.选择题(11题)
1.列计算结果正确( )
A.=±6 B.(﹣ab2)3=﹣a3b6
C.tan45°= D.(x﹣3)2=x2﹣9
2.图3相正方体组成体左视图( )
A. B. C. D.
3.组数212534中位数众数分( )
A.22 B.32 C.252 D.352
4.2022年冬奥会北京张家口两市联合承办.北京张家口驾距离约196 000米.196 000科学记数法表示应( )
A.196×105 B.196×104 C.196×106 D.0196×106
5.列图形中轴称图形中心称图形( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.图菱形ABOC中AB=2∠A=60°菱形顶点C反例函数y═(k≠0)图象反例函数解析式( )
A.y=﹣ B.y=﹣ C.y=﹣ D.y=
7.图抛物线y=ax2+bx+4交y轴点A交点A行x轴直线点B交x轴CD两点(点C点D右边)称轴直线x=连接ACADBC.点B关直线AC称点恰落线段OC列结中错误( )
A.点B坐标(54) B.AB=AD
C.a=﹣ D.OC•OD=16
8.计算﹣1结果( )
A. B.x C.1 D.
9.矩形ABCD中角线ACBD交点OAE⊥BDEOE:ED=1:3.AE=BD=( )
A.2 B.4 C.4 D.2
10.图次函数y1=kx+b二次函数y2=ax2交A(﹣11)B(24)两点y1<y2时x取值范围( )
A.x<﹣1 B.x>2 C.﹣1<x<2 D.x<﹣1x>2
11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)部分图象图图象点(﹣10)称轴直线x=2列结:
①4a+b=0②9a+c>3b③8a+7b+2c>0④x>﹣1时y值x值增增.
中正确结( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(6题)
12.某边形角外角1080°边形边数 .
13.分解式:2a2+4a+2= .
14.图直线y=x﹣2x轴交点AOA斜边x轴方作等腰直角三角形OAB△OABx轴右移点B落直线y=x﹣2时△OAB移距离 .
15.图矩形ABCD中EBC中点△ABE直线AE折叠点B落点F处连接FC∠DAF=18°∠DCF= 度.
16.次函数y=kx+b(b常数)图象点(34)y=x图象行次函数解析式 .
17.图面直角坐标系中矩形ABCD顶点AD分x轴y轴角线BD∥x轴反例函数y=(k>0x>0)图象矩形角线交点E.点A(20)D(04)反例函数解析式 .
三.解答题(5题)
18.计算:﹣|﹣2|+()﹣1﹣2cos45°
19.甲乙两种客车2辆甲种客车3辆乙种客车总载客量1801辆甲种客车2辆乙种客车总载客量105.
(1)请问1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分少?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动拟租甲乙两种客车6辆次全部师生送指定点.辆甲种客车租金400元辆乙种客车租金280元请出节省费租车方案求出低费.
20.图AC⊙O直径BAC延长线点∠BAD=∠ABD=30°BC=1AD⊙O弦连结BD连结DO延长交⊙O点E连结BE交⊙O点M.
(1)求证:直线BD⊙O切线
(2)求⊙O半径OD长
(3)求线段BM长.
21.图直线ADx轴交点C双曲线y=交点AAB⊥x轴点B(40)点D坐标(0﹣2).
(1)求直线AD解析式
(2)x轴存点M(点C重合)△AOC△AOM相似求点M坐标.
22.图已知抛物线y=﹣x2+ax+3顶点P分x轴负半轴正半轴交点ABy轴正半轴交点C连接ACBCtan∠OCB﹣tan∠OCA=.
(1)求a值
(2)点P直线l四边形ABPC分两部分面积1:2求该直线解析式.
2020年06月18日初中数学初中数学组卷
参考答案试题解析
.选择题(11题)
1.列计算结果正确( )
A.=±6 B.(﹣ab2)3=﹣a3b6
C.tan45°= D.(x﹣3)2=x2﹣9
解答解:A原式=6符合题意
B原式=﹣a3b6符合题意
C原式=1符合题意
D原式=x2﹣6x+9符合题意.
