10.1.2事件的关系和运算课时练习2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册第十章概率


    1012 事件关系运算

                        
    知识点 事件运算
    1掷质均匀正方体骰子事件E={点数1}事件F={点数5}事件G={点数15}(  )
    A.E⊆F B.G⊆F
    C.E∪F=G D.E∩F=G
    2.靶3次事件Ai=击中i次中i=0123A=A1∪A2∪A3表示(  )
    A.全部击中 B.少击中1次
    C.少击中2次 D.全部未击中
    3.盒子里6红球4白球现中取3球设事件A={3球中1红球2白球}事件B={3球中2红球1白球}事件C={3球中少1红球}事件D={3球中红球白球}.
    (1)事件DAB什样运算关系?
    (2)事件CA交事件什?
    知识点二 事件关系判断
    41234567899数字中取两数分列事件:
    ①恰奇数恰偶数
    ②少奇数两数奇数
    ③少奇数两数偶数
    ④少奇数少偶数.
    中互斥事件(  )
    A.① B.②④ C.③ D.①③
    5.某组3名男生2名女生中选2名学参加演讲赛.判断列事件互斥事件果判断立事件.
    (1)恰1名男生2名全男生
    (2)少1名男生全男生
    (3)少1名男生全女生
    (4)少1名男生少1名女生.
    6.利图示两转盘玩配色游戏.两转盘转次观察指针指区域颜色(考虑指针落分界线情况).事件A表示转盘①指针指区域黄色事件B表示转盘②指针指区域绿色事件C表示两转盘指针指区域颜色相.

    (1)样点表示A∩BA∪B
    (2)试判断事件ABACBC否互斥事件.
    7.已知100件产品中5件次品100件产品中意取出3件设E表示事件3件产品全次品F表示事件3件产品全次品G表示事件3件产品中少1件次品列结正确(  )
    A.FG互斥
    B.EG互斥立
    C.EFG中意两事件均互斥
    D.EG立


                        
    选择题
    1.出事件AB关系示意图图示(  )

    A.A⊆B
    B.A⊇B
    C.AB互斥
    D.AB互立事件
    2.连续投掷硬币两次事件少次正面互斥事件(  )
    A.次正面 B.两次均正面
    C.次正面 D.两次均反面
    3.装3红球2白球袋中取3球事件A=少1白球事件A立事件 (  )
    A.1白球2红球 B.2白球1红球
    C.3红球 D.少红球
    4.果事件AB互斥事件(  )
    A.A∪B必然事件
    B定互斥事件
    C定互斥事件
    D∪必然事件
    5.(选)空中飞行飞机连续射击两次次发射枚炮弹设A={两弹击中飞机}B={两弹没击中飞机}C={恰弹击中飞机}D={少弹击中飞机}列说法正确(  )
    A.A⊆D B.B∩D=∅
    C.A∪C=D D.A∪C=B∪D
    二填空题
    6.抛掷枚骰子试验中事件A表示4偶数点出现事件B表示5点数出现事件A∪ 包含样点________.
    7.副扑克牌(掉王52张)中机选取张出四组事件:
    ①张牌红心张牌方块
    ②张牌红色牌张牌黑色牌
    ③张牌牌面234610张牌方块
    ④张牌牌面2345678910张牌牌面AKQJ.
    中互立事件________(写出正确编号).
    8.红学三十字路口路口遇红绿灯性相等.事件A表示第二路口红灯事件B表示第三路口红灯事件C表示少遇两绿灯A∩B包含样点________事件A∩BC关系________.
    三解答题
    9.掷枚骰子列事件:
    A={出现奇数点}B={出现偶数点}C={出现点数3}D={出现点数2}E={出现点数3倍数}.
    (1)样点表示事件A∩B事件B∩C
    (2)样点表示事件A∪B事件B∪C
    (3)样点表示事件事件∩C事件∪C事件∪
    10.图转盘①三扇形面积相等分标数字123转盘②四扇形面积相等分标数字1234转动①②转盘次转盘停止转动时指针落扇形中两数字记录(考虑指针落分界线情况).

    事件A表示两数字积偶数事件B表示两数字偶数事件C表示两数字差绝值等3.
    (1)样点表示A∩BA∪B
    (2)判断事件ACBC关系.



