增强反思意识 优化思想品质
段训明
解题解决问题’〞寻找问题求解程中般包括问题情景认识思想方法探求解题行动实施解题反思等环节整程包含问题认识理解探究整合等种心理认识活动应该说解题反思中重容易视环节通意识监控仅认识思维程根认识活动需时调整思维程修改思维方法解决问题手段提高思维活动效率觉性正确性中学数学解题教学中进行解题反思培养学生良学惯思维品质重途径
1 反思解题程合理性培养学生思维严谨性
思维严谨性求程严谨条理清晰结正确实事求〞知识水心理特征等原学生学程中思维严谨现象会时常出现教学中方面需突出概念科学性完整性学生全面完整掌握学知识方面解题教学中讲完题目必引导学生解题结果正误作进步思考思考解题程否混淆概念否特殊代般否视特例逻辑否严密等
解程见类问题中显见象身隐含着外更复杂象分类标准新分类标准取代需引导学生挖掘潜象探索新标准修正起初缺乏完善解题程
种反思目深化双基〞理解应促进思维结构断分解组合思维正确根底应该说长期进行种反思培养学生解题鉴赏力知识结构间巧妙配合产生美感引起兴趣
２反思思维方法优劣〔效性〕培养思维批判性
思维批判性思维程中意识作结果〞通意识监控学生拥种效学理念掌握效学策略断反问：什样学效？〞学方式效？〞没更效……？〞
应该说两种证法简洁明挑剔局部教师数学生讲解解答题时证法什？〔1〕证法然流畅简单易想〔2〕证法二易真冷静反思证法简单思维程更应数惯包含程非作差式分解定号〞解答题果仅仅样种方法问：①解答题收获什？复式分解〞作差
许提出系列问题数会迫进行种反思种倾方法效性〞适应性〞持否认观点心理天会倒证法二
见时教学中教学生做道题难真正学生解决问题掌握种思维方法种效思维策略容易时种方法面缺乏面方方法易想易操作适应性差方法二难效性强富创新具性应该说具备深刻洞察力敏锐思维方做
解题心理学告诉：学生解题时问题解决思维总非常明确直指目标〞程中许快抓住问题特征问题解决许百思解屡次受阻顿悟种情况思维带强直觉性时数学生顾思维程进行分析整理更会进行评判提出质凝解题时提醒学生注意进行解题反思迅速做出问题反思方法适应性否具普遍意义关键思维开展帮助屡次受阻问题量追索受挫〞原？顿悟〞样产生？样做仅时总结思维方法积累解题验提高学生鉴赏评估力学生思维够更深层面挖掘更广泛空间延续应该说种解题反思决亚解题程身
3 思解题方法策略性培养学生思维独创性策略性根前务需调动已知识验组合成相应解题策略手段解题中发挥作
〔1〕 挖掘潜条件捕捉信息
创造性思维求角度进行观察够发现隐蔽关系提出新观点够抓住命题条件结机联系提出出心裁解题方法够种熟知方法应新领域……
道传统课例题教材中题出现差化积积化差例题中新两省市〞实验教材中已见该题似题积化差差化积〞外没方法殊知道题恰训练思维策略性典型范例原教材中证法恰恰种极然学生听懂懂难独立操作程
评注：首先程中难出公式仅仅〞角公式〞〞二倍角〞公式〞交换结合分配律〞根公式根手段〞高斯求〞时间序样然样流畅次指种方法产生屡次讲完课中方法学生始终领悟法独立作答进行断反思逼出种做法遗憾道题着〞差化积积化差〞淡化慢慢淡忘
教学中始终探索典型例题代表解法样求学生做题时时常引导学生问题方法力求创新目充分利道例题增强发挥道题正确效率富性化独特解法
〔2〕 强化变式反思系统化积极推动化应深入进行
达化应深入进行求出结引导学生回忆整思维程检查失加深数学原理通法认识：已认知结构中相关知识建立横联系概括出带普遍性规律建构学生知识体系
前面已两种证法知识力求产生效率样现角度进行拓展
见问题种求解问题身暂时解决思维火花没停止时新旧知识新旧方法新旧策略间化程继续非实质性联系继续实际解题学强化程增加解题供联想储藏程〞时教学中应引导学生已思维程进行认识断进行分析拟概括提练出新方法修改简化已程学生说创造性思维培养说中学阶段培养学生意识种程非常重必
〔原载数学通报2003年第3期〕
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段训明
