2006年希杯第四届六年级试试题
1 (2006年希杯第四届六年级试第1题5分)
________
2 (2006年希杯第四届六年级试第2题5分)900000－9＝________×99999
考点：提取公数
3 (2006年希杯第四届六年级试第3题5分)
考点：例转化
4 (2006年希杯第四届六年级试第4题5分) 果a＝b＝c＝abc中________________
考点：较分数
5 (2006年希杯第四届六年级试第5题5分)某商品涨价25％果涨价销售金额涨价前销售金额相销售量减少________％
考点：例关系
6 (2006年希杯第四届六年级试第6题5分)明刚玻璃弹球干明刚说：2玻璃弹球样刚说：2弹球数量弹球数量三分明刚玻璃弹球________
考点：差倍问题
7 (2006年希杯第四届六年级试第7题5分)
次测验中明答错10道题刚答错8道题强答题数量等明刚答题数量强答错3道题次测验________道题
考点：方程
8 (2006年希杯第四届六年级试第8题5分)两位数加位数字9倍恰等100两位数位数字五分三________
考点：位值原理
9 (2006年希杯第四届六年级试第9题5分)数A数点右移动两位数BB＋AB－A________倍(结果写成分数形式)
考点：位值原理
10 (2006年希杯第四届六年级试第10题5分)10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形________
考点：三角形两边第三边长
11 (2006年希杯第四届六年级试第11题5分)希学举行运动会全体运动员编号1开始连续整数图中实线示第1行第1列开始编号序排成方阵明编号30排第3行第6列运动员________
考点：原
12 (2006年希杯第四届六年级试第12题5分)长5宽3高1长方体木块表面涂漆切成15块棱长l正方体三面涂漆正方体________块
考点：染色
13 (2006年希杯第四届六年级试第13题5分)图∠AOB顶点0直线l已知图中角角400度∠AOB＝________度
考点：角性质
14 (2006年希杯第四届六年级试第14题5分)图桌面ABC三正方形边长分6810B顶点A中心处C顶点B中心处三正方形盖住面积________
考点：图形割补
15 (2006年希杯第四届六年级试第15题5分)图正方形ABCD截长方形DEFG中AB1厘米DE厘米DG厘米ABCGFEGC边轴旋转周体表面积________方厘米体积________立方厘米(结果π表示)
16 (2006年希杯第四届六年级试第16题5分)
图华五次数学测验成绩统计图华五次测验均分________分
考点：均数
17 (2006年希杯第四届六年级试第17题5分)根图a图b判断图c中天________端沉(填左右)
考点：较
18 (2006年希杯第四届六年级试第18题5分) 甲乙两相距12千米午l0：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米／时现时间________
考点：行程基概念
19 (2006年希杯第四届六年级试第19题5分)明明天早7：00家出发学7：30校天明明6：50家出发想：天出门早走慢点分钟常少走10米结果校时常迟5分钟明明家离学校________米
考点：例
20 (2006年希杯第四届六年级试第20题5分)某校入学考试报考学生中录取录取者均分录取分数线高6分没录取学生均分录取分数线低24分考生均成绩60分录取分数线________分
考点：均数
21 (2006年希杯第四届六年级试第21题5分) 北京时间莫斯科时间早5时北京时间9：00时莫斯科时间日4：00天张飞机北京飞莫斯科飞机北京时间 15：00起飞飞行8时飞机达目时莫斯科时间________(24时计时法填时分)
考点：时区换算
22 (2006年希杯第四届六年级试第22题5分)成语愚公移山喻做事毅力怕困难假设愚公家门口山80万吨重愚公两子两子分两子类推愚公 子孙生搬运100吨石头果愚公第1代第________代座山搬完(已知102连积等1024)
考点：等数列求
23 (2006年希杯第四届六年级试第23题5分)位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运_______次运________次
考点：分数问题
24 (2006年希杯第四届六年级试第24题5分) 批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工________
考点：工程问题
试题答案
1． 分析
2 分析
3 分析首先循环数化分数
4 分析3数分子分母差样分子分母越该分数越ca
5 分析销售总额相等商品单价销售量成反单价销售量减少
易错点分析销售总额相等商品单价销售量成反商品涨价25％销售量减少25％
6 分析明话知道刚4刚明4明刚8假设刚弹球数1份明弹球3份刚2份1份8÷24两4份4×416
易错点分析题会误刚明2刚明三分认份差2出8错误答案
7 分析设测验题x道（x10）+(x8)x3解x15次测验15道题
易错点分析强答数量等明刚答题数量认明答错题数量刚答错题数量相等10+818道题忽略减3
8 分析设该数两位数字分ab数10a+b加位数字9倍数10a+10b100化简a+b10该数数字显然五分三6
易错点分析 题较简单易出错
9 分析A数点右移动两位A变成100倍B100AB+A101ABA99AB＋AB－A倍
易错点分析部分学会数点右移动两位甚理解心变成20倍
10 分析三角形性质推断出满足条件三条边分244者334接成2三角形
11 分析明编号30排第6列前两行30624行1212×12方阵144
12 分析1层三面涂漆正方体位棱8块
13 分析角角∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3400度∠1+∠2+∠3180度∠240度
易错点分析
14 分析证明图形形状正方形两两间重叠部分面积固定正方形AB重叠部分6×6÷49正方形BC重叠部分8×8÷416盖住面积100+64+36169175
15 分析旋转挖半径圆柱体柱体
表面积1×2×π+π×12+×ππ
体积1×π×12×π×（）2π
16 分析均分（90+95+85+90+100）÷592分
易错点分析简单均数问题
17 分析右端
18 分析设已走路程x千米x+2×(12x)x解x9千米时已走18分钟现时间11：03
19 分析时明明30分钟天45分钟时间23速度32知时速度30米分钟明明家离学校900米
20 分析令报考学生3名学生录取1名学生没录取2名学生令录取分数线x分录取者均分数线x+6没录取学生均分分x24总分180分x+6+2(x24)180x74分
易错点分析题容易考生均成绩理解错误导致法计算出正确结果
21 分析飞机达时北京时间23：00莫斯科时间18：00
22 分析第1代搬100吨石头第二代搬200吨代次搬400800… …搬完需满足13代座山搬完
23 分析知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数运完批货物少运7次运9次
易错点分析知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数时发生错误认需9次少6次
25 分析工分12份甲工作假设工份午者午工作量1午甲工9份乙工3份午甲工7份乙工5份甲工作完成工工作量9+716时乙工工作总量8剩余未完成完成需份工工作天份工4名工1份工3工36
易错点分析 计算完甲工作总量16乙工作总量8剩余没完成部分学会忽略题目中甲工程总量乙重限制条件
2007年希杯第五届六年级试试题
26 (2007年希杯第五届六年级试第1题6分)
已知
考点：例转化
27 (2007年希杯第五届六年级试第2题6分)
考点：分数运算等差数列求
28 (2007年希杯第五届六年级试第3题6分)面算式□中填入四运算符号（符号填次）计算结果_______
1□2□3□4□5
考点：判断
29 (2007年希杯第五届六年级试第4题6分)图1示方格表中填入合适数行列条角线三数相等标★方格应填入数_______
考点：幻方
30 (2007年希杯第五届六年级试第5题6分)
年时某商品八折销售完年商品提价________恢复原价格
考点：百分数运算
31 (2007年希杯第五届六年级试第6题6分)图22003年国日石油需求量石油供应量统计图图知国日石油需求量较日石油供量增长更______(填)见国进口石油赖程度断_______（填增加减）
考点：统计图表较审题常识
32 (2007年希杯第五届六年级试第7题6分)红明帮刘老师修补批破损图书根图中信息计算红明修补图书______
考点：例（百分数）问题
33 (2007年希杯第五届六年级试第8题6分)项工程甲单独完成需10天乙单独完成需15天丙单独完成需20天三合作3天甲务退出剩乙丙继续工作直完工完成项工程______天
考点：工程问题
34 (2007年希杯第五届六年级试第9题6分)甲乙两车分AB两时相开出甲车速度50千米时乙车速度40千米时甲车驶AB距离50千米时乙车相遇AB两相距______千米
考点：行程分数应题
35 (2007年希杯第五届六年级试第10题6分)年子年龄父亲年龄15年子年龄父亲年龄年子______岁
考点：年龄问题（差变）分数百分数应题
36 (2007年希杯第五届六年级试第11题6分)假设球两颗卫星AB固定轨道环绕球运行卫星A环绕球周时144时卫星A卫星B环绕球35周卫星B环绕球周_______时
考点：分数应题
37 (2007年希杯第五届六年级试第12题6分)
三数质数倒数倒数_______
考点：质数奇偶性
38 (2007年希杯第五届六年级试第13题6分)两位数中间加0三位数原两位数8倍1原两位数______
考点：十进制整数性质
39 (2007年希杯第五届六年级试第14题6分)横线分填入两相邻整数等式成立：
考点：估值
40 (2007年希杯第五届六年级试第15题6分)群家学校道路图4示君家学校 _________种走法（图中右方走）
考点：标号法
41 (2007年希杯第五届六年级试第16题6分)种电子表10点28分6秒时显示时间图示10点10点半段时间电子表六数字相 _______
考点：排列组合计数
42 (2007年希杯第五届六年级试第17题6分)
图ABCD边长10厘米正方形AB半圆直径阴影部分面积______方厘米（）
考点：曲线图形面积
43 (2007年希杯第五届六年级试第18题6分)图7房间里老鼠门外猫果块正方形砖连长50厘米老鼠面避开猫视线活动范围_________方厘米(猫老鼠分作两点墙厚度忽略计)
考点：面然常识
44 (2007年希杯第五届六年级试第19题6分)李现笔存款月支出剩余钱存入银行已知李月收入相果月支出1000元年半李存款8000元（计利息）果月支出800元两年存款12800元(计利息)李月收入______元现存款_______元
考点：典型应题
45 (2007年希杯第五届六年级试第20题6分)
杯盐水第次加入定量水盐水含盐百分变15第二次加入样水盐水含盐百分变12第三次加入样水盐水含盐百分变_______
试题答案
1 分析 ab15121512bc075053212：8
abc15128ca815
2 分析
3 分析结果必须×连接4545前边定+通尝试：
4 分析
3
10
5
8
6
4
7
2
9
5 分析100÷801025商品应提价25
易错点分析认产品降价80降低20现回原水提高20
6 分析4年需求量增加755728百万吨供应量增加393504百万吨显然需求量增长更进口石油需求量供应量赖程度断增加
7 分析红明补321
刘老师补少数
红明修补602040
易错点分析红明补321
刘老师补少数忽略步
8 分析甲工作效率乙工作效率丙工作效率三工作3天完成剩乙丙继续工作需天6天
易错点分析计算甲休息乙丙合作三天忽略前面三合作三天
9 分析AB距离50千米AB距离50千米距离相全程全程距离（千米）
10 分析年子年龄相父子年龄差15年年子年龄相父子年龄差15年相父子年龄差年龄差岁年子岁
易错点分析年父亲年龄子3份15年父亲年龄子6份年龄差应该相等1份相等2份1份应5岁计算出年子年龄5岁
11 分析卫星A144时绕球周卫星B绕45周卫星A绕圈时
12 分析PP+1+2奇偶性P2外两35倒数倒数
易错点分析题部分学生会审题清计算倒数没进步求倒数
13 分析设两位数100a+b8(10a+b)1化20a+17b方程数字解a1b3原两位数13
14 分析10项值×10应该分填入910
15 分析10种
16 分析分十位取2考虑秒十位取345三种分位取1046种秒位取1055种3×6×590种
17 分析两阴影部分面积相正方形面积三角形DOC面积半圆面积
该面积（10×1010×10÷4+5×5×314÷2）÷217875方厘米
易错点分析题部分学生会认推出225度出675度错误答案
18 分析猫方图示阴影部分中梯形面积（1+35）×25÷25625方米三角形面积2×1÷21方米老鼠活动范围6625方米66250方厘米
易错点分析题学生容易忽略左角三角形计算成面积56250方厘米
19 分析果李支出年半存款8000+1000×1826000元两年12800+800×2436800元半年存款增加32000260006000元月增加6000÷61000元李月收入1000元原存款12800（1000800）×248000元
易错点分析现李月支出800元原少花200元月存200元年半相18月存款3600元现12800元8000元4800元1000元支出存款1200元1200元6月产生李月收入1000+2001200元现存款800036004400元
20 分析第次加水盐水盐20：3第二次加水变25：3第三次加水变30：3盐水含盐百分3÷30×10010
2008年希杯第六届六年级试试题
46 (2008年希杯第六届六年级试第1题6分)______
考点：公倍数
47 (2008年希杯第六届六年级试第2题6分)
面口中填入+算式成立：
48 (2008年希杯第六届六年级试第3题6分)
图1分成四三角形请三角形里填入数满足面两求：
(1)两公边三角形里数互倒数(：互倒数)
(2)四三角形里数字积等225．
中问三角形里数
49 (2008年希杯第六届六年级试第4题6分)
春节期间原价100元／件某商品两种方式促销：
第种方式：减价20元八折
第二种方式：八折减价20元．
消费者少花钱方式第____种．
50 (2008年希杯第六届六年级试第5题6分)
项工程甲队单独完成需40天．乙队先做10天余工程甲乙两队合作需20天完成．果乙队单独完成工程需______天．
51 (2008年希杯第六届六年级试第6题6分)幼园王阿姨年年龄华年年龄8倍华3年年龄4倍华年____岁．
52 (2008年希杯第六届六年级试第7题6分)
值 ．
考点：提取公数
53 (2008年希杯第六届六年级试第8题6分)
图正方形构成长方形网格中线段______条．
54 (2008年希杯第六届六年级试第9题6分)购买3斤苹果2斤桔子需6．90元购8斤苹果9斤桔子需22．80元苹果桔子买1斤需______元
55 (2008年希杯第六届六年级试第10题6分)
图3边长4正方形边长6正方形排放起分两正方形中心(正方形角线交点)阴影部分面积______
56 (2008年希杯第六届六年级试第11题6分)
16点16分时刻钟表盘面时针分针夹角____度．
57 (2008年希杯第六届六年级试第12题6分)
果________
58 (2008年希杯第六届六年级试第13题6分)
2008球分放5盒子里盒子里球数彼数字65盒子里球数61056063016246．果盒子里球数彼数字85盒子里球数分______．(出答案)
59 (2008年希杯第六届六年级试第14题6分)已知明家2007年总支出24300元项支出情况图示中教育支出______元
60 (2008年希杯第六届六年级试第15题6分)
图5点直线点直角______度．
61 (2008年希杯第六届六年级试第16题6分)春块手表块表时标准时间慢2分钟．某天晚9点整春手表准第二天午手表显示时间7点38分时候标准时间______．
62 (2008年希杯第六届六年级试第17题6分)
图6示图形组成日常生活中常见图形配说明语．(图形移旋转全重复)．
63 (2008年希杯第六届六年级试第18题6分)
甲 乙两分时6 千米时4千米速度相距30千米两方出发前进两距离10千米时．走______时．
考点：简单相遇
64 (2008年希杯第六届六年级试第19题6分)
群猴子正分56桃子．猴子分样数桃子．时．窜4猴子．重新分配猴子分样数桃子必须扔掉桃子．猴子分桃子___．
试题答案
1 分析
2 分析11+10+9……3+265中32项加号改成减号
111098+7+65+4+3+21
3 分析四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数3次果1次积225中间数
易错点分析四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数2次果1次积225中间数半乙队单独完成项工程需20天．
4 分析设原价a第种促销价08a16第二钟促销价08a20少花钱方式第二种
易错点分析第种方式折基数更便宜
5 分析甲天完成甲乙合作中甲完成乙完成乙天完成乙单独做60天
易错点分析余工程甲乙两队合作需20天完成想然认完成工程量半认余半应乙队先做10天做出乙队10天完成工程．
6 分析华年年龄3年年龄差3岁王阿姨年年龄王阿姨年24岁华年3岁
易错点分析题易错点学惯性思维认王阿姨年龄华3年年龄4倍成3年王阿姨年龄华3年4倍．
7 分析．
8 分析横5×(1+2+3+4+5)75条竖6×(1+2+3+4)60条135条．
9 分析买3+8斤苹果2+9斤苹果须69+228297元买1斤需2971127元．
10 分析等直角梯形减两直角梯形面积
(2+3)×5÷22×2÷23×3÷26．
易错点分析题部分学生会认梯形面积半出1252625错误答案．
11 分析16点时候夹角120度分钟分针转6度时针转05度16：16时候夹角1206×16+05×1632度．
12 分析A2008．
13 分析答案限802798318828．
14 分析教育支出24300×（110241236）4374
易错点分析24300÷（110241236）135000
15 分析60度．
易错点分析题部分学生会认推出225度出675度错误答案．
16 分析晚9点第二天7：38分针划60×10+38638块表时标准时间慢2分钟转58格标准钟转60格标准钟分针转638÷58×60660时8点．
17 分析
吊灯
18 分析距离10千米两种情况种没相遇外种相遇两种情况两行程分301020千米30+1040千米两种情况分走2时4时
19 分析56约数：12478142856
55约数：151155
中117+4原7猴11猴猴子分55÷115
易错点分析题部分学生会审题清计算出猴子数量11没进
步计算出猴子应该分5．
2009年希杯第7届六年级试试题
65 (2009年第7届希杯6年级1试第1题6分)
计算：2009×43+2009×29+2009×028 ．
考点：提取公数
66 (2009年第7届希杯6年级1试第2题6分)
规定：果AB ︳A—B ︳ A—B果A等B ︳A—B ︳0果AB︱A—B ︳B—A．根述规律计算：︱42—13 ︳+ ︳23—56 ︳ +︳32—32 ︳ ．
考点：定义新运算
67 (2009年第7届希杯6年级1试第3题6分)
图中扇形图分表示羽寒假前两周阅读漫话数学书页数占全书总页数例．图知书 页．
考点：分数百分数运算
68 (2009年第7届希杯6年级1试第4题6分)
根图中信息回答剩糖果原糖果重量 ．
考点：分数百分数运算
69 (2009年第7届希杯6年级1试第5题6分)
观察面列数：
……
根发现规律左右数第 分数．
考点：数列规律
70 (2009年第7届希杯6年级1试第6题6分)
数0987654321改循环数．果数点第20位数字5表示循环节两点应分加数字 面．
考点：数循环规律
71 (2009年第7届希杯6年级1试第7题6分)
果现时刻8点55分第次10点整时秒针旋转 周．
考点：时钟指针速度
72 (2009年第7届希杯6年级1试第8题6分)分数作图示变化新分数原分数减少百分率等 ．
考点：分数百分数运算
73 (2009年第7届希杯6年级1试第9题6分)春天幼园中班朋友均身高115厘米中男孩女孩女孩均身高男孩高10班男孩均身高 厘米．
考点：分数百分数运算
74 (2009年第7届希杯6年级1试第10题6分)
甲乙两校参加数学竞赛数7：8获奖数2：3两校320未获奖两校参赛学生 ．
考点：例
75 (2009年第7届希杯6年级1试第11题6分)
某项目成包括：力成差旅费活动费会议费办公费招费营运费占例图示中活动费10320元该项目成 元．
考点：百分数运算
76 (2009年第7届希杯6年级1试第12题6分)
联欢会数字谜语谜底八位数．现已猜出：□54□7□39持提示：重复数字八位数中数2．猜出谜语猜 次．
考点：法原理
77 (2009年第7届希杯6年级1试第13题6分)
图正方形ABCD边长5厘米点EF分ABBC中点ECDF交点G四边形BEGF面积等 方厘米．
考点：图形割补
78 (2009年第7届希杯6年级1试第14题6分)
图6迷宫两入口处正方形（甲）机器圆形机器（乙）甲边长乙直径等迷宫入口宽度．甲乙速度相时出发首先达迷宫中心（☆）处 ．
考点：路程分析
79 (2009年第7届希杯6年级1试第15题6分)图 圆锥形容器中装水50升水面高度圆锥高度半．容器装水 升．
考点：圆锥体积计算
80 (2009年第7届希杯6年级1试第16题6分)
长方体棱长28厘米长方体长宽高长度相整厘米数长方体体积等 立方厘米．
考点：立方体体积
81 (2009年第7届希杯6年级1试第17题6分)
红船6千米时速度AB然船12千米时速度原路返回红船返行程中均时行______千米．
考点：均速度问题
82 (2009年第7届希杯6年级1试第18题6分)发份资料单A传真机发送10分钟单B传真机发送8分钟AB时发送相互干扰AB分钟少发02页．实际情况AB时发送5分钟传完资料（方时接收两份传真）份资料________页．
考点：工程问题
83 (2009年第7届希杯6年级1试第19题6分)四五六3年级100名学生取春游分成2列（竖排）列行进．四五六年级学生相邻两行间距离分1米2米3米年级间相距5米．分钟走90米整队伍通某座桥4分钟座桥长 米．
考点：火车桥问题
84 (2009年第7届希杯6年级1试第20题6分)
甲乙两工程队分负责两项工程．晴天甲完成工程10天乙完成工程16天雨天甲乙工作效率分晴天时3080．实际情况两队时开工完工施工期间雨天数________．
考点：工程问题
试题答案
1 分析原式
2 分析原式
3 分析（页）
4 分析设原糖果瓶总重量10份原糖果9份．瓶重1份．剩糖果份剩糖果原糖果
易错点分析原糖果瓶总重量10份原糖果9份．瓶重1份．剩糖果份剩糖果原糖果
5 分析观察分子分母规律分子分母213243…分子分母1716分子分母17时分子分母18分数次第139数
6 分析数0987654321数点第5位5根题意循环节加里5第15位数字必然5循环数字数必须15数必须含数字5循环节两点分加数字51面．
7 分析8点5510点65分分钟秒针转周65分钟秒针转65周
8 分析设原分数新分数新分数原分数减少（设数法找简单分数题目求进行计算答案应该样）
易错点分析设原分数新分数新分数变化原少：
9 分析设男生6女生5男生均身高：
（厘米）
10 分析方法：设甲乙两校参加希杯学生数．根题意列方程解．两校参加数．
方法二：．设甲乙两校7份8份校参加数（）
易错点分析．设甲乙两校7份8份两校320未获奖部分学会认620应5份1份620÷5124．124×151860．
11 分析成元
易错点分析12384
12 分析根题意三方框268中选根法原理猜次
13 分析
分找中点连线利割补法原正方形面积变换成5正方形面积
正方形面积5阴影部分面积等1正方形面积5 ．
14 分析甲乙两机器走路程正方形圆中心走路程走直线路程相等拐弯时圆滚动左图实线位置滚动虚线位置样正方形中心拐弯时走折线部分圆中心拐弯时走弧线部分右图乙先达
15 分析圆锥容器底面积现装水时底面积4倍圆锥容器高现装水时圆锥高2倍容器容积式水体积8倍升
16 分析题意知长宽高根题意长宽高相整数124体积8立方厘米
17 分析设路程12千米返总时间时均时行千米
18 分析没受干扰时传真机合作工作效率实际工作效率份资料（页）
19 分析100名学生分成2列应该产生49间距队伍长
（米）桥长（米）
20 分析（方法）晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高．
知8晴天15雨天两队工作进程相时完成工程施工期间公晴天雨天．
（方法二）设晴天天雨天天队雨天工作效率：二队雨天工作效率：
：解：
易错点分析晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高．
知8晴天15雨天 忽略时实已完成工程倍实际需时间64晴天12雨天．
2010年希杯第8届六年级试试题
85 （2010年第8届希杯6年级1试第1题6分）
计算：__________．
