名师总结：中考数学提高10分必考知识点
第章 实数
★重点★ 实数关概念性质实数运算
☆容提☆
重概念
1数分类概念
数系表：
说明：分类原：1)相称(重漏)
2)标准
2非负数：正实数零统称(表：x≥0)
常见非负数：
性质：干非负数0非负担数均0
3倒数： ①定义表示法
②性质：Aa≠1a(a≠±1)B1a中a≠0C0＜a＜1时1a＞1a＞1时1a＜1D积1
4相反数： ①定义表示法
②性质：Aa≠0时a≠aBaa数轴位置C0商1
5数轴：①定义(三素)
②作：A直观较实数B明确体现绝值意义C建立点实数应关系
6奇数偶数质数合数(正整数—然数)
定义表示：
奇数：2n1
偶数：2n(n然数)
7绝值：①定义(两种)：
代数定义：
定义：数a绝值顶意义实数a数轴应点原点距离
②│a│≥0符号││非负数标志③数a绝值④处理类型题目中││出现关键步掉││符号
二 实数运算
1 运算法(加减方开方)
2 运算定律(五—加法[法]交换律结合律[法加法]
分配律)
3 运算序：A高级运算低级运算B(级运算)左
右(5÷ ×5)C(括号时)中
三 应举例(略)
附：典型例题
1 已知：abx数轴位置图求证：│xa│+│xb│
ba
2已知：ab2ab<0(a≠0b≠0)判断ab符号
第二章 代数式
★重点★代数式关概念性质代数式运算
☆容提☆
重概念
分类：
1代数式理式
运算符号数表示数字母连结成式子做代数式单独
数字母代数式
整式分式统称理式
2整式分式
含加减方运算代数式做理式
没法运算法运算式中含字母理式做整式
法运算式中含字母理式做分式
3单项式项式
没加减运算整式做单项式(数字字母积—包括单独数字母)
单项式做项式
说明：①根式中否字母整式分式区开根整式中否加减运算单项式项式区分开②进行代数式分类时代数式象非变形代数式象划分代数式类时外形
x │x│等
4系数指数
区联系：①位置②表示意义
5类项合
条件：①字母相②相字母指数相
合：法分配律
6根式
表示方根代数式做根式
含关字母开方运算代数式做理式
注意：①外形判断②区： 根式理式(理数)
7算术方根
⑴正数a正方根( [a≥0—方根区])
⑵算术方根绝值
① 联系：非负数 │a│
②区：│a│中a切实数 中a非负数
8类二次根式简二次根式分母理化
化简二次根式开方数相二次根式做类二次根式
满足条件：①开方数数整数式整式②开方数中含开方数式
分母中根号划做分母理化
9指数
⑴ ( —幂方运算)
① a＞0时 ＞0②a＜0时 ＞0(n偶数) ＜0(n奇数)
⑵零指数： 1(a≠0)
负整指数： 1 (a≠0p正整数)
二 运算定律性质法
1分式加减方开方法
2分式性质
⑴基性质： (m≠0)
⑵符号法：
⑶繁分式：①定义②化简方法(两种)
3整式运算法(括号添括号法)
4幂运算性质：① · ② ÷ ③ ④ ⑤
技巧：
5法法：⑴单×单⑵单×⑶×
6法公式：(正逆)
(a+b)(ab)
(a±b)
7法法：⑴单÷单⑵÷单
8式分解：⑴定义⑵方法：A提公式法B公式法C十字相法D分组分解法E求根公式法
9算术根性质： ＝ (a≥0b≥0) (a≥0b＞0)(正逆)
10根式运算法：⑴加法法(合类二次根式)⑵法法⑶分母理化：A B C
11科学记数法： (1≤a＜10n整数＝
三 应举例(略)
四 数式综合运算(略)
第三章 统计初步
★重点★
☆ 容提☆
重概念
1总体：考察象全体
2体：总体中考察象
3样：总体中抽出部分体
4样容量：样中体数目
5众数：组数中出现次数数
6中位数：组数次排列处中间位置数(中间位置两数均数)
二 计算方法
1样均数：⑴ ⑵ … (a—常数 … 接较整常数a)⑶加权均数： ⑷均数刻划数集中趋势(集中位置)特征数通常样均数估计总体均数样容量越估计越准确
2样方差：⑴ ⑵ … (a—接 … 均数较整常数) … 较较整 ⑶样方差刻划数离散程度(波动)特征数样容量较时样方差非常接总体方差通常样方差估计总体方差
3样标准差：
三 应举例(略)
第四章 直线形
