五年级奥数全套练题答案
1换硬币
100枚硬币中2分硬币全换成等值5分硬币硬币总数变成79然中1分硬币换成等值5分硬币硬币总数变成63求原2分5分硬币值少钱
2质数问题
20质数中选出6然6数分写正方体木块6面相两面数相等样三木块掷三面三数少种值
3方形草
块长方形草长120米宽90米现四周种树求四角边中点求种树相邻两棵树间距离相等请问：少种少棵树
4鸡兔笼
梅数家鸡兔数头16数脚44问：梅家鸡兔少
5跑步练
甲 乙两练跑步甲乙先跑10米甲跑5秒追乙乙甲先跑2秒甲跑4秒追乙问：两秒跑少米
6规定时间
某工程队需规定日期完成甲队做恰期完成乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成问规定日期天
7工程问题
游泳池甲乙丙三注水果单开甲需20时注满水池甲乙两合开需8时注满水池乙丙两合开需6时注满水池单开丙需少时注满水池
8计划植树
春风学原计划种杨树柳树槐树1500棵植树开始种杨树总数3530棵柳树时运15棵槐树剩3种树棵数恰相等问原计划栽植三种树少棵
9抽屉原理
布袋里5种颜色球种20少取出少球保证中定3颜色相球？
10超市收银
超市收银台时80名顾客结账果开设4收银台5分钟没顾客排队果开设3收银台7分钟没顾客排队问果开设收银台分钟没顾客排队？
11装订练
批纸装订种练果已装订120剩纸批纸40果装订185剩1350张纸批纸少张
12位置原理
5678数前面面添写2两五位数2整现请找出三位数添写5678前面面两七位数三位数整满足题意三位数
13周期问题
a ÷7化成数数点少少数字2008时a少
14奇数页码
批文章15篇篇文章页数1页2页3页……14页15页稿纸果文章某种次序装订成册统编页码篇文章第页奇数页码文章少篇
15剪正方形
宽42厘米长90厘米长方形铁片剪成边长整厘米数面积相等正方形铁片没剩余少剪少块
16没页数
书600页第天14第二天25剩少页没
17方程问题
某次数学竞赛10道题宇70分根条件：答题10分答错题倒扣5分求宇答少题
18风逆风
位少年短跑选手风跑90米10秒钟样风速逆风跑70米10秒钟问风时候跑100米少秒
19两位数
⑴数字12组成少两位数
⑵数字12组成少没重复数字两位数
20换硬币
元钱换成角币少种换法民币角币面值五角二角角三种
21余数问题
数2007位位113余少
22容斥问题
五年级三班学生参加课外兴趣组少参加项中25参加然兴趣组35参加美术兴趣组27参加语文兴趣组参加语文时 参加美术兴趣组12参加然时参加美术兴趣组8参加然时参加语文兴趣组9语文美术然3科兴趣组参加 4求班学生数？
23字卡片
56789五张数字卡片组成少五位数均数
24环形场
环形场周长1800米甲乙两时点出发相背行12分钟相遇果分钟走25米相遇点前次相遇点相差33米求原甲乙两速度(甲速度乙速度）
25质数性质
果ab均质数3a + 7b 41a+b
26四位整数
四位整数某位数字前面加数点四位数相加数200081求四位数少
27没页数
书600页第天14第二天25剩少页没
28两数
AB两数仅含质数35公约数75已知数A12约数数B10约数AB两数等少
29码头
某游客10时15分码头划出条船欲迟13时回码头河水流速时14千米船静水中速度时3千米划30分钟休息15分钟中途改变方某次休息回划划离码头远
30推测数字
8书中数学书3外语书2然音乐美术1书排成列放书架数学书排起外语书恰排起排法少种
31爬楼梯
虎训练楼梯赛跑步1阶2阶3阶样16阶踏第7阶第15阶法( )种
32日期时间
月5星期日年12月中5星期日月份月
33战士渡河
37名战士渡河现船船载5少需______次渡完
34短跑选手
位少年短跑选手风跑90米10秒钟样风速逆风跑70米10秒钟问：风时候跑100米少秒
35火车速度
列火车长450米铁路线绿化带两棵树间相隔3米列火车车头第1棵树车尾离开第101棵树05分钟列火车分钟行少米
36方形草
块长方形草长120米宽90米现四周种树求四角边中点求种树相邻两棵树间距离相等请问：少种少棵树
37返程速度
汽车返A B 两时速度 40千米时想回均速度48千米时回时速度应少
38熊骑车
熊骑行车出玩三段长度分1000米200米800米路坡路坡路包包三段路速度分200米分50米分400米分问熊走完三段路程需少时间
39均数
123999999数均数少
40整问题
三连续然数积210求三数
41兴趣组
阳光学六年级253学校组织数学组朗读组舞蹈组规定少参加组参加二组少参加组完全相
42较
A1234567891011……9899 B1×2×3×4×5×6×……×98×99A189位数B1直99积试较AB
43两距离
甲乙两列火车时A开B甲车8时达乙车时甲车行20千米甲车提前2时达求AB两间距离
44尚分馍
100尚140馍尚1分3馍尚1分1馍问：尚少
45质数合数问题
10质数：1723314153677983101103果分成两组组五数组五数相等含101组数排列第二数应()
46水流速度
甲乙两港间水路长208千米船甲港开乙港水8时达乙港返回甲港逆水13时达求船静水中速度水流速度
47数字谜
面算式中汉字代表数字汉子代表数字数数×科学 学数学数学两字代表两位数
48暴雨中行船
某船返相距180千米两港间水需10时逆水需15时暴雨水速增加该船水行需9时逆水行需少时
49余4数
100003余27余311余4数
50操作问题
电脑输入汉字页面输入1677五号字现页面中1五号字复制粘贴该页面2字2字复制粘贴该页面4字次复制粘贴1次操作整页面排满五号字少需操作少次
51稿
甲篇文稿完半吃晚饭晚饭分钟晚饭前32字前50分钟前25分钟25分钟少640字文稿( )字
52灯颜色
47盏灯两盏红灯四盏蓝灯三盏黄灯序排列着盏灯什颜色
53组数
18八然数中四组成四位数位千位数字次增意两数字差1样四位数_____
54灰太狼
灰太狼灰灰说：现年龄7倍年6倍干年5倍4倍3倍2倍知道灰太狼灰灰现年龄
55抽水机
2021年夏天国某区遭遇严重干旱政府解决村民饮水问题山眼泉水旁修蓄水池时40立方米泉水注入池中第周开动5台抽水机25时池水抽完接着第二周开动8台抽水机15时池水抽完旱情严重开动13台抽水机时供水请问时池水抽完
56短跑
位少年短跑选手风跑90米10秒钟样风速逆风跑70米10秒钟问：风时候跑100米少秒
57两城路程
甲乙两列火车时东西两城相开出甲车时行49千米乙车时行47千米相遇时甲车乙车行36千米求两城间路程
58三
甲乙丙三中牧师骗子赌棍牧师说真话骗子说假话赌棍时说真话时说假话甲说：丙牧师乙说：甲赌棍丙说：乙骗子请问甲乙丙三什职业
59工程队
某工程队需规定日期完成甲队做恰期完成乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成问规定日期天
60摸球
正方形箱子里形状完全相球40中红黄蓝绿10问：次少取出少球保证中少3球颜色相
61三角形
三角形ABC100点三角形顶点100点顶点三角形剖分成少三角形
62偶数问题
串数排成行规律样：头两数1第三数开始数前两数：11235813213455… 问：串数前100数中(包括第100数)少偶数
63银行取款
某银行取款第次取存款半50元第二次取余半少100元时存折卡剩1350元问：存折卡原少钱
64例问题
甲乙2∶3乙丙4∶5丙丁6∶7求甲乙丙丁连
65然数
三然数6均数三数积42560求三然数
66珠子问题
30粒珠子8粒红色2粒黑色8粒红色2粒黑色……次序串成圈蚱蜢第2粒黑珠子起跳次跳6粒珠子落粒珠子蚱蜢少跳次次落黑珠子？
67安排住宿问题
学校安排66名新生住宿房间住4房间住7需少间房间正66名新生安排
68铜丝
20厘米长铜丝弯成边长整数长方形样长方形种中面积长______厘米宽______厘米面积长______厘米宽______厘米
69爬山
明午九点山时走3千米山顶休息1时开始原路山时走4千米午点半达山问走少千米
70骑车
甲乙二骑行车环形公路点时出发背行现已知甲走圈时间70分钟果出发45分钟甲乙二相遇乙走圈时间少分钟
71鸟进笼
4鸟飞入4笼子里鸟笼子(鸟笼子)笼子飞进鸟飞进笼子里_________种飞法
72修路面
甲乙两相距420千米辆汽车甲开乙8时途中段路整修路面汽车行驶段路时时行20千米余时间时行60千米整修路面段路长少千米
73均数问题
123三张数字卡片组成63位数均数
74牛吃草问题
牧场片青草天牧草匀速生长片牧草供10头牛吃20天者供15头牛吃10天问：供25头牛吃天
75火车绿化带
列火车长450米铁路线绿化带两棵树间相隔3米列火车车头第1棵树车尾离开第101棵树05分钟列火车分钟行少米
76越野行军赛