86 （2010年第8届希杯6年级1试第2题6分）分子相三简假分数化成带分数分中超10然数__________．
87 （2010年第8届希杯6年级1试第3题6分）*表示种运算满足关系：（1）1*（2）*1*．
5*12*1___________．
88 （2010年第8届希杯6年级1试第4题6分）
分数分子减1等分子减2等分数___________．
89 （2010年第8届希杯6年级1试第5题6分）23456789八数分填入面八方格（重复）组成许减法算式计算结果然数计算结果__________．
90 （2010年第8届希杯6年级1试第6题6分）箱子里干球．王老师第次中箱子取出半数球放进1球第二次箱子中取出半数球放进1球……操作2010次箱子里两球未取出球前箱子里球___________．
91 （2010年第8届希杯6年级1试第7题6分）年学亲手做工艺品送敬老院老开始时艺术组学先做天增加15位学起做两天恰完成假设位学工作效率相位学单独完成需60天艺术组学__________位．
92 （2010年第8届希杯6年级1试第8题6分）某超市均时60排队付款收银台时应付80某天某时段该超市收银台工作付款开始4时没顾客排队果时两收银台工作付款开始__________时没排队．
93 （2010年第8届希杯6年级1试第9题6分）面四图形六相正方形组成中折叠围成正方体__________．（填序号）
94 （2010年第8届希杯6年级1试第10题6分）图示四正方形边长1图中阴影部分面积次表示排列次__________．
（1） （2） （3） （4）
95 （2010年第8届希杯6年级1试第11题6分）图两根铁棒直立桶底水木桶中桶中加入水根铁棒水面长度总长根铁棒水面长度总长．已知两根铁棒长度33厘米两根铁棒长度差__________厘米．
96 （2010年第8届希杯6年级1试第12题6分）甲乙丙三起钓鱼钓鱼放鱼篓中原躺休息结果睡着．甲先醒鱼篓中鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家．乙醒鱼篓中现鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家．丙醒鱼篓中鱼均分成3份时条鱼．三少钓__________条鱼．
97 （2010年第8届希杯6年级1试第13题6分）冬白兔储存180胡萝卜灰兔储存120棵白菜冬天里胡萝卜吃灰兔十棵白菜换白兔胡萝卜时储存粮食数量相等棵白菜换__________胡萝卜．
98 （2010年第8届希杯6年级1试第14题6分）王宇玩射击气球游戏游戏两关两关气球数量相．王宇第关射中气球数没射中气球数4倍2第二关射中气球数第关增加8正没射中气球数6倍游戏中关气球__________．
99 （2010年第8届希杯6年级1试第15题6分）
已知明爸爸妈妈年龄相差超10岁．果年年明年爸爸妈妈年龄明年龄整数倍明年__________岁．
100 （2010年第8届希杯6年级1试第16题6分）
观察图示减法算式发现数175减数571数字序相反．减396数减数数字序相反三位减数__________．
101 （2010年第8届希杯6年级1试第17题6分）甲乙两服装厂生产种服装甲厂月生产服装2700套生产衣裤子时间2：1乙厂月生产服装3600套生产衣裤子时间3：2两厂合作月生产服装_________套．
102 （2010年第8届希杯6年级1试第18题6分）
收银员班前查账时发现：现金账面记录少153元知道实际收钱会错记账时数点错数点记错笔帐实际收现金__________元．
103 （2010年第8届希杯6年级1试第19题6分）
现5吨零件44吨零件63吨零件111吨零件7．果零件次运走少需载重6吨汽车__________辆．
104 （2010年第8届希杯6年级1试第20题6分）
甲乙两分两时出发相行．出发时速度3：2相遇甲速度提高20乙速度提高样甲达时乙离41千米两相遇__________千米．
试题答案
1 答案：662
分析原式
2 答案：
分析
题意：
∴
∴ ∴
3 答案：78
分析2*13*(1*1)3
3*13*(2*1)9
4*13*(3*1)27
5*13*(4*1)81
∴原式
4 答案：
分析设分数已知
∴该分数
5 答案：247
分析设原式
中中选择
显然
差应
∴计算结果
6 答案：2
分析设开始球
操作1次：
操作2次：
操作3次：
操作4次：
……
操作2010次：
∴未取球前箱里2．
7 答案：10
分析工效：天
设艺术组
∴艺术组10．
8 答案：08
分析牛吃草问题．设1收银员1时处理1份（80）
∴时新增： 份
原数： 份
2中分出专门处理新增草量
（时）
∴08时排队．
9 答案：①
分析选①
10 答案：
分析（1）容斥原理：
（2）
（3）
（4）
∴
∴
∴
11 答案：3
分析设圆量
∴
12 答案：25
分析
时法2整
时法2整
时
∴ 三少钓
13 答案：3
分析设1棵白菜换胡萝卜
灰兔棵白菜换胡萝卜
∴
∴
1棵白菜换3胡萝卜
14 答案：147
分析
方法：令第关没射中气球数量x第关射中两关气球数量相第二关射中气球数量没射中x8
列方程解
关气球：147
方法二：设关气球设第关射中
∴关气球147
15 答案：2
分析爸爸妈妈明三年龄年年明年3连续然数爸爸妈妈年龄差超10岁均明年龄倍数明年龄2岁（年年次123岁）否
例：
明父母年龄相差10岁构造出满足题意解：
爸爸：373839
妈妈：313233
明：13
∴明年2岁．
16 答案：50
分析
∴
17 答案：6700
分析线性规划中劳力组合问题
甲厂生产衣裤子效率12
乙厂生产衣裤子效率23
∵
∴乙厂善生产衣甲厂善生产裤子（济学中较优势思想）
∴乙厂全力生产衣
乙厂全月生产衣：（件）
甲厂全月生产裤子：（件）
配套甲先全力生产6000条裤子乙厂6000件衣配成6000套西服．
需花甲厂月．
剩月生产西服：（套）
∴（套）
18 答案：17
分析说明账面现金数点右移
右移1位增加9位恰
右移2位增加99倍
∴现金17元
19 答案：16
分析16辆 样构造
（总量减少空驶）
20 答案：135
分析相遇前
相遇
∴ 图
第九届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案解析
1 计算：__________．
考点计算
难度☆☆
答案
解析解：原式．
2 计算：__________．
考点计算
难度☆☆☆
答案
解析解：原式．
3 意两数定义新运算运算规：规计算____________________．
考点定义新计算
难度☆☆☆☆
答案
解析．
4 方框里分填入两相邻然数式成立．
考点分数估算
难度☆☆☆☆
答案12
解析．
5 循环数中表示循环节圆点移动新位置新循环数数点第2011位数字6新循环数__________．
考点循环数
难度☆☆☆
答案
解析根题意循环节肯定3果循环节6789验证合题意果循环节56789检验合适知新循环数．
6 条项链99颗珠子图中第1颗珠子白色第23颗珠子红色第四颗珠子白色第5678颗珠子红色第9颗珠子白色……条项链中红色珠子_______颗．
考点找规律 等差数列
难度☆☆☆
答案90
解析观察发现白色棋子开始构成等差数列357……计算发现加19时候刚993199项9白色棋子90红色棋子．
7 然数公倍数140公约数5值________．
考点公约数 公倍数
难度☆☆☆
答案90
解析根题意设(互质)公倍数两数积定两数差越两数越时145．
8 根图计算块巧克力_______元（□位数字）．
考点整
难度☆☆☆
答案
解析根题意72整89整8整9整位29整位数字9整首位3数36792(元)．
9 手工课红张直径圆形纸片剪出图示风车图案（空白部分）剪掉纸片（阴影部分）面积________方厘米．（取3．14）
考点曲线型面积 拼接
难度☆☆☆
答案157
解析观察发现剪掉部分刚拼成直径10两圆面积(方厘米)．
10 干棱长厘米正方体码放成图4示立体立体表面积（含底面面积）等_________．
考点三视图
难度☆☆
答案60
解析正视：11左视：8视：11表面积．
11 图中_________长方形（包含正方形）．
考点计数问题组合法原理排
难度☆☆☆
答案60
解析两组行边确定长方形首先横着四条行线中选两条种选法竖着五条行线中选2条种种选法根法原理总长方形（包括正方形）中正方形56．
12 图中圆圈汉字代表1~9中数字汉字数字三角形三顶点数字相等．7数字等12杯代表数字________．
考点数阵图问题
难度☆☆☆
答案3
解析三角形三顶点数字相等知没鞋子四圆圈定两希代表数字两代表数字相间排列．杯3倍数．时希杯互相杯会超推知杯代表3．
13 图着圆周放置黑白棋子100枚相邻排列．圆周意两枚棋子换位次称次换少_________次换全部黑棋子彼相邻．
考点操作 值问题
难度☆☆☆
答案3
解析观察发现黑白棋子称全部黑棋子彼相邻隔称位置白黑互换需换50次．
14 口普查员站王阿姨家门前问王阿姨：您年龄40岁您收养三孤年龄少岁？王阿姨说：年龄积等年龄年龄等家门牌号．普查员门牌说：确定年龄．王阿姨家门牌号_______．
考点整数分拆
难度☆☆☆☆
答案14
解析中分解方式三数互相门牌号14时法判断(然假设数学学)．
15 196名学生编号1196次排成列．令奇数号位（135……）学离队余学序变重新1编号令新编号中奇数学离队次重复面做法留位学．位学开始编号_________号．
考点找规律
难度☆☆☆☆
答案128
解析第次剩2倍数第二次剩4倍数……剩定含2子196含数2．
16 甲乙两时A出发B两匀速行进甲4时走完全程乙6时走完全程．乙剩路程甲剩路程4倍时已出发_______时．
考点行程方程
难度☆☆☆
答案
解析设AB总路程1甲时走乙时走设已出发时：解．已出发时．
17 某电子表6时20分25秒时显示6 20 255时6时1时里表显示5数字相情况______种．
考点计数法原理
难度☆☆☆
答案840
解析5点6点第位5注意第第三框填5两框没限制左边数第框5种选择（04）第三框4种选择然第二框7种选择(前面已3数)第四框6种选择根法原理种．
18 三蚂蚁外出觅食发现堆粮食运蚁洞．根图8中信息计算甲乙丙三蚂蚁搬运堆粮食蚂蚁乙搬运粮食_________粒．
考点工程问题
难度☆☆☆
答案42
解析工作效率：甲乙+丙甲+丙求出丙乙三合作三工作量乙运粒．
19 批饲料供10鸭子15鸡吃6天供12鸭子6鸡吃7天．批饲料供_______鸭子吃21天．
考点方程
难度☆☆☆
答案5
解析设鸭子天吃鸡天吃总供21鸭子吃天．
20 明家出发奶奶家骑行车时12千米走2．5时爸爸发现明忘带作业便骑摩托车时36千米速度追．结果明奶奶家半时爸爸．明家距离奶奶家_________千米．
考点行程问题
难度☆☆☆
答案5
解析根题意家奶奶家明爸爸走时明爸爸速度全程时间爸爸时时全程千米．
第九届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试
2011年3月13日 午8301030 分____________
1 计算：__________．
2 计算：_________．
3 意两数定义新运算运算规：规计算___________________．
4 方框里分填入两相邻然数式成立．
5 循环数中表示循环节圆点移动新位置新循环数数点第2011位数字6新循环数__________．
6 条项链99颗珠子图中第1颗珠子白色第23颗珠子红色第四颗珠子白色第5678颗珠子红色第9颗珠子白色……条项链中红色珠子_______颗．
7 然数公倍数140公约数5值________．
8 根图计算块巧克力_______元（□位数字）．
9 手工课红张直径圆形纸片剪出图示风车图案（空白部分）剪掉纸片（阴影部分）面积________．（取3．14）
10 干棱长正方体码放成图示立体立体表面积（含底面面积）等_________．
11 图中_________长方形（包含正方形）．
12 图中圆圈汉字代表1~9中数字汉字数字三角形三顶点数字相等．7数字等12杯代表数字________．
13 图着圆周放置黑白棋子100枚相邻排列．圆周意两枚棋子换位次称次换少_________次换全部黑棋子彼相邻．
14 口普查员站王阿姨家门前问王阿姨：您年龄40岁您收养三孤年龄少岁？王阿姨说：年龄积等年龄年龄等家门牌号．普查员门牌说：确定年龄．王阿姨家门牌号_______．
15 196名学生编号1196次排成列．令奇数号位（135……）学离队余学序变重新1编号令新编号中奇数学离队次重复面做法留位学．位学开始编号_________号．
16 甲乙两时A出发B两匀速行进甲4时走完全程乙6时走完全程．乙剩路程甲剩路程4倍时已出发_______时．
17 某电子表6时20分25秒时显示6 20 255时6时1时里表显示5数字相情况______种．
18 三蚂蚁外出觅食发现堆粮食运蚁洞．根图8中信息计算甲乙丙三蚂蚁搬运堆粮食蚂蚁乙搬运粮食_________粒．
19 批饲料供10鸭子15鸡吃6天供12鸭子6鸡吃7天．批饲料供_______鸭子吃21天．
20 明家出发奶奶家骑行车时12千米走2．5时爸爸发现明忘带作业便骑摩托车时36千米速度追．结果明奶奶家半时爸爸．明家距离奶奶家_________千米．
2012年第十届学希杯全国数学邀请赛1试
学六年级参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
98
6
①
150
1
甲0．5
35
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
31
5
2
450
29
13
180
3960
227221
部分解析
1．计算：___________．
考点分百互化简便计算
难度★
答案
解析
2．计算：___________．
考点裂项
难度★★
答案
解析
3．数3．1415926两数字方加2循环点循环数样循环数中__________．
考点循环数
难度★★
答案
解析点数循环节开始位量1开始循环位4次．
4．两位数位数商两位数数__________．
考点余数法
难度★★
答案98
解析两位数10商10数位数9余数8数．
5．位数字___________．（中表示2相）
考点周期问题
难度★★★
答案6
解析次列举位数字位2位4位8位6位24数周期没余数位数字周期中6．
6．左图正方体展开图右图四正方体中展开图应正方体__________．（填序号）
考点立体图形展开图
难度★★
答案①
解析②中右面应三角形③面圆颜色较深④正面应三角形排法①正确．
7．列快车甲开乙需5时列慢车乙开甲需时间快车两车时甲乙两相开出2时慢车停止前进快车继续行驶40千米恰慢车相遇甲乙两相距__________千米．
考点行程问题
难度★★
答案150
解析慢车走完全程时：（时）2时走全程
快车2时走完全程全程（）．
8．意两数定义新运算：（中确定数）．果____________________．
考点定义新运算
难度★★
答案1
解析整理解．
9．甲乙两家商店出售款兔宝宝玩具原售价25元促销甲店先提价10降价20乙店直接降价10．调价款兔宝宝玩具__________店售价更便宜便宜__________元．
考点济问题
难度★★
答案甲05
解析甲：（元）乙：（元）（元）．
10．图中三角形数__________．
考点图形计数
难度★★★
答案35
解析五边形分成11块组成三角形块数分类：
块三角形：10两块三角形：10三块三角形：10五块三角形：535．
11．算式值约等3．38□中应填入然数__________．
考点方程
难度★★
答案31
解析设整理时时．
12．认真观察图中三幅图第三幅图中阴影部分应填数字__________．
考点找规律
难度★★★★
答案5
解析观察知区域中数字代表区域中曲线条数阴影中填5．
13．图中圆面积1方厘米六瓣花形阴影部分面积__________方厘米．
考点图形面积
难度★★★
答案2
解析3花瓣3弯角3弓形构成圆．阴影部分正两圆面积2．图：
14．图正方形分互相垂直直线分两正方形两矩形正方形面积已标图中分20101812正方形中面积较正方形__________．
考点值问题
难度★★★★
答案
解析正方形面积30时两正方形面积差越正方形面积越图较．
15．早晨7点10分妈妈醒明起床明镜子中时刻没起床时刻妈妈说：早呢明误时__________点__________分．
考点时间问题
难度★★★
答案4点50分
解析镜中时针分针指针实际正相反7点10分时针78中间分针指2称时针批45间分针指104点50分．
16．五枚面值1元邮票四枚面值元邮票中取枚干枚组成邮资__________种．
考点计数——加原理
难度★★★
答案29
解析1元取0枚1枚2枚…5枚6种取法
元取0枚1枚2枚…4枚5种取法两种时取0枚．
（种）．
17．1234…1516十六然数中取出数中必样两数：3倍__________．
考点抽屉原理
难度★★★★
答案13
解析3倍关系数放入组：（139）（26）（412）（515）余7数数放入组第组取2（19）余组取1取12保证没3倍关系取保证数数3倍．
18．某工程队修建条铁路隧道完成务时工程队采新设备修建速度提高20时保养新设备天工作时间缩短原结果前185天完工条件推知果采新设备完工需__________天．
考点列方程解应题（工程）
难度★★★★
答案180
解析设采新设备需天．解．
19．王老师黑板写干1开始连续然数：1234…然擦三数（中两质数）果剩数均数王老师黑板写__________数擦两质数__________．
考点数
难度★★★★★
答案60
解析数均数均数20左右应40左右擦掉3数剩数应9倍数．39数擦掉3数剩3639质数中两质数．
20．强林邮票400张果强林邮票强邮票林少果林强样邮票林邮票强少强原__________张邮票林原__________张邮票．
考点分数应题
难度★★★★
答案221
解析强林两邮票数强：林总份数32份
林强两邮票数强：林总份数28份
邮票总数3228公倍数 邮票448张．
（张）（张）（张）．
强原（张）林原（张）．
第十届学希杯全国数学邀请赛
六年级第1试
2012年3月11日 午8301000
亲爱朋友欢迎参加第十届学希杯全国数学邀请赛
进入新颖趣挑战性数学天会留难忘历……
题6分120分．
1．计算：__________．
2．计算：__________．
3．数3．1415926两数字方加2循环点循环数样循环数中__________．
4．两位数位数商两位数数__________．
5．位数字__________．（中表示2相）
6．左图正方体展开图右图四正方体中展开图应正方体__________．（填序号）
7．列快车甲开乙需5时列慢车乙开甲需时间快车两车时甲乙两相开出2时慢车停止前进快车继续行驶40千米恰慢车相遇甲乙两相距__________千米．
8．意两数定义新运算：（中确定数）．果____________________．
9．图2甲乙两家商店出售款兔宝宝玩具原售价25元促销甲店先提价10降价20乙店直接降价10．调价款兔宝宝玩具__________店售价更便宜便宜__________元．
10．图中三角形数__________．
11．算式值约等3．38□中应填入然数__________．
12．认真观察图中三幅图第三幅图中阴影部分应填数字__________．
13．图中圆面积1方厘米六瓣花形阴影部分面积__________方厘米．
14．图正方形分互相垂直直线分两正方形两矩形正方形面积已标图中分20101812正方形中面积较正方形__________．
15．早晨7点10分妈妈醒明起床明镜子中时刻没起床时刻妈妈说：早呢明误时__________点__________分．
16．五枚面值1元邮票四枚面值1．60元邮票中取枚干枚组成邮资__________种．
17．1234…1516十六然数中取出数中必样两数：3倍__________．
18．某工程队修建条铁路隧道完成务时工程队采新设备修建速度提高20时保养新设备天工作时间缩短原结果前185天完工条件推知果采新设备完工需__________天．
19．王老师黑板写干1开始连续然数：1234…然擦三数（中两质数）果剩数均数王老师黑板写__________数擦两质数__________．
20．强林邮票400张果强林邮票强邮票林少果林强样邮票林邮票强少强原__________张邮票林原__________张邮票．
第十届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
180
15蛋白
48
2
4212
7000
79
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4561
奇
12点分
1
600
64
137
乙
77
90
附加题1
附加题2
8
A33
部分详解
题6分120分．
1计算：__________．
考点分数百分数计算
难度☆
答案
分析．
2计算：__________．
考点带分数计算
难度☆
答案
分析．
3建筑公司建条隧道原定速度建成时新设备修建速度提高20天工作时间缩短原80结果185天建完隧道没新设备原定速度建完需__________天．
考点工程问题
难度☆☆
答案180
分析新设备速度变原速度（倍）样工程时间变成原时间工程分成三份原需时间三份现需时间份果原定速度话需（天）．
4图1根鸡蛋三组成部分重量绘制扇形统计图图知蛋壳重量占鸡蛋重量__________枚重60克鸡蛋中接32克组成部分__________．
考点百分数应题
难度☆
答案15蛋白
分析32克超鸡蛋重量60克半蛋白．
5图2边长12正方形直径16圆部分重叠（圆心正方形顶点）分表示两块空白部分面积__________（圆周率取3）．
考点差变
难度☆
答案48
分析．
6定义运算⊕
例：__________．
考点定义新运算
难度☆☆☆
答案2
分析．
7口水井根绳子测井深度绳子折垂井底绳子端高出井口9m绳子三折垂井底绳子端高出井口2m绳子长__________ m井深__________ m．
考点盈亏问题
难度☆☆☆
答案4212
分析绳子折垂井底绳子端高出井口9m相两井深18米绳子三折垂井底绳子端高出井口2m相三井深6米井深米绳子长米．
8张阿姨李阿姨月工资相张阿姨月工资30存入银行余钱日常开支李阿姨月日常开支张阿姨10余钱存入银行样年李阿姨发现12月存入银行总额张阿姨少5880元李阿姨月工资__________元．
考点百分数应题
难度☆☆
答案7
分析李阿姨月少存元张阿姨月日常开支元张阿姨李阿姨月工资元．
9底面半径高分12cm20cm空心圆锥空心圆柱组合成图示容器容器注入细沙填满圆锥填部分圆柱测量圆柱部分沙子高5cm容器倒立沙子高度__________．
考点立体
难度☆☆
答案
分析底面高形圆锥体积圆柱体积倒高度米．
10两位数中间加数点数数原两位数869原两位数__________．
考点数字谜
难度☆☆
答案79
分析设原两位数加入数点变数字谜方法易原数79．
11AB两校男女生数分873031两校合男女生数2726AB两校合前数__________．
考点例
难度☆
答案4561
分析设AB两校原数分易原数．
122013名学生参加数学竞赛20道竞赛题学生基础分25分外答道题3分答题1分答错题扣1分参赛学生分总__________数（填奇偶）．
考点奇偶性分析
难度☆☆
答案奇
分析学生基础分奇数题目答题情况题总分加减奇数20题总分相21奇数做加减法学生总分肯定奇数学生2013名奇数奇数奇数学生分数定奇数．
1312点开始__________分钟时针分针第次成90°角12点时针分针第二次成90°角时刻__________．
考点时钟问题
难度☆☆☆
答案12点分
分析转化钟面行程问题时针分针速度差55度分钟第次第二次路程差分90度270度分钟第次成90度第二次时刻分．
14温泉游泳池池底泉水断涌出想抽干满水10台抽水机需工作8时9台抽水机需工作9时保证游泳池水位变（池水减少增）外抽水抽水机需__________台．
考点牛吃草
难度☆☆☆
答案1
分析牛吃草问题变形设台抽水工作时抽1单位水池底时涌入泉水单位保证游泳池水位变时抽出池底涌入水需台抽水机．
15分子分母2013简真分数__________．
考点计数容斥原理
难度☆☆
答案600
分析分子11006间分子取31161倍数容斥原理分子取数取600．
16长方体长宽2倍宽高2倍棱长56长方体体积__________．
考点立体
难度☆
答案64
分析长宽高14设高1份宽2份长4份7份1份2长方体长宽高分842体积64．
17图中阴影部分两段圆弧应圆心分点点点中点阴影部分周长__________m面积__________（圆周率取3）．
考点曲线型面积
难度☆☆
答案137
分析图知圆半径分42长方形长宽分42周长面积扇形减曲四边形曲四边形面积长方形减扇形面积．
18某次数学竞赛甲乙丙3中获奖甲说：获奖乙说：没获奖丙说：甲没获奖话中句真话获奖__________．
考点逻辑推理
难度☆☆
答案乙
分析甲丙话相互矛盾定真假乙说假话乙获奖．
19某学六年级学生152名中选男生数5名女生参加演出该年级剩男女生数恰相等该学六年级男生__________名．
考点分数应题
难度☆☆☆
答案77
分析设男生数11份选走1份剩余10份剩女生男生相10分六年级总数代表21份51份数男生77．
20甲乙两分两时出发相行甲乙两速度45相遇果甲速度降低25乙速度提高20然继续原方行驶乙达时甲距离30km两相距__________ km．