★重点★相交线行线三角形四边形关概念判定性质
☆ 容提☆
直线相交线行线
1线段射线直线三者区联系
图形表示法界限端点数基性质等方面加分析
2线段中点表示
3直线线段基性质(线段基性质证三角形两边第三边)
4两点间距离(三距离：点点点线线线)
5角(角周角直角锐角钝角)
6互余角互补角表示方法
7角分线表示
8垂线基性质(利证明直角三角形中斜边直角边)
9顶角性质
10行线判定性质(互逆)(二者区联系)
11常定理：①行条直线两条直线行(传递性)②垂直条直线两条直线行
12定义命题命题组成
13公理定理
14逆命题
二 三角形
分类：⑴边分
⑵角分
1定义(包括外角)
2三角形边角关系：⑴角角：①角推②外角③n边形角④n边形外角⑵边边：三角形两边第三边两边差第三边⑶角边：三角形中
3三角形线段
讨：①定义②××线交点—三角形×心③性质
① 高线②中线③角分线④中垂线⑤中位线
⑴般三角形⑵特殊三角形：直角三角形等腰三角形等边三角形
4特殊三角形(直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形)判定性质
5全等三角形
⑴般三角形全等判定(SASASAAASSSS)
⑵特殊三角形全等判定：①般方法②专方法
6三角形面积
⑴般计算公式⑵性质：等底等高三角形面积相等
7重辅助线
⑴中点配中点构成中位线⑵加倍中线⑶添加辅助行线
8证明方法
⑴直接证法：综合法分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②谬③结
⑶证线段相等角相等常通证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法折半法
⑸证线段差关系：延结法截余法
⑹证面积关系：面积表示出
三 四边形
分类表：
1般性质(角)
⑴角：360°
⑵次连结边中点行四边形
推1：次连结角线相等四边形边中点菱形
推2：次连结角线互相垂直四边形边中点矩形
⑶外角：360°
2特殊四边形
⑴研究般方法：
⑵行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形定义性质判定
⑶判定步骤：四边形→行四边形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷角线纽带作：
3称图形
⑴轴称(定义性质)⑵中心称(定义性质)
4关定理：①行线等分线段定理推12
②三角形梯形中位线定理
③行线间距离处处相等(找图中面积相等三角形)
5重辅助线：①常连结四边形角线②梯形中常移腰移角线作高连结顶点腰中点延长底边相交转化三角形
6作图：意等分线段
四 应举例(略)
第五章 方程(组)
★重点★元次元二次方程二元次方程组解法方程关应题(特行程工程问题)
☆ 容提☆
基概念
1方程方程解(根)方程组解解方程(组)
2 分类：
二 解方程—等式性质
1ab←→a+cb+c
2ab←→acbc (c≠0)
三 解法
1元次方程解法：分母→括号→移项→合类项→
系数化成1→解
2 元次方程组解法：⑴基思想：消元⑵方法：①代入法
②加减法
四 元二次方程
1定义般形式：
2解法：⑴直接开方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷式分解法(特征：左边0)
3根判式：
4根系数顶关系：
逆定理： 根元二次方程：
5常等式：
五 化元二次方程方程
1分式方程
⑴定义
⑵基思想：
⑶基解法：①分母法②换元法( )
⑷验根方法
2理方程
⑴定义
⑵基思想：
⑶基解法：①方法(注意技巧)②换元法(例 )⑷验根方法
3简单二元二次方程组
二元次方程二元二次方程组成二元二次方程组代入法解
六 列方程(组)解应题
概述
列方程(组)解应题中学数学联系实际重方面具体步骤：
⑴审题理解题意弄清问题中已知量什未知量什问题出涉相等关系什
⑵设元(未知数)①直接未知数②间接未知数(二者兼)般说未知数越方程越易列越难解