甲乙两班进行越野行军赛甲班45千米时速度走路程半55千米时速度走完半乙班赛程中半时间45千米时速度行进半时间55千米时速度行进问：甲乙两班谁获胜
77推理
前三尚讲真话讲假话时讲真话时讲假话天智者遇三尚问第位尚：面位尚 尚回答：讲真话问第二尚：位回答：时讲真话时讲假话问第三位尚：前面位尚第三位 尚回答说：讲假话根回答智者马分清位尚请说出智者答案
78奇偶性质
桌3杯子全部口次中2时翻转干次操作全部杯口果少需次果什
79求速度
甲乙两相距36千米两相行甲先出发2时两乙动身2半时相遇乙先出发2时甲动身3时两相遇求甲乙两者速度
80倍数问题
11数中必6数6倍数
81颠倒数字
四位数数字序颠倒新四位数果新数原数7992符合样条件四位数中原数_____
82正确
次理考试结束五学彼五选择题答案中：
学甲：第三题A第二题C
学乙：第四题D第二题E
学丙：第题D第五题B
学丁：第四题B第三题E
学戊：第二题A第五题C
结果答答案根条件猜猜选项正确
83油桶容积问题
油库里6桶油分装着汽油柴油机油油桶标明15公升16公升18公升19公升20公升31公升没注明种油知道柴油机油2倍汽油桶请分析油桶里装什油
84班级数
五年级学期男女生300学期男生增加125女生增加120增加13学年六年级男女生少
85均速度
两相距360千米艘汽艇水行全程需10时已知条河水流速度时6千米返两均速度时少千米
86时行路程
甲乙两车时A出发开B出发时候甲车速度乙车速度时快25千米10分钟甲车减速5分钟乙车减速时乙车甲车时慢05千米25分钟两车时达B甲车时速度时减少少千米甲乙两车时A出发开B出发时候甲车速度乙车速度时快25千米10分钟甲车减速5分钟乙车减速时乙车甲车时慢05千米25分钟两车时达B甲车时速度时减少少千米
87社会调查
次数学组安华区做社会调查数学组学问街道：您区少口街道风趣说：51995 末四位数字区口数原位位退休数学教师组学快算出安华区口数学算算
88环形跑道
300米环形跑道田奇王强学时起跑果跑2分30秒相遇果背跑半分钟相遇求两速度少
89循环赛
ABCDEF六足球队进行单循环赛两队间赛场赛场胜者3分负者0分局队1分赛结果队分高低恰等差数列获第3名队8分次赛中少场局
90漫画书
静书架三种种类书中漫画书事书2说书事书少2已知事书说书25漫画书事书百分
91掷木块
20质数中选出6然6数分写正方体木块6面相两面数相等样三木块掷三面三数少种值
92连续0
5010051然数积末尾少连续0
93相遇问题
甲乙丙三辆车时A出发B甲乙两车速度分60kmh48kmh辆迎面开卡车分出发5时6时8时甲乙丙三辆车相遇求丙车速度
参考答案解析
1答案解析：252分换15分换15分数减少15已知减少1007921换成5分数21÷1514说5×1470分钱换成5分2分币70÷235理51分换15分换15分数减少4已知减少796316换成5分数16÷44说5×420分换成5分1分币20÷120原2分5分硬币价值：35×2+45×5295分
2答案解析：20质数235711131719中5+197+1711+13木块掷数六数中三数5+5+51519+19+1957试验三数1557奇数值22
3答案解析：120÷26090÷245两棵树间距离公约数(120609045)15：(120+90)×2÷1528(棵)
4答案解析：假设16鸡应该2×1632()脚实际44脚假设情况443212()脚出现种情况原兔作鸡果样数量兔换样数量鸡换头数目变脚数增加2算出12里面2求出兔数
5答案解析： 10÷52(米秒)(甲乙秒跑2米)
2+46(秒)(第二种情况甲追乙时乙跑时间)
6÷415(甲速度乙15倍)
2相05倍
2÷054(米秒)(1倍)乙速度
4+26(米秒)甲速度
6答案解析： 乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成知：
乙做3天工作量甲2天工作量
：甲乙工作效率3：2
甲乙分做全部工作时间2：3
时间差1份
实际时间差3天
3÷(32)×26天甲时间规定日期
方程方法：
[1x+1(x+2)]×2+1(x+2)×(x2)1
解x6
7答案解析：题转化工程问题已知甲工作效率120乙工作效率18120340
丙工作效率1634011120单开丙需12011时注满水池
8答案解析：假设杨树柳树槐树棵树分：abc题意：
a+b+c1500 (1 35)ab30 b30c+15
易三种树分：825360315棵
9答案解析：利情况五种球种取两意取保证3颜色相球少取11
答：少取出11球保证三颜色相球
10答案解析：收银台均分钟(3*80*74*80*5)＼(57)40名顾客前排队付款说明草生长速度40原排队顾客80*4*540*514001400(8040)35分钟没排队
11答案解析：
方法：装订120剩40纸60纸
装订185需185×(60÷120)925纸剩192575纸1350张
批纸1350÷7518000张
方法二：120应(140)60总量总量120÷60200
装订185时剩200185：15未装订应1350张需纸张：1350÷1590张200需200×9018000张
批纸18000张
12答案解析：分析5678数定三位数整先计算出5678质数：
5678质数1外217167符合求三位数167334
答：满足题意三位数167334
13答案解析：分母7分数化成数特点123857六数字组成限循环数根分子排列序首尾相接循环位置：
1÷7 0142857 142857 142857…
2÷7 0285714 285714 285713…
说分子数表示循环节中数字相循环节数字1+4+2+8+5+727根题意2008中7427余10循环节中相邻数字1028a2
答：根题意a2
14答案解析：先偶数页文章(2页4页…… 14页)编排样7篇文章第页奇数页码然奇数页文章(1页3页5页7页9页11页13页15页)次编排样编排1页5页9页13页4篇文章第页奇数页码篇文章第页奇数页码文章7+411 (篇)
15答案解析：长方形铁片剪成边长整厘米数面积相等正方形铁片正方形边长应长方形长宽公数求剪正方形铁片块数少正方形面积应正方形边长应长方形长宽公数答案105块
16答案解析：600*(11425)210(页)
17答案解析：设宇答x道题根题意：
10x (10x)×5 70
10x 50 + 5x 70
15x 120
x 8
解方程x8
答：宇答8道题
18答案解析：知道风速度风速度+风速逆风速度风速度风速
风时速度90÷109米秒逆风速度70÷107米秒风速度(风速度+逆风速度)2(9+7)28米秒
风时候跑100米需100÷8125
19答案解析：⑴组成两位数分两步完成：第步确定十位数字2种方法第二步确定位数字2种方法根法原理数字12组成2×24两位数11122122
⑵组成没重复数字两位数分两步完成：第步确定十位数字2种方法第二步确定位数字组成没重复数字两位数十位数字位第二步1种方法法原理组成2×12两位数1221
20答案解析：元钱换成角币三类分法：①第类：五角币2张1种换法：
②第二类：五角币1张时二角币012张相应角币531张3种换法
③第三类：五角币0张时二角币012345张相应角币1086420张6种换法
根加法原理总换法1+3610种
21答案解析：余数规律：
1 11 7 6 9 0
1 11 7 6 9 0
1 11 7 6 9 0
1 11…
六位循环次2007中3346余32007位数13余7
22答案解析设参加然兴趣组组成集合A参加美术兴趣组组成集合日参加语文兴趣组组成集合C
23答案解析：5位数5×4×3×2×1120
数中5万位千位百位十位位次出现24次数字类似数(5+6+7+8+9)×(10000+1000+100+10+1)×249333240
均数9333240 ÷12077777
结：计算数时数字分考虑
24答案解析：甲乙原速度1800÷12150米分果分钟走25米现甲乙速度150+25×2200米分现甲乙两相遇需时间1800÷2009分甲乙分钟走路程前均变作1份原甲乙走路程12份现甲乙走路程9份前相遇点相差33米甲现原少走33米乙现原走33米甲速度乙速度33×2÷(129)22米分甲原速度(150+22)86米分乙原速度1508664米分甲原速度(15022)÷264米乙原速度1506486米分
25答案解析：根题意知ab定13定偶质数213质数1175 3 2试知3×2 + 7 ×5 41a+b2+57
26答案解析设四位整数4某位数字前加数点新数BAB200081数B081B数部分数点加A百位十位间缩100倍
27答案解析：600*(11425)210(页)
28答案解析：