    1012 事件关系运算

                        
    知识点 事件运算
    1掷质均匀正方体骰子事件E={点数1}事件F={点数5}事件G={点数15}(  )
    A.E⊆F B.G⊆F
    C.E∪F=G D.E∩F=G
    答案 C
    解析 根事件间关系知E⊆GF⊆G事件EF间具包含关系排AB事件E事件F会时发生E∩F=∅排D事件G发生仅事件E发生事件F发生E∪F=G选C
    2.靶3次事件Ai=击中i次中i=0123A=A1∪A2∪A3表示(  )
    A.全部击中 B.少击中1次
    C.少击中2次 D.全部未击中
    答案 B
    解析 A1∪A2∪A3表示A1A2A3三事件中少发生击中1次2次3次选B
    3.盒子里6红球4白球现中取3球设事件A={3球中1红球2白球}事件B={3球中2红球1白球}事件C={3球中少1红球}事件D={3球中红球白球}.
    (1)事件DAB什样运算关系?
    (2)事件CA交事件什?
    解 (1)事件D结果1红球2白球2红球1白球D=A∪B
    (2)事件C结果1红球2白球2红球1白球3均红球C∩A=A
    知识点二 事件关系判断
    41234567899数字中取两数分列事件:
    ①恰奇数恰偶数
    ②少奇数两数奇数
    ③少奇数两数偶数
    ④少奇数少偶数.
    中互斥事件(  )
    A.① B.②④ C.③ D.①③
    答案 C
    解析 恰奇数恰偶数相等事件①互斥事件少奇数包含两数奇数情况②互斥事件少奇数两数偶数时发生③互斥事件少奇数少偶数时发生④互斥事件.选C
    5.某组3名男生2名女生中选2名学参加演讲赛.判断列事件互斥事件果判断立事件.
    (1)恰1名男生2名全男生
    (2)少1名男生全男生
    (3)少1名男生全女生
    (4)少1名男生少1名女生.
    解 (1)恰1名男生2名全男生时发生互斥事件2名女生时发生立事件.
    (2)2名全男生发生时少1名男生时发生互斥事件.
    (3)少1名男生全女生时发生互斥事件必发生立事件.
    (4)选出1名男生1名女生时少1名男生少1名女生时发生互斥事件.
    6.利图示两转盘玩配色游戏.两转盘转次观察指针指区域颜色(考虑指针落分界线情况).事件A表示转盘①指针指区域黄色事件B表示转盘②指针指区域绿色事件C表示两转盘指针指区域颜色相.

    (1)样点表示A∩BA∪B
    (2)试判断事件ABACBC否互斥事件.
    解 列表:

    表知15种等结果.
    (1)表知A={(黄蓝)(黄黄)(黄红)(黄绿)(黄紫)}B={(红绿)(黄绿)(蓝绿)}A∩B={(黄绿)}A∪B={(黄绿)(黄黄)(黄红)(黄蓝)(黄紫)(红绿)(蓝绿)}.
    (2)C={(蓝蓝)(黄黄)(红红)}A∩B={(黄绿)}≠∅A∩C={(黄黄)}≠∅B∩C=∅事件ABAC互斥事件BC互斥事件.
      课时易错点
    易错点 分清互斥事件立事件致误
    7.已知100件产品中5件次品100件产品中意取出3件设E表示事件3件产品全次品F表示事件3件产品全次品G表示事件3件产品中少1件次品列结正确(  )
    A.FG互斥
    B.EG互斥立
    C.EFG中意两事件均互斥
    D.EG立
    易错分析 解答题易出现两错误.互斥事件立事件概念模糊清理解透二全全少搞清楚导致错误.
    答案 D
    正解 题意事件E事件F时发生互斥事件事件E事件G时发生互斥事件事件F发生时事件G定发生事件F事件G互斥事件AC正确.事件E事件G中必发生事件E事件G立B正确D正确.选D


                        
    选择题
    1.出事件AB关系示意图图示(  )