⑶含未知数代数式表示相关量
⑷寻找相等关系(题目出该问题涉等量关系出)列方程般未知数数方程数相
⑸解方程检验
⑹答案
综述列方程(组)解应题实质先实际问题转化数学问题(设元列方程)数学问题解决导致实际问题解决(列方程写出答案)程中列方程起着承前启作列方程解应题关键
二常相等关系
1 行程问题(匀速运动)
基关系：svt
⑴相遇问题(时出发)：
+
⑵追问题(时出发)：
甲出发t时乙出发B处追甲
⑶水中航行：
2 配料问题：溶质溶液×浓度
溶液溶质+溶剂
3增长率问题：
4工程问题：基关系：工作量工作效率×工作时间(常工作量着单位1)
5问题：常勾股定理体面积体积公式相似形关例性质等
三注意语言解析式互化
少增加增加()时扩()扩……
三位数百位数字a十位数字b位数字c三位数：100a+10b+cabc
四注意语言叙述中写出相等关系
xy3xy3xy+3x3yxy差3xy3五注意单位换算
时分钟换算svt单位致等
七应举例(略)
第六章 元次等式(组)
★重点★元次等式性质解法
☆ 容提☆
1 定义：a＞ba＜ba≥ba≤ba≠b
2 元次等式：ax＞bax＜bax≥bax≤bax≠b(a≠0)
3 元次等式组：
4 等式性质：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac ⑷(传递性)a>bb>c→a>c
⑸a>bc>d→a+c>b+d
5元次等式解解元次等式
6元次等式组解解元次等式组(数轴表示解集)
7应举例(略)
第七章 相似形
★重点★相似三角形判定性质
☆容提☆
章两套定理
第套(例关性质)：
涉概念：①第四例项②例中项③前项项项外项④黄金分割等
第二套：
注意：①定理中应二字含义
②行→相似(例线段)→行
二相似三角形性质
1应线段…2应周长…3应面积…
三相关作图
①作第四例项②作例中项
四证(解)题规律辅助线
1等积变例例找相似
2找相似找找中间方法：等式左右两边表示出⑴
⑵
⑶
3添加辅助行线获成例线段相似三角形重途径
4例问题常处理方法份着k等问题常处理办法设公k
5复杂图形采部分需图形(基图形)抽出办法处理
五 应举例(略)
第八章 函数图象
★重点★正反例函数次二次函数图象性质
☆ 容提☆
面直角坐标系
1象限点坐标特点
2坐标轴点坐标特点
3关坐标轴原点称点坐标特点
4坐标面点序实数应关系
二函数
1表示方法：⑴解析法⑵列表法⑶图象法
2确定变量取值范围原：⑴代数式意义⑵实际问题
意义
3画函数图象：⑴列表⑵描点⑶连线
三种特殊函数
(定义→图象→性质)
1 正例函数
⑴定义：ykx(k≠0) yxk
⑵图象：直线(原点)
⑶性质：①k>0…②k<0…
2 次函数
⑴定义：ykx+b(k≠0)
⑵图象：直线点(0b)—y轴交点(bk0)—x轴交点
⑶性质：①k>0…②k<0…
⑷图象四种情况：
3 二次函数
⑴定义：
特殊 二次函数
⑵图象：抛物线(描点法画出：先确定顶点称轴开口方称描点) 配方法变顶点(hk)称轴直线xha>0时开口a<0时开口
⑶性质：a>0时称轴左侧…右侧…a<0时称轴左侧…右侧…
4反例函数
⑴定义： xyk(k≠0)
⑵图象：双曲线(两支)—描点法画出
⑶性质：①k>0时图象位…yx…②k<0时图象位…yx…③两支曲线限接坐标轴永远达坐标轴
四重解题方法
1定系数法求解析式(列方程[组]求解)求二次函数解析式合理选般式顶点式应充分运抛物线关称轴称特点寻找新点坐标图：
2利图象次(正例)函数反例函数二次函数中kbabc符号
六应举例(略)
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 容提☆
三角函数
1定义：Rt△ABC中∠CRt∠sinA cosA tgA ctgA
2 特殊角三角函数值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα
ctgα
3 互余两角三角函数关系：sin(90°α)cosα…