考点行程问题
难度☆☆☆
答案90
分析设全程9份相遇时甲走4份乙走5份相遇乙走4份达相遇甲乙速度乙走4份甲走2份距离3份路程代表30公里1份10公里全程9份90公里．
附加题．
1红整理零钱包时发现包中面值1分2分5分硬币25枚总值060元5分硬币__________枚．
考点定方程
难度☆☆
答案8
分析设125分硬币分枚题意知两式相减8枚．
2四箱子中分装球现箱中部分球求转移三箱子中：该箱中原球放入球样方法次箱中球转移箱子中时四箱子中16球开始时装球__________箱中装球__________．
考点倒推法
难度☆☆☆
答案33
分析通列表倒推
（第四次）
16
16
16
16
第三次
8
8
8
40
第二次
4
4
36
20
第次
2
34
18
10
开始（第次前）
33
17
9
5
第十届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2013年3月17日 午8：301000
题6分120分．
1计算：__________．
2计算：__________．
3建筑公司建条隧道原定速度建成时新设备修建速度提高20天工作时间缩短原80结果185天建完隧道没新设备原定速度建完需__________天．
4图1根鸡蛋三组成部分重量绘制扇形统计图图知蛋壳重量占鸡蛋重量__________枚重60克鸡蛋中接32克组成部分__________．
5图2边长12正方形直径16圆部分重叠（圆心正方形顶点）分表示两块空白部分面积__________（圆周率取3）．
6定义运算⊕
例：__________．
7口水井根绳子测井深度绳子折垂井底绳子端高出井口9m绳子三折垂井底绳子端高出井口2m绳子长__________ m井深__________ m．
8张阿姨李阿姨月工资相张阿姨月工资30存入银行余钱日常开支李阿姨月日常开支张阿姨10余钱存入银行样年李阿姨发现12月存入银行总额张阿姨少5880元李阿姨月工资__________元．
9底面半径高分12cm20cm空心圆锥空心圆柱组合成图3示容器容器注入细沙填满圆锥填部分圆柱测量圆柱部分沙子高5cm容器倒立沙子高度__________．
10两位数中间加数点数数原两位数869原两位数__________．
11AB两校男女生数分873031两校合男女生数2726AB两校合前数__________．
122013名学生参加数学竞赛20道竞赛题学生基础分25分外答道题3分答题1分答错题扣1分参赛学生分总__________数（填奇偶）．
1312点开始__________分钟时针分针第次成90°角12点时针分针第二次成90°角时刻__________．
14温泉游泳池池底泉水断涌出想抽干满水10台抽水机需工作8时9台抽水机需工作9时保证游泳池水位变（池水减少增）外抽水抽水机需__________台．
15分子分母2013简真分数__________．
16长方体长宽2倍宽高2倍棱长56长方体体积__________．
17图4中阴影部分两段圆弧应圆心分点A点CAE4m点BAE中点阴影部分周长__________m面积__________（圆周率取3）．
18某次数学竞赛甲乙丙3中获奖甲说：获奖乙说：没获奖丙说：甲没获奖话中句真话获奖__________．
19某学六年级学生152名中选男生数5名女生参加演出该年级剩男女生数恰相等该学六年级男生__________名．
20甲乙两分两时出发相行甲乙两速度45相遇果甲速度降低25乙速度提高20然继续原方行驶乙达时甲距离30km两相距__________ km．
附加题．
1红整理零钱包时发现包中面值1分2分5分硬币25枚总值060元5分硬币__________枚．
2四箱子中分装球现箱中部分球求转移三箱子中：该箱中原球放入球样方法次箱中球转移箱子中时四箱子中16球开始时装球__________箱中装球__________．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
483
（3）
6
25
11
351
102．5
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
75
11
240
15
350
504
23
144
部分详解
1．300少__________．
考点计算百分数计算
难度☆
答案483
分析根题意．
2．果表示图形图中__________．
考点计算分数计算
难度☆
答案（3）
分析观察图形发现结果．
3．计算：．
考点计算繁分数计算
难度☆
答案
分析原式．
4．根绳子第次剪全长第二次剪余部分两次剪部分余部分米根绳子原长 米．
考点应题分数应题
难度☆☆
答案6
分析第二次剪全长 两次剪全长 余 全长．
5．根图1中信息知事书 页．
考点分数应题
难度☆☆
答案25页
分析假书页解页．
6．已知三分数分母相分子三分数中 ．
考点分数应题例
难度☆☆
答案
分析假设分数分母分子分根题意解出分数．
7．12点整开始少 分钟时针分针12点整时位置夹角相等（图2中
考点时钟问题
难度☆☆
答案分
分析分针走时360度时针走时30度假设走时间 时角度相解．
8．三质数53样三质数 组．
考点计数分类枚举数
难度☆☆
答案11组
分析53质数15列举11组．
9．11775200然数 ．
考点数余数问题
难度☆☆
答案351
分析假设均分数数．通试数少时等式成立时满足题意三数满足题意40117194三者351．
10．救灾捐款中某公司捐款200元捐款100元余捐款50元该公司均捐款 元．
考点方程解应题分数应题均数问题
难度☆☆
答案102．5
分析设公司根题意
该公司家呢捐款钱数：
11．图3圆直径圆半径阴影部分面积 ．（ 取3）
考点圆扇形
难度☆☆
答案75
分析阴影部分面积圆面积半圆面积．
12．图4直径1厘米圆找遍长2厘米正方形滚动周回原位置程中圆面覆盖区域（阴影部分）面积 方厘米（ 取3）
考点圆扇形旋转覆盖
难度☆☆
答案11
分析题意图形知阴影部分面积等四角四圆面积（半径1圆面积）加左右四长方形面积（长方形长2宽1）（方厘米）．
13．图5长方形长宽 ．果长方形长减少5厘米宽增加3厘米长方形变成正方形．原长方形面积 方厘米．
考点图形变换列方程解应题
难度☆☆
答案240方厘米
分析设长方形长宽．根题意：解方程长方形长20厘米宽12厘米原长方形面积（方厘米）．
14．次智力测试5道判断错题目组成答题20分答错答0分．花答题时道题意答错60分60分概率 ．
考点计数概率
难度☆☆☆
答案
分析根题意知想60分60分应该答3道4道5道题答3道题概率：5道题里面选3道题答10种情况概率答4道题概率：5道题里选4道答5种情况概率答5道题概率：5道题中选5道答1种情况概率60分60分概率：．
15．图6底面直径10厘米圆柱形容器装满水先底面直径8厘米圆锥形铁块放入容器中铁块全部浸入水中铁块取出时水面高度降 厘米圆锥形铁块高________厘米．
考点立体图圆柱圆锥体积计算
难度☆☆☆
答案15厘米
分析设圆锥形铁块高厘米题意知圆柱降体积圆锥体积解（厘米）．
16．甲挖条水渠总长度 第二天挖剩水渠长度 第三天挖未挖水渠长度 第四天挖完剩 米水渠．条水渠长 米．
考点分数应题倒退法
难度☆☆
答案350米
分析第四天挖100米第三天第三天挖时水渠长（米）第三天长度等第二天第二天挖时水渠长（米）第二天长度等第天第天水渠长（米）．
17．1024棱长1正方体组成体积1024长方体长方体六面涂颜色六面没涂色正方体 ．
考点立体
难度☆☆
答案504
分析想没染色正方形数应保证组成长方形接正方形长方形长宽高应该接长方形体积1024长宽高整数长宽高应该分8816种情况外面层正方形染色外里面正方形均未染色未染色部分体积没染色正方形数（）
18．图7已知面积24 面积51面积 ．
考点面三角形等积变形
难度☆☆☆
答案23
分析设高高根题意
解：
面积．
19．甲乙两分两时出发相形行甲乙速度两相遇继续行进甲达乙达立原路返回．两第二次相遇点距第次相遇点50千米两相距 千米．
考点行程次相遇问题
难度☆☆☆
答案100千米
分析甲乙两速度分8份第次相遇时甲乙走长中甲走5份乙走3份时相遇点图中点处相遇两继续行进易知第二次相遇时候两走3全长中甲走15份乙走9份知道甲乙第二次相遇点处(千米)知4份长度50千米全长8份千米．
20．中取10连续数中恰3质数概率 ．
考点质数判断计数综合
难度☆☆☆
答案
分析150数中15质数意连续10数排列41种情况（1—9开始41—50结束）列举中3质数组合分：6—157—168—179—1812—2113—2214—2315—2416—2517—2622—3123—3228—3729—3834—4335—4436—4537—4638—4739—4840—4941—5022组三质数连续10数．概率．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2014年3月16日 午8：301000
1．300少__________．
2．果表示图形图中__________．
3．计算：．
4．根绳子第次剪全长第二次剪余部分两次剪部分余部分米根绳子原长________米．
5．根图1中信息知事书________页．
6．已知三分数分母相分子 三分数中________．
7．12点整开始少________分钟时针分针12点整时位置夹角相等．（图2中）
8．三质数53样三质数________组．
9．11775200然数________．
10．救灾捐款中某公司捐款200元捐款100元余捐款50元该公司均捐款________元．
11．图3圆直径圆半径阴影部分面积________．（ 取3）
12．图4直径1厘米圆找遍长2厘米正方形滚动周回原位置程中圆面覆盖区域（阴影部分）面积________方厘米（取3）
13．图5长方形长宽．果长方形长减少5厘米宽增加3厘米长方形变成正方形．原长方形面积________方厘米．
14．次智力测试5道判断错题目组成答题20分答错答0分．花答题时道题意答错60分60分概率________．
15．图6底面直径10厘米圆柱形容器装满水先底面直径8厘米圆锥形铁块放入容器中铁块全部浸入水中铁块取出时水面高度降厘米圆锥形铁块高________厘米．
16．甲挖条水渠总长度第二天挖剩水渠长度第三天挖未挖水渠长度第四天挖完剩米水渠．条水渠长________米．
17．1024棱长1正方体组成体积1024长方体长方体六面涂颜色六面没涂色正方体________．
18．图7已知面积24面积51面积________．
19．甲乙两分两时出发相形行甲乙速度两相遇继续行进甲达乙达立原路返回．两第二次相遇点距第次相遇点50千米两相距________千米．
20．中取10连续数中恰3质数概率________．
第十三届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2015年3月15日 午8301000
题6分120分
1 计算： ________．
出处2015年希杯六年级初赛第1题
考点——分数计算
难度☆
答案
解析原式
2 化成数数部分第2015位数字________．
出处2015年希杯六年级初赛第2题
考点循环数分数——计算
难度☆
答案
解析数字1
3 四位数13整两位数值________．
出处2015年希杯六年级初赛第3题
考点整问题——数
难度☆☆
答案97
解析 利
数字谜倒法确定数字谜方法：根积位确定第二数位5构造值十位7积975
4 分数分子减少20分母增加28新分数原分数减少________．
出处2015年希杯六年级初赛第4题
考点分数应题——应题
难度☆☆
答案375
解析设原分数新分数新分数原分数
5 然数a ________．
出处2015年希杯六年级初赛第5题
考点较估算——计算
难度☆☆
答案402
解析设
6 定义：符号表示x数部分．________．（结果数表示）
出处2015年希杯六年级初赛第6题
考点高斯记号循环数——计算
难度☆☆
答案
解析
7 甲乙丙三制作批零件甲制作总数30乙丙制作件数34．已知丙制作20件甲制作________件．
出处2015年希杯六年级初赛第7题
考点例应题——应题
难度☆☆
答案15
解析甲制作总数乙丙制作件数总数乙丙制作件数34乙做丙做甲：乙：丙甲制作（件）
8 已知简真分数积________．
出处2015年希杯六年级初赛第8题
考点数分解质数——数
难度☆☆☆
答案21
解析
x9互质x含数3
y15互质y含数35
z14互质z含数7
xyz均1（否必假分数出现）
9 图三老鼠发现堆花生米商量第二天分．第二天第老鼠早发现花生米法分吃粒余恰分成三份着份走．第二第三老鼠次遇样问题采取样方法吃掉粒花生米分成三份走中份．堆花生米少________粒．
出处2015年希杯六年级初赛第9题
考点分数应题——应题
难度☆☆☆☆
答案25
解析设剩两份2x花生米总数8倍数3倍数24总数
10 图2分长方形条长边两顶点圆心长方形宽半径作圆图中两阴影部分面积相等长方形长宽值________．
出处2015年希杯六年级初赛第10题
考点圆扇形——曲线形
难度☆☆☆
答案
解析两半圆面积长方形面积相等
设长宽
11 六年级甲班女生数男生数倍新年联欢会中女生男生参加演出参加演出数占全班数________．
出处2015年希杯六年级初赛第11题
考点分数应题——应题
难度☆☆
答案
解析设女生数10份男生数9份参加演出数占全班数
12 80颗珠子5年前姐妹两年龄例分配恰分完年次年龄例重新分配恰分完．已知姐姐妹妹2岁姐姐两次分珠子相差________颗．
出处2015年希杯六年级初赛第12题
考点数问题——数
难度☆☆
答案4
解析设5年前妹妹年龄x
5年前
年
妹妹
姐姐
5年前年分年龄例分配恰分完均80数两数差1080数1245810162040801020 差105年前例分配姐姐分（）年911例分配姐姐分两次分配相差（颗）
13 图3分BC圆心两半圆半径1厘米阴影部分周长________厘米．（π取3）
出处2015年希杯六年级初赛第13题
考点圆扇形——曲线形
难度☆☆
答案3
解析BEBCCE均圆半径等边三角形角均60度阴影部分两段圆弧均60度扇形应圆弧周长
14 100升容器盛满纯酒精倒出部分注满水混合均匀倒出第次倒出体积相等液体注满水时容器水体积纯酒精体积3倍第次倒出纯酒精________升．
出处2015年希杯六年级初赛第14题
考点浓度问题——应题
难度☆☆☆
答案50
解析设第次出酒精x升剩酒精升时容器空间x升第次倒入水时酒精溶液浓度倒出x升酒精溶液时剩酒精溶液体积升剩酒精
15 图4甲乙两圆柱形容器底面半径分2厘米3厘米已知甲容器装满水乙容器空．现甲容器中水全部倒入乙容器水面高甲容器高少6厘米甲容器高________厘米．
出处2015年希杯六年级初赛第15题
考点圆柱——立体
难度☆☆
答案27
解析设甲容器高h根水总量相等解
16 图5典童话书382页书页码中数字0________．
出处2015年希杯六年级初赛第16题
考点页码问题——应题
难度☆☆
答案68
解析中位10数中出现0 10数中数位0位中380中十位没0十位030（）
17 图6示7圆相切点圆半径分（单位：分米）：1234567图中阴影部分面积________方米．（π取3）
出处2015年希杯六年级初赛第17题
考点圆——曲线形
难度☆☆☆
答案
解析阴影面积
18 棱长6正方体切割成干相棱长整数正方体正方体表面积切割前正方体表面积2倍切割成正方体棱长________．
出处2015年希杯六年级初赛第18题
考点表面积问题——立体
难度☆☆☆
答案3
解析切割成干相棱长整数正方体行前面右面面切刀数相切割表面积切割前两倍增加面积等原表面积增加部分两前面两面两右面行三面切刀棱长
19 长度分1厘米2厘米3厘米4厘米5厘米木棍干根中取3根组成三角形组成三角形________．
考点三角形三边关系——
难度☆☆☆
答案
解析序枚举
（111）（122）（133）（133）（144）（155）
（222）（223）（233）（234）（244）（245）
（333）（334）（335）（344）（345）（355）
（444）（445）（455）
（555）
20 条路坡路坡三段段路程123羊段路速度345图7．已知羊三段路1时26分钟羊坡路________时．
考点三角形三边关系——
难度☆☆☆
答案06
解析时间坡路时间06
第十三届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2015年3月15日 午8301000
题6分120分
21 计算： ________．
22 化成数数部分第2015位数字________．
23 四位数13整两位数值________．
24 分数分子减少20分母增加28新分数原分数减少________．
25 然数a ________．
26 定义：符号表示x数部分．________．（结果数表示）
27 甲乙丙三制作批零件甲制作总数30乙丙制作件数34．已知丙制作20件甲制作________件．
28 已知简真分数积________．
29 图三老鼠发现堆花生米商量第二天分．第二天第老鼠早发现花生米法分吃粒余恰分成三份着份走．第二第三老鼠次遇样问题采取样方法吃掉粒花生米分成三份走中份．堆花生米少________粒．
30 图2分长方形条长边两顶点圆心长方形宽半径作圆图中两阴影部分面积相等长方形长宽值________．
31 六年级甲班女生数男生数倍新年联欢会中女生男生参加演出参加演出数占全班数________．
32 80颗珠子5年前姐妹两年龄例分配恰分完年次年龄例重新分配恰分完．已知姐姐妹妹2岁姐姐两次分珠子相差________颗．
33 图3分BC圆心两半圆半径1厘米阴影部分周长________厘米．（π取3）
34 100升容器盛满纯酒精倒出部分注满水混合均匀倒出第次倒出体积相等液体注满水时容器水体积纯酒精体积3倍第次倒出纯酒精________升．
35 图4甲乙两圆柱形容器底面半径分2厘米3厘米已知甲容器装满水乙容器空．现甲容器中水全部倒入乙容器水面高甲容器高少6厘米甲容器高________厘米．
36 图5典童话书382页书页码中数字0________．
37 图6示7圆相切点圆半径分（单位：分米）：1234567图中阴影部分面积________方米．（π取3）
38 棱长6正方体切割成干相棱长整数正方体正方体表面积切割前正方体表面积2倍切割成正方体棱长________．
39 长度分1厘米2厘米3厘米4厘米5厘米木棍干根中取3根组成三角形组成三角形________．
40 条路坡路坡三段段路程123羊段路速度345图7．已知羊三段路1时26分钟羊坡路________时．
希杯试——六年级
计算专题
整数
105 (2006年希杯第四届六年级试第2题5分)900000－9＝________×99999
考点：提取公数
分析：
106 (2008年希杯第六届六年级试第1题6分)______
考点：公倍数
分析：分析：
107 (2008年希杯第六届六年级试第7题6分)值____
考点：提取公数
分析：
数
108 (2006年希杯第四届六年级试第3题5分)
．＝________
考点：例转化
分析：首先循环数化分数
109 (2007年希杯第五届六年级试第1题6分)
已知
考点：例转化
分析：ab15121512bc075053212：8abc15128ca815
2______________
110 (2009年第7届希杯6年级1试第1题6分)
计算：2009×43+2009×29+2009×028
考点：提取公数
分析：原式
111 (2009年第7届希杯6年级1试第6题6分)
数0987654321改循环数果数点第20位数字5表示循环节两点应分加数字 面
考点：数循环规律
分析：数0987654321数点第5位5根题意循环节加里5第15位数字必然5循环数字数必须15数必须含数字5循环节两点分加数字51面
112 （2010年第8届希杯6年级1试第1题6分）
计算：__________
答案：662
原式
分数
113 (2006年希杯第四届六年级试第1题5分)
________
解析
114 (2007年希杯第五届六年级试第2题6分)
考点：分数运算等差数列求
分析：
115 (2008年希杯第六届六年级试第12题6分)
果________
考点：
分析：A2008
数列
116 (2006年希杯第四届六年级试第22题5分)
成语愚公移山喻做事毅力怕困难假设愚公家门口山80万吨重愚公两子两子分两子类推愚公 子孙生搬运100吨石头果愚公第1代第________代座山搬完(已知102连积等1024)
考点：等数列求
分析：第1代搬100吨石头第二代搬200吨代次搬400800… …搬完需满足13代座山搬完
117 (2009年第7届希杯6年级1试第5题6分)
届希杯全国数学邀请赛第1试3月15日举行
观察面列数：
……
根发现规律左右数第 分数
考点：数列规律
分析：观察分子分母规律分子分母213243…分子分母1716分子分母17时分子分母18分数次第139数
较
118 (2006年希杯第四届六年级试第4题5分) 果a＝b＝c＝abc中________________
考点：较分数
分析：3数分子分母差样分子分母越该分数越ca
119 (2006年希杯第四届六年级试第17题5分)根图a图b判断图c中天________端沉(填左右)
考点：较
分析：右端
120 (2007年希杯第五届六年级试第14题6分)横线分填入两相邻整数等式成立：
考点：估值
分析：10项值×10应该分填入910
定义新运算
121 (2009年第7届希杯6年级1试第2题6分)
规定：果AB ︳A—B ︳ A—B果A等B ︳A—B ︳0果AB︱A—B ︳B—A根述规律计算：︱42—13 ︳+ ︳23—56 ︳ +︳32—32 ︳
考点：定义新运算
分析：原式
122 （2010年第8届希杯6年级1试第3题6分）*表示种运算满足关系：
（1）1*（2）*1*
5*12*1___________
答案：78
解：2*13*(1*1)3
3*13*(2*1)9
4*13*(3*1)27
5*13*(4*1)81
∴原式
位值原理
123 （2010年第8届希杯6年级1试第5题6分）23456789八数分填入面八方格（重复）组成许减法算式计算结果然数计算结果__________
答案：247
解：设原式
中中选择
显然
差应
∴计算结果
124 （2010年第8届希杯6年级1试第16题6分）
16观察图示减法算式发现数175减数571数字序相反减396数减数数字序相反三位减数__________
答案：50
解：
∴
125 （2010年第8届希杯6年级1试第18题6分）
18收银员班前查账时发现：现金账面记录少153元知道实际收钱会错记账时数点错数点记错笔帐实际收现金__________元
答案：17
解：说明账面现金数点右移
右移1位增加9位恰
右移2位增加99倍
∴现金17元
计数专题
计数
126 (2006年希杯第四届六年级试第10题5分)
10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形________
考点：三角形两边第三边长
分析：三角形性质推断出满足条件三条边分244者334接成2三角形
127 (2008年希杯第六届六年级试第8题6分)
图正方形构成长方形网格中线段______条
分析：横5×(1+2+3+4+5)75条竖6×(1+2+3+4)60条135条
枚举法
128 (2007年希杯第五届六年级试第16题6分)
种电子表10点28分6秒时显示时间图示10点10点半段时间电子表六数字相 _______
考点：排列组合计数
分析：分十位取2考虑秒十位取345三种分位取1046种
秒位取1055种3×6×590种
标数法
129 (2007年希杯第五届六年级试第15题6分)群家学校道路图4示君家学校 _________种走法（图中右方走）
考点：标号法
分析：10种
排列组合
130 (2009年第7届希杯6年级1试第12题6分)
联欢会数字谜语谜底八位数现已猜出：□54□7□39持提示：重复数字八位数中数2猜出谜语猜 次
考点：法原理
分析：根题意三方框268中选根法原理猜次
格点割补
131 (2007年希杯第五届六年级试第18题6分)图7房间里老鼠门外猫果块正方形砖连长50厘米老鼠面避开猫视线活动范围_________方厘米(猫老鼠分作两点墙厚度忽略计)
考点：面然常识
分析：猫方图示阴影部分中梯形面积（1+35）×25÷25625方米
三角形面积2×1÷21方米老鼠活动范围6625方米66250方厘米
易错点分析：题学生容易忽略左角三角形计算成面积56250方厘米
直线型
132 (2006年希杯第四届六年级试第13题5分)图∠AOB顶点0直线l已知图中角角400度∠AOB＝________度
考点：角性质
分析：角角∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3400度∠1+∠2+∠3180度∠240度
易错点分析：
133 (2006年希杯第四届六年级试第14题5分)图桌面ABC三正方形边长分6810B顶点A中心处C顶点B中心处三正方形盖住面积________
考点：图形割补