    A.A⊆B
    B.A⊇B
    C.AB互斥
    D.AB互立事件
    答案 C
    解析 互斥事件定义知C正确.
    2.连续投掷硬币两次事件少次正面互斥事件(  )
    A.次正面 B.两次均正面
    C.次正面 D.两次均反面
    答案 D
    解析 A次正面少次正面够时发生互斥事件B两次均正面少次正面够时发生互斥事件C次正面少次正面够时发生互斥事件D两次均反面少次正面够时发生互斥事件.选D
    3.装3红球2白球袋中取3球事件A=少1白球事件A立事件 (  )
    A.1白球2红球 B.2白球1红球
    C.3红球 D.少红球
    答案 C
    解析 装3红球2白球袋中取3球事件A=少1白球事件A立事件取3球中没白球事件A立事件3红球.选C
    4.果事件AB互斥事件(  )
    A.A∪B必然事件
    B定互斥事件
    C定互斥事件
    D∪必然事件
    答案 D
    解析 互斥事件意义知互斥事件时发生事件立事件补集事件定必然事件选D
    5.(选)空中飞行飞机连续射击两次次发射枚炮弹设A={两弹击中飞机}B={两弹没击中飞机}C={恰弹击中飞机}D={少弹击中飞机}列说法正确(  )
    A.A⊆D B.B∩D=∅
    C.A∪C=D D.A∪C=B∪D
    答案 ABC
    解析 少弹击中飞机包括两种情况:两弹击中飞机弹击中飞机A⊆DA正确.事件BD互斥事件B∩D=∅B正确.A∪C=D成立C正确.A∪C=D={少弹击中飞机}必然事件B∪D必然事件D正确.选ABC
    二填空题
    6.抛掷枚骰子试验中事件A表示4偶数点出现事件B表示5点数出现事件A∪ 包含样点________.
    答案 2456
    解析 A={24}B={1234}={56}A∪={2456}.
    7.副扑克牌(掉王52张)中机选取张出四组事件:
    ①张牌红心张牌方块
    ②张牌红色牌张牌黑色牌
    ③张牌牌面234610张牌方块
    ④张牌牌面2345678910张牌牌面AKQJ.
    中互立事件________(写出正确编号).
    答案 ②④
    解析 副扑克牌(掉王52张)中机选取张①张牌红心张牌方块互斥事件立事件②张牌红色牌张牌黑色牌互斥事件立事件③张牌牌面234610张牌方块互斥事件更会立事件④张牌牌面2345678910张牌牌面AKQJ立事件.答案②④
    8.红学三十字路口路口遇红绿灯性相等.事件A表示第二路口红灯事件B表示第三路口红灯事件C表示少遇两绿灯A∩B包含样点________事件A∩BC关系________.
    答案 2 互斥立
    解析 根题意画出图示树状图.

    图A∩B={红红红绿红红}包含2样点C={红绿绿绿红绿绿绿红绿绿绿}(A∩B)∩C=∅事件A∩BC互斥(A∩B)∪C≠Ω事件A∩BC关系互斥立.
    三解答题
    9.掷枚骰子列事件:
    A={出现奇数点}B={出现偶数点}C={出现点数3}D={出现点数2}E={出现点数3倍数}.
    (1)样点表示事件A∩B事件B∩C
    (2)样点表示事件A∪B事件B∪C
    (3)样点表示事件事件∩C事件∪C事件∪
    解 题意A={135}B={246}
    C={12}D={3456}E={36}.
    (1)A∩B={135}∩{246}=∅
    B∩C={246}∩{12}={2}.
    (2)A∪B={135}∪{246}={123456}
    B∪C={246}∪{12}={1246}.

    (3)={12}={246}∩C={246}∩{12}={2}={135}∪C={135}∪{12}={1235}={1245}∪={12}∪{1245}={1245}.
    10.图转盘①三扇形面积相等分标数字123转盘②四扇形面积相等分标数字1234转动①②转盘次转盘停止转动时指针落扇形中两数字记录(考虑指针落分界线情况).

    事件A表示两数字积偶数事件B表示两数字偶数事件C表示两数字差绝值等3.
    (1)样点表示A∩BA∪B
    (2)判断事件ACBC关系.
    解 题意列表:
    转盘②
    转盘①
    1
    2
    3
    4
    1
    (11)
    (12)
    (13)
    (14)
    2
    (21)
    (22)
    (23)
    (24)
    3
    (31)
    (32)
    (33)
    (34)
    表知:
    (1)A={(12)(14)(21)(22)(23)(24)(32)(34)}
    B={(11)(13)(22)(24)(31)(33)}
    A∩B={(22)(24)}
    A∪B={(11)(12)(13)(14)(21)(22)(23)(24)(31)(32)(33)(34)}.
    (2)C={(14)}A∩C={(14)}AC时发生互斥立.
    B∩C=∅B∪C≠ΩBC互斥立.

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