20192020学年新乡九数学期中试卷
．选择题（题3分满分30分）
1．−5相反数（ ）
A 5 B −5 C D
2．列体中左视图矩形（ ）
A B C D
3．2019年政府工作报告指出国济运行保持合理区间国生产总值增长66总量突破900300亿元900300亿科学记数法表示9003×10nn值（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
4．列式计算正确（ ）
A．6a6÷(2a3)3a2 B．－ C．326 D．(3a2)327a6
5．表国六年两会会期(单位：天)统计结果：
时间
2014
2015
2016
2017
2018
2019
会期(天)
11
13
14
13
18
13
国六年两会会期(天)众数中位数分( )
A 1311 B 1313 C 1314 D 14135
6．国古代数学著作孙子算中车问题：三车二车空二车九步问车意：车坐3两车空出车坐2出9车坐问数车数少设车x辆根题意列出方程( )
A 3x−22x+9 B 3(x−2)2x+9 C x3 +2x2 −9 D 3(x−2)2(x+9)
7．图直尺边缘AB块三角板DCB直角顶点B交斜边CD点A直尺边缘EF分交CDBD点EF∠D60°∠ABC20°∠1度数（ ）
A．25° B．40° C．50° D．80°
8．图▱ABCD中AB6AD9∠BAD分线交BC点E交DC延长线点FBG⊥AE垂足GBG4△CEF周长（ ）
A．8 B．95 C．10 D．115
9．图面直角坐标系中△ABC顶点 A第象限点 B C坐标分（21）（61）∠ BAC90° AB AC直线 AB交 y轴点 P△ ABC△ A′ B′ C′关点 P成中心称点A′坐标（ ）
A．（﹣4﹣5） B．（﹣5﹣4） C．（﹣3﹣4） D．（﹣4﹣3）
10．图四边形ABCD中∠ABC90°BC6四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°四边形AB’C’D’处旋转程中边BC扫区域（图中阴影部分）面积（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（题3分15分）
11．
12．方程2x2﹣5x﹣1＝0解 ．
13 已知抛物线yax2+bx+c（a＞0）顶点（24）点（2m）（3n）抛物线m_____n（填＞＜）．
14．图△ABC中ADBE分边BCAC中线AB＝AC＝5cos∠C＝GE＝ ．
15． 图等边三角形中点边中点点边意点（点重合）点关直线称点恰落等边三角形边长 ．
三．解答题（8题满分75分）
{
16．（8分）先化简求值：中x值等
式组 中 整数解中选取
17．（9分）图AB直径点CAD分 BD切线ADBC相交点E相交点F连结BF
(1)求证 BDBE
(2) BD求AE长
18．（9分）央视典咏流传开播受社会广泛关注市某校中华文化传承−−方戏曲进校园喜爱情况进行机调查收集信息进行统计绘制面两幅尚完整统计图请根统计图提供信息解答列问题：
图中A表示喜欢B表示喜欢C表示般D表示喜欢
(1)调查总数___扇形统计图中C部分应扇形圆心角度数___
(2)补全条形统计图
(3)该校学生1800请根述调查结果估计该校学生中A类___
(4)抽取A类5中刚3女生2男生中机抽取两学担两角色树形图列表法求出抽两学生性相概率
19．（9分）图Rt△ABO中∠ABO90°tan∠AOB点Bx轴反例函数图象AB中点D交OA点C点D坐标（4m）
（1）求该反例函数解析式
（2）点M(n3)反例函数第三象限图象点连接CD设△OMB四边形OCDB面积S求S值
20． （9分）知识改变世界科技改变生活．导航装备断更新极方便出行．图某校组织学生车黑龙滩（C表示）开展社会实践活动车达A发现C恰A正北方距离A13千米导航显示车辆应北偏东60°方行驶B北偏西37°方行驶段距离达C求BC两距离．（参考数：sin53°≈cos53°≈tan53°≈结果保留根号）
21．（10分）落实精准扶贫某村政府扶持建起蔬菜棚基准备种植AB两种蔬菜种植20亩A种蔬菜30亩B种蔬菜需投入36万元种植30亩A种蔬菜20亩B种蔬菜需投入34万元
(1)种植AB两种蔬菜亩需投入少万元
(2)测算种植A种蔬菜亩获利08万元种植B种蔬菜亩获利12万元村里100万元扶贫款全部种植两种蔬菜总获利w万元设种植A种蔬菜m亩求w关m函数关系式
(3)(2)条件求A种蔬菜种植面积少B种蔬菜种植面积2倍请设计出总获利种植方案求出总获利
22（10分）已知∠ACD90∘ACDCMN点A直线点D作DB⊥MN点B连接CB
(1)问题发现
图(1)点C作CE⊥CBMN交点E易发现BDEA间数量关系__ _BDABCB间数量关系_ __
(2)拓展探究
MN绕点A旋转图(2)位置时BDABCB间满足样数量关系请写出猜想予证明
(3)解决问题
MN绕点A旋转图(3)位置时(点C D直线MN两侧)时∠BCD30∘BD2时CB_ __
23．（11分）图抛物线点(26)直线相交AB两点点Ay轴点B作垂足点C(40)
（1）求抛物线解析式
（2）点P直线AB方该抛物线动点点P做PD⊥x轴点D交直线AB点E设点D(m0)
①连接BP直角三角形时求m值
②PEBC顶点四边形行四边形时直接写出点P坐标
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．选择题（题3分满分30分）