分析：证明图形形状正方形两两间重叠部分面积固定正方形AB重叠部分6×6÷49正方形BC重叠部分8×8÷416盖住面积100+64+36169175
134 (2008年希杯第六届六年级试第10题6分)
图3边长4正方形边长6正方形排放起分两正方形中心(正方形角线交点)阴影部分面积______
分析：等直角梯形减两直角梯形面积(2+3)×5÷22×2÷23×3÷26
易错点分析：题部分学生会认梯形面积半出1252625错误答案
135 (2008年希杯第六届六年级试第15题6分)
图5点直线点直角______度
分析：60度
易错点分析：题部分学生会认推出225度出675度错误答案
136 (2009年第7届希杯6年级1试第13题6分)
图正方形ABCD边长5厘米点EF分ABBC中点EC
DF交点G四边形BEGF面积等 方厘米
考点：图形割补
分析：
分找中点连线利割补法原正方形面积变换成5正方形面积
正方形面积5阴影部分面积等1正方形面积5
曲线型
137 (2007年希杯第五届六年级试第17题6分)
图ABCD边长10厘米正方形AB半圆直径阴影部分面积______方厘米（）
考点：曲线图形面积
分析：两阴影部分面积相正方形面积三角形DOC面积半圆面积
该面积（10×1010×10÷4+5×5×314÷2）÷217875方厘米
易错点分析：题部分学生会认推出225度出675度错误答案
138 （2010年第8届希杯6年级1试第10题6分）图示四正方形边长1图中阴影部分面积次表示排列次__________
（1） （2） （3） （4）
答案：
解：（1）容斥原理：
（2）
（3）
（4）
∴
∴
∴
立体图形
139 (2006年希杯第四届六年级试第12题5分)
长5宽3高1长方体木块表面涂漆切成15块棱长l正方体三面涂漆正方体________块
考点：染色
分析：1层三面涂漆正方体位棱8块
140 (2006年希杯第四届六年级试第15题5分)图正方形ABCD截长方形DEFG中AB1厘米DE厘米DG厘米ABCGFEGC边轴旋转周体表面积________方厘米体积________立方厘米(结果π表示)
考点：
分析：旋转挖半径圆柱体柱体
表面积1×2×π+π×12+×ππ
体积1×π×12×π×（）2π
141 (2009年第7届希杯6年级1试第15题6分)图 圆锥形容器中装水50升水面高度圆锥高度半容器装水 升
考点：圆锥体积计算
分析：圆锥容器底面积现装水时底面积4倍圆锥容器高现装水时圆锥高
2倍容器容积式水体积8倍升
142 (2009年第7届希杯6年级1试第16题6分)
长方体棱长28厘米长方体长宽高长度相整厘米数长方体体积等 立方厘米
考点：立方体体积
分析：题意知长宽高根题意长宽高相整数124体积8立方厘米
143 （2010年第8届希杯6年级1试第9题6分）面四图形六相正方形组成中折叠围成正方体__________（填序号）
答案：①
解：选①
数专题
质数合数
144 (2007年希杯第五届六年级试第12题6分)
三数质数倒数倒数_______
考点：质数奇偶性
分析：PP+1+2奇偶性P2外两35倒数倒数
易错点分析：题部分学生会审题清计算倒数没进步求倒数
约数倍数
145 (2008年希杯第六届六年级试第19题6分)
群猴子正分56桃子．猴子分样数桃子时．窜4猴子重新分配猴子分样数桃子必须扔掉桃子．猴子分桃子___
分析：56约数：12478142856
55约数：151155
中117+4原7猴11猴猴子分55÷115
易错点分析：题部分学生会审题清计算出猴子数量11没进步计算出猴子应该分5
146 （2010年第8届希杯6年级1试第15题6分）
15已知明爸爸妈妈年龄相差超10岁果年年明年爸爸妈妈年龄明年龄整数倍明年__________岁
答案：2
解：爸爸妈妈明三年龄年年明年3连续然数爸爸妈妈年龄差超10岁均明年龄倍数明年龄2岁（年年次123岁）否
例：
明父母年龄相差10岁构造出满足题意解：
爸爸：373839
妈妈：313233
明：13
∴明年2岁
进位制位值
147 (2006年希杯第四届六年级试第8题5分)两位数加位数字9倍恰等100两位数位数字五分三________
考点：位值原理
分析：设该数两位数字分ab数10a+b加位数字9倍数10a+10b100化简a+b10该数数字显然五分三6
易错点分析： 题较简单易出错
148 (2006年希杯第四届六年级试第9题5分)
数A数点右移动两位数BB＋AB－A________倍(结果写成分数形式)
考点：位值原理
分析：A数点右移动两位A变成100倍B100AB+A101ABA99AB＋AB－A倍
易错点分析：部分学会数点右移动两位甚理解心变成20倍
149 (2007年希杯第五届六年级试第13题6分)两位数中间加0三位数原两位数8倍1原两位数______
考点：十进制整数性质
分析：设两位数100a+b8(10a+b)1化20a+17b方程数字解a1b3原两位数13
应题专题
差倍分
150 (2006年希杯第四届六年级试第6题5分)
明刚玻璃弹球干明刚说：2玻璃弹球样刚说：2弹球数量弹球数量三分明刚玻璃弹球________
考点：差倍问题
分析：明话知道刚4刚明4明刚8假设刚弹球数1份明弹球3份刚2份1份8÷24两4份4×416
易错点分析：题会误刚明2刚明三分认份差2出8错误答案
151 (2006年希杯第四届六年级试第7题5分)
次测验中明答错10道题刚答错8道题强答题数量等明刚答题数量强答错3道题次测验________道题
考点：方程
分析：设测验题x道（x10）+(x8)x3解x15次测验15道题
易错点分析：强答数量等明刚答题数量认明答错题数量刚答错题数量相等10+818道题忽略减3
152 (2007年希杯第五届六年级试第11题6分)假设球两颗卫星AB固定轨道环绕球运行卫星A环绕球周时144时卫星A卫星B环绕球35周卫星B环绕球周_______时
考点：分数应题
分析：卫星A144时绕球周卫星B绕45周卫星A绕圈时
原问题
153 (2006年希杯第四届六年级试第11题5分)希学举行运动会全体运动员编号1开始连续整数图中实线示第1行第1列开始编号序排成方阵明编号30排第3行第6列运动员________
考点：原
分析：明编号30排第6列前两行30624行1212×12方阵144
年龄问题
154 (2007年希杯第五届六年级试第10题6分)年子年龄父亲年龄15年子年龄父亲年龄年子______岁
考点：年龄问题（差变）分数百分数应题
分析：年子年龄相父子年龄差15年年子年龄相父子年龄差15年相父子年龄差年龄差岁年子岁
易错点分析：年父亲年龄子3份15年父亲年龄子6份年龄差应该相等1份相等2份1份应5岁计算出年子年龄5岁
155 (2008年希杯第六届六年级试第6题6分)幼园王阿姨年年龄华年年龄8倍华3年年龄4倍华年____岁
分析：华年年龄3年年龄差3岁王阿姨年年龄王阿姨年24岁华年3岁
易错点分析：题易错点学惯性思维认王阿姨年龄华3年年龄4倍成3年王阿姨年龄华3年4倍
均数问题
156 (2006年希杯第四届六年级试第16题5分)
图华五次数学测验成绩统计图华五次测验均分________分
考点：均数
分析：均分（90+95+85+90+100）÷592分
易错点分析：简单均数问题
157 (2006年希杯第四届六年级试第20题5分)某校入学考试报考学生中录取录取者均分录取分数线高6分没录取学生均分录取分数线低24分考生均成绩60分录取分数线________分
考点：均数
分析：令报考学生3名学生录取1名学生没录取2名学生令录取分数线x分录取者均分数线x+6没录取学生均分分x24总分180分x+6+2(x24)180x74分
易错点分析： 题容易考生均成绩理解错误导致法计算出正确结果
例
158 (2009年第7届希杯6年级1试第10题6分)
甲乙两校参加数学竞赛数7：8获奖数2：3两校320未获奖两校参赛学生
考点：例
分析：方法：设甲乙两校参加希杯学生数根题意列方程解两校参加数
方法二：设甲乙两校7份8份校参加数（）
易错点分析：设甲乙两校7份8份两校320未获奖部分学会认620应5份1份620÷5124124×151860
工程问题
159 (2006年希杯第四届六年级试第24题5分) 批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工________
考点：工程问题
分析：工分12份甲工作假设工份午者午工作量1午甲工9份乙工3份午甲工7份乙工5份甲工作完成工工作量9+716时乙工工作总量8剩余未完成完成需份工工作天份工4名工1份工3工36
易错点分析： 计算完甲工作总量16乙工作总量8剩余没完成部分学会忽略题目中甲工程总量乙重限制条件
160 (2007年希杯第五届六年级试第8题6分)项工程甲单独完成需10天乙单独完成需15天丙单独完成需20天三合作3天甲务退出剩乙丙继续工作直完工完成项工程______天
考点：工程问题
分析：甲工作效率乙工作效率丙工作效率三工作3天完成
剩乙丙继续工作需天6天
易错点分析：计算甲休息乙丙合作三天忽略前面三合作三天
161 (2009年第7届希杯6年级1试第18题6分)发份资料单A传真机发送10分钟单B传真机发送8分钟AB时发送相互干扰AB分钟少发02页实际情况AB时发送5分钟传完资料（方时接收两份传真）份资料________页
考点：工程问题
分析：没受干扰时传真机合作工作效率实际工作效率份资料（页）
易错点分析：
162 (2008年希杯第六届六年级试第5题6分)
项工程甲队单独完成需40天乙队先做10天余工程甲乙两队合作需20天完成果乙队单独完成工程需______天
分析：甲天完成甲乙合作中甲完成乙完成乙天完成乙单独做60天
易错点分析：余工程甲乙两队合作需20天完成想然认完成工程量半认余半应乙队先做10天做出乙队10天完成工程半乙队单独完成项工程需20天
163 (2009年第7届希杯6年级1试第20题6分)
甲乙两工程队分负责两项工程晴天甲完成工程10天乙完成工程16天雨天甲乙工作效率分晴天时3080实际情况两队时开工完工施工期间雨天数________
考点：工程问题
分析 （方法）晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高
知8晴天15雨天两队工作进程相时完成工程施工期间公晴天雨天
（方法二）设晴天天雨天天队雨天工作效率：二队雨天工作效率：
：解：
易错点分析：晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高
知8晴天15雨天 忽略时实已完成工程倍实际需时间64晴天12雨天
164 （2010年第8届希杯6年级1试第7题6分）年学亲手做工艺品送敬老院老开始时艺术组学先做天增加15位学起做两天恰完成假设位学工作效率相位学单独完成需60天艺术组学__________位
答案：10
解：工效：天
设艺术组
∴艺术组10
165 （2010年第8届希杯6年级1试第17题6分）甲乙两服装厂生产种服装甲厂月生产服装2700套生产衣裤子时间2：1乙厂月生产服装3600套生产衣裤子时间3：2两厂合作月生产服装_________套
分析线性规划中劳力组合问题
甲厂生产衣裤子效率12
乙厂生产衣裤子效率23
∵
∴乙厂善生产衣甲厂善生产裤子（济学中较优势思想）
∴乙厂全力生产衣
乙厂全月生产衣：（件）
甲厂全月生产裤子：（件）
配套甲先全力生产6000条裤子乙厂6000件衣配成6000套西服
需花甲厂月
剩月生产西服：（套）
∴（套）
浓度问题
166 (2007年希杯第五届六年级试第20题6分)
杯盐水第次加入定量水盐水含盐百分变15第二次加入样水盐水含盐百分变12第三次加入样水盐水含盐百分变_______
分析第次加水盐水盐20：3第二次加水变25：3第三次加水变30：3盐水含盐百分3÷30×10010
济问题
167 (2007年希杯第五届六年级试第6题6分)图22003年国日石油需求量石油供应量统计图图知国日石油需求量较日石油供量增长更______(填)见国进口石油赖程度断_______（填增加减）
考点：统计图表较审题常识
分析：4年需求量增加755728百万吨供应量增加393504百万吨显然需求量增长更进口石油需求量供应量赖程度断增加
168 (2007年希杯第五届六年级试第5题6分)
年时某商品八折销售完年商品提价________恢复原价格
考点：百分数运算
分析：100÷801025商品应提价25
易错点分析：认产品降价80降低20现回原水提高20
169 (2007年希杯第五届六年级试第19题6分)李现笔存款月支出剩余钱存入银行已知李月收入相果月支出1000元年半李存款8000元（计利息）果月支出800元两年存款12800元(计利息)李月收入______元现存款_______元
考点：典型应题
分析：果李支出年半存款8000+1000×1826000元两年12800+800×2436800元半年存款增加32000260006000元月增加6000÷61000元李月收入1000元原存款12800（1000800）×248000元
易错点分析：现李月支出800元原少花200元月存200元年半相18月存款3600元现12800元8000元4800元1000元支出存款1200元1200元6月产生李月收入1000+2001200元现存款800036004400元
170 (2008年希杯第六届六年级试第4题6分)
春节期间原价l00元／件某商品两种方式促销：
第种方式：减价20元八折
第二种方式：八折减价20元
消费者少花钱方式第____种
分析：设原价a第种促销价08a16第二钟促销价08a20少花钱方式第二种
易错点分析：第种方式折基数更便宜
171 (2008年希杯第六届六年级试第9题6分)购买3斤苹果2斤桔子需6．90元购8斤苹果9斤桔子需22．80元苹果桔子买1斤需______元
分析：买3+8斤苹果2+9斤苹果须69+228297元买1斤需2971127元
易错点分析：
172 (2008年希杯第六届六年级试第14题6分)已知明家2007年总支出24300元项支出情况图示中教育支出______元
分析：教育支出24300×（110241236）4374
易错点分析：24300÷（110241236）135000
173 (2009年第7届希杯6年级1试第11题6分)
某项目成包括：力成差旅费活动费会议费办公费招费营运费占例图示中活动费10320元该项目成 元
考点：百分数运算
分析：成元
易错点分析：12384
分数百分数
174 (2006年希杯第四届六年级试第5题5分)某商品涨价25％果涨价销售金额涨价前销售金额相销售量减少________％
考点：例关系
分析：销售总额相等商品单价销售量成反单价销售量减少
易错点分析：销售总额相等商品单价销售量成反商品涨价25％销售量减少25％
175 (2006年希杯第四届六年级试第23题5分)位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运_______次运________次
考点：分数问题
分析：知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数运完批货物少运7次运9次
易错点分析：知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数时发生错误认需9次少6次
176 (2007年希杯第五届六年级试第7题6分)红明帮刘老师修补批破损图书根图中信息计算红明修补图书______
考点：例（百分数）问题
分析：红明补321
刘老师补少数
红明修补602040
易错点分析：红明补321
刘老师补少数忽略步
177 (2009年第7届希杯6年级1试第3题6分)
图中扇形图分表示羽寒假前两周阅读漫话数学书页数占全书总页数例图知书 页
考点：分数百分数运算
分析：（页）
易错点分析：
178 (2009年第7届希杯6年级1试第4题6分)
根图中信息回答剩糖果原糖果重量
考点：分数百分数运算
分析：设原糖果瓶总重量10份原糖果9份瓶重1份剩糖果份剩糖果原糖果
易错点分析：原糖果瓶总重量10份原糖果9份瓶重1份剩糖果份剩糖果原糖果
179 (2009年第7届希杯6年级1试第8题6分)分数作图示变化新分数原分数减少百分率等
考点：分数百分数运算
分析：设原分数新分数新分数原分数减少（设数法找简单分数题目求进行计算答案应该样）
易错点分析：设原分数新分数新分数变化原少：
180 (2009年第7届希杯6年级1试第9题6分)春天幼园中班朋友均身高115厘米中男孩女孩女孩均身高男孩高10班男孩均身高 厘米
考点：分数百分数运算
分析：设男生6女生5男生均身高：
（厘米）
方程解题
181 （2010年第8届希杯6年级1试第4题6分）
4分数分子减1等分子减2等分数___________
答案：
解：设分数已知
∴该分数
182 （2010年第8届希杯6年级1试第2题6分）分子相三简假分数化成带分数分中超10然数__________
答案：
解：
题意：
∴
∴ ∴
183 （2010年第8届希杯6年级1试第11题6分）图两根铁棒直立桶底水木桶中桶中加入水根铁棒水面长度总长根铁棒水面长度总长已知两根铁棒长度33厘米两根铁棒长度差__________厘米
答案：3
解：设圆量
∴
184 （2010年第8届希杯6年级1试第13题6分）冬白兔储存180胡萝卜灰兔储存120棵白菜冬天里胡萝卜吃灰兔十棵白菜换白兔胡萝卜时储存粮食数量相等棵白菜换__________胡萝卜
答案：3
解：设1棵白菜换胡萝卜
灰兔棵白菜换胡萝卜
∴
∴
1棵白菜换3胡萝卜
185 （2010年第8届希杯6年级1试第14题6分）王宇玩射击气球游戏游戏两关两关气球数量相王宇第关射中气球数没射中气球数4倍2第二关射中气球数第关增加8正没射中气球数6倍游戏中关气球__________
解析：
方法：令第关没射中气球数量x第关射中
两关气球数量相第二关射中气球数量没射中x8
列方程
解
关气球：147
方法二：设关气球设第关射中
∴关气球147
牛吃草
186 （2010年第8届希杯6年级1试第8题6分）某超市均时60排队付款收银台时应付80某天某时段该超市收银台工作付款开始4时没顾客排队果时两收银台工作付款开始__________时没排队
答案：08
解：牛吃草问题设1收银员1时处理1份（80）
∴时新增： 份
原数： 份
2中分出专门处理新增草量
（时）
∴08时排队
原问题
187 （2010年第8届希杯6年级1试第12题6分）甲乙丙三起钓鱼钓鱼放鱼篓中原躺休息结果睡着甲先醒鱼篓中鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家乙醒鱼篓中现鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家丙醒鱼篓中鱼均分成3份时条鱼三少钓__________条鱼
答案：25
解：
时法2整
时法2整
时
∴ 三少钓
杂题
数字迷
188 (2007年希杯第五届六年级试第3题6分)面算式□中填入四运算符号（符号填次）计算结果_______
1□2□3□4□5
考点：判断
分析：结果必须×连接4545前边定+通尝试：
易错点分析：
189 (2007年希杯第五届六年级试第4题6分)图1示方格表中填入合适数行列条角线三数相等标★方格应填入数_______
考点：幻方
分析：
3
10
5
8
6
4
7
2
9
易错点分析：
190 (2008年希杯第六届六年级试第2题6分)
面口中填入+算式成立：
分析：11+10+9……3+265中32项加号改成减号
111098+7+65+4+3+21
易错点分析：
191 (2008年希杯第六届六年级试第3题6分)
图1分成四三角形请三角形里填入数满足面两求：
(1)两公边三角形里数互倒数(：互倒数)
(2)四三角形里数字积等225
中问三角形里数
分析：四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数3次果1次积225中间数
易错点分析：四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数2次果1次积225中间数
192 (2008年希杯第六届六年级试第13题6分)
2008球分放5盒子里盒子里球数彼数字65盒子里球数61056063016246果盒子里球数彼数字85盒子里球数分______(出答案)
分析：答案限802798318828
易错点分析：
193 (2008年希杯第六届六年级试第17题6分)
图6示图形组成日常生活中常见图形配说明语(图形移旋转全重复)
分析：
吊灯
操作题
194 （2010年第8届希杯6年级1试第6题6分）箱子里干球王老师第次中箱子取出半数球放进1球第二次箱子中取出半数球放进1球……操作2010次箱子里两球未取出球前箱子里球___________
答案：2
解：设开始球
操作1次：
操作2次：
操作3次：
操作4次：
……
操作2010次：
∴未取球前箱里2
统筹
195 （2010年第8届希杯6年级1试第19题6分）
19现5吨零件44吨零件63吨零件111吨零件7果零件次运走少需载重6吨汽车__________辆
答案：16
解：16辆 样构造
（总量减少空驶）
行程专题
简单行程问题
196 (2006年希杯第四届六年级试第19题5分)
明明天早7：00家出发学7：30校天明明6：50家出发想：天出门早走慢点分钟常少走lO米结果校时常迟5分钟明明家离学校________米
考点：例
分析：时明明30分钟天45分钟时间23速度32知时速度30米分钟明明家离学校900米
197 (2006年希杯第四届六年级试第18题5分) 甲乙两相距12千米午l0：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米／时现时间________
考点：行程基概念
分析：设已走路程x千米x+2×(12x)x解x9千米时已走18分钟现时间11：03
198 (2006年希杯第四届六年级试第21题5分) 北京时间莫斯科时间早5时北京时间9：00时莫斯科时间日4：00天张飞机北京飞莫斯科飞机北京时间 15：00起飞飞行8时飞机达目时莫斯科时间________(24时计时法填时分)
考点：时区换算
分析：飞机达时北京时间23：00莫斯科时间18：00
199 (2009年第7届希杯6年级1试第7题6分)
果现时刻8点55分第次10点整时秒针旋转 周
考点：时钟指针速度
分析：8点5510点65分分钟秒针转周65分钟秒针转65周
200 (2009年第7届希杯6年级1试第14题6分)
图6迷宫两入口处正方形（甲）机器圆形机器（乙）甲边长乙直径等迷宫入口宽度甲乙速度相时出发首先达迷宫中心（☆）处
考点：路程分析
分析：甲乙两机器走路程正方形圆中心走路程走直线路程相等拐弯时圆滚动左图实线位置滚动虚线位置样正方形中心拐弯时走折线部分圆中心拐弯时走弧线部分右图乙先达
201 (2009年第7届希杯6年级1试第17题6分)
红船6千米时速度AB然船12千米时速度原路返回红船返行程中均时行______千米
考点：均速度问题
分析：设路程12千米返总时间时均时行千米
相遇追变式
202 (2007年希杯第五届六年级试第9题6分)甲乙两车分AB两时相开出甲车速度50千米时乙车速度40千米时甲车驶AB距离50千米时乙车相遇AB两相距______千米
考点：行程分数应题
分析：AB距离50千米AB距离50千米距离相全程全程距离（千米）
203 (2008年希杯第六届六年级试第18题6分)
甲 乙两分时6 千米时4千米速度相距30千米两方出发前进两距离10千米时．走______时
考点：简单相遇
分析：距离10千米两种情况种没相遇外种相遇两种情况两行程分301020千米30+1040千米两种情况分走2时4时
火车问题
204 (2009年第7届希杯6年级1试第19题6分)四五六3年级100名学生取春游分成2列（竖排）列行进四五六年级学生相邻两行间距离分1米2米3米年级间相距5米分钟走90米整队伍通某座桥4分钟座桥长 米
考点：火车桥问题
分析：100名学生分成2列应该产生49间距队伍长
（米）桥长（米）
时钟问题
205 (2008年希杯第六届六年级试第11题6分)
16点16分时刻钟表盘面时针分针夹角____度
分析：16点时候夹角120度分钟分针转6度时针转05度16：16时候夹角1206×16+05×1632度
206 (2008年希杯第六届六年级试第16题6分)春块手表块表时标准时间慢2分钟某天晚9点整春手表准第二天午手表显示时间7点38分时候标准时间______
分析：晚9点第二天7：38分针划60×10+38638块表时标准时间慢2分钟转58格标准钟转60格标准钟分针转638÷58×60660时8点
走走停停
207 (2008年希杯第六届六年级试第20题6分)甲乙两分相距358千米两出发相行甲时行4千米行30分钟休息5分钟1乙时行12千米____时____分时候两相遇
分析：2时15分钟时候乙行27千米甲实际行120分钟行8千米两相距35827808千米时甲开始休息乙行08÷12×604分钟甲相遇2时19分
208 （2010年第8届希杯6年级1试第20题6分）
20甲乙两分两时出发相行出发时速度3：2相遇甲速度提高20乙速度提高样甲达时乙离41千米两相遇__________千米
答案：135
解：
相遇前
相遇
∴ 图
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1 (2006年希杯第四届六年级试第1题5分)