选:B.
2.图3相正方体组成体左视图( )
A. B. C. D.
解答解:图示:左视图:
.
选:D.
3.组数212534中位数众数分( )
A.22 B.32 C.252 D.352
解答解:数重新排列122345
组数中位数=25众数2
选:C.
4.2022年冬奥会北京张家口两市联合承办.北京张家口驾距离约196 000米.196 000科学记数法表示应( )
A.196×105 B.196×104 C.196×106 D.0196×106
解答解:196 000=196×105
选:A.
5.列图形中轴称图形中心称图形( )
A.4 B.3 C.2 D.1
解答解:第1图形中心称图形轴称图形符合题意
第2图形中心称图形轴称图形符合题意
第3图形中心称图形轴称图形符合题意
第4图形中心称图形轴称图形符合题意.
3图形符合题意.
选:B.
6.图菱形ABOC中AB=2∠A=60°菱形顶点C反例函数y═(k≠0)图象反例函数解析式( )
A.y=﹣ B.y=﹣ C.y=﹣ D.y=
解答解:∵菱形ABOC中∠A=60°菱形边长2
∴OC=2∠COB=60°
∴点C坐标(﹣1)
∵顶点C反例函数y═图象
∴=k=﹣
y=﹣
选:B.
7.图抛物线y=ax2+bx+4交y轴点A交点A行x轴直线点B交x轴CD两点(点C点D右边)称轴直线x=连接ACADBC.点B关直线AC称点恰落线段OC列结中错误( )
A.点B坐标(54) B.AB=AD
C.a=﹣ D.OC•OD=16
解答解:∵抛物线y=ax2+bx+4交y轴点A
∴A(04)
∵称轴直线x=AB∥x轴
∴B(54).
A误
图点B作BE⊥x轴点E
BE=4AB=5
∵AB∥x轴
∴∠BAC=∠ACO
∵点B关直线AC称点恰落线段OC
∴∠ACO=∠ACB
∴∠BAC=∠ACB
∴BC=AB=5
∴Rt△BCE中勾股定理:EC=3
∴C(80)
∵称轴直线x=
∴D(﹣30)
∵Rt△ADO中OA=4OD=3
∴AD=5
∴AB=AD
B误
设y=ax2+bx+4=a(x+3)(x﹣8)
A(04)代入:4=a(0+3)(0﹣8)
∴a=﹣
C误
∵OC=8OD=3
∴OC•OD=24
D错误.
综错误D.
选:D.
8.计算﹣1结果( )
A. B.x C.1 D.
解答解:原式=
=
选:A.
9.矩形ABCD中角线ACBD交点OAE⊥BDEOE:ED=1:3.AE=BD=( )
A.2 B.4 C.4 D.2
解答解:∵四边形ABCD矩形
∴OA=OB=OD
∵OE:ED=1:3
∴OE:OD=1:2
∴OE=OB
∵AE⊥BD
∴AE垂直分OB
∴AB=OA
∴△ABO等边三角形
∵AE=
∴OE=AE=1
∴OB=2OE=2
∴BD=2OB=4
选:C.
10.图次函数y1=kx+b二次函数y2=ax2交A(﹣11)B(24)两点y1<y2时x取值范围( )
A.x<﹣1 B.x>2 C.﹣1<x<2 D.x<﹣1x>2
解答解:∵次函数y1=kx+b二次函数y2=ax2交A(﹣11)B(24)两点
图象出
x>2时y1图象y2图象方y1<y2
x<﹣1时y1图象y2图象方y1<y2.
∴x<﹣1x>2时y1<y2.
选:D.
11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)部分图象图图象点(﹣10)称轴直线x=2列结:
①4a+b=0②9a+c>3b③8a+7b+2c>0④x>﹣1时y值x值增增.
