知识点1:面直角坐标系:
1知识点
(1)面两条互相垂直公原点数轴组成面直角坐标系.通常两条数轴分置水位置铅直位置取右方分两条数轴正方.水数轴做x 轴横轴铅直数轴做y 轴轴x 轴y 轴统称坐标轴公原点O 称直角坐标系原点.面做坐标面.
(2)两条坐标轴面分成四部分:右部分做第象限三部分逆时针方次做第二象限第三象限第四象限(图1-5-1示).
(3)部分求学生够迅速反应出象限点坐标轴点坐标特征
知识点2点坐标特征:
(1)面意点P 点P 分x 轴y 轴作垂线垂足x 轴y 轴应数a b 分做点P 横坐
标坐标.序数(a b )做点P 坐标.
(2)坐标轴点特征:设P (a b )a0P y 轴b0P x 轴
(3)两坐标轴夹角分线点坐标特征:a+b =0P 点二四象限两坐标轴夹角分线ab P 点三象限两坐标轴夹角分线.
(3)设P 1(a b )P 2(c d )ac P 1P 2∥y 轴bd P 1P 2∥x 轴.
(4)坐标面点x 轴y 轴原点距离:点P (a b )x 轴距离︳b ︳y 轴距离︳a ︳原点距离22
a b 知识点3:称点坐标
点P (a b )关x 轴称点坐标(a -b )关y 轴称点坐标(-a b )关原点称点坐标(-a -b )反P 点坐标P 1(a 1b 1)P 1(a 2b 2)a 1a 2 b 1+b 20 P 1 P 2关x 轴称a 1+a 20 b 1b 2 P 1 P 2关y 轴称a 1+a 20 b 1+b 20 P 1 P 2关原点轴称
3确定位置
知识点
1确定面物体位置般需两数常见表示方法:(1)行列定位法(2)方位角距离定位法(3)纬定位法(4)区域定位法(5)序数定位法
2移变化:
(1)坐标变横坐标分增加(减少)n 单位长度图形右(左)移n 单位长度(n>0)
(2)横坐标变坐标分增加(减少)n 单位长度图形()移n 单位长度(n>0)
3称变化
(1)横()坐标变(横)坐标分-1图形原图形关横轴(轴)成轴称
(2)横坐标分-1图形原图形关原点成中心称
1例题
例1点M (ab )第四象限点M (b -aa -b )( )
A .第象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
例2面直角坐标系点P(ab)ab0点P ( )
A .原点
B .x 轴
C .坐标轴
D .y 轴
2
1.已知M(3a -91-a)第三象限坐标整数a 等( )
A .1
B .2
C .3
D .0
2.P (aa -2)第四象限a 取值范围( )
A .-2<a <0
B .0<a <2
C .a >2
D .a <0
3.果代数式1
a a
b +意义直角坐标系中点 A (a b )位置( )
A .第象限
B .第二象限
C 第三象限D第四象限
3例题
例1已知点P 第二象限x 轴距离2y 轴距离3P 点坐标___________
例2已知点A(02)点B(03)点C x 轴果△ABC 面积20求点C 坐标
例3 某客船失事海搜救中心立通知搜救船A B 协助搜救测出事点C A 南偏东60°B 南偏东30°
(1) 试图标出出事点C 位置
(2) B A 正东方A B 相距100海里试求船B 达出事点C 行驶距离
例4面直角坐标系xOy 中已知点P(22)点Q y 轴△PQO 等腰三角形满足条件点Q ()
A5
B4
C3
D2
4练
1.P (x y )中xy0P 点( )
A .x 轴
B .y 轴
C .坐标原点
D .坐标轴
2 0x
y 点P (xy )位置( ) A 数轴 B 掉原点横轴
C 轴
D 掉原点轴
3第三象限角分线点P(2x+3x6)点P 坐标( )
A(1515)
B(33)
C(99)
D(33)
4面直角坐标系A B C 三点坐标分(00)(40)(32)ABC 三点顶点画行四边形第四顶点()
A .第象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
5图示红A 北偏东30°方走100米B B 西走200米达C A C 南偏东60°红距A ()
A.150米 B100 3 米 C100米 D50 3 米
5例题
例1(2021北碚)已知点P(-3 2)点A点P关y轴称A点坐标______
例2点P(3-4)关y轴称点坐标_______关x轴称点坐标_______.关原点称点坐标_______.
6练
1.点(-1 4)关原点称点坐标()
A.(-1-4) B.(1-4)
C.(l4) D.(4-1)
2.已知点A(2-3)关x轴称点A1关y轴称点A2A1A2位置什关系?
7例题
例1点P(51)x轴正方移2单位y轴负方移4单位点坐标____
例2点(02)右移3单位长度移1单位长度达位置坐标()
A(32)
B(32)
C(33)
D(03)
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