题意知A写成3×52×aB写成3×52×6中ab整数含质子35
A31+x×52+yB31+m×52+n中xYmn均然数(0)
A12约数[(1+x)+1]×[ (2+y)+1](2+x)×(3+y)12
应A31+2×5267531+1×52+1112531+0×52+446875
B10约数[(1+m)+1]×[(2+n)+l](2+m)×(3+n)10 应B31+0×52+21875
(6751875)75A675B1875
AB两数675+18752550
29答案解析：10时15分出发迟13时必须返回划行2时45分165分钟1654×30+3×15划430分钟休息315分钟
流速度3+1444千米4时流半时划行路程44×0522千米
逆流速度31416千米4时逆流半时划行路程16×0508千米
休息15分钟船流漂行路程14×025035千米
第种情况开始流时少划行半时行驶22千米休息3时问船流漂行035×3105千米路程逆流返回时需划行22+105325千米
325÷16203125时121875分钟少需30+15×3+121875196875分钟>165分钟时船满足
第二种情况开始逆流时逆流半时行驶08千米3次逆流行驶08×324千米船游客休息时流漂行105千米回划时划行24105135千米路程需135÷44≈03068时≈1841分钟需3×30+3×15+184115341分钟<165分钟满足<>
第二种情况满足时远路程休息2次第3次逆流点08×3035×217千米
划离码头17千米
<165分钟满足
30答案解析：3数学书成12外语书成1相5书进行排列5120种排法
31答案解析：题属道加法原理题目第四台阶开始项法等前三台阶法第阶1种第二阶2种第三阶4种(直接1种+第阶1种+第二阶2种)第四阶7种第五阶13种第六阶24种第七阶0种第八阶37种第九阶61种第十阶98种第十阶196种第十二阶355种第十三阶649种第十四阶1200种第十五阶0种第十六阶1849种
32答案解析：
1年365366天3657×52+11年53星期日月少28天287×4月少4星期日534×125出5星期日分布5月中5月5星期日
33答案解析：船载5船返回岸必须船返回实际船送4河次送5河4×8+537少需9次渡完
34答案解析：风时速度90÷109(米秒)逆风时速度70÷107(米秒)
风时速度(9+7)×128(米秒)风时跑100米需100÷8125(秒)
35答案解析：第1棵树第101棵树间100间隔第1棵树第101棵树相距3*100300(米)火车总路程：450+300750(米)列火车分钟行750＼051500(米)
36答案解析：120÷26090÷245两棵树间距离公约数(120609045)15：(120+90)×2÷1528(棵)
37答案解析：假设AB两间距离480÷2240 (千米)总时间480÷4810 (时)回时速度240÷(10240÷4)60 (千米时)
38答案解析：简单分段行程
路需时间：1000÷2005(分钟)
坡路需时间：200÷504(分钟)
坡路需时间：800÷4002(分钟)
总需时间5+4+211(分钟)
39答案解析：数：(1+2+3+……999)12×(1+999)×999
均数12×(1+999)×999÷999
40答案解析：∵2102×3×5×7
∴知三数567
41答案解析：6种选择：数学组朗读组舞蹈组
数学组+朗读组
朗读组+舞蹈组
数学组+舞蹈组
剩均分3组(2536)382……1
少82+1+184参加组完全相
42答案解析：数直接判断换明显121×21231×2×312 123样认12扩10倍加31×2×31×2扩3倍推：A增加位数字原数扩10倍B位数没扩10倍123456789>1×2×3×4×5×6×7×8×9着面方法递推定A>B结
43答案解析：乙车行驶6时达B时乙车甲车行20×6120千米甲车2时行驶120千米甲速度60千米时AB间距离60×8480千米
44答案解析：题中国古算名题百僧分馍问题演变果尚尚分作鸡兔馍作腿成鸡兔笼问题假设法解
假设100全尚需馍300实际300140160()现尚换尚换总数变馍减少3—12()160÷280尚80尚
1008020()
样假设100尚学妨试试
面例题中出种假设方法
45答案解析：先求出10质数少根已知条件10质数分成两组求出组5质数然分析组数种情况解答
10质数598分成两组组五数598÷2299
79组数中四质数29979220位数0四质数位数三种情形：
(1)三17
(2)二3二7
(3)三31
31+41+10117322017347十数中没47情形(1)否定
17+678422084136位数323538353+83136情形(2)种分组：1753677983233141101103
含101组数中排列第二数31
[注]题目身求说找出种分组情形(3)出种分组23+53+83+10326226222042否5383103中找出数少42数代呢
5342118342411034261十数中没116141种分组：
2341537910317316783101
见种分组含101组数中排列第二数31
46答案解析：根题意想求出船速水速需面基数量关系先求出水速度逆水速度水速度逆水速度行程问题般数量关系路程分水逆水行时间求出
解： 水速度：208÷826(千米时)
逆水速度：208÷1316(千米时)
船速：(26+16)÷221(千米时)
水速：(26—16)÷25(千米时)
47答案解析：思路分析数数代表数字定11倍数两位数112233…99先11着手试吧学数学代表数字定11倍数2×学数11倍数试算答案11×56616数学两字代表两位数16
48答案解析：根已知条件计算出船速水速暴雨船速变水速改变根条件计算出改变水速出终结果
船速：(180÷10+180÷15)÷215
暴雨水速：180÷9155
暴雨逆水行需：180÷(155)18时
题列方程求解
答：暴雨逆水行需18时
49答案解析：满足3余2数581114172023…
满足7余3数17385980101…
满足11余4数59
阳[3711]231符合题意数59首项公差231等差数列(1000059)÷23143……810000符合题意数44
50答案解析：根题意次操作结果字数前次2倍210次方1024复制粘贴次超1677需11次
51答案解析：前25分钟25分钟少640字知：640字需时间：640÷3220(分钟)知饭前30分钟饭20分钟果640字全部饭前速度需10分钟知饭前速度64字分钟饭速度96字分钟文稿：64×30+96×203840字
52答案解析：两盏红灯四盏蓝灯三盏黄灯9盏灯做组47＼95(组)2(盏)余两盏第6组前两盏灯红灯盏灯红灯
53答案解析：135713581368146824685
54答案解析：灰太狼灰灰年龄差会变年龄差65432公倍数考虑年龄实际问题取公倍数60现灰太狼年龄灰灰7倍爷爷70岁明10岁
道题道年龄公倍数混合问题抓住年龄差永远会变出条件入手找出公倍数
55答案解析：答案09
台抽水机时抽水量40×(2515)÷(5×258×15)80(立方米)池水总量25×(80×540)900(立方米)13台抽水机抽完池水需时间900÷(80×1340)09(时)
56答案解析：
风时速度90÷109(米秒)逆风时速度70÷107(米秒)
风时速度(9+7)×128(米秒)风时跑100米需100÷8125(秒）
57答案解析：36÷(4947)×(49+47)1728(千米)
58答案解析：甲赌棍乙牧师丙骗子
牧师说真话说牧师甲定牧师乙牧师甲定赌棍丙骗子符合题意丙牧师乙赌棍甲骗子时甲说出丙牧师句真话矛盾
59答案解析：
乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成知：
乙做3天工作量甲2天工作量
：甲乙工作效率3：2
甲乙分做全部工作时间2：3
时间差1份
实际时间差3天
3÷(32)×26天甲时间规定日期
方程方法：
[1x+1(x+2)]×2+1(x+2)×(x2)1
解x6
60答案解析：红黄蓝绿四种颜色作4抽屉保证抽屉中少3球坏情况抽屉里2球：4×28 ()取1满足求次少取出9球保证中少3球号码相
61答案解析：整体法100点点周围360度三角形身角180度分成(360×100+180)÷180201三角形
62答案解析：观察已写出数会发现隔两奇数偶数果算数会发现规律然成立规律难解释：两奇数偶 数两奇数面定偶数方面奇数偶数奇数偶数面奇数面奇数样偶数面定连续 两奇数两奇数面定偶数等等偶数出现第三第六第九……第九十九位子偶数数等1003倍数数 等99333
