老二分6老三分2
例7老妇卖鸡蛋趣方见卖半送半盒蛋见4卖光箱中蛋请问箱中蛋盒？
解析：题考查知识点逆推法解答分数法问题解答时先遇卖半送半盒刚卖完分析出：×21（盒）蛋遇第三卖半送半盒时：（1+）×23（盒）遇第二卖半送半盒时：（3+）×27（盒）
遇第卖半送半盒：（7+）×215（盒）
点提示
逆推法解题结果出发逐步原初
解答：×21（盒） （1+）×23（盒）
（3+）×27（盒） （7+）×215（盒）
答：箱中鸡蛋15盒
例8亮亮计算13+×M时错误计算成13+结果正确结果少4M少？
解析：题考查知识点利方程方法解答错中求解问题解答时先根出已知信息：正确结果少4出方程13+×M（13+）4然解方程求出M4
解答：题意：13+×M（13+）4
13+×M134
×M4
M18
M9
答：M9
例92017减减余减余次减余……类推直减余少？
解析：题考查知识点类推法解答连续余问题解答时先2017减开始分析剩2017×（1）减余剩余（1）2017×（1）×（1）次类推直减余剩2017×（1）×（1）×（1）×……×（1）然找规律计算出结果
解答： 2017×（1）×（1）×（1）×……×（1）
2017××××……×
2017×
1
例10修条路第天修全长第二天修余第二天修全长分？
解析：题考查知识点单位1理解解答时先找出单位1全长单位1第天修余（1）求第二天修全长分求（1）少根求数分少法列式计算（1）××
解答：（1）××
答：第二天修全长
例11图写算式计算
（1） （2）
解析：题考查知识点利数形结合思想图示法解答分数法问题解答时先读懂线段图中出已知信息求问题然利数形结合思想分析已知信息求问题间关系找问题解答方法
（1）图中读出：条路400米单位1已修问题求剩米数求剩米数求400米（1）少根求数分少法计算列式计算400×（1
）160（米）
（2）图中读出已知白菜168吨土豆白菜求土豆少吨求168数少根求数分数少法计算列式计算168×（1+）168×216（吨）
解答：
点提示
数形结合思想关键抓住数形应
（1）400×（1）160（米）
（2）168×（1+）168×216（吨）
例11甲乙两仓库甲仓存粮30吨果甲仓中取出放入乙仓两仓存粮数相等两仓存粮少千克？
解析：题考查知识点移补少方法解答分数法简单实际问题解答时先求出甲仓剩吨数30×（1）27（吨）吨数乙仓现吨数接着求出乙仓原吨数2730×24（吨）求出两仓吨数
解答：30×（1）27（吨） 2730×24（吨） 24+2751（吨）
答：两仓存量51吨
例12两堆样重煤第堆烧掉吨第二堆烧堆煤烧掉？
解析：题考查知识点分类讨思想图表方法解答烧煤少问题解答时通列表法帮助分析解答解答类问题关键分三种情况进行讨
原煤质量
假设质量1吨
假设质量1吨（假设10吨）
假设质量等吨1吨（假设吨）
第堆运走质量
吨
吨
吨
第二堆运走质量
1×（吨）
10×8（吨）
×（吨）
较结果
烧掉质量样
第二堆烧掉质量
吨＞吨第堆烧掉质量
解答：煤质量确定法较出堆烧掉质量
例13黄沙包少克？
解析题考查知识点利数形结合思想解答连续求数分问题解答时先找单位1绿沙包单位1红沙包然结合红沙包60克绿沙包占红沙包两已知信息根求数分少法计算列式求出绿沙包克数60×45（克）结合已知信息黄沙包占绿沙包根求数分少列式计算出黄沙包克数45×35（克）
点提示
求数分分少数××
解答：60×45（克）45×35（克）
答：黄沙包45克
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例1图写算式
（ ）×（ ）＝（ ）
算式表示求（ ）少结果（ ）
点提示
数形结合思想侧重数形谐应
解析：题考查知识点利数形结合思想理解分数分数意义计算方法解答时先根左图出阴影部分表示单位1右图表示求少相单位1均分成（3×412）份取中3份相单位1
解答：×＝ 少
例2桶油净重100千克桶油买时桶里油现桶里（ ）千克油
A100 B101 C99 D80
解析：题考查知识点解决实际问题中单位1理解通读题发现：第次时单位1第二次买时单位1第次桶油桶里100×（1）90（千克）买油90×9（千克）现桶里油90+999（千克）选C
答案：C
例3根信息完成统计表联系实际想想样天气情况说明什？
解析：已知信息中发现：6月份天数30天中阴天占根求数分少法计算列式计算出阴天天数30×6（天）结合晴天阴天占总天数求出晴天天数 6×（1+）8（天）样出雨天天数 306816（天）填写统计表出结：雨天天数约占月半余天数约占半
解答：
点提示
读图表时般根已已知信息步步分析推算信息