4 三角函数值角度变化关系
5查三角函数表
二解直角三角形
1 定义：已知边角(两中必边)→未知边角
2 ：①边关系：
②角关系：A+B90°
③边角关系：三角函数定义
注意：量避免中间数法
三实际问题处理
1 俯仰角： 2方位角象限角： 3坡度：
4两直角三角形中缺解直角三角形条件时列方程办法解决
四应举例(略)
第十章 圆
★重点★①圆重性质②直线圆圆圆位置关系③圆关角定理④圆关例线段定理
☆ 容提☆
圆基性质
1圆定义(两种)
2关概念：弦直径弧等弧优弧劣弧半圆弦心距等圆圆心圆
3三点定圆定理
4垂径定理推
5等等定理推
5 圆关角：⑴圆心角定义(等等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理圆心角关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二直线圆位置关系
1三种位置判定性质：
2切线性质(重点)
3切线判定定理(重点)圆切线判定⑴…⑵…
4切线长定理
三圆换圆位置关系
1五种位置关系判定性质：(重点：相切)
2相切(交)两圆连心线性质定理
3两圆公切线：⑴定义⑵性质
四圆关例线段
1相交弦定理
2切割线定理
五正边形
1圆接外切边形(三角形四边形)
2三角形外接圆切圆性质
3圆外切四边形接四边形性质
4正边形计算
中心角：
角半： (右图)
(解Rt△OAM求出相关元素 等)
六 组计算公式
1圆周长公式
2圆面积公式
3扇形面积公式
4弧长公式
5弓形面积计算方法
6圆柱圆锥侧面展开图相关计算
七 点轨迹
六条基轨迹
八 关作图
1作三角形外接圆切圆
2分已知弧
3作已知两线段例中项
4等分圆周：4863等分
九 基图形
十 重辅助线
1作半径
2见弦作弦心距
3见直径作直径圆周角
4切点圆心莫忘连
5两圆相切公切线(连心线)
6两圆相交公弦
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第章 实数
★重点★ 实数关概念性质实数运算
☆容提☆
重概念
1数分类概念
数系表：
说明：分类原：1)相称(重漏)
2)标准
2非负数：正实数零统称(表：x≥0)
常见非负数：
性质：干非负数0非负担数均0
3倒数： ①定义表示法
②性质：Aa≠1a(a≠±1)B1a中a≠0C0＜a＜1时1a＞1a＞1时1a＜1D积1
4相反数： ①定义表示法
②性质：Aa≠0时a≠aBaa数轴位置C0商1
5数轴：①定义(三素)
②作：A直观较实数B明确体现绝值意义C建立点实数应关系
6奇数偶数质数合数(正整数—然数)
定义表示：
奇数：2n1
偶数：2n(n然数)
7绝值：①定义(两种)：
代数定义：
定义：数a绝值顶意义实数a数轴应点原点距离
②│a│≥0符号││非负数标志③数a绝值④处理类型题目中││出现关键步掉││符号
二 实数运算
1 运算法(加减方开方)
2 运算定律(五—加法[法]交换律结合律[法加法]
分配律)
3 运算序：A高级运算低级运算B(级运算)左
右(5÷ ×5)C(括号时)中
三 应举例(略)
附：典型例题
1 已知：abx数轴位置图求证：│xa│+│xb│
ba
2已知：ab2ab<0(a≠0b≠0)判断ab符号
第二章 代数式
★重点★代数式关概念性质代数式运算
☆容提☆
重概念
分类：
1代数式理式
运算符号数表示数字母连结成式子做代数式单独
数字母代数式
整式分式统称理式
2整式分式
含加减方运算代数式做理式
没法运算法运算式中含字母理式做整式
法运算式中含字母理式做分式
3单项式项式
没加减运算整式做单项式(数字字母积—包括单独数字母)
单项式做项式
说明：①根式中否字母整式分式区开根整式中否加减运算单项式项式区分开②进行代数式分类时代数式象非变形代数式象划分代数式类时外形
x │x│等
4系数指数
区联系：①位置②表示意义
5类项合
条件：①字母相②相字母指数相
合：法分配律
6根式
表示方根代数式做根式
