2021年八年级第学期期末考试数学试卷
参考答案
1—5 DBBAD 6—10 DDCCC
二112 12 13
1415cm 151 162 17∠DAB∠CBA（答案唯） 18①②④⑤
三19① ② 分式意义a取10
3
20
21证明：
22证明：
23解：设购买A品牌垃圾桶需x元购买B品牌垃圾桶需（x+50）元题意：
解：x＝100
检验x＝100原方程解符合题意
∴x+50＝150．
答：购买A品牌垃圾桶需100元购买B品牌垃圾桶需150元．
（2） 设该学校次购买mB品牌垃圾桶购买（50﹣m）A品牌垃圾桶题意：
100×09（50﹣m）+150×（1+20）m≤6000解：m≤．
m正整数m值16．
答：该学校次购买16B品牌垃圾桶．
24 解：(1) ①
②
(2)
25 解：BDAC位置关系：BD⊥AC数量关系BDAC理：
图1延长BD交AC点F
∵AE⊥BCE∴∠BED∠AEC90°
∵AEBEDECE∴△DBE≌△CAE
∴BDAC∠DBE∠CAE∠BDE∠ACE
∵∠BDE∠ADF∴∠ADF∠ACE
∵∠ACE+∠CAE90°∴∠ADF+∠CAE90°
∴BD⊥AC
(2)发生变化
图2∵∠AEB∠DEC90°
∴∠AEB+∠AED∠DEC+∠AED
∠BED∠AEC
∵AEBEDECE∴△BED≌△AEC
∴BDAC∠BDE∠ACE∠DBE∠CAE
∵∠BFC∠ACD+∠CDE+∠BDE∠ACD+∠CDE+∠ACE90°
∴BD⊥AC
（3） ∵△ABE△DEC等边三角形
∴AEBEDEEC∠EDC∠DCE60°∠BEA∠DEC60°
∴∠BEA+∠AED∠DEC+∠AED
∴∠BED∠AEC
∵AEBEDEEC
∴△BED≌△AEC
∴∠BDE∠ACE
∴∠DFC180°（∠BDE+∠EDC+∠DCF）
180°（∠ACE+∠EDC+∠DCF）
180°（60°+60°）
60°．
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2021年八年级第学期期末考试数学试卷
参考答案
1—5 DBBAD 6—10 DDCCC
二112 12 13
1415cm 151 162 17∠DAB∠CBA（答案唯） 18①②④⑤
三19① ② 分式意义a取10
3
20
21证明：
22证明：
23解：设购买A品牌垃圾桶需x元购买B品牌垃圾桶需（x+50）元题意：
解：x＝100
检验x＝100原方程解符合题意
∴x+50＝150．
答：购买A品牌垃圾桶需100元购买B品牌垃圾桶需150元．
（2） 设该学校次购买mB品牌垃圾桶购买（50﹣m）A品牌垃圾桶题意：
100×09（50﹣m）+150×（1+20）m≤6000解：m≤．
m正整数m值16．
答：该学校次购买16B品牌垃圾桶．
24 解：(1) ①
②
(2)
25 解：BDAC位置关系：BD⊥AC数量关系BDAC理：
图1延长BD交AC点F
∵AE⊥BCE∴∠BED∠AEC90°
∵AEBEDECE∴△DBE≌△CAE
∴BDAC∠DBE∠CAE∠BDE∠ACE
∵∠BDE∠ADF∴∠ADF∠ACE
∵∠ACE+∠CAE90°∴∠ADF+∠CAE90°
∴BD⊥AC
(2)发生变化
图2∵∠AEB∠DEC90°
∴∠AEB+∠AED∠DEC+∠AED
∠BED∠AEC
∵AEBEDECE∴△BED≌△AEC
∴BDAC∠BDE∠ACE∠DBE∠CAE
∵∠BFC∠ACD+∠CDE+∠BDE∠ACD+∠CDE+∠ACE90°
∴BD⊥AC
（3） ∵△ABE△DEC等边三角形
∴AEBEDEEC∠EDC∠DCE60°∠BEA∠DEC60°
∴∠BEA+∠AED∠DEC+∠AED
∴∠BED∠AEC
∵AEBEDEEC
∴△BED≌△AEC
∴∠BDE∠ACE
∴∠DFC180°（∠BDE+∠EDC+∠DCF）
180°（∠ACE+∠EDC+∠DCF）
180°（60°+60°）
60°．
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