高二学期数学周测2
时间：55分钟 总分：100分
单选题（题2题12分）
1 集合1中x23满足述条件序整数作点坐标样点数
A 9 B 14 C 15 D 21
2 设展开式中项系数项二项式系数64
A 4 B 5 C 6 D 7
二选题（题2题12分）
3 已知展开式中第3项二项式系数45展开式中项系数1024列说法正确
A
B 展开式中偶数项二项式系数512
C 展开式中第6项系数
D 展开式中常数项45
4 机变量X分布列表值
x
0
1
3
P
a
b
A B C D
三填空题（题6题48分）
5 已知离散型机变量概率分布表示：
X
0
1
2
3
P
a
b
ab值________
6 ABCD四球放入编号123三盒子中盒子中少放球AB放入盒子中放法________种．
7 S中二项式展开合结果 ．
8 两家夫妇带孩起动物园游玩购票排队次入园安全起见队伍首尾定排两位爸爸外两孩定排起六入园序排法种数 ．
9 串装饰彩灯灯泡串联成串20灯泡灯泡坏整串灯泡亮灯泡损坏致串彩灯亮性种数 ．
10 值等 ．（数字表示）
四解答题（题2题28分）
11 2020年年初新冠肺炎疫情防控工作全面序展开某社区居民疫情防控知识进行网调研调研成绩全部40分100分间现中机选取200位居民调研成绩进行统计绘制图示频率分布直方图．
求a值估计200位居民调研成绩中位数
成绩两组居民中分层抽样方法抽取6位居民6位居民中机抽取2位进行详谈记X2位居民调研成绩数求机变量X分布列．
12 设函数．
1试求函数单调区间
2令函数区间减函数求实数a取值范围．
单选题（题2题120分）
1 集合1中x23满足述条件序整数作点坐标样点数
A 9 B 14 C 15 D 21
2 设展开式中项系数项二项式系数64
A 4 B 5 C 6 D 7
二选题（题2题120分）
3 已知展开式中第3项二项式系数45展开式中项系数1024列说法正确
A
B 展开式中偶数项二项式系数512
C 展开式中第6项系数
D 展开式中常数项45
4 机变量X分布列表值
x
0
1
3
P
a
b
A B C D
三单空题（题6题480分）
5 已知离散型机变量概率分布表示：
X
0
1
2
3
P
a
b
ab值________
6 ABCD四球放入编号123三盒子中盒子中少放球AB放入盒子中放法________种．
7 S中二项式展开合结果 ．
8 两家夫妇带孩起动物园游玩购票排队次入园安全起见队伍首尾定排两位爸爸外两孩定排起六入园序排法种数 ．
9 串装饰彩灯灯泡串联成串20灯泡灯泡坏整串灯泡亮灯泡损坏致串彩灯亮性种数 ．
10 值等 ．
四解答题（题2题280分）
11 2020年年初新冠肺炎疫情防控工作全面序展开某社区居民疫情防控知识进行网调研调研成绩全部40分100分间现中机选取200位居民调研成绩进行统计绘制图示频率分布直方图．
求a值估计200位居民调研成绩中位数
成绩两组居民中分层抽样方法抽取6位居民6位居民中机抽取2位进行详谈记X2位居民调研成绩数求机变量X分布列．
12 设函数．
Ⅰ试求函数单调区间
Ⅱ令函数区间减函数求实数a取值范围．
答案解析
1答案B
解析
分析
题考查分类加法计数原理集合间包含关系属基础题．
根x属集合分两类计数求解．
解答
解：1．
时点数
时
种情况．样点数14．
选B．
2答案C
解析
分析
题考查二项式项系数项二项式系数属基础题．
展开式中项系数令项系数二项式系数．
解答
解：二项式项系数
二项式项二项式系数
项系数项二项式系数64
．
选C．
3答案BCD
解析
分析
题考查二项式定理属中档题．
题意二项式定理组合数运算逐选项验证正误．
解答
解：题意负值舍
展开式中项系数1024A错误
偶数项二项式系数B正确
展开式二项式系数应项系数相
展开式中第6项系数C正确
展开式通项
令解常数项D正确．
选BCD．
4答案BCD
解析
分析
题考查分布列简单应基等式求值．属中档题．
机变量X分布列利基等式求出值．
解答
解：机变量X分布列知：
仅时取等号
选BCD．
5答案
解析
分析