含关字母开方运算代数式做理式
注意：①外形判断②区： 根式理式(理数)
7算术方根
⑴正数a正方根( [a≥0—方根区])
⑵算术方根绝值
① 联系：非负数 │a│
②区：│a│中a切实数 中a非负数
8类二次根式简二次根式分母理化
化简二次根式开方数相二次根式做类二次根式
满足条件：①开方数数整数式整式②开方数中含开方数式
分母中根号划做分母理化
9指数
⑴ ( —幂方运算)
① a＞0时 ＞0②a＜0时 ＞0(n偶数) ＜0(n奇数)
⑵零指数： 1(a≠0)
负整指数： 1 (a≠0p正整数)
二 运算定律性质法
1分式加减方开方法
2分式性质
⑴基性质： (m≠0)
⑵符号法：
⑶繁分式：①定义②化简方法(两种)
3整式运算法(括号添括号法)
4幂运算性质：① · ② ÷ ③ ④ ⑤
技巧：
5法法：⑴单×单⑵单×⑶×
6法公式：(正逆)
(a+b)(ab)
(a±b)
7法法：⑴单÷单⑵÷单
8式分解：⑴定义⑵方法：A提公式法B公式法C十字相法D分组分解法E求根公式法
9算术根性质： ＝ (a≥0b≥0) (a≥0b＞0)(正逆)
10根式运算法：⑴加法法(合类二次根式)⑵法法⑶分母理化：A B C
11科学记数法： (1≤a＜10n整数＝
三 应举例(略)
四 数式综合运算(略)
第三章 统计初步
★重点★
☆ 容提☆
重概念
1总体：考察象全体
2体：总体中考察象
3样：总体中抽出部分体
4样容量：样中体数目
5众数：组数中出现次数数
6中位数：组数次排列处中间位置数(中间位置两数均数)
二 计算方法
1样均数：⑴ ⑵ … (a—常数 … 接较整常数a)⑶加权均数： ⑷均数刻划数集中趋势(集中位置)特征数通常样均数估计总体均数样容量越估计越准确
2样方差：⑴ ⑵ … (a—接 … 均数较整常数) … 较较整 ⑶样方差刻划数离散程度(波动)特征数样容量较时样方差非常接总体方差通常样方差估计总体方差
3样标准差：
三 应举例(略)
第四章 直线形
★重点★相交线行线三角形四边形关概念判定性质
☆ 容提☆
直线相交线行线
1线段射线直线三者区联系
图形表示法界限端点数基性质等方面加分析
2线段中点表示
3直线线段基性质(线段基性质证三角形两边第三边)
4两点间距离(三距离：点点点线线线)
5角(角周角直角锐角钝角)
6互余角互补角表示方法
7角分线表示
8垂线基性质(利证明直角三角形中斜边直角边)
9顶角性质
10行线判定性质(互逆)(二者区联系)
11常定理：①行条直线两条直线行(传递性)②垂直条直线两条直线行
12定义命题命题组成
13公理定理
14逆命题
二 三角形
分类：⑴边分
⑵角分
1定义(包括外角)
2三角形边角关系：⑴角角：①角推②外角③n边形角④n边形外角⑵边边：三角形两边第三边两边差第三边⑶角边：三角形中
3三角形线段
讨：①定义②××线交点—三角形×心③性质
① 高线②中线③角分线④中垂线⑤中位线
⑴般三角形⑵特殊三角形：直角三角形等腰三角形等边三角形
4特殊三角形(直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形)判定性质
5全等三角形
⑴般三角形全等判定(SASASAAASSSS)
⑵特殊三角形全等判定：①般方法②专方法
6三角形面积
⑴般计算公式⑵性质：等底等高三角形面积相等
7重辅助线
⑴中点配中点构成中位线⑵加倍中线⑶添加辅助行线
8证明方法
⑴直接证法：综合法分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②谬③结
⑶证线段相等角相等常通证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法折半法
⑸证线段差关系：延结法截余法
⑹证面积关系：面积表示出
三 四边形
分类表：
1般性质(角)
⑴角：360°
⑵次连结边中点行四边形
推1：次连结角线相等四边形边中点菱形
推2：次连结角线互相垂直四边形边中点矩形