结合统计表说明月晴天阴天雨天天数约占月半
例4已知ab均0整数果×a×bab相数？
解析：题考查知识点分数法积较解答时读已知信息发现：ab均0整数×a×b较ab通较较根积相等法等式中已知数越相数越解答
解答：＞1＜1＜a＞b
例5计算：
（1）
（2）
解析：
（1）题考查知识点采拆数法解答分数法问题解答时结合法算式特征分数拆成两分数相减形式然通加减相互抵消求结果
（2）题考查知识点利交换数分子方法结合法分配律进行分数法简算解答时先2451位置交换样出现相数51然利法分配律进行简算
解答：
点提示
拆数法种重数学方法
（2）
51×+51×
51×（+）
51×1
51
例6位老养17羊终前立遗嘱：子分二子分三子分分羊时许宰杀老终三子犯愁分呢？亲爱学帮帮？
解析：题考查知识点通数法解答分数法简单实际问题解答时会发现已知信息中单位1整数++先1羊样变成18通计算18求解
点提示
数法常解决问题方法
解答：先羊17+118（）
18×9（） 18×6（） 18×2（）
9+6+217（）
答：老分9老二分6老三分2
例7老妇卖鸡蛋趣方见卖半送半盒蛋见4卖光箱中蛋请问箱中蛋盒？
解析：题考查知识点逆推法解答分数法问题解答时先遇卖半送半盒刚卖完分析出：×21（盒）蛋遇第三卖半送半盒时：（1+）×23（盒）遇第二卖半送半盒时：（3+）×27（盒）
遇第卖半送半盒：（7+）×215（盒）
点提示
逆推法解题结果出发逐步原初
解答：×21（盒） （1+）×23（盒）
（3+）×27（盒） （7+）×215（盒）
答：箱中鸡蛋15盒
例8亮亮计算13+×M时错误计算成13+结果正确结果少4M少？
解析：题考查知识点利方程方法解答错中求解问题解答时先根出已知信息：正确结果少4出方程13+×M（13+）4然解方程求出M4
解答：题意：13+×M（13+）4
13+×M134
×M4
M18
M9
答：M9
例92017减减余减余次减余……类推直减余少？
解析：题考查知识点类推法解答连续余问题解答时先2017减开始分析剩2017×（1）减余剩余（1）2017×（1）×（1）次类推直减余剩2017×（1）×（1）×（1）×……×（1）然找规律计算出结果
解答： 2017×（1）×（1）×（1）×……×（1）
2017××××……×
2017×
1
例10修条路第天修全长第二天修余第二天修全长分？
解析：题考查知识点单位1理解解答时先找出单位1全长单位1第天修余（1）求第二天修全长分求（1）少根求数分少法列式计算（1）××
解答：（1）××
答：第二天修全长
例11图写算式计算
（1） （2）
解析：题考查知识点利数形结合思想图示法解答分数法问题解答时先读懂线段图中出已知信息求问题然利数形结合思想分析已知信息求问题间关系找问题解答方法
（1）图中读出：条路400米单位1已修问题求剩米数求剩米数求400米（1）少根求数分少法计算列式计算400×（1
）160（米）
（2）图中读出已知白菜168吨土豆白菜求土豆少吨求168数少根求数分数少法计算列式计算168×（1+）168×216（吨）
解答：
点提示
数形结合思想关键抓住数形应
（1）400×（1）160（米）
（2）168×（1+）168×216（吨）
例11甲乙两仓库甲仓存粮30吨果甲仓中取出放入乙仓两仓存粮数相等两仓存粮少千克？
解析：题考查知识点移补少方法解答分数法简单实际问题解答时先求出甲仓剩吨数30×（1）27（吨）吨数乙仓现吨数接着求出乙仓原吨数2730×24（吨）求出两仓吨数
解答：30×（1）27（吨） 2730×24（吨） 24+2751（吨）
答：两仓存量51吨
例12两堆样重煤第堆烧掉吨第二堆烧堆煤烧掉？
解析：题考查知识点分类讨思想图表方法解答烧煤少问题解答时通列表法帮助分析解答解答类问题关键分三种情况进行讨
原煤质量
假设质量1吨
假设质量1吨（假设10吨）
假设质量等吨1吨（假设吨）
第堆运走质量
吨
吨
吨
第二堆运走质量
1×（吨）
10×8（吨）
×（吨）
较结果
烧掉质量样
第二堆烧掉质量
吨＞吨第堆烧掉质量
解答：煤质量确定法较出堆烧掉质量
例13黄沙包少克？
解析题考查知识点利数形结合思想解答连续求数分问题解答时先找单位1绿沙包单位1红沙包然结合红沙包60克绿沙包占红沙包两已知信息根求数分少法计算列式求出绿沙包克数60×45（克）结合已知信息黄沙包占绿沙包根求数分少列式计算出黄沙包克数45×35（克）
点提示
求数分分少数××
解答：60×45（克）45×35（克）
答：黄沙包45克
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