20222023学年八数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题非选择题两部分全部答题纸作答选择题必须2B铅笔填涂非选择题答案必须黑色字迹钢笔答字笔写答题纸相应位置
2．请黑色字迹钢笔答字笔答题纸先填写姓名准考证号
3．保持卡面清洁折叠弄破弄皱草稿纸试题卷答题效
选择题（题4分48分）
1．说明命题实数aa2≥a假命题反例（ ）
A． B． C． D．
2．图直线图交点（31）等式组解集（ ）
A． B． C． D．
3．面直角坐标系中线段端点分线段移点坐标(84)线段中点坐标（ ）
A．(76) B．(67) C．( 68) D．(86)
4．图BCEC∠BCE∠DCA△ABC≌△DEC添加列选项中（ ）
A．∠A∠D B．ACDC
C．ABDE D．∠B∠E
5．元旦期间某水果店第天320元钱购进苹果销售第二天800元钱购进种苹果购数量第天购进数量2倍千克苹果价格第天购进价1元设水果店第天购进水果千克苹果列方程（ ）．
A． B． C． D．
6．列式左边右边变形中分解式（ ）
A．10x2－5x5x(2x－1) B．a(x+y) ax+ay
C．x2－4x+4x(x－4)+4 D．x2－16+3x(x－4)(x+4)+3x
7．图▱ABCD中BF分∠ABC交AD点FCE分∠BCD交AD点EAB＝6EF＝2BC长( )
A．8 B．10 C．12 D．14
8．x取值范围（ ）
A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3
9．图边长()cm正方形纸片中剪边长（）cm正方形（）剩余部分虚线剪拼成矩形(重叠缝隙)矩形面积( )
A． B． C． D．
10．实数写成形式（ ）
A． B． C． D．
11．支蜡烛长厘米点燃时燃烧厘米燃烧时剩高度（厘米）燃烧时间（时）函数关系图象（ ）
A． B．
C． D．
12．果值（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题4分24分）
13．图点数轴点点关点称点表示数分2点表示数____________．
14．图点E正方形ABCD∠AEB90°AE5BE12图中阴影部分面积___________．
15．已知函数图象相交点根图象关方程组解_______．
16．分式意义时x取值范围_____．
17．容器竖直放置两圆柱体AB连接成该容器匀速注水容器水面高度h(厘米)注水时间t(分钟)函数关系图示面A圆柱体底面积10厘米2面B圆柱体底面积50厘米2分钟容器注水________厘米1．
18．假期里菲琳结伴超市买水果三次购买草莓价格数量表：
价格（元kg）
12
10
8
合计kg
菲购买数量kg
2
2
2
6
琳购买数量kg
1
2
3
6
均价格谁买较划算？（ ）
A．样划算 B．菲划算C．琳划算 D．法较
三解答题（78分）
19．（8分）式分解
（1）
（2）
20．（8分）图示中点分点求度数．
21．（8分）某校进步丰富学生课外阅读欲增购课外书该校部分学生进行次喜欢书籍问卷调查（选项）．根收集数绘制成统计图（完整）：
请根图中提供信息完成列问题：
（1）次问卷调查中抽查 名学生图中补全条形统计图
（2）果全校学生1600名请估计该校喜欢科普书籍学生约少？
22．（10分）图面直角坐标系中三顶点坐标分．
（1）图中画出关轴称
（2）通移移动原点位置画出移．
（3）中点两次变换点应点坐标 ．
23．（10分）正方形边长增加面积增加求原正方形边长．
24．（10分）图1点PQ分边长4cm等边三角形ABC边ABBC动点点P顶点A点Q顶点B时出发速度1cms．
（1）连接AQCP交点MPQ运动程中证明≌
（2）会发生变化？变化说明理变求出度数
（3）PQ运动秒时直角三角形？
（4）图2点PQ运动终点继续射线ABBC运动直线AQCP交点M变化？变化说明理变求出度数
25．（12分）已知算术方根3立方根3求值．
26．图已知直线1点A（0﹣1）点P（23）．
（1）求直线1表达式
（2）y轴点B△APB面积5求点B坐标．
参考答案
选择题（题4分48分）
1D
分析根题意方意义举例．
详解解：a02时a2004
∴a2＜a