中正确结( )
A.1 B.2 C.3 D.4
解答解:∵抛物线称轴直线x=﹣=2
∴b=﹣4a4a+b=0(①正确)
∵x=﹣3时y<0
∴9a﹣3b+c<0
9a+c<3b(②错误)
∵抛物线x轴交点(﹣10)
∴a﹣b+c=0
b=﹣4a
∴a+4a+c=0c=﹣5a
∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a
∵抛物线开口
∴a<0
∴8a+7b+2c>0(③正确)
∵称轴直线x=2
∴﹣1<x<2时y值x值增增
x>2时yx增减(④错误).
选:B.
二.填空题(6题)
12.某边形角外角1080°边形边数 6 .
解答解:∵边形角外角1080°
∴边形角=1080°﹣360°=720°
设边形边数n
∴(n﹣2)×180°=720°解n=6.
答案:6.
13.分解式:2a2+4a+2= 2(a+1)2 .
解答解:原式=2(a2+2a+1)
=2(a+1)2
答案:2(a+1)2.
14.图直线y=x﹣2x轴交点AOA斜边x轴方作等腰直角三角形OAB△OABx轴右移点B落直线y=x﹣2时△OAB移距离 6 .
解答解:y=x﹣2
y=0时x﹣2=0
解:x=4
OA=4
B作BC⊥OAC
∵△OABOA斜边等腰直角三角形
∴BC=OC=AC=2
B点坐标(22)
设移距离a
B点称点B′坐标(a+22)
代入y=x﹣2:2=(a+2)﹣2
解:a=6
△OAB移距离6
答案:6.
15.图矩形ABCD中EBC中点△ABE直线AE折叠点B落点F处连接FC∠DAF=18°∠DCF= 36 度.
解答解:∵四边形ABCD矩形
∴∠BAD=∠B=∠BCD=90°
折叠性质:FE=BE∠FAE=∠BAE∠AEB=∠AEF
∵∠DAF=18°
∴∠BAE=∠FAE=(90°﹣18°)=36°
∴∠AEF=∠AEB=90°﹣36°=54°
∴∠CEF=180°﹣2×54°=72°
∵EBC中点
∴BE=CE
∴FE=CE
∴∠ECF=(180°﹣72°)=54°
∴∠DCF=90°﹣∠ECF=36°
答案:36.
16.次函数y=kx+b(b常数)图象点(34)y=x图象行次函数解析式 y=x+1 .
解答解:∵次函数y=kx+b图象行y=x
∴k=1
∴次函数解析式y=x+b.
点(34)代入4=3+b
解b=1
次函数解析式y=x+1
答案y=x+1.
17.图面直角坐标系中矩形ABCD顶点AD分x轴y轴角线BD∥x轴反例函数y=(k>0x>0)图象矩形角线交点E.点A(20)D(04)反例函数解析式 y= .
解答解:∵BD∥x轴D(04)
∴BD两点坐标相4
∴设B(x4).
∵矩形ABCD角线交点E
∴EBD中点∠DAB=90°.
∴E(x4).
∵∠DAB=90°
∴AD2+AB2=BD2
∵A(20)D(04)B(x4)
∴22+42+(x﹣2)2+42=x2
解x=10
∴E(54).
∵反例函数y=(k>0x>0)图象点E
∴k=5×4=20
∴反例函数解析式y=
答案y=.
三.解答题(5题)
18.计算:﹣|﹣2|+()﹣1﹣2cos45°
解答解:原式=2﹣2+3﹣2×
=2+1﹣
=+1.
19.甲乙两种客车2辆甲种客车3辆乙种客车总载客量1801辆甲种客车2辆乙种客车总载客量105.
(1)请问1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分少?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动拟租甲乙两种客车6辆次全部师生送指定点.辆甲种客车租金400元辆乙种客车租金280元请出节省费租车方案求出低费.