解题解决问题’〞寻找问题求解程中般包括问题情景认识思想方法探求解题行动实施解题反思等环节整程包含问题认识理解探究整合等种心理认识活动应该说解题反思中重容易视环节通意识监控仅认识思维程根认识活动需时调整思维程修改思维方法解决问题手段提高思维活动效率觉性正确性中学数学解题教学中进行解题反思培养学生良学惯思维品质重途径
1 反思解题程合理性培养学生思维严谨性
思维严谨性求程严谨条理清晰结正确实事求〞知识水心理特征等原学生学程中思维严谨现象会时常出现教学中方面需突出概念科学性完整性学生全面完整掌握学知识方面解题教学中讲完题目必引导学生解题结果正误作进步思考思考解题程否混淆概念否特殊代般否视特例逻辑否严密等
解程见类问题中显见象身隐含着外更复杂象分类标准新分类标准取代需引导学生挖掘潜象探索新标准修正起初缺乏完善解题程
种反思目深化双基〞理解应促进思维结构断分解组合思维正确根底应该说长期进行种反思培养学生解题鉴赏力知识结构间巧妙配合产生美感引起兴趣
２反思思维方法优劣〔效性〕培养思维批判性
思维批判性思维程中意识作结果〞通意识监控学生拥种效学理念掌握效学策略断反问：什样学效？〞学方式效？〞没更效……？〞
应该说两种证法简洁明挑剔局部教师数学生讲解解答题时证法什？〔1〕证法然流畅简单易想〔2〕证法二易真冷静反思证法简单思维程更应数惯包含程非作差式分解定号〞解答题果仅仅样种方法问：①解答题收获什？复式分解〞作差
许提出系列问题数会迫进行种反思种倾方法效性〞适应性〞持否认观点心理天会倒证法二
见时教学中教学生做道题难真正学生解决问题掌握种思维方法种效思维策略容易时种方法面缺乏面方方法易想易操作适应性差方法二难效性强富创新具性应该说具备深刻洞察力敏锐思维方做
解题心理学告诉：学生解题时问题解决思维总非常明确直指目标〞程中许快抓住问题特征问题解决许百思解屡次受阻顿悟种情况思维带强直觉性时数学生顾思维程进行分析整理更会进行评判提出质凝解题时提醒学生注意进行解题反思迅速做出问题反思方法适应性否具普遍意义关键思维开展帮助屡次受阻问题量追索受挫〞原？顿悟〞样产生？样做仅时总结思维方法积累解题验提高学生鉴赏评估力学生思维够更深层面挖掘更广泛空间延续应该说种解题反思决亚解题程身
3 思解题方法策略性培养学生思维独创性策略性根前务需调动已知识验组合成相应解题策略手段解题中发挥作
〔1〕 挖掘潜条件捕捉信息
创造性思维求角度进行观察够发现隐蔽关系提出新观点够抓住命题条件结机联系提出出心裁解题方法够种熟知方法应新领域……
道传统课例题教材中题出现差化积积化差例题中新两省市〞实验教材中已见该题似题积化差差化积〞外没方法殊知道题恰训练思维策略性典型范例原教材中证法恰恰种极然学生听懂懂难独立操作程
评注：首先程中难出公式仅仅〞角公式〞〞二倍角〞公式〞交换结合分配律〞根公式根手段〞高斯求〞时间序样然样流畅次指种方法产生屡次讲完课中方法学生始终领悟法独立作答进行断反思逼出种做法遗憾道题着〞差化积积化差〞淡化慢慢淡忘
教学中始终探索典型例题代表解法样求学生做题时时常引导学生问题方法力求创新目充分利道例题增强发挥道题正确效率富性化独特解法
〔2〕 强化变式反思系统化积极推动化应深入进行
达化应深入进行求出结引导学生回忆整思维程检查失加深数学原理通法认识：已认知结构中相关知识建立横联系概括出带普遍性规律建构学生知识体系
前面已两种证法知识力求产生效率样现角度进行拓展
见问题种求解问题身暂时解决思维火花没停止时新旧知识新旧方法新旧策略间化程继续非实质性联系继续实际解题学强化程增加解题供联想储藏程〞时教学中应引导学生已思维程进行认识断进行分析拟概括提练出新方法修改简化已程学生说创造性思维培养说中学阶段培养学生意识种程非常重必
〔原载数学通报2003年第3期〕
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