________
2 (2006年希杯第四届六年级试第2题5分)900000－9＝________×99999
考点：提取公数
3 (2006年希杯第四届六年级试第3题5分)
考点：例转化
4 (2006年希杯第四届六年级试第4题5分) 果a＝b＝c＝abc中________________
考点：较分数
5 (2006年希杯第四届六年级试第5题5分)某商品涨价25％果涨价销售金额涨价前销售金额相销售量减少________％
考点：例关系
6 (2006年希杯第四届六年级试第6题5分)明刚玻璃弹球干明刚说：2玻璃弹球样刚说：2弹球数量弹球数量三分明刚玻璃弹球________
考点：差倍问题
7 (2006年希杯第四届六年级试第7题5分)
次测验中明答错10道题刚答错8道题强答题数量等明刚答题数量强答错3道题次测验________道题
考点：方程
8 (2006年希杯第四届六年级试第8题5分)两位数加位数字9倍恰等100两位数位数字五分三________
考点：位值原理
9 (2006年希杯第四届六年级试第9题5分)数A数点右移动两位数BB＋AB－A________倍(结果写成分数形式)
考点：位值原理
10 (2006年希杯第四届六年级试第10题5分)10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形________
考点：三角形两边第三边长
11 (2006年希杯第四届六年级试第11题5分)希学举行运动会全体运动员编号1开始连续整数图中实线示第1行第1列开始编号序排成方阵明编号30排第3行第6列运动员________
考点：原
12 (2006年希杯第四届六年级试第12题5分)长5宽3高1长方体木块表面涂漆切成15块棱长l正方体三面涂漆正方体________块
考点：染色
13 (2006年希杯第四届六年级试第13题5分)图∠AOB顶点0直线l已知图中角角400度∠AOB＝________度
考点：角性质
14 (2006年希杯第四届六年级试第14题5分)图桌面ABC三正方形边长分6810B顶点A中心处C顶点B中心处三正方形盖住面积________
考点：图形割补
15 (2006年希杯第四届六年级试第15题5分)图正方形ABCD截长方形DEFG中AB1厘米DE厘米DG厘米ABCGFEGC边轴旋转周体表面积________方厘米体积________立方厘米(结果π表示)
16 (2006年希杯第四届六年级试第16题5分)
图华五次数学测验成绩统计图华五次测验均分________分
考点：均数
17 (2006年希杯第四届六年级试第17题5分)根图a图b判断图c中天________端沉(填左右)
考点：较
18 (2006年希杯第四届六年级试第18题5分) 甲乙两相距12千米午l0：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米／时现时间________
考点：行程基概念
19 (2006年希杯第四届六年级试第19题5分)明明天早7：00家出发学7：30校天明明6：50家出发想：天出门早走慢点分钟常少走10米结果校时常迟5分钟明明家离学校________米
考点：例
20 (2006年希杯第四届六年级试第20题5分)某校入学考试报考学生中录取录取者均分录取分数线高6分没录取学生均分录取分数线低24分考生均成绩60分录取分数线________分
考点：均数
21 (2006年希杯第四届六年级试第21题5分) 北京时间莫斯科时间早5时北京时间9：00时莫斯科时间日4：00天张飞机北京飞莫斯科飞机北京时间 15：00起飞飞行8时飞机达目时莫斯科时间________(24时计时法填时分)
考点：时区换算
22 (2006年希杯第四届六年级试第22题5分)成语愚公移山喻做事毅力怕困难假设愚公家门口山80万吨重愚公两子两子分两子类推愚公 子孙生搬运100吨石头果愚公第1代第________代座山搬完(已知102连积等1024)
考点：等数列求
23 (2006年希杯第四届六年级试第23题5分)位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运_______次运________次
考点：分数问题
24 (2006年希杯第四届六年级试第24题5分) 批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工________
考点：工程问题
试题答案
1． 分析
2 分析
3 分析首先循环数化分数
4 分析3数分子分母差样分子分母越该分数越ca
5 分析销售总额相等商品单价销售量成反单价销售量减少
易错点分析销售总额相等商品单价销售量成反商品涨价25％销售量减少25％
6 分析明话知道刚4刚明4明刚8假设刚弹球数1份明弹球3份刚2份1份8÷24两4份4×416
易错点分析题会误刚明2刚明三分认份差2出8错误答案
7 分析设测验题x道（x10）+(x8)x3解x15次测验15道题
易错点分析强答数量等明刚答题数量认明答错题数量刚答错题数量相等10+818道题忽略减3
8 分析设该数两位数字分ab数10a+b加位数字9倍数10a+10b100化简a+b10该数数字显然五分三6
易错点分析 题较简单易出错
9 分析A数点右移动两位A变成100倍B100AB+A101ABA99AB＋AB－A倍
易错点分析部分学会数点右移动两位甚理解心变成20倍
10 分析三角形性质推断出满足条件三条边分244者334接成2三角形
11 分析明编号30排第6列前两行30624行1212×12方阵144
12 分析1层三面涂漆正方体位棱8块
13 分析角角∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3400度∠1+∠2+∠3180度∠240度
易错点分析
14 分析证明图形形状正方形两两间重叠部分面积固定正方形AB重叠部分6×6÷49正方形BC重叠部分8×8÷416盖住面积100+64+36169175
15 分析旋转挖半径圆柱体柱体
表面积1×2×π+π×12+×ππ
体积1×π×12×π×（）2π
16 分析均分（90+95+85+90+100）÷592分
易错点分析简单均数问题
17 分析右端
18 分析设已走路程x千米x+2×(12x)x解x9千米时已走18分钟现时间11：03
19 分析时明明30分钟天45分钟时间23速度32知时速度30米分钟明明家离学校900米
20 分析令报考学生3名学生录取1名学生没录取2名学生令录取分数线x分录取者均分数线x+6没录取学生均分分x24总分180分x+6+2(x24)180x74分
易错点分析题容易考生均成绩理解错误导致法计算出正确结果
21 分析飞机达时北京时间23：00莫斯科时间18：00
22 分析第1代搬100吨石头第二代搬200吨代次搬400800… …搬完需满足13代座山搬完
23 分析知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数运完批货物少运7次运9次
易错点分析知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数时发生错误认需9次少6次
25 分析工分12份甲工作假设工份午者午工作量1午甲工9份乙工3份午甲工7份乙工5份甲工作完成工工作量9+716时乙工工作总量8剩余未完成完成需份工工作天份工4名工1份工3工36
易错点分析 计算完甲工作总量16乙工作总量8剩余没完成部分学会忽略题目中甲工程总量乙重限制条件
2007年希杯第五届六年级试试题
26 (2007年希杯第五届六年级试第1题6分)
已知
考点：例转化
27 (2007年希杯第五届六年级试第2题6分)
考点：分数运算等差数列求
28 (2007年希杯第五届六年级试第3题6分)面算式□中填入四运算符号（符号填次）计算结果_______
1□2□3□4□5
考点：判断
29 (2007年希杯第五届六年级试第4题6分)图1示方格表中填入合适数行列条角线三数相等标★方格应填入数_______
考点：幻方
30 (2007年希杯第五届六年级试第5题6分)
年时某商品八折销售完年商品提价________恢复原价格
考点：百分数运算
31 (2007年希杯第五届六年级试第6题6分)图22003年国日石油需求量石油供应量统计图图知国日石油需求量较日石油供量增长更______(填)见国进口石油赖程度断_______（填增加减）
考点：统计图表较审题常识
32 (2007年希杯第五届六年级试第7题6分)红明帮刘老师修补批破损图书根图中信息计算红明修补图书______
考点：例（百分数）问题
33 (2007年希杯第五届六年级试第8题6分)项工程甲单独完成需10天乙单独完成需15天丙单独完成需20天三合作3天甲务退出剩乙丙继续工作直完工完成项工程______天
考点：工程问题
34 (2007年希杯第五届六年级试第9题6分)甲乙两车分AB两时相开出甲车速度50千米时乙车速度40千米时甲车驶AB距离50千米时乙车相遇AB两相距______千米
考点：行程分数应题
35 (2007年希杯第五届六年级试第10题6分)年子年龄父亲年龄15年子年龄父亲年龄年子______岁
考点：年龄问题（差变）分数百分数应题
36 (2007年希杯第五届六年级试第11题6分)假设球两颗卫星AB固定轨道环绕球运行卫星A环绕球周时144时卫星A卫星B环绕球35周卫星B环绕球周_______时
考点：分数应题
37 (2007年希杯第五届六年级试第12题6分)
三数质数倒数倒数_______
考点：质数奇偶性
38 (2007年希杯第五届六年级试第13题6分)两位数中间加0三位数原两位数8倍1原两位数______
考点：十进制整数性质
39 (2007年希杯第五届六年级试第14题6分)横线分填入两相邻整数等式成立：
考点：估值
40 (2007年希杯第五届六年级试第15题6分)群家学校道路图4示君家学校 _________种走法（图中右方走）
考点：标号法
41 (2007年希杯第五届六年级试第16题6分)种电子表10点28分6秒时显示时间图示10点10点半段时间电子表六数字相 _______
考点：排列组合计数
42 (2007年希杯第五届六年级试第17题6分)
图ABCD边长10厘米正方形AB半圆直径阴影部分面积______方厘米（）
考点：曲线图形面积
43 (2007年希杯第五届六年级试第18题6分)图7房间里老鼠门外猫果块正方形砖连长50厘米老鼠面避开猫视线活动范围_________方厘米(猫老鼠分作两点墙厚度忽略计)
考点：面然常识
44 (2007年希杯第五届六年级试第19题6分)李现笔存款月支出剩余钱存入银行已知李月收入相果月支出1000元年半李存款8000元（计利息）果月支出800元两年存款12800元(计利息)李月收入______元现存款_______元
考点：典型应题
45 (2007年希杯第五届六年级试第20题6分)
杯盐水第次加入定量水盐水含盐百分变15第二次加入样水盐水含盐百分变12第三次加入样水盐水含盐百分变_______
试题答案
1 分析 ab15121512bc075053212：8
abc15128ca815
2 分析
3 分析结果必须×连接4545前边定+通尝试：
4 分析
3
10
5
8
6
4
7
2
9
5 分析100÷801025商品应提价25
易错点分析认产品降价80降低20现回原水提高20
6 分析4年需求量增加755728百万吨供应量增加393504百万吨显然需求量增长更进口石油需求量供应量赖程度断增加
7 分析红明补321
刘老师补少数
红明修补602040
易错点分析红明补321
刘老师补少数忽略步
8 分析甲工作效率乙工作效率丙工作效率三工作3天完成剩乙丙继续工作需天6天
易错点分析计算甲休息乙丙合作三天忽略前面三合作三天
9 分析AB距离50千米AB距离50千米距离相全程全程距离（千米）
10 分析年子年龄相父子年龄差15年年子年龄相父子年龄差15年相父子年龄差年龄差岁年子岁
易错点分析年父亲年龄子3份15年父亲年龄子6份年龄差应该相等1份相等2份1份应5岁计算出年子年龄5岁
11 分析卫星A144时绕球周卫星B绕45周卫星A绕圈时
12 分析PP+1+2奇偶性P2外两35倒数倒数
易错点分析题部分学生会审题清计算倒数没进步求倒数
13 分析设两位数100a+b8(10a+b)1化20a+17b方程数字解a1b3原两位数13
14 分析10项值×10应该分填入910
15 分析10种
16 分析分十位取2考虑秒十位取345三种分位取1046种秒位取1055种3×6×590种
17 分析两阴影部分面积相正方形面积三角形DOC面积半圆面积
该面积（10×1010×10÷4+5×5×314÷2）÷217875方厘米
易错点分析题部分学生会认推出225度出675度错误答案
18 分析猫方图示阴影部分中梯形面积（1+35）×25÷25625方米三角形面积2×1÷21方米老鼠活动范围6625方米66250方厘米
易错点分析题学生容易忽略左角三角形计算成面积56250方厘米
19 分析果李支出年半存款8000+1000×1826000元两年12800+800×2436800元半年存款增加32000260006000元月增加6000÷61000元李月收入1000元原存款12800（1000800）×248000元
易错点分析现李月支出800元原少花200元月存200元年半相18月存款3600元现12800元8000元4800元1000元支出存款1200元1200元6月产生李月收入1000+2001200元现存款800036004400元
20 分析第次加水盐水盐20：3第二次加水变25：3第三次加水变30：3盐水含盐百分3÷30×10010
2008年希杯第六届六年级试试题
46 (2008年希杯第六届六年级试第1题6分)______
考点：公倍数
47 (2008年希杯第六届六年级试第2题6分)
面口中填入+算式成立：
48 (2008年希杯第六届六年级试第3题6分)
图1分成四三角形请三角形里填入数满足面两求：
(1)两公边三角形里数互倒数(：互倒数)
(2)四三角形里数字积等225．
中问三角形里数
49 (2008年希杯第六届六年级试第4题6分)
春节期间原价100元／件某商品两种方式促销：
第种方式：减价20元八折
第二种方式：八折减价20元．
消费者少花钱方式第____种．
50 (2008年希杯第六届六年级试第5题6分)
项工程甲队单独完成需40天．乙队先做10天余工程甲乙两队合作需20天完成．果乙队单独完成工程需______天．
51 (2008年希杯第六届六年级试第6题6分)幼园王阿姨年年龄华年年龄8倍华3年年龄4倍华年____岁．
52 (2008年希杯第六届六年级试第7题6分)
值 ．
考点：提取公数
53 (2008年希杯第六届六年级试第8题6分)
图正方形构成长方形网格中线段______条．
54 (2008年希杯第六届六年级试第9题6分)购买3斤苹果2斤桔子需6．90元购8斤苹果9斤桔子需22．80元苹果桔子买1斤需______元
55 (2008年希杯第六届六年级试第10题6分)
图3边长4正方形边长6正方形排放起分两正方形中心(正方形角线交点)阴影部分面积______
56 (2008年希杯第六届六年级试第11题6分)
16点16分时刻钟表盘面时针分针夹角____度．
57 (2008年希杯第六届六年级试第12题6分)
果________
58 (2008年希杯第六届六年级试第13题6分)
2008球分放5盒子里盒子里球数彼数字65盒子里球数61056063016246．果盒子里球数彼数字85盒子里球数分______．(出答案)
59 (2008年希杯第六届六年级试第14题6分)已知明家2007年总支出24300元项支出情况图示中教育支出______元
60 (2008年希杯第六届六年级试第15题6分)
图5点直线点直角______度．
61 (2008年希杯第六届六年级试第16题6分)春块手表块表时标准时间慢2分钟．某天晚9点整春手表准第二天午手表显示时间7点38分时候标准时间______．
62 (2008年希杯第六届六年级试第17题6分)
图6示图形组成日常生活中常见图形配说明语．(图形移旋转全重复)．
63 (2008年希杯第六届六年级试第18题6分)
甲 乙两分时6 千米时4千米速度相距30千米两方出发前进两距离10千米时．走______时．
考点：简单相遇
64 (2008年希杯第六届六年级试第19题6分)
群猴子正分56桃子．猴子分样数桃子．时．窜4猴子．重新分配猴子分样数桃子必须扔掉桃子．猴子分桃子___．
试题答案
1 分析
2 分析11+10+9……3+265中32项加号改成减号
111098+7+65+4+3+21
3 分析四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数3次果1次积225中间数
易错点分析四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数2次果1次积225中间数半乙队单独完成项工程需20天．
4 分析设原价a第种促销价08a16第二钟促销价08a20少花钱方式第二种
易错点分析第种方式折基数更便宜
5 分析甲天完成甲乙合作中甲完成乙完成乙天完成乙单独做60天
易错点分析余工程甲乙两队合作需20天完成想然认完成工程量半认余半应乙队先做10天做出乙队10天完成工程．
6 分析华年年龄3年年龄差3岁王阿姨年年龄王阿姨年24岁华年3岁
易错点分析题易错点学惯性思维认王阿姨年龄华3年年龄4倍成3年王阿姨年龄华3年4倍．
7 分析．
8 分析横5×(1+2+3+4+5)75条竖6×(1+2+3+4)60条135条．
9 分析买3+8斤苹果2+9斤苹果须69+228297元买1斤需2971127元．
10 分析等直角梯形减两直角梯形面积
(2+3)×5÷22×2÷23×3÷26．
易错点分析题部分学生会认梯形面积半出1252625错误答案．
11 分析16点时候夹角120度分钟分针转6度时针转05度16：16时候夹角1206×16+05×1632度．
12 分析A2008．
13 分析答案限802798318828．
14 分析教育支出24300×（110241236）4374
易错点分析24300÷（110241236）135000
15 分析60度．
易错点分析题部分学生会认推出225度出675度错误答案．
16 分析晚9点第二天7：38分针划60×10+38638块表时标准时间慢2分钟转58格标准钟转60格标准钟分针转638÷58×60660时8点．
17 分析
吊灯
18 分析距离10千米两种情况种没相遇外种相遇两种情况两行程分301020千米30+1040千米两种情况分走2时4时
19 分析56约数：12478142856
55约数：151155
中117+4原7猴11猴猴子分55÷115
易错点分析题部分学生会审题清计算出猴子数量11没进
步计算出猴子应该分5．
2009年希杯第7届六年级试试题
65 (2009年第7届希杯6年级1试第1题6分)
计算：2009×43+2009×29+2009×028 ．
考点：提取公数
66 (2009年第7届希杯6年级1试第2题6分)
规定：果AB ︳A—B ︳ A—B果A等B ︳A—B ︳0果AB︱A—B ︳B—A．根述规律计算：︱42—13 ︳+ ︳23—56 ︳ +︳32—32 ︳ ．
考点：定义新运算
67 (2009年第7届希杯6年级1试第3题6分)
图中扇形图分表示羽寒假前两周阅读漫话数学书页数占全书总页数例．图知书 页．
考点：分数百分数运算
68 (2009年第7届希杯6年级1试第4题6分)
根图中信息回答剩糖果原糖果重量 ．
考点：分数百分数运算
69 (2009年第7届希杯6年级1试第5题6分)
观察面列数：
……
根发现规律左右数第 分数．
考点：数列规律
70 (2009年第7届希杯6年级1试第6题6分)
数0987654321改循环数．果数点第20位数字5表示循环节两点应分加数字 面．
考点：数循环规律
71 (2009年第7届希杯6年级1试第7题6分)
果现时刻8点55分第次10点整时秒针旋转 周．
考点：时钟指针速度
72 (2009年第7届希杯6年级1试第8题6分)分数作图示变化新分数原分数减少百分率等 ．
考点：分数百分数运算
73 (2009年第7届希杯6年级1试第9题6分)春天幼园中班朋友均身高115厘米中男孩女孩女孩均身高男孩高10班男孩均身高 厘米．
考点：分数百分数运算
74 (2009年第7届希杯6年级1试第10题6分)
甲乙两校参加数学竞赛数7：8获奖数2：3两校320未获奖两校参赛学生 ．
考点：例
75 (2009年第7届希杯6年级1试第11题6分)
某项目成包括：力成差旅费活动费会议费办公费招费营运费占例图示中活动费10320元该项目成 元．
考点：百分数运算
76 (2009年第7届希杯6年级1试第12题6分)
联欢会数字谜语谜底八位数．现已猜出：□54□7□39持提示：重复数字八位数中数2．猜出谜语猜 次．
考点：法原理
77 (2009年第7届希杯6年级1试第13题6分)
图正方形ABCD边长5厘米点EF分ABBC中点ECDF交点G四边形BEGF面积等 方厘米．
考点：图形割补
78 (2009年第7届希杯6年级1试第14题6分)
图6迷宫两入口处正方形（甲）机器圆形机器（乙）甲边长乙直径等迷宫入口宽度．甲乙速度相时出发首先达迷宫中心（☆）处 ．
考点：路程分析
79 (2009年第7届希杯6年级1试第15题6分)图 圆锥形容器中装水50升水面高度圆锥高度半．容器装水 升．
考点：圆锥体积计算
80 (2009年第7届希杯6年级1试第16题6分)
长方体棱长28厘米长方体长宽高长度相整厘米数长方体体积等 立方厘米．
考点：立方体体积
81 (2009年第7届希杯6年级1试第17题6分)
红船6千米时速度AB然船12千米时速度原路返回红船返行程中均时行______千米．
考点：均速度问题
82 (2009年第7届希杯6年级1试第18题6分)发份资料单A传真机发送10分钟单B传真机发送8分钟AB时发送相互干扰AB分钟少发02页．实际情况AB时发送5分钟传完资料（方时接收两份传真）份资料________页．
考点：工程问题
83 (2009年第7届希杯6年级1试第19题6分)四五六3年级100名学生取春游分成2列（竖排）列行进．四五六年级学生相邻两行间距离分1米2米3米年级间相距5米．分钟走90米整队伍通某座桥4分钟座桥长 米．
考点：火车桥问题
84 (2009年第7届希杯6年级1试第20题6分)
甲乙两工程队分负责两项工程．晴天甲完成工程10天乙完成工程16天雨天甲乙工作效率分晴天时3080．实际情况两队时开工完工施工期间雨天数________．
考点：工程问题
试题答案
1 分析原式
2 分析原式
3 分析（页）
4 分析设原糖果瓶总重量10份原糖果9份．瓶重1份．剩糖果份剩糖果原糖果
易错点分析原糖果瓶总重量10份原糖果9份．瓶重1份．剩糖果份剩糖果原糖果
5 分析观察分子分母规律分子分母213243…分子分母1716分子分母17时分子分母18分数次第139数
6 分析数0987654321数点第5位5根题意循环节加里5第15位数字必然5循环数字数必须15数必须含数字5循环节两点分加数字51面．
7 分析8点5510点65分分钟秒针转周65分钟秒针转65周
8 分析设原分数新分数新分数原分数减少（设数法找简单分数题目求进行计算答案应该样）
易错点分析设原分数新分数新分数变化原少：
9 分析设男生6女生5男生均身高：
（厘米）
10 分析方法：设甲乙两校参加希杯学生数．根题意列方程解．两校参加数．
方法二：．设甲乙两校7份8份校参加数（）
易错点分析．设甲乙两校7份8份两校320未获奖部分学会认620应5份1份620÷5124．124×151860．
11 分析成元
易错点分析12384
12 分析根题意三方框268中选根法原理猜次
13 分析
分找中点连线利割补法原正方形面积变换成5正方形面积
正方形面积5阴影部分面积等1正方形面积5 ．
14 分析甲乙两机器走路程正方形圆中心走路程走直线路程相等拐弯时圆滚动左图实线位置滚动虚线位置样正方形中心拐弯时走折线部分圆中心拐弯时走弧线部分右图乙先达
15 分析圆锥容器底面积现装水时底面积4倍圆锥容器高现装水时圆锥高2倍容器容积式水体积8倍升
16 分析题意知长宽高根题意长宽高相整数124体积8立方厘米
17 分析设路程12千米返总时间时均时行千米
18 分析没受干扰时传真机合作工作效率实际工作效率份资料（页）
19 分析100名学生分成2列应该产生49间距队伍长
（米）桥长（米）
20 分析（方法）晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高．
知8晴天15雨天两队工作进程相时完成工程施工期间公晴天雨天．
（方法二）设晴天天雨天天队雨天工作效率：二队雨天工作效率：
：解：
易错点分析晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高．
知8晴天15雨天 忽略时实已完成工程倍实际需时间64晴天12雨天．
2010年希杯第8届六年级试试题
85 （2010年第8届希杯6年级1试第1题6分）
计算：__________．