1．−5相反数（ ）
A 5 B −5 C D
2．列体中左视图矩形（ ）
A B C D
3．2019年政府工作报告指出国济运行保持合理区间国生产总值增长66总量突破900300亿元900300亿科学记数法表示9003×10nn值（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
4．列式计算正确（ ）
A．6a6÷(2a3)3a2 B．－ C．326 D．(3a2)327a6
5．表国六年两会会期(单位：天)统计结果：
时间
2014
2015
2016
2017
2018
2019
会期(天)
11
13
14
13
18
13
国六年两会会期(天)众数中位数分( )
A 1311 B 1313 C 1314 D 14135
6．国古代数学著作孙子算中车问题：三车二车空二车九步问车意：车坐3两车空出车坐2出9车坐问数车数少设车x辆根题意列出方程( )
A 3x−22x+9 B 3(x−2)2x+9 C x3 +2x2 −9 D 3(x−2)2(x+9)
7．图直尺边缘AB块三角板DCB直角顶点B交斜边CD点A直尺边缘EF分交CDBD点EF∠D60°∠ABC20°∠1度数（ ）
A．25° B．40° C．50° D．80°
8．图▱ABCD中AB6AD9∠BAD分线交BC点E交DC延长线点FBG⊥AE垂足GBG4△CEF周长（ ）
A．8 B．95 C．10 D．115
9．图面直角坐标系中△ABC顶点 A第象限点 B C坐标分（21）（61）∠ BAC90° AB AC直线 AB交 y轴点 P△ ABC△ A′ B′ C′关点 P成中心称点A′坐标（ ）
A．（﹣4﹣5） B．（﹣5﹣4） C．（﹣3﹣4） D．（﹣4﹣3）
10．图四边形ABCD中∠ABC90°BC6四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°四边形AB’C’D’处旋转程中边BC扫区域（图中阴影部分）面积（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（题3分15分）
11．
12．方程2x2﹣5x﹣1＝0解 ．
13 已知抛物线yax2+bx+c（a＞0）顶点（24）点（2m）（3n）抛物线m_____n（填＞＜）．
14．图△ABC中ADBE分边BCAC中线AB＝AC＝5cos∠C＝GE＝ ．
15． 图等边三角形中点边中点点边意点（点重合）点关直线称点恰落等边三角形边长 ．
三．解答题（8题满分75分）
{
16．（8分）先化简求值：中x值等
式组 中 整数解中选取
17．（9分）图AB直径点CAD分 BD切线ADBC相交点E相交点F连结BF
(1)求证 BDBE
(2) BD求AE长
18．（9分）央视典咏流传开播受社会广泛关注市某校中华文化传承−−方戏曲进校园喜爱情况进行机调查收集信息进行统计绘制面两幅尚完整统计图请根统计图提供信息解答列问题：
图中A表示喜欢B表示喜欢C表示般D表示喜欢
(1)调查总数___扇形统计图中C部分应扇形圆心角度数___
(2)补全条形统计图
(3)该校学生1800请根述调查结果估计该校学生中A类___
(4)抽取A类5中刚3女生2男生中机抽取两学担两角色树形图列表法求出抽两学生性相概率
19．（9分）图Rt△ABO中∠ABO90°tan∠AOB点Bx轴反例函数图象AB中点D交OA点C点D坐标（4m）
（1）求该反例函数解析式
（2）点M(n3)反例函数第三象限图象点连接CD设△OMB四边形OCDB面积S求S值
20． （9分）知识改变世界科技改变生活．导航装备断更新极方便出行．图某校组织学生车黑龙滩（C表示）开展社会实践活动车达A发现C恰A正北方距离A13千米导航显示车辆应北偏东60°方行驶B北偏西37°方行驶段距离达C求BC两距离．（参考数：sin53°≈cos53°≈tan53°≈结果保留根号）
21．（10分）落实精准扶贫某村政府扶持建起蔬菜棚基准备种植AB两种蔬菜种植20亩A种蔬菜30亩B种蔬菜需投入36万元种植30亩A种蔬菜20亩B种蔬菜需投入34万元
(1)种植AB两种蔬菜亩需投入少万元
(2)测算种植A种蔬菜亩获利08万元种植B种蔬菜亩获利12万元村里100万元扶贫款全部种植两种蔬菜总获利w万元设种植A种蔬菜m亩求w关m函数关系式
(3)(2)条件求A种蔬菜种植面积少B种蔬菜种植面积2倍请设计出总获利种植方案求出总获利
22（10分）已知∠ACD90∘ACDCMN点A直线点D作DB⊥MN点B连接CB
(1)问题发现
图(1)点C作CE⊥CBMN交点E易发现BDEA间数量关系__ _BDABCB间数量关系_ __
(2)拓展探究
MN绕点A旋转图(2)位置时BDABCB间满足样数量关系请写出猜想予证明
(3)解决问题
MN绕点A旋转图(3)位置时(点C D直线MN两侧)时∠BCD30∘BD2时CB_ __
23．（11分）图抛物线点(26)直线相交AB两点点Ay轴点B作垂足点C(40)
（1）求抛物线解析式
（2）点P直线AB方该抛物线动点点P做PD⊥x轴点D交直线AB点E设点D(m0)
①连接BP直角三角形时求m值
②PEBC顶点四边形行四边形时直接写出点P坐标
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