选D．
点睛
题考查命题真假判断正确举出反例解题关键．
2C
分析首先根交点出判定然解等式组
详解∵直线图交点（31）
∴
∴
图象
∴解
解
∴等式组解集：
选：C
点睛
题考查根函数图象求等式组解集利交点解题关键
3A
分析根点AA1坐标确定出移规律求出B1坐标根中点性质求解．
详解∵(84)
∴移规律右移6单位移4单位
∵
∴点B1坐标（68）
∴线段中点坐标(76)
选A．
点睛
题考查坐标图形变化−移移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减．
4C
分析根全等三角形判定条件进行分析
详解根已知条件
∵BCEC
∴已知三角形角角边根全等条件：
根AAS证明A正确
根SAS证明B正确
证明C错误
根ASA证明D正确
选：C．
点睛
题考查全等三角形判定条件根已知条件进行准确分析解题关键．
5D
分析设该店第次购进水果千克第二次购进水果千克然根千克水果价格第次购进贵1元列出方程求解．
详解设该商店第次购进水果x千克根题意：
选：D．
点睛
题考查分式方程应分析题意找合适等量关系解决问题关键．
6A
分析根分解式定义逐项判断答案．
详解解：A10x2－5x5x(2x－1)左边右边变形分解式选项符合题意
Ba(x+y) ax+ay左边右边变形分解式选项符合题意
Cx2－4x+4x(x－4)+4左边右边变形分解式选项符合题意
Dx2－16+3x(x－4)(x+4)+3x左边右边变形分解式选项符合题意
选：A．
点睛
题考查分解式定义属基础概念题型熟知概念关键．
7B
解析试题分析：根行四边形性质知ABCDAD∥BCADBC然根行线性质角分线性质知ABAFDECD知AF+DEAD+EF2AB12解ADBC12210
选B
点睛：题考查行四边形性质等腰三角形性质解题关键求线段转化题目中已知线段根等量代换求解
8C
分析根二次根式非负性解答．
详解∵
∴解：
选C．
点睛
题考查绝值二次根式非负性理解绝值意义关键．
9D
分析利正方形面积减正方形面积注意完全方公式计算．
详解矩形面积：
（a+4）2（a+1）2
（a2+8a+16）（a2+2a+1）
a2+8a+16a22a1
6a+1．
选D．
10D
分析根二次根式意义性质进行化简判断
详解A5正确
B5正确
C5正确
D 5错误
选：D
点睛
题考查二次根式意义性质掌握解答题关键
11D
分析着时间增蜡烛高度越越时间高度正值函数图象第象限求出答案．
详解解：设蜡烛点燃剩h厘米时燃烧t时
ht关系h205t次函数图象t越h越
符合条件D．
选：D．
点睛
题考查函数图象知识点解答时应清函数图象横轴轴表示量根实际情况判断函数图象．
12B
解析试题解析：
选B
二填空题（题4分24分）
134
分析先求出线段AB长度根称点关系ACAB利点A点C表示数
详解∵点表示数分2
∴AB2
∵点关点称
∴ACAB2
∴点C表示数：2（2）4
答案：4
点睛
题考查数轴两点间距离公式称点关系点移规律利点称关系AC长度解题关键
14139
解析利勾股定理求出正方形边长根S阴影S正方形ABCDS△AEB答案
详解∵AE5BE12∠AEB90°
∴AB13
∴S阴影S正方形ABCDS△AEB13×13×5×12139
答案：139
点睛
题考查勾股定理直角三角形中斜边分等两条直角边方熟练掌握勾股定理解题关键
15
分析先P（m1）代入y2x中解出m值根点P坐标方程组解作答
详解解：点P（m1）代入
2m1解m
∴解解
答案：
点睛
题考查次函数二元次方程组函数角度寻求两次函数交点属基础题
16x＞1．
解析试题解析：根题意： 解：
答案
点睛：二次根式意义条件：开方数等零
分式意义条件：分母零
172
分析设分钟容器注水a厘米1圆柱体A高度h根10分钟注满圆柱体A9分钟容器全部注满容器高度10求解．
详解解：设分钟容器注水a厘米1圆柱体A高度h题意
题意：
解：a2h4
答案：2．
点睛
考查函数图象读图力根函数图象性质图象数分析出函数类型需条件结合实际意义正确结．
18C
解析试题分析：根题意分求出两均价格然进行较．菲：（24+20+16）÷610琳：（12+20+24）÷6≈1．3琳划算．
考点：均数计算．
三解答题（78分）
19（1）（2）