86 （2010年第8届希杯6年级1试第2题6分）分子相三简假分数化成带分数分中超10然数__________．
87 （2010年第8届希杯6年级1试第3题6分）*表示种运算满足关系：（1）1*（2）*1*．
5*12*1___________．
88 （2010年第8届希杯6年级1试第4题6分）
分数分子减1等分子减2等分数___________．
89 （2010年第8届希杯6年级1试第5题6分）23456789八数分填入面八方格（重复）组成许减法算式计算结果然数计算结果__________．
90 （2010年第8届希杯6年级1试第6题6分）箱子里干球．王老师第次中箱子取出半数球放进1球第二次箱子中取出半数球放进1球……操作2010次箱子里两球未取出球前箱子里球___________．
91 （2010年第8届希杯6年级1试第7题6分）年学亲手做工艺品送敬老院老开始时艺术组学先做天增加15位学起做两天恰完成假设位学工作效率相位学单独完成需60天艺术组学__________位．
92 （2010年第8届希杯6年级1试第8题6分）某超市均时60排队付款收银台时应付80某天某时段该超市收银台工作付款开始4时没顾客排队果时两收银台工作付款开始__________时没排队．
93 （2010年第8届希杯6年级1试第9题6分）面四图形六相正方形组成中折叠围成正方体__________．（填序号）
94 （2010年第8届希杯6年级1试第10题6分）图示四正方形边长1图中阴影部分面积次表示排列次__________．
（1） （2） （3） （4）
95 （2010年第8届希杯6年级1试第11题6分）图两根铁棒直立桶底水木桶中桶中加入水根铁棒水面长度总长根铁棒水面长度总长．已知两根铁棒长度33厘米两根铁棒长度差__________厘米．
96 （2010年第8届希杯6年级1试第12题6分）甲乙丙三起钓鱼钓鱼放鱼篓中原躺休息结果睡着．甲先醒鱼篓中鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家．乙醒鱼篓中现鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家．丙醒鱼篓中鱼均分成3份时条鱼．三少钓__________条鱼．
97 （2010年第8届希杯6年级1试第13题6分）冬白兔储存180胡萝卜灰兔储存120棵白菜冬天里胡萝卜吃灰兔十棵白菜换白兔胡萝卜时储存粮食数量相等棵白菜换__________胡萝卜．
98 （2010年第8届希杯6年级1试第14题6分）王宇玩射击气球游戏游戏两关两关气球数量相．王宇第关射中气球数没射中气球数4倍2第二关射中气球数第关增加8正没射中气球数6倍游戏中关气球__________．
99 （2010年第8届希杯6年级1试第15题6分）
已知明爸爸妈妈年龄相差超10岁．果年年明年爸爸妈妈年龄明年龄整数倍明年__________岁．
100 （2010年第8届希杯6年级1试第16题6分）
观察图示减法算式发现数175减数571数字序相反．减396数减数数字序相反三位减数__________．
101 （2010年第8届希杯6年级1试第17题6分）甲乙两服装厂生产种服装甲厂月生产服装2700套生产衣裤子时间2：1乙厂月生产服装3600套生产衣裤子时间3：2两厂合作月生产服装_________套．
102 （2010年第8届希杯6年级1试第18题6分）
收银员班前查账时发现：现金账面记录少153元知道实际收钱会错记账时数点错数点记错笔帐实际收现金__________元．
103 （2010年第8届希杯6年级1试第19题6分）
现5吨零件44吨零件63吨零件111吨零件7．果零件次运走少需载重6吨汽车__________辆．
104 （2010年第8届希杯6年级1试第20题6分）
甲乙两分两时出发相行．出发时速度3：2相遇甲速度提高20乙速度提高样甲达时乙离41千米两相遇__________千米．
试题答案
1 答案：662
分析原式
2 答案：
分析
题意：
∴
∴ ∴
3 答案：78
分析2*13*(1*1)3
3*13*(2*1)9
4*13*(3*1)27
5*13*(4*1)81
∴原式
4 答案：
分析设分数已知
∴该分数
5 答案：247
分析设原式
中中选择
显然
差应
∴计算结果
6 答案：2
分析设开始球
操作1次：
操作2次：
操作3次：
操作4次：
……
操作2010次：
∴未取球前箱里2．
7 答案：10
分析工效：天
设艺术组
∴艺术组10．
8 答案：08
分析牛吃草问题．设1收银员1时处理1份（80）
∴时新增： 份
原数： 份
2中分出专门处理新增草量
（时）
∴08时排队．
9 答案：①
分析选①
10 答案：
分析（1）容斥原理：
（2）
（3）
（4）
∴
∴
∴
11 答案：3
分析设圆量
∴
12 答案：25
分析
时法2整
时法2整
时
∴ 三少钓
13 答案：3
分析设1棵白菜换胡萝卜
灰兔棵白菜换胡萝卜
∴
∴
1棵白菜换3胡萝卜
14 答案：147
分析
方法：令第关没射中气球数量x第关射中两关气球数量相第二关射中气球数量没射中x8
列方程解
关气球：147
方法二：设关气球设第关射中
∴关气球147
15 答案：2
分析爸爸妈妈明三年龄年年明年3连续然数爸爸妈妈年龄差超10岁均明年龄倍数明年龄2岁（年年次123岁）否
例：
明父母年龄相差10岁构造出满足题意解：
爸爸：373839
妈妈：313233
明：13
∴明年2岁．
16 答案：50
分析
∴
17 答案：6700
分析线性规划中劳力组合问题
甲厂生产衣裤子效率12
乙厂生产衣裤子效率23
∵
∴乙厂善生产衣甲厂善生产裤子（济学中较优势思想）
∴乙厂全力生产衣
乙厂全月生产衣：（件）
甲厂全月生产裤子：（件）
配套甲先全力生产6000条裤子乙厂6000件衣配成6000套西服．
需花甲厂月．
剩月生产西服：（套）
∴（套）
18 答案：17
分析说明账面现金数点右移
右移1位增加9位恰
右移2位增加99倍
∴现金17元
19 答案：16
分析16辆 样构造
（总量减少空驶）
20 答案：135
分析相遇前
相遇
∴ 图
第九届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案解析
1 计算：__________．
考点计算
难度☆☆
答案
解析解：原式．
2 计算：__________．
考点计算
难度☆☆☆
答案
解析解：原式．
3 意两数定义新运算运算规：规计算____________________．
考点定义新计算
难度☆☆☆☆
答案
解析．
4 方框里分填入两相邻然数式成立．
考点分数估算
难度☆☆☆☆
答案12
解析．
5 循环数中表示循环节圆点移动新位置新循环数数点第2011位数字6新循环数__________．
考点循环数
难度☆☆☆
答案
解析根题意循环节肯定3果循环节6789验证合题意果循环节56789检验合适知新循环数．
6 条项链99颗珠子图中第1颗珠子白色第23颗珠子红色第四颗珠子白色第5678颗珠子红色第9颗珠子白色……条项链中红色珠子_______颗．
考点找规律 等差数列
难度☆☆☆
答案90
解析观察发现白色棋子开始构成等差数列357……计算发现加19时候刚993199项9白色棋子90红色棋子．
7 然数公倍数140公约数5值________．
考点公约数 公倍数
难度☆☆☆
答案90
解析根题意设(互质)公倍数两数积定两数差越两数越时145．
8 根图计算块巧克力_______元（□位数字）．
考点整
难度☆☆☆
答案
解析根题意72整89整8整9整位29整位数字9整首位3数36792(元)．
9 手工课红张直径圆形纸片剪出图示风车图案（空白部分）剪掉纸片（阴影部分）面积________方厘米．（取3．14）
考点曲线型面积 拼接
难度☆☆☆
答案157
解析观察发现剪掉部分刚拼成直径10两圆面积(方厘米)．
10 干棱长厘米正方体码放成图4示立体立体表面积（含底面面积）等_________．
考点三视图
难度☆☆
答案60
解析正视：11左视：8视：11表面积．
11 图中_________长方形（包含正方形）．
考点计数问题组合法原理排
难度☆☆☆
答案60
解析两组行边确定长方形首先横着四条行线中选两条种选法竖着五条行线中选2条种种选法根法原理总长方形（包括正方形）中正方形56．
12 图中圆圈汉字代表1~9中数字汉字数字三角形三顶点数字相等．7数字等12杯代表数字________．
考点数阵图问题
难度☆☆☆
答案3
解析三角形三顶点数字相等知没鞋子四圆圈定两希代表数字两代表数字相间排列．杯3倍数．时希杯互相杯会超推知杯代表3．
13 图着圆周放置黑白棋子100枚相邻排列．圆周意两枚棋子换位次称次换少_________次换全部黑棋子彼相邻．
考点操作 值问题
难度☆☆☆
答案3
解析观察发现黑白棋子称全部黑棋子彼相邻隔称位置白黑互换需换50次．
14 口普查员站王阿姨家门前问王阿姨：您年龄40岁您收养三孤年龄少岁？王阿姨说：年龄积等年龄年龄等家门牌号．普查员门牌说：确定年龄．王阿姨家门牌号_______．
考点整数分拆
难度☆☆☆☆
答案14
解析中分解方式三数互相门牌号14时法判断(然假设数学学)．
15 196名学生编号1196次排成列．令奇数号位（135……）学离队余学序变重新1编号令新编号中奇数学离队次重复面做法留位学．位学开始编号_________号．
考点找规律
难度☆☆☆☆
答案128
解析第次剩2倍数第二次剩4倍数……剩定含2子196含数2．
16 甲乙两时A出发B两匀速行进甲4时走完全程乙6时走完全程．乙剩路程甲剩路程4倍时已出发_______时．
考点行程方程
难度☆☆☆
答案
解析设AB总路程1甲时走乙时走设已出发时：解．已出发时．
17 某电子表6时20分25秒时显示6 20 255时6时1时里表显示5数字相情况______种．
考点计数法原理
难度☆☆☆
答案840
解析5点6点第位5注意第第三框填5两框没限制左边数第框5种选择（04）第三框4种选择然第二框7种选择(前面已3数)第四框6种选择根法原理种．
18 三蚂蚁外出觅食发现堆粮食运蚁洞．根图8中信息计算甲乙丙三蚂蚁搬运堆粮食蚂蚁乙搬运粮食_________粒．
考点工程问题
难度☆☆☆
答案42
解析工作效率：甲乙+丙甲+丙求出丙乙三合作三工作量乙运粒．
19 批饲料供10鸭子15鸡吃6天供12鸭子6鸡吃7天．批饲料供_______鸭子吃21天．
考点方程
难度☆☆☆
答案5
解析设鸭子天吃鸡天吃总供21鸭子吃天．
20 明家出发奶奶家骑行车时12千米走2．5时爸爸发现明忘带作业便骑摩托车时36千米速度追．结果明奶奶家半时爸爸．明家距离奶奶家_________千米．
考点行程问题
难度☆☆☆
答案5
解析根题意家奶奶家明爸爸走时明爸爸速度全程时间爸爸时时全程千米．
第九届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试
2011年3月13日 午8301030 分____________
1 计算：__________．
2 计算：_________．
3 意两数定义新运算运算规：规计算___________________．
4 方框里分填入两相邻然数式成立．
5 循环数中表示循环节圆点移动新位置新循环数数点第2011位数字6新循环数__________．
6 条项链99颗珠子图中第1颗珠子白色第23颗珠子红色第四颗珠子白色第5678颗珠子红色第9颗珠子白色……条项链中红色珠子_______颗．
7 然数公倍数140公约数5值________．
8 根图计算块巧克力_______元（□位数字）．
9 手工课红张直径圆形纸片剪出图示风车图案（空白部分）剪掉纸片（阴影部分）面积________．（取3．14）
10 干棱长正方体码放成图示立体立体表面积（含底面面积）等_________．
11 图中_________长方形（包含正方形）．
12 图中圆圈汉字代表1~9中数字汉字数字三角形三顶点数字相等．7数字等12杯代表数字________．
13 图着圆周放置黑白棋子100枚相邻排列．圆周意两枚棋子换位次称次换少_________次换全部黑棋子彼相邻．
14 口普查员站王阿姨家门前问王阿姨：您年龄40岁您收养三孤年龄少岁？王阿姨说：年龄积等年龄年龄等家门牌号．普查员门牌说：确定年龄．王阿姨家门牌号_______．
15 196名学生编号1196次排成列．令奇数号位（135……）学离队余学序变重新1编号令新编号中奇数学离队次重复面做法留位学．位学开始编号_________号．
16 甲乙两时A出发B两匀速行进甲4时走完全程乙6时走完全程．乙剩路程甲剩路程4倍时已出发_______时．
17 某电子表6时20分25秒时显示6 20 255时6时1时里表显示5数字相情况______种．
18 三蚂蚁外出觅食发现堆粮食运蚁洞．根图8中信息计算甲乙丙三蚂蚁搬运堆粮食蚂蚁乙搬运粮食_________粒．
19 批饲料供10鸭子15鸡吃6天供12鸭子6鸡吃7天．批饲料供_______鸭子吃21天．
20 明家出发奶奶家骑行车时12千米走2．5时爸爸发现明忘带作业便骑摩托车时36千米速度追．结果明奶奶家半时爸爸．明家距离奶奶家_________千米．
2012年第十届学希杯全国数学邀请赛1试
学六年级参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
98
6
①
150
1
甲0．5
35
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
31
5
2
450
29
13
180
3960
227221
部分解析
1．计算：___________．
考点分百互化简便计算
难度★
答案
解析
2．计算：___________．
考点裂项
难度★★
答案
解析
3．数3．1415926两数字方加2循环点循环数样循环数中__________．
考点循环数
难度★★
答案
解析点数循环节开始位量1开始循环位4次．
4．两位数位数商两位数数__________．
考点余数法
难度★★
答案98
解析两位数10商10数位数9余数8数．
5．位数字___________．（中表示2相）
考点周期问题
难度★★★
答案6
解析次列举位数字位2位4位8位6位24数周期没余数位数字周期中6．
6．左图正方体展开图右图四正方体中展开图应正方体__________．（填序号）
考点立体图形展开图
难度★★
答案①
解析②中右面应三角形③面圆颜色较深④正面应三角形排法①正确．
7．列快车甲开乙需5时列慢车乙开甲需时间快车两车时甲乙两相开出2时慢车停止前进快车继续行驶40千米恰慢车相遇甲乙两相距__________千米．
考点行程问题
难度★★
答案150
解析慢车走完全程时：（时）2时走全程
快车2时走完全程全程（）．
8．意两数定义新运算：（中确定数）．果____________________．
考点定义新运算
难度★★
答案1
解析整理解．
9．甲乙两家商店出售款兔宝宝玩具原售价25元促销甲店先提价10降价20乙店直接降价10．调价款兔宝宝玩具__________店售价更便宜便宜__________元．
考点济问题
难度★★
答案甲05
解析甲：（元）乙：（元）（元）．
10．图中三角形数__________．
考点图形计数
难度★★★
答案35
解析五边形分成11块组成三角形块数分类：
块三角形：10两块三角形：10三块三角形：10五块三角形：535．
11．算式值约等3．38□中应填入然数__________．
考点方程
难度★★
答案31
解析设整理时时．
12．认真观察图中三幅图第三幅图中阴影部分应填数字__________．
考点找规律
难度★★★★
答案5
解析观察知区域中数字代表区域中曲线条数阴影中填5．
13．图中圆面积1方厘米六瓣花形阴影部分面积__________方厘米．
考点图形面积
难度★★★
答案2
解析3花瓣3弯角3弓形构成圆．阴影部分正两圆面积2．图：
14．图正方形分互相垂直直线分两正方形两矩形正方形面积已标图中分20101812正方形中面积较正方形__________．
考点值问题
难度★★★★
答案
解析正方形面积30时两正方形面积差越正方形面积越图较．
15．早晨7点10分妈妈醒明起床明镜子中时刻没起床时刻妈妈说：早呢明误时__________点__________分．
考点时间问题
难度★★★
答案4点50分
解析镜中时针分针指针实际正相反7点10分时针78中间分针指2称时针批45间分针指104点50分．
16．五枚面值1元邮票四枚面值元邮票中取枚干枚组成邮资__________种．
考点计数——加原理
难度★★★
答案29
解析1元取0枚1枚2枚…5枚6种取法
元取0枚1枚2枚…4枚5种取法两种时取0枚．
（种）．
17．1234…1516十六然数中取出数中必样两数：3倍__________．
考点抽屉原理
难度★★★★
答案13
解析3倍关系数放入组：（139）（26）（412）（515）余7数数放入组第组取2（19）余组取1取12保证没3倍关系取保证数数3倍．
18．某工程队修建条铁路隧道完成务时工程队采新设备修建速度提高20时保养新设备天工作时间缩短原结果前185天完工条件推知果采新设备完工需__________天．
考点列方程解应题（工程）
难度★★★★
答案180
解析设采新设备需天．解．
19．王老师黑板写干1开始连续然数：1234…然擦三数（中两质数）果剩数均数王老师黑板写__________数擦两质数__________．
考点数
难度★★★★★
答案60
解析数均数均数20左右应40左右擦掉3数剩数应9倍数．39数擦掉3数剩3639质数中两质数．
20．强林邮票400张果强林邮票强邮票林少果林强样邮票林邮票强少强原__________张邮票林原__________张邮票．
考点分数应题
难度★★★★
答案221
解析强林两邮票数强：林总份数32份
林强两邮票数强：林总份数28份
邮票总数3228公倍数 邮票448张．
（张）（张）（张）．
强原（张）林原（张）．
第十届学希杯全国数学邀请赛
六年级第1试
2012年3月11日 午8301000
亲爱朋友欢迎参加第十届学希杯全国数学邀请赛
进入新颖趣挑战性数学天会留难忘历……
题6分120分．
1．计算：__________．
2．计算：__________．
3．数3．1415926两数字方加2循环点循环数样循环数中__________．
4．两位数位数商两位数数__________．
5．位数字__________．（中表示2相）
6．左图正方体展开图右图四正方体中展开图应正方体__________．（填序号）
7．列快车甲开乙需5时列慢车乙开甲需时间快车两车时甲乙两相开出2时慢车停止前进快车继续行驶40千米恰慢车相遇甲乙两相距__________千米．
8．意两数定义新运算：（中确定数）．果____________________．
9．图2甲乙两家商店出售款兔宝宝玩具原售价25元促销甲店先提价10降价20乙店直接降价10．调价款兔宝宝玩具__________店售价更便宜便宜__________元．
10．图中三角形数__________．
11．算式值约等3．38□中应填入然数__________．
12．认真观察图中三幅图第三幅图中阴影部分应填数字__________．
13．图中圆面积1方厘米六瓣花形阴影部分面积__________方厘米．
14．图正方形分互相垂直直线分两正方形两矩形正方形面积已标图中分20101812正方形中面积较正方形__________．
15．早晨7点10分妈妈醒明起床明镜子中时刻没起床时刻妈妈说：早呢明误时__________点__________分．
16．五枚面值1元邮票四枚面值1．60元邮票中取枚干枚组成邮资__________种．
17．1234…1516十六然数中取出数中必样两数：3倍__________．
18．某工程队修建条铁路隧道完成务时工程队采新设备修建速度提高20时保养新设备天工作时间缩短原结果前185天完工条件推知果采新设备完工需__________天．
19．王老师黑板写干1开始连续然数：1234…然擦三数（中两质数）果剩数均数王老师黑板写__________数擦两质数__________．
20．强林邮票400张果强林邮票强邮票林少果林强样邮票林邮票强少强原__________张邮票林原__________张邮票．
第十届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
180
15蛋白
48
2
4212
7000
79
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4561
奇
12点分
1
600
64
137
乙
77
90
附加题1
附加题2
8
A33
部分详解
题6分120分．
1计算：__________．
考点分数百分数计算
难度☆
答案
分析．
2计算：__________．
考点带分数计算
难度☆
答案
分析．
3建筑公司建条隧道原定速度建成时新设备修建速度提高20天工作时间缩短原80结果185天建完隧道没新设备原定速度建完需__________天．
考点工程问题
难度☆☆
答案180
分析新设备速度变原速度（倍）样工程时间变成原时间工程分成三份原需时间三份现需时间份果原定速度话需（天）．
4图1根鸡蛋三组成部分重量绘制扇形统计图图知蛋壳重量占鸡蛋重量__________枚重60克鸡蛋中接32克组成部分__________．
考点百分数应题
难度☆
答案15蛋白
分析32克超鸡蛋重量60克半蛋白．
5图2边长12正方形直径16圆部分重叠（圆心正方形顶点）分表示两块空白部分面积__________（圆周率取3）．
考点差变
难度☆
答案48
分析．
6定义运算⊕
例：__________．
考点定义新运算
难度☆☆☆
答案2
分析．
7口水井根绳子测井深度绳子折垂井底绳子端高出井口9m绳子三折垂井底绳子端高出井口2m绳子长__________ m井深__________ m．
考点盈亏问题
难度☆☆☆
答案4212
分析绳子折垂井底绳子端高出井口9m相两井深18米绳子三折垂井底绳子端高出井口2m相三井深6米井深米绳子长米．
8张阿姨李阿姨月工资相张阿姨月工资30存入银行余钱日常开支李阿姨月日常开支张阿姨10余钱存入银行样年李阿姨发现12月存入银行总额张阿姨少5880元李阿姨月工资__________元．
考点百分数应题
难度☆☆
答案7
分析李阿姨月少存元张阿姨月日常开支元张阿姨李阿姨月工资元．
9底面半径高分12cm20cm空心圆锥空心圆柱组合成图示容器容器注入细沙填满圆锥填部分圆柱测量圆柱部分沙子高5cm容器倒立沙子高度__________．
考点立体
难度☆☆
答案
分析底面高形圆锥体积圆柱体积倒高度米．
10两位数中间加数点数数原两位数869原两位数__________．
考点数字谜
难度☆☆
答案79
分析设原两位数加入数点变数字谜方法易原数79．
11AB两校男女生数分873031两校合男女生数2726AB两校合前数__________．
考点例
难度☆
答案4561
分析设AB两校原数分易原数．
122013名学生参加数学竞赛20道竞赛题学生基础分25分外答道题3分答题1分答错题扣1分参赛学生分总__________数（填奇偶）．
考点奇偶性分析
难度☆☆
答案奇
分析学生基础分奇数题目答题情况题总分加减奇数20题总分相21奇数做加减法学生总分肯定奇数学生2013名奇数奇数奇数学生分数定奇数．
1312点开始__________分钟时针分针第次成90°角12点时针分针第二次成90°角时刻__________．
考点时钟问题
难度☆☆☆
答案12点分
分析转化钟面行程问题时针分针速度差55度分钟第次第二次路程差分90度270度分钟第次成90度第二次时刻分．
14温泉游泳池池底泉水断涌出想抽干满水10台抽水机需工作8时9台抽水机需工作9时保证游泳池水位变（池水减少增）外抽水抽水机需__________台．
考点牛吃草
难度☆☆☆
答案1
分析牛吃草问题变形设台抽水工作时抽1单位水池底时涌入泉水单位保证游泳池水位变时抽出池底涌入水需台抽水机．
15分子分母2013简真分数__________．
考点计数容斥原理
难度☆☆
答案600
分析分子11006间分子取31161倍数容斥原理分子取数取600．
16长方体长宽2倍宽高2倍棱长56长方体体积__________．
考点立体
难度☆
答案64
分析长宽高14设高1份宽2份长4份7份1份2长方体长宽高分842体积64．
17图中阴影部分两段圆弧应圆心分点点点中点阴影部分周长__________m面积__________（圆周率取3）．
考点曲线型面积
难度☆☆
答案137
分析图知圆半径分42长方形长宽分42周长面积扇形减曲四边形曲四边形面积长方形减扇形面积．
18某次数学竞赛甲乙丙3中获奖甲说：获奖乙说：没获奖丙说：甲没获奖话中句真话获奖__________．
考点逻辑推理
难度☆☆
答案乙
分析甲丙话相互矛盾定真假乙说假话乙获奖．
19某学六年级学生152名中选男生数5名女生参加演出该年级剩男女生数恰相等该学六年级男生__________名．
考点分数应题
难度☆☆☆
答案77
分析设男生数11份选走1份剩余10份剩女生男生相10分六年级总数代表21份51份数男生77．
20甲乙两分两时出发相行甲乙两速度45相遇果甲速度降低25乙速度提高20然继续原方行驶乙达时甲距离30km两相距__________ km．
