信号与系统第三版郑君里课后习题答案

信号系统第三版郑君里课题答案
第章题参考解

1判刑列信号类型




解： 连续模拟周期功率型信号
连续模拟非周期功率型信号
） 离散模拟非周期功率型信号
离散模拟非周期功率型信号
1－6示意画出列信号波形判断类型
(1) 连续模拟周期功率型
(2) 连续模拟非周期函数物理量
(3) 连续模拟非周期量型
(4) 连续模拟非周期量型
(5) 离散模拟非周期量型
(6) 离散模拟周期功率型

1－6题1－4图
tpi1200pi
y115*sin(2*t+pi6)
subplot(411)plot(ty1)title('15sin(2*t+pi6)')grid
y22*exp(t)
subplot(412)plot(ty2)title('2exp(t)')grid
t1012002*pi
y310*exp(t1)*cos(2*pi*t1)
subplot(413)plot(t1y3)title('10exp(t1)cos(2*pi*t1)')grid
t2112002
y42*t2+1
subplot(414)plot(t2y4)title('2x+1')grid

题1－6 5－6题
n0pi102*pi
y(08)^n
subplot(411)stem(ny'fill')title('(08)^n')grid
n10pi242*pi
y1cos(2*pi*n1)y2sin(2*pi*n1)
subplot(412)stem3(y1y2n1'fill')title('exp[2*pi*n1')grid
subplot(414)stem(n1sin(2*pi*n1)'fill')title('sin2pin1')grid
subplot(413)stem(n1cos(2*pi*n1)'fill')title('cos2pin1)')grid
1－8判断列系统类型中系统输入信号系统零状态响应

Sin


(1) 非线性时变连续果





(2) 线性时变连续果



Sin(t)

(3) 线性时变连续果



+

y

(4) 线性时变连续果(设）




(5) 线性时变离散果

延迟1


+



(6) 线性时变离散果








(7) 线性时变离散果




(8) 线性时变离散果


K


1 9知某线性时变系统时系统零输入响应输入激励作产生系统完全响应
试求：1）系统零状态响应
解：系统输入作完全响应

零输入响应零输入响应线性性质
＝4




2）系统输入作系统完全响应
解：题时系统零输入响应
时系统零输入响应（应该表示）
输入应（应该表示）
系统输入作系统完全响应


111知某DLTI系统输入（图示）作零状态响应（图示）
试求：（图示）作系统零状态响应
0 1 2 3
1

1
05
05
1

0 1 2 3 4
1
1

5 6 7 8
解：题出DLTI种输入输出求输入信号时响应条件问题般说先求系统数学模型求解典方法
种情况应先两种输入间否简单关系题两种输入间简单关系图见

根DLTI系统线性性质延迟变性

B第二章题参考解
2－2试画出列信号波形中出结中

t1012008
>> y1sin(05*pi*t1)
>> subplot(411)plot(t1y1)title('sin(05*pi*t1)u(t1)段')grid
>> t2112008
>> y2sin(05*pi*t2)
>> subplot(412)plot(t2y2)title('sin(05*pi*t)u(t21)段')grid
>> y3sin(05*pi*(t11))
>> subplot(413)plot(t1y3)title('sin(05*pi*(t11))u(t)段')grid
>> y4sin(05*pi*(t21))
>> subplot(414)plot(t2y4)title('sin(05*pi*(t21))u(t21)段')grid
解：MATLAB作图
中出：1周期信号Sin单位阶跃信号相非周期信号
2右移动1
起始相位
212知序列

1 阶跃信号截取特性表示X（k）
解：
2加权单位脉序列表示X(k)
解：
3－1判断列系统类型(线性时变性稳定性果性)
解：稳定性：特征根Res[Si]<0(连续)|ri|<1
果性：输出输入
（1） 线性时变果稳定
（2） 线性时变果稳定
（3） 非线性时变果t>0时稳定t<0时稳定
（4） 非线性时变果稳定
（5） 线性时变果|k|<2时稳定
（6） 非线性时变果稳定
（7） 线性时变果稳定
（8） 线性时变果稳定
3－7知CLTI系统全响应
求：1系统固响应强迫响应
解：LTI系统固响应包括零输入响应零状态响应中争取极点决定成份系统极点全响中3u（t）固响应固响应