分析（1）两次利方差公式分解式
（2）先提取公式x余项式利完全方公式继续分解．
详解解：（1）
（2）．
点睛
题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
20
分析先根三角形角定理计算利角分线定义计算然根直角三角形两锐角互余计算进计算出根直角三角形两锐角互余计算．
详解∵中
∴
∵分
∴
∵点
∴
∴中
∴
∵点
∴
点睛
题考查三角形角定理角分线定义熟练掌握三角形角直角三角形两锐角互余未知角转化已知角求解角拢解题关键．
21（1）200作图见解析（2）1．
分析（1）扇形图知文艺占40条形统计图知文艺80求出总数．求出科普数画出条形统计图．
（2）全校数×科普占百分求数．
详解解：（1）8040200补全条形统计图图示：
（2）（）．
答：估计该校喜欢科普书籍学生约1．
点睛
题考查扇形统计图条形统计图获取信息力画条形统计图力关键知道扇形统计图考查部分占总体百分条形统计图考查组里面具体数．
22（1）图见解析（2）图见解析（3）
分析（1）先分找ABC关x轴称点然连接
（2）先判断移动原点位置时移规律然分规律移连接
（3）根关x轴称两点坐标关系：横坐标相坐标互相反数然根（2）中移规律坐标．
详解解：（1）先分找ABC关x轴称点然连接图示：求
（2）∵
∴
∴点O（00）移规律：先左移4单位移2单位
分规律移连接图示求
（3）（1）知第次变化
然根（2）移规律第二次变化
答案：．
点睛
题考查画已知图形关x轴称图形移图形点称规律移规律掌握关x轴称图形画法移图形画法关x轴称两点坐标规律坐标移规律解决题关键．
236cm
分析设原正方形边长acm根题意列出方程解答．
详解解：设原正方形边长acm现边长(a+3)cm
根题意：
解：
∴原正方形边长6cm．
点睛
题考查方程应解题关键正确设出未知数列出方程．
24（1）见解析（2）∠CMQ60°变（3）第秒第2秒时△PBQ直角三角形（4）∠CMQ120°变．
分析（1）利SAS证全等
（2）先证△ABQ≌△CAP出∠BAQ∠ACP通角度转化出∠CMQ60°
（3）存2种情况种∠PQB90°种∠BPQ90°分根直角三角形边直角关系求t值
（4）先证△PBC≌△ACQ出∠BPC∠MQC然利角度转化出∠CMQ120°．
详解（1）证明：等边三角形ABC中ABAC∠B∠CAP60°
题中点P顶点A点Q顶点B时出发速度1cms知：
APBQ
∴≌
（2）∠CMQ60°变
∵等边三角形中ABAC∠B∠CAP60°
条件APBQ
∴△ABQ≌△CAP(SAS)
∴∠BAQ∠ACP
∴∠CMQ∠ACP+∠CAM∠BAQ+∠CAM∠BAC60°
（3）设时间tAPBQtPB4t
①∠PQB90°时
∵∠B60°
∴PB2BQ4t2tt
②∠BPQ90°时
∵∠B60°
∴BQ2PQ2t2（4t）t2
∴第秒第2秒时△PBQ直角三角形
（4）∠CMQ120°变
∵等边三角形中ABAC∠B∠CAP60°
∴∠PBC∠ACQ120°
条件BPCQ
∴△PBC≌△ACQ(SAS)
∴∠BPC∠MQC
∵∠PCB∠MCQ
∴∠CMQ∠PBC180°60°120°．
点睛
题考查动点问题中三角形全等解题关键找出图形中全等三角形利全等三角形性质进行角度转化出需结．
2511
分析根算术方根立方根概念列出方程求出xy代入求值．
详解解：∵算术方根3
∴
∴
∵立方根3
∴
∴
∴．
点睛
题考查算术方根立方根．熟练掌握算术方根立方根意义解题关键．
26（1）y＝2x﹣1（2）点B坐标（04）（0﹣6）．
分析（1）利定系数法求出直线l表达式
（2）设B（0m）出AB长P横坐标AB长半表示出三角形APB面积已知面积列方程求出m值确定出B坐标．
详解解：（1）设直线l表达式y＝kx+b（kb常数k≠0）
A（0﹣1）P（23）代入：
解：
直线l表达式y＝2x﹣1
（2）设点B坐标（0m）AB＝|1+m|
∵△APB面积5
∴AB•xP＝5|1+m|×2＝5
整理：|1+m|＝51+m＝51+m＝﹣5
解：m＝4m＝﹣6
点B坐标（04）（0﹣6）．
点睛
题次函数综合题涉定系数法求次函数解析式三角形面积等知识解答题关键数形结合思想分类讨思想运．