考点行程问题
难度☆☆☆
答案90
分析设全程9份相遇时甲走4份乙走5份相遇乙走4份达相遇甲乙速度乙走4份甲走2份距离3份路程代表30公里1份10公里全程9份90公里．
附加题．
1红整理零钱包时发现包中面值1分2分5分硬币25枚总值060元5分硬币__________枚．
考点定方程
难度☆☆
答案8
分析设125分硬币分枚题意知两式相减8枚．
2四箱子中分装球现箱中部分球求转移三箱子中：该箱中原球放入球样方法次箱中球转移箱子中时四箱子中16球开始时装球__________箱中装球__________．
考点倒推法
难度☆☆☆
答案33
分析通列表倒推
（第四次）
16
16
16
16
第三次
8
8
8
40
第二次
4
4
36
20
第次
2
34
18
10
开始（第次前）
33
17
9
5
第十届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2013年3月17日 午8：301000
题6分120分．
1计算：__________．
2计算：__________．
3建筑公司建条隧道原定速度建成时新设备修建速度提高20天工作时间缩短原80结果185天建完隧道没新设备原定速度建完需__________天．
4图1根鸡蛋三组成部分重量绘制扇形统计图图知蛋壳重量占鸡蛋重量__________枚重60克鸡蛋中接32克组成部分__________．
5图2边长12正方形直径16圆部分重叠（圆心正方形顶点）分表示两块空白部分面积__________（圆周率取3）．
6定义运算⊕
例：__________．
7口水井根绳子测井深度绳子折垂井底绳子端高出井口9m绳子三折垂井底绳子端高出井口2m绳子长__________ m井深__________ m．
8张阿姨李阿姨月工资相张阿姨月工资30存入银行余钱日常开支李阿姨月日常开支张阿姨10余钱存入银行样年李阿姨发现12月存入银行总额张阿姨少5880元李阿姨月工资__________元．
9底面半径高分12cm20cm空心圆锥空心圆柱组合成图3示容器容器注入细沙填满圆锥填部分圆柱测量圆柱部分沙子高5cm容器倒立沙子高度__________．
10两位数中间加数点数数原两位数869原两位数__________．
11AB两校男女生数分873031两校合男女生数2726AB两校合前数__________．
122013名学生参加数学竞赛20道竞赛题学生基础分25分外答道题3分答题1分答错题扣1分参赛学生分总__________数（填奇偶）．
1312点开始__________分钟时针分针第次成90°角12点时针分针第二次成90°角时刻__________．
14温泉游泳池池底泉水断涌出想抽干满水10台抽水机需工作8时9台抽水机需工作9时保证游泳池水位变（池水减少增）外抽水抽水机需__________台．
15分子分母2013简真分数__________．
16长方体长宽2倍宽高2倍棱长56长方体体积__________．
17图4中阴影部分两段圆弧应圆心分点A点CAE4m点BAE中点阴影部分周长__________m面积__________（圆周率取3）．
18某次数学竞赛甲乙丙3中获奖甲说：获奖乙说：没获奖丙说：甲没获奖话中句真话获奖__________．
19某学六年级学生152名中选男生数5名女生参加演出该年级剩男女生数恰相等该学六年级男生__________名．
20甲乙两分两时出发相行甲乙两速度45相遇果甲速度降低25乙速度提高20然继续原方行驶乙达时甲距离30km两相距__________ km．
附加题．
1红整理零钱包时发现包中面值1分2分5分硬币25枚总值060元5分硬币__________枚．
2四箱子中分装球现箱中部分球求转移三箱子中：该箱中原球放入球样方法次箱中球转移箱子中时四箱子中16球开始时装球__________箱中装球__________．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
483
（3）
6
25
11
351
102．5
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
75
11
240
15
350
504
23
144
部分详解
1．300少__________．
考点计算百分数计算
难度☆
答案483
分析根题意．
2．果表示图形图中__________．
考点计算分数计算
难度☆
答案（3）
分析观察图形发现结果．
3．计算：．
考点计算繁分数计算
难度☆
答案
分析原式．
4．根绳子第次剪全长第二次剪余部分两次剪部分余部分米根绳子原长 米．
考点应题分数应题
难度☆☆
答案6
分析第二次剪全长 两次剪全长 余 全长．
5．根图1中信息知事书 页．
考点分数应题
难度☆☆
答案25页
分析假书页解页．
6．已知三分数分母相分子三分数中 ．
考点分数应题例
难度☆☆
答案
分析假设分数分母分子分根题意解出分数．
7．12点整开始少 分钟时针分针12点整时位置夹角相等（图2中
考点时钟问题
难度☆☆
答案分
分析分针走时360度时针走时30度假设走时间 时角度相解．
8．三质数53样三质数 组．
考点计数分类枚举数
难度☆☆
答案11组
分析53质数15列举11组．
9．11775200然数 ．
考点数余数问题
难度☆☆
答案351
分析假设均分数数．通试数少时等式成立时满足题意三数满足题意40117194三者351．
10．救灾捐款中某公司捐款200元捐款100元余捐款50元该公司均捐款 元．
考点方程解应题分数应题均数问题
难度☆☆
答案102．5
分析设公司根题意
该公司家呢捐款钱数：
11．图3圆直径圆半径阴影部分面积 ．（ 取3）
考点圆扇形
难度☆☆
答案75
分析阴影部分面积圆面积半圆面积．
12．图4直径1厘米圆找遍长2厘米正方形滚动周回原位置程中圆面覆盖区域（阴影部分）面积 方厘米（ 取3）
考点圆扇形旋转覆盖
难度☆☆
答案11
分析题意图形知阴影部分面积等四角四圆面积（半径1圆面积）加左右四长方形面积（长方形长2宽1）（方厘米）．
13．图5长方形长宽 ．果长方形长减少5厘米宽增加3厘米长方形变成正方形．原长方形面积 方厘米．
考点图形变换列方程解应题
难度☆☆
答案240方厘米
分析设长方形长宽．根题意：解方程长方形长20厘米宽12厘米原长方形面积（方厘米）．
14．次智力测试5道判断错题目组成答题20分答错答0分．花答题时道题意答错60分60分概率 ．
考点计数概率
难度☆☆☆
答案
分析根题意知想60分60分应该答3道4道5道题答3道题概率：5道题里面选3道题答10种情况概率答4道题概率：5道题里选4道答5种情况概率答5道题概率：5道题中选5道答1种情况概率60分60分概率：．
15．图6底面直径10厘米圆柱形容器装满水先底面直径8厘米圆锥形铁块放入容器中铁块全部浸入水中铁块取出时水面高度降 厘米圆锥形铁块高________厘米．
考点立体图圆柱圆锥体积计算
难度☆☆☆
答案15厘米
分析设圆锥形铁块高厘米题意知圆柱降体积圆锥体积解（厘米）．
16．甲挖条水渠总长度 第二天挖剩水渠长度 第三天挖未挖水渠长度 第四天挖完剩 米水渠．条水渠长 米．
考点分数应题倒退法
难度☆☆
答案350米
分析第四天挖100米第三天第三天挖时水渠长（米）第三天长度等第二天第二天挖时水渠长（米）第二天长度等第天第天水渠长（米）．
17．1024棱长1正方体组成体积1024长方体长方体六面涂颜色六面没涂色正方体 ．
考点立体
难度☆☆
答案504
分析想没染色正方形数应保证组成长方形接正方形长方形长宽高应该接长方形体积1024长宽高整数长宽高应该分8816种情况外面层正方形染色外里面正方形均未染色未染色部分体积没染色正方形数（）
18．图7已知面积24 面积51面积 ．
考点面三角形等积变形
难度☆☆☆
答案23
分析设高高根题意
解：
面积．
19．甲乙两分两时出发相形行甲乙速度两相遇继续行进甲达乙达立原路返回．两第二次相遇点距第次相遇点50千米两相距 千米．
考点行程次相遇问题
难度☆☆☆
答案100千米
分析甲乙两速度分8份第次相遇时甲乙走长中甲走5份乙走3份时相遇点图中点处相遇两继续行进易知第二次相遇时候两走3全长中甲走15份乙走9份知道甲乙第二次相遇点处(千米)知4份长度50千米全长8份千米．
20．中取10连续数中恰3质数概率 ．
考点质数判断计数综合
难度☆☆☆
答案
分析150数中15质数意连续10数排列41种情况（1—9开始41—50结束）列举中3质数组合分：6—157—168—179—1812—2113—2214—2315—2416—2517—2622—3123—3228—3729—3834—4335—4436—4537—4638—4739—4840—4941—5022组三质数连续10数．概率．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2014年3月16日 午8：301000
1．300少__________．
2．果表示图形图中__________．
3．计算：．
4．根绳子第次剪全长第二次剪余部分两次剪部分余部分米根绳子原长________米．
5．根图1中信息知事书________页．
6．已知三分数分母相分子 三分数中________．
7．12点整开始少________分钟时针分针12点整时位置夹角相等．（图2中）
8．三质数53样三质数________组．
9．11775200然数________．
10．救灾捐款中某公司捐款200元捐款100元余捐款50元该公司均捐款________元．
11．图3圆直径圆半径阴影部分面积________．（ 取3）
12．图4直径1厘米圆找遍长2厘米正方形滚动周回原位置程中圆面覆盖区域（阴影部分）面积________方厘米（取3）
13．图5长方形长宽．果长方形长减少5厘米宽增加3厘米长方形变成正方形．原长方形面积________方厘米．
14．次智力测试5道判断错题目组成答题20分答错答0分．花答题时道题意答错60分60分概率________．
15．图6底面直径10厘米圆柱形容器装满水先底面直径8厘米圆锥形铁块放入容器中铁块全部浸入水中铁块取出时水面高度降厘米圆锥形铁块高________厘米．
16．甲挖条水渠总长度第二天挖剩水渠长度第三天挖未挖水渠长度第四天挖完剩米水渠．条水渠长________米．
17．1024棱长1正方体组成体积1024长方体长方体六面涂颜色六面没涂色正方体________．
18．图7已知面积24面积51面积________．
19．甲乙两分两时出发相形行甲乙速度两相遇继续行进甲达乙达立原路返回．两第二次相遇点距第次相遇点50千米两相距________千米．
20．中取10连续数中恰3质数概率________．
第十三届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2015年3月15日 午8301000
题6分120分
1 计算： ________．
出处2015年希杯六年级初赛第1题
考点——分数计算
难度☆
答案
解析原式
2 化成数数部分第2015位数字________．
出处2015年希杯六年级初赛第2题
考点循环数分数——计算
难度☆
答案
解析数字1
3 四位数13整两位数值________．
出处2015年希杯六年级初赛第3题
考点整问题——数
难度☆☆
答案97
解析 利
数字谜倒法确定数字谜方法：根积位确定第二数位5构造值十位7积975
4 分数分子减少20分母增加28新分数原分数减少________．
出处2015年希杯六年级初赛第4题
考点分数应题——应题
难度☆☆
答案375
解析设原分数新分数新分数原分数
5 然数a ________．
出处2015年希杯六年级初赛第5题
考点较估算——计算
难度☆☆
答案402
解析设
6 定义：符号表示x数部分．________．（结果数表示）
出处2015年希杯六年级初赛第6题
考点高斯记号循环数——计算
难度☆☆
答案
解析
7 甲乙丙三制作批零件甲制作总数30乙丙制作件数34．已知丙制作20件甲制作________件．
出处2015年希杯六年级初赛第7题
考点例应题——应题
难度☆☆
答案15
解析甲制作总数乙丙制作件数总数乙丙制作件数34乙做丙做甲：乙：丙甲制作（件）
8 已知简真分数积________．
出处2015年希杯六年级初赛第8题
考点数分解质数——数
难度☆☆☆
答案21
解析
x9互质x含数3
y15互质y含数35
z14互质z含数7
xyz均1（否必假分数出现）
9 图三老鼠发现堆花生米商量第二天分．第二天第老鼠早发现花生米法分吃粒余恰分成三份着份走．第二第三老鼠次遇样问题采取样方法吃掉粒花生米分成三份走中份．堆花生米少________粒．
出处2015年希杯六年级初赛第9题
考点分数应题——应题
难度☆☆☆☆
答案25
解析设剩两份2x花生米总数8倍数3倍数24总数
10 图2分长方形条长边两顶点圆心长方形宽半径作圆图中两阴影部分面积相等长方形长宽值________．
出处2015年希杯六年级初赛第10题
考点圆扇形——曲线形
难度☆☆☆
答案
解析两半圆面积长方形面积相等
设长宽
11 六年级甲班女生数男生数倍新年联欢会中女生男生参加演出参加演出数占全班数________．
出处2015年希杯六年级初赛第11题
考点分数应题——应题
难度☆☆
答案
解析设女生数10份男生数9份参加演出数占全班数
12 80颗珠子5年前姐妹两年龄例分配恰分完年次年龄例重新分配恰分完．已知姐姐妹妹2岁姐姐两次分珠子相差________颗．
出处2015年希杯六年级初赛第12题
考点数问题——数
难度☆☆
答案4
解析设5年前妹妹年龄x
5年前
年
妹妹
姐姐
5年前年分年龄例分配恰分完均80数两数差1080数1245810162040801020 差105年前例分配姐姐分（）年911例分配姐姐分两次分配相差（颗）
13 图3分BC圆心两半圆半径1厘米阴影部分周长________厘米．（π取3）
出处2015年希杯六年级初赛第13题
考点圆扇形——曲线形
难度☆☆
答案3
解析BEBCCE均圆半径等边三角形角均60度阴影部分两段圆弧均60度扇形应圆弧周长
14 100升容器盛满纯酒精倒出部分注满水混合均匀倒出第次倒出体积相等液体注满水时容器水体积纯酒精体积3倍第次倒出纯酒精________升．
出处2015年希杯六年级初赛第14题
考点浓度问题——应题
难度☆☆☆
答案50
解析设第次出酒精x升剩酒精升时容器空间x升第次倒入水时酒精溶液浓度倒出x升酒精溶液时剩酒精溶液体积升剩酒精
15 图4甲乙两圆柱形容器底面半径分2厘米3厘米已知甲容器装满水乙容器空．现甲容器中水全部倒入乙容器水面高甲容器高少6厘米甲容器高________厘米．
出处2015年希杯六年级初赛第15题
考点圆柱——立体
难度☆☆
答案27
解析设甲容器高h根水总量相等解
16 图5典童话书382页书页码中数字0________．
出处2015年希杯六年级初赛第16题
考点页码问题——应题
难度☆☆
答案68
解析中位10数中出现0 10数中数位0位中380中十位没0十位030（）
17 图6示7圆相切点圆半径分（单位：分米）：1234567图中阴影部分面积________方米．（π取3）
出处2015年希杯六年级初赛第17题
考点圆——曲线形
难度☆☆☆
答案
解析阴影面积
18 棱长6正方体切割成干相棱长整数正方体正方体表面积切割前正方体表面积2倍切割成正方体棱长________．
出处2015年希杯六年级初赛第18题
考点表面积问题——立体
难度☆☆☆
答案3
解析切割成干相棱长整数正方体行前面右面面切刀数相切割表面积切割前两倍增加面积等原表面积增加部分两前面两面两右面行三面切刀棱长
19 长度分1厘米2厘米3厘米4厘米5厘米木棍干根中取3根组成三角形组成三角形________．
考点三角形三边关系——
难度☆☆☆
答案
解析序枚举
（111）（122）（133）（133）（144）（155）
（222）（223）（233）（234）（244）（245）
（333）（334）（335）（344）（345）（355）
（444）（445）（455）
（555）
20 条路坡路坡三段段路程123羊段路速度345图7．已知羊三段路1时26分钟羊坡路________时．
考点三角形三边关系——
难度☆☆☆
答案06
解析时间坡路时间06
第十三届学希杯全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2015年3月15日 午8301000
题6分120分
21 计算： ________．
22 化成数数部分第2015位数字________．
23 四位数13整两位数值________．
24 分数分子减少20分母增加28新分数原分数减少________．
25 然数a ________．
26 定义：符号表示x数部分．________．（结果数表示）
27 甲乙丙三制作批零件甲制作总数30乙丙制作件数34．已知丙制作20件甲制作________件．
28 已知简真分数积________．
29 图三老鼠发现堆花生米商量第二天分．第二天第老鼠早发现花生米法分吃粒余恰分成三份着份走．第二第三老鼠次遇样问题采取样方法吃掉粒花生米分成三份走中份．堆花生米少________粒．
30 图2分长方形条长边两顶点圆心长方形宽半径作圆图中两阴影部分面积相等长方形长宽值________．
31 六年级甲班女生数男生数倍新年联欢会中女生男生参加演出参加演出数占全班数________．
32 80颗珠子5年前姐妹两年龄例分配恰分完年次年龄例重新分配恰分完．已知姐姐妹妹2岁姐姐两次分珠子相差________颗．
33 图3分BC圆心两半圆半径1厘米阴影部分周长________厘米．（π取3）
34 100升容器盛满纯酒精倒出部分注满水混合均匀倒出第次倒出体积相等液体注满水时容器水体积纯酒精体积3倍第次倒出纯酒精________升．
35 图4甲乙两圆柱形容器底面半径分2厘米3厘米已知甲容器装满水乙容器空．现甲容器中水全部倒入乙容器水面高甲容器高少6厘米甲容器高________厘米．
36 图5典童话书382页书页码中数字0________．
37 图6示7圆相切点圆半径分（单位：分米）：1234567图中阴影部分面积________方米．（π取3）
38 棱长6正方体切割成干相棱长整数正方体正方体表面积切割前正方体表面积2倍切割成正方体棱长________．
39 长度分1厘米2厘米3厘米4厘米5厘米木棍干根中取3根组成三角形组成三角形________．
40 条路坡路坡三段段路程123羊段路速度345图7．已知羊三段路1时26分钟羊坡路________时．
希杯试——六年级
计算专题
整数
105 (2006年希杯第四届六年级试第2题5分)900000－9＝________×99999
考点：提取公数
分析：
106 (2008年希杯第六届六年级试第1题6分)______
考点：公倍数
分析：分析：
107 (2008年希杯第六届六年级试第7题6分)值____
考点：提取公数
分析：
数
108 (2006年希杯第四届六年级试第3题5分)
．＝________
考点：例转化
分析：首先循环数化分数
109 (2007年希杯第五届六年级试第1题6分)
已知
考点：例转化
分析：ab15121512bc075053212：8abc15128ca815
2______________
110 (2009年第7届希杯6年级1试第1题6分)
计算：2009×43+2009×29+2009×028
考点：提取公数
分析：原式
111 (2009年第7届希杯6年级1试第6题6分)
数0987654321改循环数果数点第20位数字5表示循环节两点应分加数字 面
考点：数循环规律
分析：数0987654321数点第5位5根题意循环节加里5第15位数字必然5循环数字数必须15数必须含数字5循环节两点分加数字51面
112 （2010年第8届希杯6年级1试第1题6分）
计算：__________
答案：662
原式
分数
113 (2006年希杯第四届六年级试第1题5分)
________
解析
114 (2007年希杯第五届六年级试第2题6分)
考点：分数运算等差数列求
分析：
115 (2008年希杯第六届六年级试第12题6分)
果________
考点：
分析：A2008
数列
116 (2006年希杯第四届六年级试第22题5分)
成语愚公移山喻做事毅力怕困难假设愚公家门口山80万吨重愚公两子两子分两子类推愚公 子孙生搬运100吨石头果愚公第1代第________代座山搬完(已知102连积等1024)
考点：等数列求
分析：第1代搬100吨石头第二代搬200吨代次搬400800… …搬完需满足13代座山搬完
117 (2009年第7届希杯6年级1试第5题6分)
届希杯全国数学邀请赛第1试3月15日举行
观察面列数：
……
根发现规律左右数第 分数
考点：数列规律
分析：观察分子分母规律分子分母213243…分子分母1716分子分母17时分子分母18分数次第139数
较
118 (2006年希杯第四届六年级试第4题5分) 果a＝b＝c＝abc中________________
考点：较分数
分析：3数分子分母差样分子分母越该分数越ca
119 (2006年希杯第四届六年级试第17题5分)根图a图b判断图c中天________端沉(填左右)
考点：较
分析：右端
120 (2007年希杯第五届六年级试第14题6分)横线分填入两相邻整数等式成立：
考点：估值
分析：10项值×10应该分填入910
定义新运算
121 (2009年第7届希杯6年级1试第2题6分)
规定：果AB ︳A—B ︳ A—B果A等B ︳A—B ︳0果AB︱A—B ︳B—A根述规律计算：︱42—13 ︳+ ︳23—56 ︳ +︳32—32 ︳
考点：定义新运算
分析：原式
122 （2010年第8届希杯6年级1试第3题6分）*表示种运算满足关系：
（1）1*（2）*1*
5*12*1___________
答案：78
解：2*13*(1*1)3
3*13*(2*1)9
4*13*(3*1)27
5*13*(4*1)81
∴原式
位值原理
123 （2010年第8届希杯6年级1试第5题6分）23456789八数分填入面八方格（重复）组成许减法算式计算结果然数计算结果__________
答案：247
解：设原式
中中选择
显然
差应
∴计算结果
124 （2010年第8届希杯6年级1试第16题6分）
16观察图示减法算式发现数175减数571数字序相反减396数减数数字序相反三位减数__________
答案：50
解：
∴
125 （2010年第8届希杯6年级1试第18题6分）
18收银员班前查账时发现：现金账面记录少153元知道实际收钱会错记账时数点错数点记错笔帐实际收现金__________元
答案：17
解：说明账面现金数点右移
右移1位增加9位恰
右移2位增加99倍
∴现金17元
计数专题
计数
126 (2006年希杯第四届六年级试第10题5分)
10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形________
考点：三角形两边第三边长
分析：三角形性质推断出满足条件三条边分244者334接成2三角形
127 (2008年希杯第六届六年级试第8题6分)
图正方形构成长方形网格中线段______条
分析：横5×(1+2+3+4+5)75条竖6×(1+2+3+4)60条135条
枚举法
128 (2007年希杯第五届六年级试第16题6分)
种电子表10点28分6秒时显示时间图示10点10点半段时间电子表六数字相 _______
考点：排列组合计数
分析：分十位取2考虑秒十位取345三种分位取1046种
秒位取1055种3×6×590种
标数法
129 (2007年希杯第五届六年级试第15题6分)群家学校道路图4示君家学校 _________种走法（图中右方走）
考点：标号法
分析：10种
排列组合
130 (2009年第7届希杯6年级1试第12题6分)
联欢会数字谜语谜底八位数现已猜出：□54□7□39持提示：重复数字八位数中数2猜出谜语猜 次
考点：法原理
分析：根题意三方框268中选根法原理猜次
格点割补
131 (2007年希杯第五届六年级试第18题6分)图7房间里老鼠门外猫果块正方形砖连长50厘米老鼠面避开猫视线活动范围_________方厘米(猫老鼠分作两点墙厚度忽略计)
考点：面然常识
分析：猫方图示阴影部分中梯形面积（1+35）×25÷25625方米
三角形面积2×1÷21方米老鼠活动范围6625方米66250方厘米
易错点分析：题学生容易忽略左角三角形计算成面积56250方厘米
直线型
132 (2006年希杯第四届六年级试第13题5分)图∠AOB顶点0直线l已知图中角角400度∠AOB＝________度
考点：角性质
分析：角角∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3400度∠1+∠2+∠3180度∠240度
易错点分析：
133 (2006年希杯第四届六年级试第14题5分)图桌面ABC三正方形边长分6810B顶点A中心处C顶点B中心处三正方形盖住面积________
考点：图形割补