题考查离散型机变量分布列性质利基等式求值题目较简单．
根离散型机变量分布列性质结合基等式问题解．
解答
解：分布列性质．
基等式
仅时等号成立．
ab值．
答案．
6答案30
解析
分析
题考查分步计数原理属中档题．
分两步骤先均分组排列结果．
解答
解：题意知盒子少放入2球
先假设AB放入盒里方法
减AB起情况种．
2球组合考虑成元素
变成三球放入三盒子
种．
根分步计数原理知种．
答案30．
7答案
解析
分析
题考查二项式定理应属基础题利二项式定理求解．
解答
解：．
答案：
8答案24
解析略
9答案
解析
分析
题考查分类计数问题两计数原理解决计数问题时重开始计算前进行仔细分析完成什分类需分步．
题分类计数问题串20灯泡灯泡坏整串灯泡亮20灯泡亮20灯泡二亮类推20灯泡20亮结果相加．
解答
解：题意知题需分类解
串20灯泡灯泡坏整串灯泡亮
灯泡亮种结果
20灯泡二亮种结果
20灯泡20亮种结果
根分类计数原理知
．
答案：．
10答案56
解析
分析
题考查组合组合数公式应属基础题．
利组合数公式化简求解．
解答
解：
答案7315．
11答案解：
．
前3组频率
第4组频率
中位数第4组
设中位数x解．
200位居民调研成绩中位数74分
成绩居民数分1020
居民中应抽取
居民中应抽取．
X取值012
X分布列：
X
0
1
2
P
解析题考查频率分布直方图考查中位数求法考查离散型机变量分布列考查运算求解力属中档题．
根频率1算出a值利频率分布直方图求中位数方法设中位数x列式计算出结
知成绩居民数分1020根分层抽样知抽取6位中成绩数2成绩数4X取值012求出相应概率列出相应分布列．
12答案解：时定义域
时时
单调递减单调递增
定义域
函数区间减函数时恒成立
令时恒成立
区间单调递减
时区间单调递增
区间减函数满足题意
时
区间图象条连续断曲线
区间唯零点设
区间单调递增单调递减
矛盾合题意
综：a取值范围．
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时间：55分钟 总分：100分
单选题（题2题12分）
1 集合1中x23满足述条件序整数作点坐标样点数
A 9 B 14 C 15 D 21
2 设展开式中项系数项二项式系数64
A 4 B 5 C 6 D 7
二选题（题2题12分）
3 已知展开式中第3项二项式系数45展开式中项系数1024列说法正确
A
B 展开式中偶数项二项式系数512
C 展开式中第6项系数
D 展开式中常数项45
4 机变量X分布列表值
x
0
1
3
P
a
b
A B C D
三填空题（题6题48分）
5 已知离散型机变量概率分布表示：
X
0
1
2
3
P
a
b
ab值________
6 ABCD四球放入编号123三盒子中盒子中少放球AB放入盒子中放法________种．
7 S中二项式展开合结果 ．
8 两家夫妇带孩起动物园游玩购票排队次入园安全起见队伍首尾定排两位爸爸外两孩定排起六入园序排法种数 ．
9 串装饰彩灯灯泡串联成串20灯泡灯泡坏整串灯泡亮灯泡损坏致串彩灯亮性种数 ．
10 值等 ．（数字表示）
四解答题（题2题28分）
11 2020年年初新冠肺炎疫情防控工作全面序展开某社区居民疫情防控知识进行网调研调研成绩全部40分100分间现中机选取200位居民调研成绩进行统计绘制图示频率分布直方图．
求a值估计200位居民调研成绩中位数
成绩两组居民中分层抽样方法抽取6位居民6位居民中机抽取2位进行详谈记X2位居民调研成绩数求机变量X分布列．
12 设函数．
1试求函数单调区间
2令函数区间减函数求实数a取值范围．
单选题（题2题120分）
1 集合1中x23满足述条件序整数作点坐标样点数
A 9 B 14 C 15 D 21
2 设展开式中项系数项二项式系数64
A 4 B 5 C 6 D 7
二选题（题2题120分）
3 已知展开式中第3项二项式系数45展开式中项系数1024列说法正确
A
B 展开式中偶数项二项式系数512
C 展开式中第6项系数
D 展开式中常数项45
4 机变量X分布列表值