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考生须知：
1．全卷分选择题非选择题两部分全部答题纸作答选择题必须2B铅笔填涂非选择题答案必须黑色字迹钢笔答字笔写答题纸相应位置
2．请黑色字迹钢笔答字笔答题纸先填写姓名准考证号
3．保持卡面清洁折叠弄破弄皱草稿纸试题卷答题效
选择题（题4分48分）
1．说明命题实数aa2≥a假命题反例（ ）
A． B． C． D．
2．图直线图交点（31）等式组解集（ ）
A． B． C． D．
3．面直角坐标系中线段端点分线段移点坐标(84)线段中点坐标（ ）
A．(76) B．(67) C．( 68) D．(86)
4．图BCEC∠BCE∠DCA△ABC≌△DEC添加列选项中（ ）
A．∠A∠D B．ACDC
C．ABDE D．∠B∠E
5．元旦期间某水果店第天320元钱购进苹果销售第二天800元钱购进种苹果购数量第天购进数量2倍千克苹果价格第天购进价1元设水果店第天购进水果千克苹果列方程（ ）．
A． B． C． D．
6．列式左边右边变形中分解式（ ）
A．10x2－5x5x(2x－1) B．a(x+y) ax+ay
C．x2－4x+4x(x－4)+4 D．x2－16+3x(x－4)(x+4)+3x
7．图▱ABCD中BF分∠ABC交AD点FCE分∠BCD交AD点EAB＝6EF＝2BC长( )
A．8 B．10 C．12 D．14
8．x取值范围（ ）
A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3
9．图边长()cm正方形纸片中剪边长（）cm正方形（）剩余部分虚线剪拼成矩形(重叠缝隙)矩形面积( )
A． B． C． D．
10．实数写成形式（ ）
A． B． C． D．
11．支蜡烛长厘米点燃时燃烧厘米燃烧时剩高度（厘米）燃烧时间（时）函数关系图象（ ）
A． B．
C． D．
12．果值（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题4分24分）
13．图点数轴点点关点称点表示数分2点表示数____________．
14．图点E正方形ABCD∠AEB90°AE5BE12图中阴影部分面积___________．
15．已知函数图象相交点根图象关方程组解_______．
16．分式意义时x取值范围_____．
17．容器竖直放置两圆柱体AB连接成该容器匀速注水容器水面高度h(厘米)注水时间t(分钟)函数关系图示面A圆柱体底面积10厘米2面B圆柱体底面积50厘米2分钟容器注水________厘米1．
18．假期里菲琳结伴超市买水果三次购买草莓价格数量表：
价格（元kg）
12
10
8
合计kg
菲购买数量kg
2
2
2
6
琳购买数量kg
1
2
3
6
均价格谁买较划算？（ ）
A．样划算 B．菲划算C．琳划算 D．法较
三解答题（78分）
19．（8分）式分解
（1）
（2）
20．（8分）图示中点分点求度数．
21．（8分）某校进步丰富学生课外阅读欲增购课外书该校部分学生进行次喜欢书籍问卷调查（选项）．根收集数绘制成统计图（完整）：
请根图中提供信息完成列问题：
（1）次问卷调查中抽查 名学生图中补全条形统计图
（2）果全校学生1600名请估计该校喜欢科普书籍学生约少？
22．（10分）图面直角坐标系中三顶点坐标分．
（1）图中画出关轴称
（2）通移移动原点位置画出移．
（3）中点两次变换点应点坐标 ．
23．（10分）正方形边长增加面积增加求原正方形边长．
24．（10分）图1点PQ分边长4cm等边三角形ABC边ABBC动点点P顶点A点Q顶点B时出发速度1cms．
（1）连接AQCP交点MPQ运动程中证明≌
（2）会发生变化？变化说明理变求出度数
（3）PQ运动秒时直角三角形？
（4）图2点PQ运动终点继续射线ABBC运动直线AQCP交点M变化？变化说明理变求出度数
25．（12分）已知算术方根3立方根3求值．
26．图已知直线1点A（0﹣1）点P（23）．
（1）求直线1表达式
（2）y轴点B△APB面积5求点B坐标．
参考答案
选择题（题4分48分）
1D
分析根题意方意义举例．
详解解：a02时a2004
∴a2＜a
选D．
点睛
题考查命题真假判断正确举出反例解题关键．