⑶外角：360°
2特殊四边形
⑴研究般方法：
⑵行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形定义性质判定
⑶判定步骤：四边形→行四边形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷角线纽带作：
3称图形
⑴轴称(定义性质)⑵中心称(定义性质)
4关定理：①行线等分线段定理推12
②三角形梯形中位线定理
③行线间距离处处相等(找图中面积相等三角形)
5重辅助线：①常连结四边形角线②梯形中常移腰移角线作高连结顶点腰中点延长底边相交转化三角形
6作图：意等分线段
四 应举例(略)
第五章 方程(组)
★重点★元次元二次方程二元次方程组解法方程关应题(特行程工程问题)
☆ 容提☆
基概念
1方程方程解(根)方程组解解方程(组)
2 分类：
二 解方程—等式性质
1ab←→a+cb+c
2ab←→acbc (c≠0)
三 解法
1元次方程解法：分母→括号→移项→合类项→
系数化成1→解
2 元次方程组解法：⑴基思想：消元⑵方法：①代入法
②加减法
四 元二次方程
1定义般形式：
2解法：⑴直接开方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷式分解法(特征：左边0)
3根判式：
4根系数顶关系：
逆定理： 根元二次方程：
5常等式：
五 化元二次方程方程
1分式方程
⑴定义
⑵基思想：
⑶基解法：①分母法②换元法( )
⑷验根方法
2理方程
⑴定义
⑵基思想：
⑶基解法：①方法(注意技巧)②换元法(例 )⑷验根方法
3简单二元二次方程组
二元次方程二元二次方程组成二元二次方程组代入法解
六 列方程(组)解应题
概述
列方程(组)解应题中学数学联系实际重方面具体步骤：
⑴审题理解题意弄清问题中已知量什未知量什问题出涉相等关系什
⑵设元(未知数)①直接未知数②间接未知数(二者兼)般说未知数越方程越易列越难解
⑶含未知数代数式表示相关量
⑷寻找相等关系(题目出该问题涉等量关系出)列方程般未知数数方程数相
⑸解方程检验
⑹答案
综述列方程(组)解应题实质先实际问题转化数学问题(设元列方程)数学问题解决导致实际问题解决(列方程写出答案)程中列方程起着承前启作列方程解应题关键
二常相等关系
1 行程问题(匀速运动)
基关系：svt
⑴相遇问题(时出发)：
+
⑵追问题(时出发)：
甲出发t时乙出发B处追甲
⑶水中航行：
2 配料问题：溶质溶液×浓度
溶液溶质+溶剂
3增长率问题：
4工程问题：基关系：工作量工作效率×工作时间(常工作量着单位1)
5问题：常勾股定理体面积体积公式相似形关例性质等
三注意语言解析式互化
少增加增加()时扩()扩……
三位数百位数字a十位数字b位数字c三位数：100a+10b+cabc
四注意语言叙述中写出相等关系
xy3xy3xy+3x3yxy差3xy3五注意单位换算
时分钟换算svt单位致等
七应举例(略)
第六章 元次等式(组)
★重点★元次等式性质解法
☆ 容提☆
1 定义：a＞ba＜ba≥ba≤ba≠b
2 元次等式：ax＞bax＜bax≥bax≤bax≠b(a≠0)
3 元次等式组：
4 等式性质：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑸a>bc>d→a+c>b+d
5元次等式解解元次等式
6元次等式组解解元次等式组(数轴表示解集)
7应举例(略)
第七章 相似形
★重点★相似三角形判定性质
☆容提☆
章两套定理
第套(例关性质)：
涉概念：①第四例项②例中项③前项项项外项④黄金分割等
第二套：
注意：①定理中应二字含义
②行→相似(例线段)→行
二相似三角形性质
1应线段…2应周长…3应面积…
三相关作图
①作第四例项②作例中项
四证(解)题规律辅助线
1等积变例例找相似
2找相似找找中间方法：等式左右两边表示出⑴
⑵
⑶
3添加辅助行线获成例线段相似三角形重途径