63答案解析：倒推第二次取余半少100元知余半100元1350余半13501001250(元)
余钱：1250×22500(元)
样道理第次余半50元知余半少50元2500余半2500+502550(元)
存折卡原2550×25100(元)
64答案解析：
甲∶乙→2∶3 乙∶丙→4∶5 甲∶乙∶丙8∶12∶15 丙∶丁→6∶7
甲∶乙∶丙∶丁16∶24∶3O∶35
65答案解析： 先概估计30×30×3027000远4256040×40×4064000远42560求三然数30～40间
解：4256026×5×7×19
25×(5×7)×(19×2)
32×35×38(合题意)
求三然数分323538
66答案解析：珠子8粒红色2粒黑色8粒红色2粒黑色 次序串成圈10粒珠子周期推断出30粒珠子数第9101920293039404950粒 时候会黑珠子刚第10粒珠子开始跳中间隔6粒跳第17粒接第24粒31粒38粒45粒52粒59粒直跳59粒时候会黑珠子少跳7次
67答案解析：设需房间x间房间y间7x+4y66
方程两未知数没学解法4y66偶数推知7x偶数x偶数
x2时7×2+4y66解y13x2y13解
x增4y减7时7x增284y减28方程解x2y13x增4y减7时然方程解x2+46y1376解
题安排2房间13房间6房间6房间
68答案解析：长方形长宽20÷210(厘米)长方形面积长×宽9×198×2167×3216×4245×525
面积长9厘米宽1厘米面积长5厘米宽5厘米
两数定时两数越接积越
69答案解析：午九点山午1点半山时45时休息时山山时35时山速度3千米时山速度4千米时山2时山15时路程应3×2×212(千米)
70答案解析：
甲行走45分钟行走704525(分钟)走完圈甲行走45分钟乙行走45分钟走完圈甲行走25分钟路程相乙行走45分钟路程甲行走圈需70分钟乙需70÷25×45126(分钟)乙走圈时间126分钟
71答案解析：
第1鸟笼子进3种选择第1鸟进鸟笼子鸟3种选择剩2鸟1种选择飞法3×39(种)
72答案解析：假8时时行60千米实际行路程出60*842060(千米)8时里1时行驶整修路面公路汽车少行602040(千米)60里面1540汽车整修路面公路行驶15时路长20*1530(千米)
73答案解析：5位数5×4×3×2×1120
74答案解析：设1头牛1天吃草1条件知前两次青草问题相差10×2015×1050
什会出50呢第二次第次(2010)10天生长出天生长青草50÷105
现角度理解牧场天生长青草正满足5头牛吃次吃草牛分两组组抽出15头牛吃天长出青草组吃原牧场青草批牛开始吃草前牧场少青草呢(105)×20100
：第次吃草量20×10200第二次吃草量15×10150
天生长草量50÷105
原草量(105)×201002005×20100
25头牛分两组5头吃生长草余20头吃原草100÷205(天)
答：供25头牛吃5天
75答案解析：第1棵树第101棵树间100间隔第1棵树第101棵树相距3*100300(米)火车总路程：450+300750(米)列火车分钟行750051500(米)
76答案解析：快速行走路程越长时间越短甲班快慢速行走路程相乙班快速行走路程慢速行走路程长乙班获胜
77答案解析：假设第位尚回答真话第二位尚讲真话尚第二位尚说时讲真话时讲假话引出矛盾第位尚 回答真话第二位尚讲真话尚然会讲真话尚第三位尚讲真话尚 第三位尚回答真话第二位尚讲假话知第位尚时讲真话时讲假话
78答案解析：杯子口必须奇数次翻转3杯子口全必须3奇数次翻转翻转总次数奇数规定次翻转2杯子少次翻转翻转总次数偶数次少次翻转3杯子全部口
79答案解析：甲走45时乙走25时走完全程知甲走3时乙走5时走完
全程甲45315时走路程等乙52525时走路程相路程时
间35甲速度36(452553)6千米时乙速度
36(254535)36千米时
80答案解析：设11数 a1a2 a3 ……a11 [铺垫]结知a1 a2 a3 a4 a5 中必3数3倍数妨设a1+a2+a33k1 a4a5 a6 a7 a8 中必3数3倍数妨设a4+a5 +a6 3k2 a7a8 a9 a10 a11 中必3数3倍数妨设a7+a8 +a93k3 k1 k2 k3 中必两数奇偶性相妨设k1 k2 奇偶性相3k1+3k2 6倍数a1 a2 a3 a4 a5 a6 6倍数
81答案解析：设原数题意式成立
根千位加法知a12a2时位加法知d0合题意a1位加法知d9十位加法知bc符合题意四位数1999
82答案解析：假设学甲第三题A说法正确第二题答案C时第二题答案A第五题答案C根学丙答案知道第题答案D然根学乙答案知道第二题答案E根学丁答案知道第四题答案B四选项第三选项正确
83答案解析：根柴油机油2倍条件知两种油定3倍数六桶油15+16+18+19+20+31119(公升)1193余数2说明汽油量3倍数2公升知汽油桶油桶标明六数中203倍数2数标明20公升桶装汽油求出机油量(15+16+18+19+31)÷333(公升)柴油量33×266(公升)
通观察知标明15公升18公升两桶装机油标明16公升19公升31公升三桶装柴油
84答案解析：题假设法解答假设学期五年级男女生数增加125增加数应300*(125)12()实际增加13相差13121 ()相差1原女生增加120成125计算少算原女生数1201251100说1正相学期女生数1求出学期女生数：[13300*(125)]÷(120125)100()男生数：300100200 ()学年女生数：100×(1+120)105()学年男生数：200×(1+125)208()
道题假设法外倍数方法女生数肯定20倍数男生数肯定25倍数然找等量关系
85答案解析：返路程返时间等返两均速度显然求返均速度必须先求出逆水行全程时时间360＼1036(千米)水速度汽艇静水速度水流速度汽艇静水速度36630(千米)逆水速度静水速度水流速度汽艇逆水速度30624(千米)逆水行全程时时间360＼2415(时)返均速度360*2＼(10+15)288(千米)
86答案解析：时出发时达路中快慢相等
(1)先前10分钟甲乙快25千米时甲乙快出25千米时×10分钟
(2)25分钟乙甲慢05千米时甲乙快出05千米时×25分钟
中间5分钟乙追甲：(25千米时×10分钟+05千米时×25分钟)
87答案解析：55 开始积四位数字
553125 56 末四位数字5625 57 末四位数字8125 58 末四位数字0625 59 末四位数字3125……
观察面计算结果2快发现55 开始5n 末四位数字变化规律隔3 重复出现：312556258125062531255625812506253125……
1995÷4498……351995 末四位数字8125安华区口8125
88答案解析：跑2分30秒相遇实质快追慢起跑两速度差异造成两路程差异着时间增长两间距离断拉两相距环形跑道半圈时相距接着两距离逐渐缩直快追慢时快慢跑圈
谓追问题数量关系：路程差÷速度差追时间题意知路程差300米追时间2分30秒150秒两速度差300÷1502(米)
背跑谓相遇问题数量关系：路程÷速度相遇时间题意求两速度300÷3010(米)两速度速度差求两速度：
慢者：(102)÷24(米)
快者：1046(米)
89答案解析：六足球队进行单循环赛总5+4+3+2+115(场)赛
局两队总分1+12(分)非局总分0+33(分)果全非局总分15×345(分)否场局少1分
果分等差数列公差1六队总分(8+7)×345(分)0场局第3名8分符83倍数
果分等差数列公差2六队总分(8+6)×342(分)45423(场)局公差3时第六名分(83×3)<0合题意
90答案解析：说书2＼258事书8+210漫画书10+212漫画书事书2＼10*10020
91答案解析20质数235711131719中5+197+1711+13木块掷数六数中三数5+5+51519+19+1957试验三数1557奇数值22
92答案解析：首先5060708090100中70次55658595意偶数相产生075偶数产生2050中数5偶数产生107+4+2+1140
93答案解析：5×(6048)60km
651时
60÷160kmh
604812kmh
(60+12)×5360km
360÷81233kmh
结：开始5时甲车乙车相距5×(6048)60km说卡车遇甲车时乙车相距60km651时相遇速度60÷160kmh卡车速度604812kmh出发时候甲乙丙卡车相距(60+12)×5360km8时丙车相遇丙车速度360÷81233kmh
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1换硬币