2C
分析首先根交点出判定然解等式组
详解∵直线图交点（31）
∴
∴
图象
∴解
解
∴等式组解集：
选：C
点睛
题考查根函数图象求等式组解集利交点解题关键
3A
分析根点AA1坐标确定出移规律求出B1坐标根中点性质求解．
详解∵(84)
∴移规律右移6单位移4单位
∵
∴点B1坐标（68）
∴线段中点坐标(76)
选A．
点睛
题考查坐标图形变化−移移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减．
4C
分析根全等三角形判定条件进行分析
详解根已知条件
∵BCEC
∴已知三角形角角边根全等条件：
根AAS证明A正确
根SAS证明B正确
证明C错误
根ASA证明D正确
选：C．
点睛
题考查全等三角形判定条件根已知条件进行准确分析解题关键．
5D
分析设该店第次购进水果千克第二次购进水果千克然根千克水果价格第次购进贵1元列出方程求解．
详解设该商店第次购进水果x千克根题意：
选：D．
点睛
题考查分式方程应分析题意找合适等量关系解决问题关键．
6A
分析根分解式定义逐项判断答案．
详解解：A10x2－5x5x(2x－1)左边右边变形分解式选项符合题意
Ba(x+y) ax+ay左边右边变形分解式选项符合题意
Cx2－4x+4x(x－4)+4左边右边变形分解式选项符合题意
Dx2－16+3x(x－4)(x+4)+3x左边右边变形分解式选项符合题意
选：A．
点睛
题考查分解式定义属基础概念题型熟知概念关键．
7B
解析试题分析：根行四边形性质知ABCDAD∥BCADBC然根行线性质角分线性质知ABAFDECD知AF+DEAD+EF2AB12解ADBC12210
选B
点睛：题考查行四边形性质等腰三角形性质解题关键求线段转化题目中已知线段根等量代换求解
8C
分析根二次根式非负性解答．
详解∵
∴解：
选C．
点睛
题考查绝值二次根式非负性理解绝值意义关键．
9D
分析利正方形面积减正方形面积注意完全方公式计算．
详解矩形面积：
（a+4）2（a+1）2
（a2+8a+16）（a2+2a+1）
a2+8a+16a22a1
6a+1．
选D．
10D
分析根二次根式意义性质进行化简判断
详解A5正确
B5正确
C5正确
D 5错误
选：D
点睛
题考查二次根式意义性质掌握解答题关键
11D
分析着时间增蜡烛高度越越时间高度正值函数图象第象限求出答案．
详解解：设蜡烛点燃剩h厘米时燃烧t时
ht关系h205t次函数图象t越h越
符合条件D．
选：D．
点睛
题考查函数图象知识点解答时应清函数图象横轴轴表示量根实际情况判断函数图象．
12B
解析试题解析：
选B
二填空题（题4分24分）
134
分析先求出线段AB长度根称点关系ACAB利点A点C表示数
详解∵点表示数分2
∴AB2
∵点关点称
∴ACAB2
∴点C表示数：2（2）4
答案：4
点睛
题考查数轴两点间距离公式称点关系点移规律利点称关系AC长度解题关键
14139
解析利勾股定理求出正方形边长根S阴影S正方形ABCDS△AEB答案
详解∵AE5BE12∠AEB90°
∴AB13
∴S阴影S正方形ABCDS△AEB13×13×5×12139
答案：139
点睛
题考查勾股定理直角三角形中斜边分等两条直角边方熟练掌握勾股定理解题关键
15
分析先P（m1）代入y2x中解出m值根点P坐标方程组解作答
详解解：点P（m1）代入
2m1解m
∴解解
答案：
点睛
题考查次函数二元次方程组函数角度寻求两次函数交点属基础题
16x＞1．
解析试题解析：根题意： 解：
答案
点睛：二次根式意义条件：开方数等零
分式意义条件：分母零
172
分析设分钟容器注水a厘米1圆柱体A高度h根10分钟注满圆柱体A9分钟容器全部注满容器高度10求解．
详解解：设分钟容器注水a厘米1圆柱体A高度h题意
题意：
解：a2h4
答案：2．
点睛
考查函数图象读图力根函数图象性质图象数分析出函数类型需条件结合实际意义正确结．
18C
解析试题分析：根题意分求出两均价格然进行较．菲：（24+20+16）÷610琳：（12+20+24）÷6≈1．3琳划算．
考点：均数计算．
三解答题（78分）
19（1）（2）
分析（1）两次利方差公式分解式
（2）先提取公式x余项式利完全方公式继续分解．