4例问题常处理方法份着k等问题常处理办法设公k
5复杂图形采部分需图形(基图形)抽出办法处理
五 应举例(略)
第八章 函数图象
★重点★正反例函数次二次函数图象性质
☆ 容提☆
面直角坐标系
1象限点坐标特点
2坐标轴点坐标特点
3关坐标轴原点称点坐标特点
4坐标面点序实数应关系
二函数
1表示方法：⑴解析法⑵列表法⑶图象法
2确定变量取值范围原：⑴代数式意义⑵实际问题
意义
3画函数图象：⑴列表⑵描点⑶连线
三种特殊函数
(定义→图象→性质)
1 正例函数
⑴定义：ykx(k≠0) yxk
⑵图象：直线(原点)
⑶性质：①k>0…②k<0…
2 次函数
⑴定义：ykx+b(k≠0)
⑵图象：直线点(0b)—y轴交点(bk0)—x轴交点
⑶性质：①k>0…②k<0…
⑷图象四种情况：
3 二次函数
⑴定义：
特殊 二次函数
⑵图象：抛物线(描点法画出：先确定顶点称轴开口方称描点) 配方法变顶点(hk)称轴直线xha>0时开口a<0时开口
⑶性质：a>0时称轴左侧…右侧…a<0时称轴左侧…右侧…
4反例函数
⑴定义： xyk(k≠0)
⑵图象：双曲线(两支)—描点法画出
⑶性质：①k>0时图象位…yx…②k<0时图象位…yx…③两支曲线限接坐标轴永远达坐标轴
四重解题方法
1定系数法求解析式(列方程[组]求解)求二次函数解析式合理选般式顶点式应充分运抛物线关称轴称特点寻找新点坐标图：
2利图象次(正例)函数反例函数二次函数中kbabc符号
六应举例(略)
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 容提☆
三角函数
1定义：Rt△ABC中∠CRt∠sinA cosA tgA ctgA
2 特殊角三角函数值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα
ctgα
3 互余两角三角函数关系：sin(90°α)cosα…
4 三角函数值角度变化关系
5查三角函数表
二解直角三角形
1 定义：已知边角(两中必边)→未知边角
2 ：①边关系：
②角关系：A+B90°
③边角关系：三角函数定义
注意：量避免中间数法
三实际问题处理
1 俯仰角： 2方位角象限角： 3坡度：
4两直角三角形中缺解直角三角形条件时列方程办法解决
四应举例(略)
第十章 圆
★重点★①圆重性质②直线圆圆圆位置关系③圆关角定理④圆关例线段定理
☆ 容提☆
圆基性质
1圆定义(两种)
2关概念：弦直径弧等弧优弧劣弧半圆弦心距等圆圆心圆
3三点定圆定理
4垂径定理推
5等等定理推
5 圆关角：⑴圆心角定义(等等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理圆心角关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二直线圆位置关系
1三种位置判定性质：
2切线性质(重点)
3切线判定定理(重点)圆切线判定⑴…⑵…
4切线长定理
三圆换圆位置关系
1五种位置关系判定性质：(重点：相切)
2相切(交)两圆连心线性质定理
3两圆公切线：⑴定义⑵性质
四圆关例线段
1相交弦定理
2切割线定理
五正边形
1圆接外切边形(三角形四边形)
2三角形外接圆切圆性质
3圆外切四边形接四边形性质
4正边形计算
中心角：
角半： (右图)
(解Rt△OAM求出相关元素 等)
六 组计算公式
1圆周长公式
2圆面积公式
3扇形面积公式
4弧长公式
5弓形面积计算方法
6圆柱圆锥侧面展开图相关计算
七 点轨迹
六条基轨迹
八 关作图
1作三角形外接圆切圆
2分已知弧
3作已知两线段例中项
4等分圆周：4863等分
九 基图形
十 重辅助线
1作半径
2见弦作弦心距
3见直径作直径圆周角
4切点圆心莫忘连
5两圆相切公切线(连心线)
6两圆相交公弦
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