100枚硬币中2分硬币全换成等值5分硬币硬币总数变成79然中1分硬币换成等值5分硬币硬币总数变成63求原2分5分硬币值少钱
2质数问题
20质数中选出6然6数分写正方体木块6面相两面数相等样三木块掷三面三数少种值
3方形草
块长方形草长120米宽90米现四周种树求四角边中点求种树相邻两棵树间距离相等请问：少种少棵树
4鸡兔笼
梅数家鸡兔数头16数脚44问：梅家鸡兔少
5跑步练
甲 乙两练跑步甲乙先跑10米甲跑5秒追乙乙甲先跑2秒甲跑4秒追乙问：两秒跑少米
6规定时间
某工程队需规定日期完成甲队做恰期完成乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成问规定日期天
7工程问题
游泳池甲乙丙三注水果单开甲需20时注满水池甲乙两合开需8时注满水池乙丙两合开需6时注满水池单开丙需少时注满水池
8计划植树
春风学原计划种杨树柳树槐树1500棵植树开始种杨树总数3530棵柳树时运15棵槐树剩3种树棵数恰相等问原计划栽植三种树少棵
9抽屉原理
布袋里5种颜色球种20少取出少球保证中定3颜色相球？
10超市收银
超市收银台时80名顾客结账果开设4收银台5分钟没顾客排队果开设3收银台7分钟没顾客排队问果开设收银台分钟没顾客排队？
11装订练
批纸装订种练果已装订120剩纸批纸40果装订185剩1350张纸批纸少张
12位置原理
5678数前面面添写2两五位数2整现请找出三位数添写5678前面面两七位数三位数整满足题意三位数
13周期问题
a ÷7化成数数点少少数字2008时a少
14奇数页码
批文章15篇篇文章页数1页2页3页……14页15页稿纸果文章某种次序装订成册统编页码篇文章第页奇数页码文章少篇
15剪正方形
宽42厘米长90厘米长方形铁片剪成边长整厘米数面积相等正方形铁片没剩余少剪少块
16没页数
书600页第天14第二天25剩少页没
17方程问题
某次数学竞赛10道题宇70分根条件：答题10分答错题倒扣5分求宇答少题
18风逆风
位少年短跑选手风跑90米10秒钟样风速逆风跑70米10秒钟问风时候跑100米少秒
19两位数
⑴数字12组成少两位数
⑵数字12组成少没重复数字两位数
20换硬币
元钱换成角币少种换法民币角币面值五角二角角三种
21余数问题
数2007位位113余少
22容斥问题
五年级三班学生参加课外兴趣组少参加项中25参加然兴趣组35参加美术兴趣组27参加语文兴趣组参加语文时 参加美术兴趣组12参加然时参加美术兴趣组8参加然时参加语文兴趣组9语文美术然3科兴趣组参加 4求班学生数？
23字卡片
56789五张数字卡片组成少五位数均数
24环形场
环形场周长1800米甲乙两时点出发相背行12分钟相遇果分钟走25米相遇点前次相遇点相差33米求原甲乙两速度(甲速度乙速度）
25质数性质
果ab均质数3a + 7b 41a+b
26四位整数
四位整数某位数字前面加数点四位数相加数200081求四位数少
27没页数
书600页第天14第二天25剩少页没
28两数
AB两数仅含质数35公约数75已知数A12约数数B10约数AB两数等少
29码头
某游客10时15分码头划出条船欲迟13时回码头河水流速时14千米船静水中速度时3千米划30分钟休息15分钟中途改变方某次休息回划划离码头远
30推测数字
8书中数学书3外语书2然音乐美术1书排成列放书架数学书排起外语书恰排起排法少种
31爬楼梯
虎训练楼梯赛跑步1阶2阶3阶样16阶踏第7阶第15阶法( )种
32日期时间
月5星期日年12月中5星期日月份月
33战士渡河
37名战士渡河现船船载5少需______次渡完
34短跑选手
位少年短跑选手风跑90米10秒钟样风速逆风跑70米10秒钟问：风时候跑100米少秒
35火车速度
列火车长450米铁路线绿化带两棵树间相隔3米列火车车头第1棵树车尾离开第101棵树05分钟列火车分钟行少米
36方形草
块长方形草长120米宽90米现四周种树求四角边中点求种树相邻两棵树间距离相等请问：少种少棵树
37返程速度
汽车返A B 两时速度 40千米时想回均速度48千米时回时速度应少
38熊骑车
熊骑行车出玩三段长度分1000米200米800米路坡路坡路包包三段路速度分200米分50米分400米分问熊走完三段路程需少时间
39均数
123999999数均数少
40整问题
三连续然数积210求三数
41兴趣组
阳光学六年级253学校组织数学组朗读组舞蹈组规定少参加组参加二组少参加组完全相
42较
A1234567891011……9899 B1×2×3×4×5×6×……×98×99A189位数B1直99积试较AB
43两距离
甲乙两列火车时A开B甲车8时达乙车时甲车行20千米甲车提前2时达求AB两间距离
44尚分馍
100尚140馍尚1分3馍尚1分1馍问：尚少
45质数合数问题
10质数：1723314153677983101103果分成两组组五数组五数相等含101组数排列第二数应()
46水流速度
甲乙两港间水路长208千米船甲港开乙港水8时达乙港返回甲港逆水13时达求船静水中速度水流速度
47数字谜
面算式中汉字代表数字汉子代表数字数数×科学 学数学数学两字代表两位数
48暴雨中行船
某船返相距180千米两港间水需10时逆水需15时暴雨水速增加该船水行需9时逆水行需少时
49余4数
100003余27余311余4数
50操作问题
电脑输入汉字页面输入1677五号字现页面中1五号字复制粘贴该页面2字2字复制粘贴该页面4字次复制粘贴1次操作整页面排满五号字少需操作少次
51稿
甲篇文稿完半吃晚饭晚饭分钟晚饭前32字前50分钟前25分钟25分钟少640字文稿( )字
52灯颜色
47盏灯两盏红灯四盏蓝灯三盏黄灯序排列着盏灯什颜色
53组数
18八然数中四组成四位数位千位数字次增意两数字差1样四位数_____
54灰太狼
灰太狼灰灰说：现年龄7倍年6倍干年5倍4倍3倍2倍知道灰太狼灰灰现年龄
55抽水机
2021年夏天国某区遭遇严重干旱政府解决村民饮水问题山眼泉水旁修蓄水池时40立方米泉水注入池中第周开动5台抽水机25时池水抽完接着第二周开动8台抽水机15时池水抽完旱情严重开动13台抽水机时供水请问时池水抽完
56短跑
位少年短跑选手风跑90米10秒钟样风速逆风跑70米10秒钟问：风时候跑100米少秒
57两城路程
甲乙两列火车时东西两城相开出甲车时行49千米乙车时行47千米相遇时甲车乙车行36千米求两城间路程
58三
甲乙丙三中牧师骗子赌棍牧师说真话骗子说假话赌棍时说真话时说假话甲说：丙牧师乙说：甲赌棍丙说：乙骗子请问甲乙丙三什职业
59工程队
某工程队需规定日期完成甲队做恰期完成乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成问规定日期天
60摸球
正方形箱子里形状完全相球40中红黄蓝绿10问：次少取出少球保证中少3球颜色相
61三角形
三角形ABC100点三角形顶点100点顶点三角形剖分成少三角形
62偶数问题
串数排成行规律样：头两数1第三数开始数前两数：11235813213455… 问：串数前100数中(包括第100数)少偶数
63银行取款
某银行取款第次取存款半50元第二次取余半少100元时存折卡剩1350元问：存折卡原少钱
64例问题
甲乙2∶3乙丙4∶5丙丁6∶7求甲乙丙丁连
65然数
三然数6均数三数积42560求三然数
66珠子问题
30粒珠子8粒红色2粒黑色8粒红色2粒黑色……次序串成圈蚱蜢第2粒黑珠子起跳次跳6粒珠子落粒珠子蚱蜢少跳次次落黑珠子？
67安排住宿问题
学校安排66名新生住宿房间住4房间住7需少间房间正66名新生安排
68铜丝
20厘米长铜丝弯成边长整数长方形样长方形种中面积长______厘米宽______厘米面积长______厘米宽______厘米
69爬山
明午九点山时走3千米山顶休息1时开始原路山时走4千米午点半达山问走少千米
70骑车
甲乙二骑行车环形公路点时出发背行现已知甲走圈时间70分钟果出发45分钟甲乙二相遇乙走圈时间少分钟
71鸟进笼
4鸟飞入4笼子里鸟笼子(鸟笼子)笼子飞进鸟飞进笼子里_________种飞法
72修路面
甲乙两相距420千米辆汽车甲开乙8时途中段路整修路面汽车行驶段路时时行20千米余时间时行60千米整修路面段路长少千米
73均数问题
123三张数字卡片组成63位数均数
74牛吃草问题
牧场片青草天牧草匀速生长片牧草供10头牛吃20天者供15头牛吃10天问：供25头牛吃天
75火车绿化带
列火车长450米铁路线绿化带两棵树间相隔3米列火车车头第1棵树车尾离开第101棵树05分钟列火车分钟行少米
76越野行军赛