详解解：（1）
（2）．
点睛
题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
20
分析先根三角形角定理计算利角分线定义计算然根直角三角形两锐角互余计算进计算出根直角三角形两锐角互余计算．
详解∵中
∴
∵分
∴
∵点
∴
∴中
∴
∵点
∴
点睛
题考查三角形角定理角分线定义熟练掌握三角形角直角三角形两锐角互余未知角转化已知角求解角拢解题关键．
21（1）200作图见解析（2）1．
分析（1）扇形图知文艺占40条形统计图知文艺80求出总数．求出科普数画出条形统计图．
（2）全校数×科普占百分求数．
详解解：（1）8040200补全条形统计图图示：
（2）（）．
答：估计该校喜欢科普书籍学生约1．
点睛
题考查扇形统计图条形统计图获取信息力画条形统计图力关键知道扇形统计图考查部分占总体百分条形统计图考查组里面具体数．
22（1）图见解析（2）图见解析（3）
分析（1）先分找ABC关x轴称点然连接
（2）先判断移动原点位置时移规律然分规律移连接
（3）根关x轴称两点坐标关系：横坐标相坐标互相反数然根（2）中移规律坐标．
详解解：（1）先分找ABC关x轴称点然连接图示：求
（2）∵
∴
∴点O（00）移规律：先左移4单位移2单位
分规律移连接图示求
（3）（1）知第次变化
然根（2）移规律第二次变化
答案：．
点睛
题考查画已知图形关x轴称图形移图形点称规律移规律掌握关x轴称图形画法移图形画法关x轴称两点坐标规律坐标移规律解决题关键．
236cm
分析设原正方形边长acm根题意列出方程解答．
详解解：设原正方形边长acm现边长(a+3)cm
根题意：
解：
∴原正方形边长6cm．
点睛
题考查方程应解题关键正确设出未知数列出方程．
24（1）见解析（2）∠CMQ60°变（3）第秒第2秒时△PBQ直角三角形（4）∠CMQ120°变．
分析（1）利SAS证全等
（2）先证△ABQ≌△CAP出∠BAQ∠ACP通角度转化出∠CMQ60°
（3）存2种情况种∠PQB90°种∠BPQ90°分根直角三角形边直角关系求t值
（4）先证△PBC≌△ACQ出∠BPC∠MQC然利角度转化出∠CMQ120°．
详解（1）证明：等边三角形ABC中ABAC∠B∠CAP60°
题中点P顶点A点Q顶点B时出发速度1cms知：
APBQ
∴≌
（2）∠CMQ60°变
∵等边三角形中ABAC∠B∠CAP60°
条件APBQ
∴△ABQ≌△CAP(SAS)
∴∠BAQ∠ACP
∴∠CMQ∠ACP+∠CAM∠BAQ+∠CAM∠BAC60°
（3）设时间tAPBQtPB4t
①∠PQB90°时
∵∠B60°
∴PB2BQ4t2tt
②∠BPQ90°时
∵∠B60°
∴BQ2PQ2t2（4t）t2
∴第秒第2秒时△PBQ直角三角形
（4）∠CMQ120°变
∵等边三角形中ABAC∠B∠CAP60°
∴∠PBC∠ACQ120°
条件BPCQ
∴△PBC≌△ACQ(SAS)
∴∠BPC∠MQC
∵∠PCB∠MCQ
∴∠CMQ∠PBC180°60°120°．
点睛
题考查动点问题中三角形全等解题关键找出图形中全等三角形利全等三角形性质进行角度转化出需结．
2511
分析根算术方根立方根概念列出方程求出xy代入求值．
详解解：∵算术方根3
∴
∴
∵立方根3
∴
∴
∴．
点睛
题考查算术方根立方根．熟练掌握算术方根立方根意义解题关键．
26（1）y＝2x﹣1（2）点B坐标（04）（0﹣6）．
分析（1）利定系数法求出直线l表达式
（2）设B（0m）出AB长P横坐标AB长半表示出三角形APB面积已知面积列方程求出m值确定出B坐标．
详解解：（1）设直线l表达式y＝kx+b（kb常数k≠0）
A（0﹣1）P（23）代入：
解：
直线l表达式y＝2x﹣1
（2）设点B坐标（0m）AB＝|1+m|
∵△APB面积5
∴AB•xP＝5|1+m|×2＝5
整理：|1+m|＝51+m＝51+m＝﹣5
解：m＝4m＝﹣6
点B坐标（04）（0﹣6）．
点睛
题次函数综合题涉定系数法求次函数解析式三角形面积等知识解答题关键数形结合思想分类讨思想运．
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