解答解:(1)设1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分xy
解:
答:1辆甲种客车1辆乙种客车载客量分4530
(2)设租甲种客车a辆题意:
解:6>a≥4
a取整数
a=45
∵5×400+1×280>4×400+2×280
∴a=4时租车费低4×400+2×280=2160.
20.图AC⊙O直径BAC延长线点∠BAD=∠ABD=30°BC=1AD⊙O弦连结BD连结DO延长交⊙O点E连结BE交⊙O点M.
(1)求证:直线BD⊙O切线
(2)求⊙O半径OD长
(3)求线段BM长.
解答解:(1)证明:∵OA=OD∠BAD=∠ABD=30°
∴∠BAD=∠ADO=30°
∴∠DOB=∠BAD+∠ADO=60°
∴∠ODB=∠180°﹣∠DOB﹣∠ABD=90°
∵OD⊙O半径
∴直线BD⊙O切线
(2)∵∠ODB=90°∠ABD=30°
∴OD=OB
∵OC=OD
∴BC=OC=1
∴⊙O半径OD长1
(3)∵OD=1
∴DE=2BD=
∴BE==
图连接DM
∵DE⊙O直径
∴∠DME=90°
∴∠DMB=90°
∵∠EDB=90°
∴∠EDB=∠DME
∵∠DBM=∠EBD
∴△BMD∽△BDE
∴=
∴BM===.
∴线段BM长.
21.图直线ADx轴交点C双曲线y=交点AAB⊥x轴点B(40)点D坐标(0﹣2).
(1)求直线AD解析式
(2)x轴存点M(点C重合)△AOC△AOM相似求点M坐标.
解答解:(1)x=4代入y=y=2
∴A(42)
设直线ADA解析式y=kx+b
解.
∴直线AD解析式y=x﹣2.
(2)直线y=x﹣2令y=0x=2
∴C(20)
∴OC=2
∵A(42)
∴OA==2
△AOC中∠ACO钝角
Mx轴负半轴时∠AOM>∠ACO
两三角形相似点Mx轴正半轴设OM=m
∵MC重合
∴△AOC∽△AOM合题意舍弃
∴==时△AOC∽△MOA
解m=10
∴点M坐标(100).
22.图已知抛物线y=﹣x2+ax+3顶点P分x轴负半轴正半轴交点ABy轴正半轴交点C连接ACBCtan∠OCB﹣tan∠OCA=.
(1)求a值
(2)点P直线l四边形ABPC分两部分面积1:2求该直线解析式.
解答解:(1)∵抛物线y=﹣x2+ax+3x轴交点AB
∴方程﹣x2+ax+3=0两实数根.
设两根分x1x2x1<0x2>0
韦达定理:x1+x2=a
∵x=0时y=﹣x2+ax+3=3
∴OC=3.
∵tan∠OCB﹣tan∠OCA=.
∴﹣=
∴OB﹣OA=2
∴x2﹣(﹣x1)=2x2+x1=2
∴a=2.
(2)(1)抛物线解析式y=﹣x2+2x+3
∴顶点坐标P(14).
解方程﹣x2+2x+3=0x1=﹣1x2=3
∴A(﹣10)B(30).
延长PC交x轴点D作PF⊥x轴点F
∴S四边形ABPC=S△PDB﹣S△CDA
=DB•PF﹣DA•OC
=(3+3)×4﹣(3﹣1)×3
=9.
设直线lx轴交点M(m0)BM=3﹣m
∴S△PMB=×(3﹣m)×4=6﹣2m
6﹣2m=×9=3时m=时M(0)
直线l点P(14)M(0)
∭定系数法l解析式y=﹣8x+12
理6﹣2m=×9=6时m=0时M(00)直线l点P(14)M(00)
定系数法l解析式y=4x
综述直线l解析式y=﹣8x+12y=4x.
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日期:2020621 71601户:初中数学邮箱:jnjp057@xyhcom学号:22545438
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