甲乙两班进行越野行军赛甲班45千米时速度走路程半55千米时速度走完半乙班赛程中半时间45千米时速度行进半时间55千米时速度行进问：甲乙两班谁获胜
77推理
前三尚讲真话讲假话时讲真话时讲假话天智者遇三尚问第位尚：面位尚 尚回答：讲真话问第二尚：位回答：时讲真话时讲假话问第三位尚：前面位尚第三位 尚回答说：讲假话根回答智者马分清位尚请说出智者答案
78奇偶性质
桌3杯子全部口次中2时翻转干次操作全部杯口果少需次果什
79求速度
甲乙两相距36千米两相行甲先出发2时两乙动身2半时相遇乙先出发2时甲动身3时两相遇求甲乙两者速度
80倍数问题
11数中必6数6倍数
81颠倒数字
四位数数字序颠倒新四位数果新数原数7992符合样条件四位数中原数_____
82正确
次理考试结束五学彼五选择题答案中：
学甲：第三题A第二题C
学乙：第四题D第二题E
学丙：第题D第五题B
学丁：第四题B第三题E
学戊：第二题A第五题C
结果答答案根条件猜猜选项正确
83油桶容积问题
油库里6桶油分装着汽油柴油机油油桶标明15公升16公升18公升19公升20公升31公升没注明种油知道柴油机油2倍汽油桶请分析油桶里装什油
84班级数
五年级学期男女生300学期男生增加125女生增加120增加13学年六年级男女生少
85均速度
两相距360千米艘汽艇水行全程需10时已知条河水流速度时6千米返两均速度时少千米
86时行路程
甲乙两车时A出发开B出发时候甲车速度乙车速度时快25千米10分钟甲车减速5分钟乙车减速时乙车甲车时慢05千米25分钟两车时达B甲车时速度时减少少千米甲乙两车时A出发开B出发时候甲车速度乙车速度时快25千米10分钟甲车减速5分钟乙车减速时乙车甲车时慢05千米25分钟两车时达B甲车时速度时减少少千米
87社会调查
次数学组安华区做社会调查数学组学问街道：您区少口街道风趣说：51995 末四位数字区口数原位位退休数学教师组学快算出安华区口数学算算
88环形跑道
300米环形跑道田奇王强学时起跑果跑2分30秒相遇果背跑半分钟相遇求两速度少
89循环赛
ABCDEF六足球队进行单循环赛两队间赛场赛场胜者3分负者0分局队1分赛结果队分高低恰等差数列获第3名队8分次赛中少场局
90漫画书
静书架三种种类书中漫画书事书2说书事书少2已知事书说书25漫画书事书百分
91掷木块
20质数中选出6然6数分写正方体木块6面相两面数相等样三木块掷三面三数少种值
92连续0
5010051然数积末尾少连续0
93相遇问题
甲乙丙三辆车时A出发B甲乙两车速度分60kmh48kmh辆迎面开卡车分出发5时6时8时甲乙丙三辆车相遇求丙车速度
参考答案解析
1答案解析：252分换15分换15分数减少15已知减少1007921换成5分数21÷1514说5×1470分钱换成5分2分币70÷235理51分换15分换15分数减少4已知减少796316换成5分数16÷44说5×420分换成5分1分币20÷120原2分5分硬币价值：35×2+45×5295分
2答案解析：20质数235711131719中5+197+1711+13木块掷数六数中三数5+5+51519+19+1957试验三数1557奇数值22
3答案解析：120÷26090÷245两棵树间距离公约数(120609045)15：(120+90)×2÷1528(棵)
4答案解析：假设16鸡应该2×1632()脚实际44脚假设情况443212()脚出现种情况原兔作鸡果样数量兔换样数量鸡换头数目变脚数增加2算出12里面2求出兔数
5答案解析： 10÷52(米秒)(甲乙秒跑2米)
2+46(秒)(第二种情况甲追乙时乙跑时间)
6÷415(甲速度乙15倍)
2相05倍
2÷054(米秒)(1倍)乙速度
4+26(米秒)甲速度
6答案解析： 乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成知：
乙做3天工作量甲2天工作量
：甲乙工作效率3：2
甲乙分做全部工作时间2：3
时间差1份
实际时间差3天
3÷(32)×26天甲时间规定日期
方程方法：
[1x+1(x+2)]×2+1(x+2)×(x2)1
解x6
7答案解析：题转化工程问题已知甲工作效率120乙工作效率18120340
丙工作效率1634011120单开丙需12011时注满水池
8答案解析：假设杨树柳树槐树棵树分：abc题意：
a+b+c1500 (1 35)ab30 b30c+15
易三种树分：825360315棵
9答案解析：利情况五种球种取两意取保证3颜色相球少取11
答：少取出11球保证三颜色相球
10答案解析：收银台均分钟(3*80*74*80*5)＼(57)40名顾客前排队付款说明草生长速度40原排队顾客80*4*540*514001400(8040)35分钟没排队
11答案解析：
方法：装订120剩40纸60纸
装订185需185×(60÷120)925纸剩192575纸1350张
批纸1350÷7518000张
方法二：120应(140)60总量总量120÷60200
装订185时剩200185：15未装订应1350张需纸张：1350÷1590张200需200×9018000张
批纸18000张
12答案解析：分析5678数定三位数整先计算出5678质数：
5678质数1外217167符合求三位数167334
答：满足题意三位数167334
13答案解析：分母7分数化成数特点123857六数字组成限循环数根分子排列序首尾相接循环位置：
1÷7 0142857 142857 142857…
2÷7 0285714 285714 285713…
说分子数表示循环节中数字相循环节数字1+4+2+8+5+727根题意2008中7427余10循环节中相邻数字1028a2
答：根题意a2
14答案解析：先偶数页文章(2页4页…… 14页)编排样7篇文章第页奇数页码然奇数页文章(1页3页5页7页9页11页13页15页)次编排样编排1页5页9页13页4篇文章第页奇数页码篇文章第页奇数页码文章7+411 (篇)
15答案解析：长方形铁片剪成边长整厘米数面积相等正方形铁片正方形边长应长方形长宽公数求剪正方形铁片块数少正方形面积应正方形边长应长方形长宽公数答案105块
16答案解析：600*(11425)210(页)
17答案解析：设宇答x道题根题意：
10x (10x)×5 70
10x 50 + 5x 70
15x 120
x 8
解方程x8
答：宇答8道题
18答案解析：知道风速度风速度+风速逆风速度风速度风速
风时速度90÷109米秒逆风速度70÷107米秒风速度(风速度+逆风速度)2(9+7)28米秒
风时候跑100米需100÷8125
19答案解析：⑴组成两位数分两步完成：第步确定十位数字2种方法第二步确定位数字2种方法根法原理数字12组成2×24两位数11122122
⑵组成没重复数字两位数分两步完成：第步确定十位数字2种方法第二步确定位数字组成没重复数字两位数十位数字位第二步1种方法法原理组成2×12两位数1221
20答案解析：元钱换成角币三类分法：①第类：五角币2张1种换法：
②第二类：五角币1张时二角币012张相应角币531张3种换法
③第三类：五角币0张时二角币012345张相应角币1086420张6种换法
根加法原理总换法1+3610种
21答案解析：余数规律：
1 11 7 6 9 0
1 11 7 6 9 0
1 11 7 6 9 0
1 11…
六位循环次2007中3346余32007位数13余7
22答案解析设参加然兴趣组组成集合A参加美术兴趣组组成集合日参加语文兴趣组组成集合C
23答案解析：5位数5×4×3×2×1120
数中5万位千位百位十位位次出现24次数字类似数(5+6+7+8+9)×(10000+1000+100+10+1)×249333240
均数9333240 ÷12077777
结：计算数时数字分考虑
24答案解析：甲乙原速度1800÷12150米分果分钟走25米现甲乙速度150+25×2200米分现甲乙两相遇需时间1800÷2009分甲乙分钟走路程前均变作1份原甲乙走路程12份现甲乙走路程9份前相遇点相差33米甲现原少走33米乙现原走33米甲速度乙速度33×2÷(129)22米分甲原速度(150+22)86米分乙原速度1508664米分甲原速度(15022)÷264米乙原速度1506486米分
25答案解析：根题意知ab定13定偶质数213质数1175 3 2试知3×2 + 7 ×5 41a+b2+57
26答案解析设四位整数4某位数字前加数点新数BAB200081数B081B数部分数点加A百位十位间缩100倍
27答案解析：600*(11425)210(页)
28答案解析：