剩应强迫响应

2a值表达式
解：系统固响应函数形式系统极点决定系统固响应函数形式系统极点－a应

强迫响应输入信号极点强度决定强迫响应3u(t)输入信号极点应零输入信号应

系统方程零输入响应


系统方程

系统全响应应




关



3系统零输入响应零状态响应
解：计算
零输入响应
零状态响应
4零输入响应零状态响应
解：LTI系统位移变性
零输入响应 （零负状态没移动）
零状态响应
314 计算列卷积积分
(1)
解
(2)
解
(3)
解
316知题3－16图a示图316b示周期激串计算分画出卷积图形
解：
－ 0 t
…
…
3 0 3
………
……
2 0 2
0
…

320已知某连续时间LTI系统微分方程

已知试求
(1) 求系统激响应h(t)
(2) 求系统零输入响应零状态响应完全响应
(3) 重求系统完全响应
解：（1）系统激响应微分方程齐次解



代入方程


（2）初始状态代入




(3) 变激励时


2－10基信号表示图2－10中信号
解：






说明：首先信号移1（－10）区域高度2宽度1中心位－05处矩形参量积分（单位阶跃信号卷积）方括号第项（1开始斜率2直线升保持）范围掉幅度2方括号第二项2u(t1)移1原移1方括号外－1


说明：首先信号移1（）区域常数2方括号第项区域高度1宽度1中心位－05处矩形参量积分（单位阶跃信号卷积）方括号第二项（1开始斜率1直线升保持）（面图A示）减面图B示信号（图A示信号右移1）加面图C示信号（图A示信号幅度改1右移2） 移1原移1方括号外－1
2
1
－1 0 1 2
－1 t

3
2
1

1 0 1 2 t


3
2

－1 0 10 t
图A
33



－1 0 10 t

10

1 0 1 2 t
图B
图C

－2 －1 0 1 2 t
2 1
2 1 0 1 2 t
2
1
1 0 1 t
2
X1(t)
X2(t)
X3(t)
0 1 2 3 t
…
－2 －1 0 1 2 t
1
1 0 1 2 t
1
X4(t)
X5(t)
X6(t)
1
1
1
t
2 1 0 1 2 n
2 1
1
1 0 1 2 t
2

1
X7(t)
X8(t)
X9(t)


218分画出题218图未信号奇偶分量
解：


中表示tk
分作图
A图 1

－2 －1 0 1 2 t
1


05
2 1 0 1 2 t
05

2 1 0 1 2 t
1
1
05
2 1 0 1 2 t

1
偶分量


05
2 1 0 1 2 t
05
奇分量


B图 1

1 0 1 2 t

05

1 0 1 2 t

05

2 1 0 1 2 t



1


2 1 0 1 2 t
偶分量

05
2 1 0 1 2 t
05
奇分量


C图 2
1
3 2 1 0 1 2 3 k
1
05
3 2 1 0 1 2 3 k


1
05
3 2 1 0 1 2 3 k
15 15
1

3 2 1 0 1 2 3 k

偶分量
05

3 2 1 0 1 2 3 k
05
奇分量
2 2 2


2 1 0 1 2 3 k
1 1

D图

1 1 1
2 1 0 1 2 3 k
05 05


1 1 1
3 2 1 0 1 2
05 05


2 2 2

3 2 1 0 1 2 3 k
05 05 05 05
偶分量
05 05

3 2 1 0 1 2 3 k
05 05
奇分量


3－18知LTI系统阶跃信号激励产生阶跃响应试求系统激励产生零状态响应
解：根LTI系统微分变性输入阶跃信号微分系统激响应







3－19知LTI系统零状态响应
试求：1系统激响应
解：根LTI系统微分变性

2该系统输入激励产生零状态响应
：




3－28计算列x(k)h(k)卷积
1x(k)[121]h(k)[10201]
1 2 1
10 2 0 1
1 2 1
2 4 2
1 2 1
1 2 3 4 3 2 1


2x(k)＝[－34601]h(k)u(k)u(k4)


－3 4 6 0 －1
1 1 1 1
－3 4 6 0 －1
－3 4 6 0 －1
－3 4 6 0 1
3 4 6 0 1
3 1 7 7 9 5 1 1
3x(k)

4

3－34判定列LTI系统果性稳定性说明原
1
非果时
稳定
2
非果时
稳定
3：
果时
稳定
4
果时
稳定

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