分析：证明图形形状正方形两两间重叠部分面积固定正方形AB重叠部分6×6÷49正方形BC重叠部分8×8÷416盖住面积100+64+36169175
134 (2008年希杯第六届六年级试第10题6分)
图3边长4正方形边长6正方形排放起分两正方形中心(正方形角线交点)阴影部分面积______
分析：等直角梯形减两直角梯形面积(2+3)×5÷22×2÷23×3÷26
易错点分析：题部分学生会认梯形面积半出1252625错误答案
135 (2008年希杯第六届六年级试第15题6分)
图5点直线点直角______度
分析：60度
易错点分析：题部分学生会认推出225度出675度错误答案
136 (2009年第7届希杯6年级1试第13题6分)
图正方形ABCD边长5厘米点EF分ABBC中点EC
DF交点G四边形BEGF面积等 方厘米
考点：图形割补
分析：
分找中点连线利割补法原正方形面积变换成5正方形面积
正方形面积5阴影部分面积等1正方形面积5
曲线型
137 (2007年希杯第五届六年级试第17题6分)
图ABCD边长10厘米正方形AB半圆直径阴影部分面积______方厘米（）
考点：曲线图形面积
分析：两阴影部分面积相正方形面积三角形DOC面积半圆面积
该面积（10×1010×10÷4+5×5×314÷2）÷217875方厘米
易错点分析：题部分学生会认推出225度出675度错误答案
138 （2010年第8届希杯6年级1试第10题6分）图示四正方形边长1图中阴影部分面积次表示排列次__________
（1） （2） （3） （4）
答案：
解：（1）容斥原理：
（2）
（3）
（4）
∴
∴
∴
立体图形
139 (2006年希杯第四届六年级试第12题5分)
长5宽3高1长方体木块表面涂漆切成15块棱长l正方体三面涂漆正方体________块
考点：染色
分析：1层三面涂漆正方体位棱8块
140 (2006年希杯第四届六年级试第15题5分)图正方形ABCD截长方形DEFG中AB1厘米DE厘米DG厘米ABCGFEGC边轴旋转周体表面积________方厘米体积________立方厘米(结果π表示)
考点：
分析：旋转挖半径圆柱体柱体
表面积1×2×π+π×12+×ππ
体积1×π×12×π×（）2π
141 (2009年第7届希杯6年级1试第15题6分)图 圆锥形容器中装水50升水面高度圆锥高度半容器装水 升
考点：圆锥体积计算
分析：圆锥容器底面积现装水时底面积4倍圆锥容器高现装水时圆锥高
2倍容器容积式水体积8倍升
142 (2009年第7届希杯6年级1试第16题6分)
长方体棱长28厘米长方体长宽高长度相整厘米数长方体体积等 立方厘米
考点：立方体体积
分析：题意知长宽高根题意长宽高相整数124体积8立方厘米
143 （2010年第8届希杯6年级1试第9题6分）面四图形六相正方形组成中折叠围成正方体__________（填序号）
答案：①
解：选①
数专题
质数合数
144 (2007年希杯第五届六年级试第12题6分)
三数质数倒数倒数_______
考点：质数奇偶性
分析：PP+1+2奇偶性P2外两35倒数倒数
易错点分析：题部分学生会审题清计算倒数没进步求倒数
约数倍数
145 (2008年希杯第六届六年级试第19题6分)
群猴子正分56桃子．猴子分样数桃子时．窜4猴子重新分配猴子分样数桃子必须扔掉桃子．猴子分桃子___
分析：56约数：12478142856
55约数：151155
中117+4原7猴11猴猴子分55÷115
易错点分析：题部分学生会审题清计算出猴子数量11没进步计算出猴子应该分5
146 （2010年第8届希杯6年级1试第15题6分）
15已知明爸爸妈妈年龄相差超10岁果年年明年爸爸妈妈年龄明年龄整数倍明年__________岁
答案：2
解：爸爸妈妈明三年龄年年明年3连续然数爸爸妈妈年龄差超10岁均明年龄倍数明年龄2岁（年年次123岁）否
例：
明父母年龄相差10岁构造出满足题意解：
爸爸：373839
妈妈：313233
明：13
∴明年2岁
进位制位值
147 (2006年希杯第四届六年级试第8题5分)两位数加位数字9倍恰等100两位数位数字五分三________
考点：位值原理
分析：设该数两位数字分ab数10a+b加位数字9倍数10a+10b100化简a+b10该数数字显然五分三6
易错点分析： 题较简单易出错
148 (2006年希杯第四届六年级试第9题5分)
数A数点右移动两位数BB＋AB－A________倍(结果写成分数形式)
考点：位值原理
分析：A数点右移动两位A变成100倍B100AB+A101ABA99AB＋AB－A倍
易错点分析：部分学会数点右移动两位甚理解心变成20倍
149 (2007年希杯第五届六年级试第13题6分)两位数中间加0三位数原两位数8倍1原两位数______
考点：十进制整数性质
分析：设两位数100a+b8(10a+b)1化20a+17b方程数字解a1b3原两位数13
应题专题
差倍分
150 (2006年希杯第四届六年级试第6题5分)
明刚玻璃弹球干明刚说：2玻璃弹球样刚说：2弹球数量弹球数量三分明刚玻璃弹球________
考点：差倍问题
分析：明话知道刚4刚明4明刚8假设刚弹球数1份明弹球3份刚2份1份8÷24两4份4×416
易错点分析：题会误刚明2刚明三分认份差2出8错误答案
151 (2006年希杯第四届六年级试第7题5分)
次测验中明答错10道题刚答错8道题强答题数量等明刚答题数量强答错3道题次测验________道题
考点：方程
分析：设测验题x道（x10）+(x8)x3解x15次测验15道题
易错点分析：强答数量等明刚答题数量认明答错题数量刚答错题数量相等10+818道题忽略减3
152 (2007年希杯第五届六年级试第11题6分)假设球两颗卫星AB固定轨道环绕球运行卫星A环绕球周时144时卫星A卫星B环绕球35周卫星B环绕球周_______时
考点：分数应题
分析：卫星A144时绕球周卫星B绕45周卫星A绕圈时
原问题
153 (2006年希杯第四届六年级试第11题5分)希学举行运动会全体运动员编号1开始连续整数图中实线示第1行第1列开始编号序排成方阵明编号30排第3行第6列运动员________
考点：原
分析：明编号30排第6列前两行30624行1212×12方阵144
年龄问题
154 (2007年希杯第五届六年级试第10题6分)年子年龄父亲年龄15年子年龄父亲年龄年子______岁
考点：年龄问题（差变）分数百分数应题
分析：年子年龄相父子年龄差15年年子年龄相父子年龄差15年相父子年龄差年龄差岁年子岁
易错点分析：年父亲年龄子3份15年父亲年龄子6份年龄差应该相等1份相等2份1份应5岁计算出年子年龄5岁
155 (2008年希杯第六届六年级试第6题6分)幼园王阿姨年年龄华年年龄8倍华3年年龄4倍华年____岁
分析：华年年龄3年年龄差3岁王阿姨年年龄王阿姨年24岁华年3岁
易错点分析：题易错点学惯性思维认王阿姨年龄华3年年龄4倍成3年王阿姨年龄华3年4倍
均数问题
156 (2006年希杯第四届六年级试第16题5分)
图华五次数学测验成绩统计图华五次测验均分________分
考点：均数
分析：均分（90+95+85+90+100）÷592分
易错点分析：简单均数问题
157 (2006年希杯第四届六年级试第20题5分)某校入学考试报考学生中录取录取者均分录取分数线高6分没录取学生均分录取分数线低24分考生均成绩60分录取分数线________分
考点：均数
分析：令报考学生3名学生录取1名学生没录取2名学生令录取分数线x分录取者均分数线x+6没录取学生均分分x24总分180分x+6+2(x24)180x74分
易错点分析： 题容易考生均成绩理解错误导致法计算出正确结果
例
158 (2009年第7届希杯6年级1试第10题6分)
甲乙两校参加数学竞赛数7：8获奖数2：3两校320未获奖两校参赛学生
考点：例
分析：方法：设甲乙两校参加希杯学生数根题意列方程解两校参加数
方法二：设甲乙两校7份8份校参加数（）
易错点分析：设甲乙两校7份8份两校320未获奖部分学会认620应5份1份620÷5124124×151860
工程问题
159 (2006年希杯第四届六年级试第24题5分) 批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工________
考点：工程问题
分析：工分12份甲工作假设工份午者午工作量1午甲工9份乙工3份午甲工7份乙工5份甲工作完成工工作量9+716时乙工工作总量8剩余未完成完成需份工工作天份工4名工1份工3工36
易错点分析： 计算完甲工作总量16乙工作总量8剩余没完成部分学会忽略题目中甲工程总量乙重限制条件
160 (2007年希杯第五届六年级试第8题6分)项工程甲单独完成需10天乙单独完成需15天丙单独完成需20天三合作3天甲务退出剩乙丙继续工作直完工完成项工程______天
考点：工程问题
分析：甲工作效率乙工作效率丙工作效率三工作3天完成
剩乙丙继续工作需天6天
易错点分析：计算甲休息乙丙合作三天忽略前面三合作三天
161 (2009年第7届希杯6年级1试第18题6分)发份资料单A传真机发送10分钟单B传真机发送8分钟AB时发送相互干扰AB分钟少发02页实际情况AB时发送5分钟传完资料（方时接收两份传真）份资料________页
考点：工程问题
分析：没受干扰时传真机合作工作效率实际工作效率份资料（页）
易错点分析：
162 (2008年希杯第六届六年级试第5题6分)
项工程甲队单独完成需40天乙队先做10天余工程甲乙两队合作需20天完成果乙队单独完成工程需______天
分析：甲天完成甲乙合作中甲完成乙完成乙天完成乙单独做60天
易错点分析：余工程甲乙两队合作需20天完成想然认完成工程量半认余半应乙队先做10天做出乙队10天完成工程半乙队单独完成项工程需20天
163 (2009年第7届希杯6年级1试第20题6分)
甲乙两工程队分负责两项工程晴天甲完成工程10天乙完成工程16天雨天甲乙工作效率分晴天时3080实际情况两队时开工完工施工期间雨天数________
考点：工程问题
分析 （方法）晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高
知8晴天15雨天两队工作进程相时完成工程施工期间公晴天雨天
（方法二）设晴天天雨天天队雨天工作效率：二队雨天工作效率：
：解：
易错点分析：晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高
知8晴天15雨天 忽略时实已完成工程倍实际需时间64晴天12雨天
164 （2010年第8届希杯6年级1试第7题6分）年学亲手做工艺品送敬老院老开始时艺术组学先做天增加15位学起做两天恰完成假设位学工作效率相位学单独完成需60天艺术组学__________位
答案：10
解：工效：天
设艺术组
∴艺术组10
165 （2010年第8届希杯6年级1试第17题6分）甲乙两服装厂生产种服装甲厂月生产服装2700套生产衣裤子时间2：1乙厂月生产服装3600套生产衣裤子时间3：2两厂合作月生产服装_________套
分析线性规划中劳力组合问题
甲厂生产衣裤子效率12
乙厂生产衣裤子效率23
∵
∴乙厂善生产衣甲厂善生产裤子（济学中较优势思想）
∴乙厂全力生产衣
乙厂全月生产衣：（件）
甲厂全月生产裤子：（件）
配套甲先全力生产6000条裤子乙厂6000件衣配成6000套西服
需花甲厂月
剩月生产西服：（套）
∴（套）
浓度问题
166 (2007年希杯第五届六年级试第20题6分)
杯盐水第次加入定量水盐水含盐百分变15第二次加入样水盐水含盐百分变12第三次加入样水盐水含盐百分变_______
分析第次加水盐水盐20：3第二次加水变25：3第三次加水变30：3盐水含盐百分3÷30×10010
济问题
167 (2007年希杯第五届六年级试第6题6分)图22003年国日石油需求量石油供应量统计图图知国日石油需求量较日石油供量增长更______(填)见国进口石油赖程度断_______（填增加减）
考点：统计图表较审题常识
分析：4年需求量增加755728百万吨供应量增加393504百万吨显然需求量增长更进口石油需求量供应量赖程度断增加
168 (2007年希杯第五届六年级试第5题6分)
年时某商品八折销售完年商品提价________恢复原价格
考点：百分数运算
分析：100÷801025商品应提价25
易错点分析：认产品降价80降低20现回原水提高20
169 (2007年希杯第五届六年级试第19题6分)李现笔存款月支出剩余钱存入银行已知李月收入相果月支出1000元年半李存款8000元（计利息）果月支出800元两年存款12800元(计利息)李月收入______元现存款_______元
考点：典型应题
分析：果李支出年半存款8000+1000×1826000元两年12800+800×2436800元半年存款增加32000260006000元月增加6000÷61000元李月收入1000元原存款12800（1000800）×248000元
易错点分析：现李月支出800元原少花200元月存200元年半相18月存款3600元现12800元8000元4800元1000元支出存款1200元1200元6月产生李月收入1000+2001200元现存款800036004400元
170 (2008年希杯第六届六年级试第4题6分)
春节期间原价l00元／件某商品两种方式促销：
第种方式：减价20元八折
第二种方式：八折减价20元
消费者少花钱方式第____种
分析：设原价a第种促销价08a16第二钟促销价08a20少花钱方式第二种
易错点分析：第种方式折基数更便宜
171 (2008年希杯第六届六年级试第9题6分)购买3斤苹果2斤桔子需6．90元购8斤苹果9斤桔子需22．80元苹果桔子买1斤需______元
分析：买3+8斤苹果2+9斤苹果须69+228297元买1斤需2971127元
易错点分析：
172 (2008年希杯第六届六年级试第14题6分)已知明家2007年总支出24300元项支出情况图示中教育支出______元
分析：教育支出24300×（110241236）4374
易错点分析：24300÷（110241236）135000
173 (2009年第7届希杯6年级1试第11题6分)
某项目成包括：力成差旅费活动费会议费办公费招费营运费占例图示中活动费10320元该项目成 元
考点：百分数运算
分析：成元
易错点分析：12384
分数百分数
174 (2006年希杯第四届六年级试第5题5分)某商品涨价25％果涨价销售金额涨价前销售金额相销售量减少________％
考点：例关系
分析：销售总额相等商品单价销售量成反单价销售量减少
易错点分析：销售总额相等商品单价销售量成反商品涨价25％销售量减少25％
175 (2006年希杯第四届六年级试第23题5分)位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运_______次运________次
考点：分数问题
分析：知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数运完批货物少运7次运9次
易错点分析：知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数时发生错误认需9次少6次
176 (2007年希杯第五届六年级试第7题6分)红明帮刘老师修补批破损图书根图中信息计算红明修补图书______
考点：例（百分数）问题
分析：红明补321
刘老师补少数
红明修补602040
易错点分析：红明补321
刘老师补少数忽略步
177 (2009年第7届希杯6年级1试第3题6分)
图中扇形图分表示羽寒假前两周阅读漫话数学书页数占全书总页数例图知书 页
考点：分数百分数运算
分析：（页）
易错点分析：
178 (2009年第7届希杯6年级1试第4题6分)
根图中信息回答剩糖果原糖果重量
考点：分数百分数运算
分析：设原糖果瓶总重量10份原糖果9份瓶重1份剩糖果份剩糖果原糖果
易错点分析：原糖果瓶总重量10份原糖果9份瓶重1份剩糖果份剩糖果原糖果
179 (2009年第7届希杯6年级1试第8题6分)分数作图示变化新分数原分数减少百分率等
考点：分数百分数运算
分析：设原分数新分数新分数原分数减少（设数法找简单分数题目求进行计算答案应该样）
易错点分析：设原分数新分数新分数变化原少：
180 (2009年第7届希杯6年级1试第9题6分)春天幼园中班朋友均身高115厘米中男孩女孩女孩均身高男孩高10班男孩均身高 厘米
考点：分数百分数运算
分析：设男生6女生5男生均身高：
（厘米）
方程解题
181 （2010年第8届希杯6年级1试第4题6分）
4分数分子减1等分子减2等分数___________
答案：
解：设分数已知
∴该分数
182 （2010年第8届希杯6年级1试第2题6分）分子相三简假分数化成带分数分中超10然数__________
答案：
解：
题意：
∴
∴ ∴
183 （2010年第8届希杯6年级1试第11题6分）图两根铁棒直立桶底水木桶中桶中加入水根铁棒水面长度总长根铁棒水面长度总长已知两根铁棒长度33厘米两根铁棒长度差__________厘米
答案：3
解：设圆量
∴
184 （2010年第8届希杯6年级1试第13题6分）冬白兔储存180胡萝卜灰兔储存120棵白菜冬天里胡萝卜吃灰兔十棵白菜换白兔胡萝卜时储存粮食数量相等棵白菜换__________胡萝卜
答案：3
解：设1棵白菜换胡萝卜
灰兔棵白菜换胡萝卜
∴
∴
1棵白菜换3胡萝卜
185 （2010年第8届希杯6年级1试第14题6分）王宇玩射击气球游戏游戏两关两关气球数量相王宇第关射中气球数没射中气球数4倍2第二关射中气球数第关增加8正没射中气球数6倍游戏中关气球__________
解析：
方法：令第关没射中气球数量x第关射中
两关气球数量相第二关射中气球数量没射中x8
列方程
解
关气球：147
方法二：设关气球设第关射中
∴关气球147
牛吃草
186 （2010年第8届希杯6年级1试第8题6分）某超市均时60排队付款收银台时应付80某天某时段该超市收银台工作付款开始4时没顾客排队果时两收银台工作付款开始__________时没排队
答案：08
解：牛吃草问题设1收银员1时处理1份（80）
∴时新增： 份
原数： 份
2中分出专门处理新增草量
（时）
∴08时排队
原问题
187 （2010年第8届希杯6年级1试第12题6分）甲乙丙三起钓鱼钓鱼放鱼篓中原躺休息结果睡着甲先醒鱼篓中鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家乙醒鱼篓中现鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家丙醒鱼篓中鱼均分成3份时条鱼三少钓__________条鱼
答案：25
解：
时法2整
时法2整
时
∴ 三少钓
杂题
数字迷
188 (2007年希杯第五届六年级试第3题6分)面算式□中填入四运算符号（符号填次）计算结果_______
1□2□3□4□5
考点：判断
分析：结果必须×连接4545前边定+通尝试：
易错点分析：
189 (2007年希杯第五届六年级试第4题6分)图1示方格表中填入合适数行列条角线三数相等标★方格应填入数_______
考点：幻方
分析：
3
10
5
8
6
4
7
2
9
易错点分析：
190 (2008年希杯第六届六年级试第2题6分)
面口中填入+算式成立：
分析：11+10+9……3+265中32项加号改成减号
111098+7+65+4+3+21
易错点分析：
191 (2008年希杯第六届六年级试第3题6分)
图1分成四三角形请三角形里填入数满足面两求：
(1)两公边三角形里数互倒数(：互倒数)
(2)四三角形里数字积等225
中问三角形里数
分析：四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数3次果1次积225中间数
易错点分析：四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数2次果1次积225中间数
192 (2008年希杯第六届六年级试第13题6分)
2008球分放5盒子里盒子里球数彼数字65盒子里球数61056063016246果盒子里球数彼数字85盒子里球数分______(出答案)
分析：答案限802798318828
易错点分析：
193 (2008年希杯第六届六年级试第17题6分)
图6示图形组成日常生活中常见图形配说明语(图形移旋转全重复)
分析：
吊灯
操作题
194 （2010年第8届希杯6年级1试第6题6分）箱子里干球王老师第次中箱子取出半数球放进1球第二次箱子中取出半数球放进1球……操作2010次箱子里两球未取出球前箱子里球___________
答案：2
解：设开始球
操作1次：
操作2次：
操作3次：
操作4次：
……
操作2010次：
∴未取球前箱里2
统筹
195 （2010年第8届希杯6年级1试第19题6分）
19现5吨零件44吨零件63吨零件111吨零件7果零件次运走少需载重6吨汽车__________辆
答案：16
解：16辆 样构造
（总量减少空驶）
行程专题
简单行程问题
196 (2006年希杯第四届六年级试第19题5分)
明明天早7：00家出发学7：30校天明明6：50家出发想：天出门早走慢点分钟常少走lO米结果校时常迟5分钟明明家离学校________米
考点：例
分析：时明明30分钟天45分钟时间23速度32知时速度30米分钟明明家离学校900米
197 (2006年希杯第四届六年级试第18题5分) 甲乙两相距12千米午l0：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米／时现时间________
考点：行程基概念
分析：设已走路程x千米x+2×(12x)x解x9千米时已走18分钟现时间11：03
198 (2006年希杯第四届六年级试第21题5分) 北京时间莫斯科时间早5时北京时间9：00时莫斯科时间日4：00天张飞机北京飞莫斯科飞机北京时间 15：00起飞飞行8时飞机达目时莫斯科时间________(24时计时法填时分)
考点：时区换算
分析：飞机达时北京时间23：00莫斯科时间18：00
199 (2009年第7届希杯6年级1试第7题6分)
果现时刻8点55分第次10点整时秒针旋转 周
考点：时钟指针速度
分析：8点5510点65分分钟秒针转周65分钟秒针转65周
200 (2009年第7届希杯6年级1试第14题6分)
图6迷宫两入口处正方形（甲）机器圆形机器（乙）甲边长乙直径等迷宫入口宽度甲乙速度相时出发首先达迷宫中心（☆）处
考点：路程分析
分析：甲乙两机器走路程正方形圆中心走路程走直线路程相等拐弯时圆滚动左图实线位置滚动虚线位置样正方形中心拐弯时走折线部分圆中心拐弯时走弧线部分右图乙先达
201 (2009年第7届希杯6年级1试第17题6分)
红船6千米时速度AB然船12千米时速度原路返回红船返行程中均时行______千米
考点：均速度问题
分析：设路程12千米返总时间时均时行千米
相遇追变式
202 (2007年希杯第五届六年级试第9题6分)甲乙两车分AB两时相开出甲车速度50千米时乙车速度40千米时甲车驶AB距离50千米时乙车相遇AB两相距______千米
考点：行程分数应题
分析：AB距离50千米AB距离50千米距离相全程全程距离（千米）
203 (2008年希杯第六届六年级试第18题6分)
甲 乙两分时6 千米时4千米速度相距30千米两方出发前进两距离10千米时．走______时
考点：简单相遇
分析：距离10千米两种情况种没相遇外种相遇两种情况两行程分301020千米30+1040千米两种情况分走2时4时
火车问题
204 (2009年第7届希杯6年级1试第19题6分)四五六3年级100名学生取春游分成2列（竖排）列行进四五六年级学生相邻两行间距离分1米2米3米年级间相距5米分钟走90米整队伍通某座桥4分钟座桥长 米
考点：火车桥问题
分析：100名学生分成2列应该产生49间距队伍长
（米）桥长（米）
时钟问题
205 (2008年希杯第六届六年级试第11题6分)
16点16分时刻钟表盘面时针分针夹角____度
分析：16点时候夹角120度分钟分针转6度时针转05度16：16时候夹角1206×16+05×1632度
206 (2008年希杯第六届六年级试第16题6分)春块手表块表时标准时间慢2分钟某天晚9点整春手表准第二天午手表显示时间7点38分时候标准时间______
分析：晚9点第二天7：38分针划60×10+38638块表时标准时间慢2分钟转58格标准钟转60格标准钟分针转638÷58×60660时8点
走走停停
207 (2008年希杯第六届六年级试第20题6分)甲乙两分相距358千米两出发相行甲时行4千米行30分钟休息5分钟1乙时行12千米____时____分时候两相遇
分析：2时15分钟时候乙行27千米甲实际行120分钟行8千米两相距35827808千米时甲开始休息乙行08÷12×604分钟甲相遇2时19分
208 （2010年第8届希杯6年级1试第20题6分）
20甲乙两分两时出发相行出发时速度3：2相遇甲速度提高20乙速度提高样甲达时乙离41千米两相遇__________千米
答案：135
解：
相遇前
相遇
∴ 图
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