x
0
1
3
P
a
b
A B C D
三单空题（题6题480分）
5 已知离散型机变量概率分布表示：
X
0
1
2
3
P
a
b
ab值________
6 ABCD四球放入编号123三盒子中盒子中少放球AB放入盒子中放法________种．
7 S中二项式展开合结果 ．
8 两家夫妇带孩起动物园游玩购票排队次入园安全起见队伍首尾定排两位爸爸外两孩定排起六入园序排法种数 ．
9 串装饰彩灯灯泡串联成串20灯泡灯泡坏整串灯泡亮灯泡损坏致串彩灯亮性种数 ．
10 值等 ．
四解答题（题2题280分）
11 2020年年初新冠肺炎疫情防控工作全面序展开某社区居民疫情防控知识进行网调研调研成绩全部40分100分间现中机选取200位居民调研成绩进行统计绘制图示频率分布直方图．
求a值估计200位居民调研成绩中位数
成绩两组居民中分层抽样方法抽取6位居民6位居民中机抽取2位进行详谈记X2位居民调研成绩数求机变量X分布列．
12 设函数．
Ⅰ试求函数单调区间
Ⅱ令函数区间减函数求实数a取值范围．
答案解析
1答案B
解析
分析
题考查分类加法计数原理集合间包含关系属基础题．
根x属集合分两类计数求解．
解答
解：1．
时点数
时
种情况．样点数14．
选B．
2答案C
解析
分析
题考查二项式项系数项二项式系数属基础题．
展开式中项系数令项系数二项式系数．
解答
解：二项式项系数
二项式项二项式系数
项系数项二项式系数64
．
选C．
3答案BCD
解析
分析
题考查二项式定理属中档题．
题意二项式定理组合数运算逐选项验证正误．
解答
解：题意负值舍
展开式中项系数1024A错误
偶数项二项式系数B正确
展开式二项式系数应项系数相
展开式中第6项系数C正确
展开式通项
令解常数项D正确．
选BCD．
4答案BCD
解析
分析
题考查分布列简单应基等式求值．属中档题．
机变量X分布列利基等式求出值．
解答
解：机变量X分布列知：
仅时取等号
选BCD．
5答案
解析
分析
题考查离散型机变量分布列性质利基等式求值题目较简单．
根离散型机变量分布列性质结合基等式问题解．
解答
解：分布列性质．
基等式
仅时等号成立．
ab值．
答案．
6答案30
解析
分析
题考查分步计数原理属中档题．
分两步骤先均分组排列结果．
解答
解：题意知盒子少放入2球
先假设AB放入盒里方法
减AB起情况种．
2球组合考虑成元素
变成三球放入三盒子
种．
根分步计数原理知种．
答案30．
7答案
解析
分析
题考查二项式定理应属基础题利二项式定理求解．
解答
解：．
答案：
8答案24
解析略
9答案
解析
分析
题考查分类计数问题两计数原理解决计数问题时重开始计算前进行仔细分析完成什分类需分步．
题分类计数问题串20灯泡灯泡坏整串灯泡亮20灯泡亮20灯泡二亮类推20灯泡20亮结果相加．
解答
解：题意知题需分类解
串20灯泡灯泡坏整串灯泡亮
灯泡亮种结果
20灯泡二亮种结果
20灯泡20亮种结果
根分类计数原理知
．
答案：．
10答案56
解析
分析
题考查组合组合数公式应属基础题．
利组合数公式化简求解．
解答
解：
答案7315．
11答案解：
．
前3组频率
第4组频率
中位数第4组
设中位数x解．
200位居民调研成绩中位数74分
成绩居民数分1020
居民中应抽取
居民中应抽取．
X取值012
X分布列：
X
0
1
2
P
解析题考查频率分布直方图考查中位数求法考查离散型机变量分布列考查运算求解力属中档题．
根频率1算出a值利频率分布直方图求中位数方法设中位数x列式计算出结
知成绩居民数分1020根分层抽样知抽取6位中成绩数2成绩数4X取值012求出相应概率列出相应分布列．
12答案解：时定义域
时时
单调递减单调递增
定义域
函数区间减函数时恒成立
令时恒成立
区间单调递减
时区间单调递增
区间减函数满足题意
时
区间图象条连续断曲线
区间唯零点设
区间单调递增单调递减
矛盾合题意
综：a取值范围．
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