题意知A写成3×52×aB写成3×52×6中ab整数含质子35
A31+x×52+yB31+m×52+n中xYmn均然数(0)
A12约数[(1+x)+1]×[ (2+y)+1](2+x)×(3+y)12
应A31+2×5267531+1×52+1112531+0×52+446875
B10约数[(1+m)+1]×[(2+n)+l](2+m)×(3+n)10 应B31+0×52+21875
(6751875)75A675B1875
AB两数675+18752550
29答案解析：10时15分出发迟13时必须返回划行2时45分165分钟1654×30+3×15划430分钟休息315分钟
流速度3+1444千米4时流半时划行路程44×0522千米
逆流速度31416千米4时逆流半时划行路程16×0508千米
休息15分钟船流漂行路程14×025035千米
第种情况开始流时少划行半时行驶22千米休息3时问船流漂行035×3105千米路程逆流返回时需划行22+105325千米
325÷16203125时121875分钟少需30+15×3+121875196875分钟>165分钟时船满足
第二种情况开始逆流时逆流半时行驶08千米3次逆流行驶08×324千米船游客休息时流漂行105千米回划时划行24105135千米路程需135÷44≈03068时≈1841分钟需3×30+3×15+184115341分钟<165分钟满足<>
第二种情况满足时远路程休息2次第3次逆流点08×3035×217千米
划离码头17千米
<165分钟满足
30答案解析：3数学书成12外语书成1相5书进行排列5120种排法
31答案解析：题属道加法原理题目第四台阶开始项法等前三台阶法第阶1种第二阶2种第三阶4种(直接1种+第阶1种+第二阶2种)第四阶7种第五阶13种第六阶24种第七阶0种第八阶37种第九阶61种第十阶98种第十阶196种第十二阶355种第十三阶649种第十四阶1200种第十五阶0种第十六阶1849种
32答案解析：
1年365366天3657×52+11年53星期日月少28天287×4月少4星期日534×125出5星期日分布5月中5月5星期日
33答案解析：船载5船返回岸必须船返回实际船送4河次送5河4×8+537少需9次渡完
34答案解析：风时速度90÷109(米秒)逆风时速度70÷107(米秒)
风时速度(9+7)×128(米秒)风时跑100米需100÷8125(秒)
35答案解析：第1棵树第101棵树间100间隔第1棵树第101棵树相距3*100300(米)火车总路程：450+300750(米)列火车分钟行750＼051500(米)
36答案解析：120÷26090÷245两棵树间距离公约数(120609045)15：(120+90)×2÷1528(棵)
37答案解析：假设AB两间距离480÷2240 (千米)总时间480÷4810 (时)回时速度240÷(10240÷4)60 (千米时)
38答案解析：简单分段行程
路需时间：1000÷2005(分钟)
坡路需时间：200÷504(分钟)
坡路需时间：800÷4002(分钟)
总需时间5+4+211(分钟)
39答案解析：数：(1+2+3+……999)12×(1+999)×999
均数12×(1+999)×999÷999
40答案解析：∵2102×3×5×7
∴知三数567
41答案解析：6种选择：数学组朗读组舞蹈组
数学组+朗读组
朗读组+舞蹈组
数学组+舞蹈组
剩均分3组(2536)382……1
少82+1+184参加组完全相
42答案解析：数直接判断换明显121×21231×2×312 123样认12扩10倍加31×2×31×2扩3倍推：A增加位数字原数扩10倍B位数没扩10倍123456789>1×2×3×4×5×6×7×8×9着面方法递推定A>B结
43答案解析：乙车行驶6时达B时乙车甲车行20×6120千米甲车2时行驶120千米甲速度60千米时AB间距离60×8480千米
44答案解析：题中国古算名题百僧分馍问题演变果尚尚分作鸡兔馍作腿成鸡兔笼问题假设法解
假设100全尚需馍300实际300140160()现尚换尚换总数变馍减少3—12()160÷280尚80尚
1008020()
样假设100尚学妨试试
面例题中出种假设方法
45答案解析：先求出10质数少根已知条件10质数分成两组求出组5质数然分析组数种情况解答
10质数598分成两组组五数598÷2299
79组数中四质数29979220位数0四质数位数三种情形：
(1)三17
(2)二3二7
(3)三31
31+41+10117322017347十数中没47情形(1)否定
17+678422084136位数323538353+83136情形(2)种分组：1753677983233141101103
含101组数中排列第二数31
[注]题目身求说找出种分组情形(3)出种分组23+53+83+10326226222042否5383103中找出数少42数代呢
5342118342411034261十数中没116141种分组：
2341537910317316783101
见种分组含101组数中排列第二数31
46答案解析：根题意想求出船速水速需面基数量关系先求出水速度逆水速度水速度逆水速度行程问题般数量关系路程分水逆水行时间求出
解： 水速度：208÷826(千米时)
逆水速度：208÷1316(千米时)
船速：(26+16)÷221(千米时)
水速：(26—16)÷25(千米时)
47答案解析：思路分析数数代表数字定11倍数两位数112233…99先11着手试吧学数学代表数字定11倍数2×学数11倍数试算答案11×56616数学两字代表两位数16
48答案解析：根已知条件计算出船速水速暴雨船速变水速改变根条件计算出改变水速出终结果
船速：(180÷10+180÷15)÷215
暴雨水速：180÷9155
暴雨逆水行需：180÷(155)18时
题列方程求解
答：暴雨逆水行需18时
49答案解析：满足3余2数581114172023…
满足7余3数17385980101…
满足11余4数59
阳[3711]231符合题意数59首项公差231等差数列(1000059)÷23143……810000符合题意数44
50答案解析：根题意次操作结果字数前次2倍210次方1024复制粘贴次超1677需11次
51答案解析：前25分钟25分钟少640字知：640字需时间：640÷3220(分钟)知饭前30分钟饭20分钟果640字全部饭前速度需10分钟知饭前速度64字分钟饭速度96字分钟文稿：64×30+96×203840字
52答案解析：两盏红灯四盏蓝灯三盏黄灯9盏灯做组47＼95(组)2(盏)余两盏第6组前两盏灯红灯盏灯红灯
53答案解析：135713581368146824685
54答案解析：灰太狼灰灰年龄差会变年龄差65432公倍数考虑年龄实际问题取公倍数60现灰太狼年龄灰灰7倍爷爷70岁明10岁
道题道年龄公倍数混合问题抓住年龄差永远会变出条件入手找出公倍数
55答案解析：答案09
台抽水机时抽水量40×(2515)÷(5×258×15)80(立方米)池水总量25×(80×540)900(立方米)13台抽水机抽完池水需时间900÷(80×1340)09(时)
56答案解析：
风时速度90÷109(米秒)逆风时速度70÷107(米秒)
风时速度(9+7)×128(米秒)风时跑100米需100÷8125(秒）
57答案解析：36÷(4947)×(49+47)1728(千米)
58答案解析：甲赌棍乙牧师丙骗子
牧师说真话说牧师甲定牧师乙牧师甲定赌棍丙骗子符合题意丙牧师乙赌棍甲骗子时甲说出丙牧师句真话矛盾
59答案解析：
乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成知：
乙做3天工作量甲2天工作量
：甲乙工作效率3：2
甲乙分做全部工作时间2：3
时间差1份
实际时间差3天
3÷(32)×26天甲时间规定日期
方程方法：
[1x+1(x+2)]×2+1(x+2)×(x2)1
解x6
60答案解析：红黄蓝绿四种颜色作4抽屉保证抽屉中少3球坏情况抽屉里2球：4×28 ()取1满足求次少取出9球保证中少3球号码相
61答案解析：整体法100点点周围360度三角形身角180度分成(360×100+180)÷180201三角形
62答案解析：观察已写出数会发现隔两奇数偶数果算数会发现规律然成立规律难解释：两奇数偶 数两奇数面定偶数方面奇数偶数奇数偶数面奇数面奇数样偶数面定连续 两奇数两奇数面定偶数等等偶数出现第三第六第九……第九十九位子偶数数等1003倍数数 等99333
63答案解析：倒推第二次取余半少100元知余半100元1350余半13501001250(元)
余钱：1250×22500(元)
样道理第次余半50元知余半少50元2500余半2500+502550(元)
存折卡原2550×25100(元)
64答案解析：
甲∶乙→2∶3 乙∶丙→4∶5 甲∶乙∶丙8∶12∶15 丙∶丁→6∶7
甲∶乙∶丙∶丁16∶24∶3O∶35
65答案解析： 先概估计30×30×3027000远4256040×40×4064000远42560求三然数30～40间
解：4256026×5×7×19
25×(5×7)×(19×2)
32×35×38(合题意)
求三然数分323538
66答案解析：珠子8粒红色2粒黑色8粒红色2粒黑色 次序串成圈10粒珠子周期推断出30粒珠子数第9101920293039404950粒 时候会黑珠子刚第10粒珠子开始跳中间隔6粒跳第17粒接第24粒31粒38粒45粒52粒59粒直跳59粒时候会黑珠子少跳7次
67答案解析：设需房间x间房间y间7x+4y66
方程两未知数没学解法4y66偶数推知7x偶数x偶数
x2时7×2+4y66解y13x2y13解
x增4y减7时7x增284y减28方程解x2y13x增4y减7时然方程解x2+46y1376解
题安排2房间13房间6房间6房间
68答案解析：长方形长宽20÷210(厘米)长方形面积长×宽9×198×2167×3216×4245×525
面积长9厘米宽1厘米面积长5厘米宽5厘米
两数定时两数越接积越
69答案解析：午九点山午1点半山时45时休息时山山时35时山速度3千米时山速度4千米时山2时山15时路程应3×2×212(千米)
70答案解析：
甲行走45分钟行走704525(分钟)走完圈甲行走45分钟乙行走45分钟走完圈甲行走25分钟路程相乙行走45分钟路程甲行走圈需70分钟乙需70÷25×45126(分钟)乙走圈时间126分钟
71答案解析：
第1鸟笼子进3种选择第1鸟进鸟笼子鸟3种选择剩2鸟1种选择飞法3×39(种)
72答案解析：假8时时行60千米实际行路程出60*842060(千米)8时里1时行驶整修路面公路汽车少行602040(千米)60里面1540汽车整修路面公路行驶15时路长20*1530(千米)
73答案解析：5位数5×4×3×2×1120
74答案解析：设1头牛1天吃草1条件知前两次青草问题相差10×2015×1050
什会出50呢第二次第次(2010)10天生长出天生长青草50÷105
现角度理解牧场天生长青草正满足5头牛吃次吃草牛分两组组抽出15头牛吃天长出青草组吃原牧场青草批牛开始吃草前牧场少青草呢(105)×20100
：第次吃草量20×10200第二次吃草量15×10150
天生长草量50÷105
原草量(105)×201002005×20100
25头牛分两组5头吃生长草余20头吃原草100÷205(天)
答：供25头牛吃5天
75答案解析：第1棵树第101棵树间100间隔第1棵树第101棵树相距3*100300(米)火车总路程：450+300750(米)列火车分钟行750051500(米)
76答案解析：快速行走路程越长时间越短甲班快慢速行走路程相乙班快速行走路程慢速行走路程长乙班获胜
77答案解析：假设第位尚回答真话第二位尚讲真话尚第二位尚说时讲真话时讲假话引出矛盾第位尚 回答真话第二位尚讲真话尚然会讲真话尚第三位尚讲真话尚 第三位尚回答真话第二位尚讲假话知第位尚时讲真话时讲假话
78答案解析：杯子口必须奇数次翻转3杯子口全必须3奇数次翻转翻转总次数奇数规定次翻转2杯子少次翻转翻转总次数偶数次少次翻转3杯子全部口
79答案解析：甲走45时乙走25时走完全程知甲走3时乙走5时走完
全程甲45315时走路程等乙52525时走路程相路程时
间35甲速度36(452553)6千米时乙速度
36(254535)36千米时
80答案解析：设11数 a1a2 a3 ……a11 [铺垫]结知a1 a2 a3 a4 a5 中必3数3倍数妨设a1+a2+a33k1 a4a5 a6 a7 a8 中必3数3倍数妨设a4+a5 +a6 3k2 a7a8 a9 a10 a11 中必3数3倍数妨设a7+a8 +a93k3 k1 k2 k3 中必两数奇偶性相妨设k1 k2 奇偶性相3k1+3k2 6倍数a1 a2 a3 a4 a5 a6 6倍数
81答案解析：设原数题意式成立
根千位加法知a12a2时位加法知d0合题意a1位加法知d9十位加法知bc符合题意四位数1999
82答案解析：假设学甲第三题A说法正确第二题答案C时第二题答案A第五题答案C根学丙答案知道第题答案D然根学乙答案知道第二题答案E根学丁答案知道第四题答案B四选项第三选项正确
83答案解析：根柴油机油2倍条件知两种油定3倍数六桶油15+16+18+19+20+31119(公升)1193余数2说明汽油量3倍数2公升知汽油桶油桶标明六数中203倍数2数标明20公升桶装汽油求出机油量(15+16+18+19+31)÷333(公升)柴油量33×266(公升)
通观察知标明15公升18公升两桶装机油标明16公升19公升31公升三桶装柴油
84答案解析：题假设法解答假设学期五年级男女生数增加125增加数应300*(125)12()实际增加13相差13121 ()相差1原女生增加120成125计算少算原女生数1201251100说1正相学期女生数1求出学期女生数：[13300*(125)]÷(120125)100()男生数：300100200 ()学年女生数：100×(1+120)105()学年男生数：200×(1+125)208()
道题假设法外倍数方法女生数肯定20倍数男生数肯定25倍数然找等量关系
85答案解析：返路程返时间等返两均速度显然求返均速度必须先求出逆水行全程时时间360＼1036(千米)水速度汽艇静水速度水流速度汽艇静水速度36630(千米)逆水速度静水速度水流速度汽艇逆水速度30624(千米)逆水行全程时时间360＼2415(时)返均速度360*2＼(10+15)288(千米)
86答案解析：时出发时达路中快慢相等
(1)先前10分钟甲乙快25千米时甲乙快出25千米时×10分钟
(2)25分钟乙甲慢05千米时甲乙快出05千米时×25分钟
中间5分钟乙追甲：(25千米时×10分钟+05千米时×25分钟)
87答案解析：55 开始积四位数字
553125 56 末四位数字5625 57 末四位数字8125 58 末四位数字0625 59 末四位数字3125……
观察面计算结果2快发现55 开始5n 末四位数字变化规律隔3 重复出现：312556258125062531255625812506253125……
1995÷4498……351995 末四位数字8125安华区口8125
88答案解析：跑2分30秒相遇实质快追慢起跑两速度差异造成两路程差异着时间增长两间距离断拉两相距环形跑道半圈时相距接着两距离逐渐缩直快追慢时快慢跑圈
谓追问题数量关系：路程差÷速度差追时间题意知路程差300米追时间2分30秒150秒两速度差300÷1502(米)
背跑谓相遇问题数量关系：路程÷速度相遇时间题意求两速度300÷3010(米)两速度速度差求两速度：
慢者：(102)÷24(米)
快者：1046(米)
89答案解析：六足球队进行单循环赛总5+4+3+2+115(场)赛
局两队总分1+12(分)非局总分0+33(分)果全非局总分15×345(分)否场局少1分
果分等差数列公差1六队总分(8+7)×345(分)0场局第3名8分符83倍数
果分等差数列公差2六队总分(8+6)×342(分)45423(场)局公差3时第六名分(83×3)<0合题意
90答案解析：说书2＼258事书8+210漫画书10+212漫画书事书2＼10*10020
91答案解析20质数235711131719中5+197+1711+13木块掷数六数中三数5+5+51519+19+1957试验三数1557奇数值22
92答案解析：首先5060708090100中70次55658595意偶数相产生075偶数产生2050中数5偶数产生107+4+2+1140
93答案解析：5×(6048)60km
651时
60÷160kmh
604812kmh
(60+12)×5360km
360÷81233kmh
结：开始5时甲车乙车相距5×(6048)60km说卡车遇甲车时乙车相距60km651时相遇速度60÷160kmh卡车速度604812kmh出发时候甲乙丙卡车相距(60+12)×5360km8时丙车相遇丙车速度360÷81233kmh
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