（完整版）平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结3 - 党政事业

(完整版)行四边形矩形菱形正方形知识点总结3 政事业
八年级册行四边形矩形菱形正方形复
行四边形矩形菱形正方形性质：
行四边形矩形菱形正方形
图形
1．边
1．边
1
．

边
1．边
四





四
条
边
条边

2．角

2．角


2 ．角
四
邻角

四角
2
．

角

3．角线

角

3．角线
性质

3．角线
3．角线
条
4称性

角线

4称性
条角线
4称性

4称性
面积
行线间距离特征
行线间距离定义： 两条直线互相行 中条直线意点条直线距离做两条行线间距离
行线间距离特征1：行线间距离处处相等
行线间距离特征2：夹两条行线间行线段相等
判断方法结：
1
行四边形矩形
1 ．两组边分行四边形行四边1．角直角行四边形矩
形（定义）形（定义）
2 ．两组边分相等四边形行四边2．三角直角四边形矩形
形3．角线相等行四边形矩形
3．组边行相等四边形行四边：角线相等互相分四边形
形
4 ．两组角分相等四边形行四边
形
5．角线互相分四边形行四边形
菱形正方形
1．组邻边相等行四边形菱形（定1．角直角组邻边相等
义）行四边形正方形
　（定义）
2．四边相等四边形菱形2．组邻边相等矩形正方形
3．角线互相垂直行四边形菱形3．角直角菱形正方形
：1 角线垂直互相分四边形菱：角线互相分相等垂直四
形边形正方形
2．条角线分组角行四边形
菱形
填空：
（1）两条角线四边形行四边形
（2）两条角线四边形矩形
（3）两条角线四边形菱形
（4）两条角线四边形正方形
（5）两条角线行四边形矩形
（6）两条角线行四边形菱形
（7）两条角线行四边形正方形
（8）两条角线矩形正方形
2
（9）两条角线
菱形正方形
练题：
1图
1行四边形
ABCD中列式定正确（
）
A ∠ 1+∠ 2＝ 180°
B
∠ 2+∠ 3＝ 180°
C ∠ 3+∠ 4＝ 180°
D
∠ 2+∠ 4＝ 180°
2图 2 □ABCD中 EF ABGH ADEF GH交点 O该图中行四边形
数 (
)
A7

B8

C9

D11
F
D
H
C
D
C
A
1
D
E
F E
2
O
3
4
A
G
B
A
B
B
C
图 3
图 4
图 1
图 2
3图
3行四边形
ABCD中∠ B110°延长 AD F延长 CD E连接 EF∠
E+∠ F（
）
A 110 °
B 30
°
C50
°
D70 °
4角线互相垂直分相等四边形定
(
)
A
．正方形 B
．菱形
C ．矩形
D
．等腰梯形
6菱形矩形正方形具性质
(
)
A 角线相等
B 角线互相垂直
C 角线互相分
D 角线分组角
7已知：图
4菱形 ABCD中 角线 AC BD相交点

长（
）
OE
A6 cm
B4 cm
C3 cm
1m
D
1m
20m
30m
图 6A
图 7

O OE∥ DC交 BC点 E AD6cm
D2 cm
C
B
9图 6宽
20m长 30m矩形面修建两条样宽道路
余部分作耕
根图中数计算耕面积
(
)
2
2
C． 550 m
2
2
A． 600m
B． 551m
D． 500m
10图 7 4× 4 正方形组成正方形网格中阴影部分面积正方形
ABCD
面积 （
）B
A3 ∶ 4
B5 ∶ 8
C9 ∶ 16
D1 ∶ 2
11 O四边形
ABCD角线交点
OAOBOCOD四边形 ABCD（
）
A．行四边形
B ．矩形
C ．正方形 D
．菱形
12行四边形 ABCD周长
40cm△ ABC周长 25cm角线 AC长（
）
3
A． 6cmB． 15cmC ． 5cmD． 16cm
13已知菱形两条角线长分4cm 8cm菱形面积正方形边长（）
A． 8cmB． 42 cmC． 22 cmD． 4cm
14已知组邻边长做出确定图形（）
A．梯形B．行四边形C．矩形D．菱形
15两全等直角三角形拼列图形：①行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角
⑥等边三角形定拼成（）
A．①④⑤B．②⑤⑥C．①②③D．①②⑤
16图Rt △ ABC中∠ BAC90° DE 分 ABBC中点 F CA延长线∠
FDA∠ B AC6 AB8四边形AEDF周长（）
A． 16B． 20C． 18D．22
二填空题（题3 分 24 分）
1四边形ABCD中 AB∥ DCAD∥ BC果∠ B50°∠ C
2 图正方形ABCD 取点M△ MAB 等边三角形∠DMC 度数

3图正方形ABCD中 E 角线BD 意点E 作 EF⊥BC F作 EG⊥ CD
G正方形ABCD周长m四边形EFCG周长
4 图 8块 相 矩 形 砖 拼 成 矩 形 矩 形 面 积

5已知点A（12 ）点 B（2 2 ）点 C（ 3 4 ）请写出点坐标
AB C 三点构成行四边形
6图 8 AB∥ DC AD∥ BC果∠ B 50 °∠ D＝＿＿＿度
4
C
A
E
B
A
H
D
S 1
S 3
E
G
A
B
S 2
S 4
D
F
C
B
C
D
F
图 9
C1
图 11
图 12
8行四边形分成面积
S S S S 四行四边形
( 图 9) CD
1
2
3
4
AB左右行四边形行滑动时

S 1· S4 S2·S3
关系＿＿＿
9图 10已知 AB∥ DC AE⊥ DC AE＝ 12 BD＝ 15 AC＝ 20
梯形 ABCD面积
＿＿＿ 150
10矩形纸片ABCD中AD＝ 4cm AB＝ 10cm图 11 方式折叠 点 B 点 D重合
折痕 EF DE＝＿＿＿ cm
11矩形 ABCD中 角线 ACBD相交点O ∠ AOB＝2∠ BOC AC＝ 18cm AD＝＿＿
cm
12图 12矩形 ABCD相邻两边长分 3cm 4cm次连接矩形 ABCD边中点四边形 EFGH四边形 EFGH周长等＿＿＿ cm四边形 EFGH面积等＿
cm2
13直线 l 次摆放着七正方形 ( 图 13 示 ) 已知斜放置三正方形面积
分 12 3正放置四正方形面积次S1 S2 S3 S4 S1＋ S2＋ S3＋S4＝＿

2
3
1
S3
S4
S
S2
1
l
三解答题（
40 分）
图 13
1图 14等腰梯形
中
∥
3
＝4
＝ 7 求∠
B
度数
ABCD
AD BC
AD
AB
BC
2图 15四边形 ABCD行四边形角线 AC BD交点 O点 O画直线 EF 分交 AD BC点 E F 求证： OE＝ OF
A
D
AE
D
E
O
D
C
O
B
C
B
C
A
B
图 14
F
图 17
图 15
5
3图
17
中∠
＝ 5∠ 点
B
作
⊥ 交
延长线点

□ ABCD
ABCA
BE DC
AD
E O
垂足 DE＝ DA＝ 4cm求：（1） □ ABCD周长（2）四边形 BDEC周长面积（结果保留根号）
4 □ABCD角线AC垂直分线边AD BC分相交点EF 求证：四边形AFCE
菱形
AE
O

D
BFC
5正方形ABCD中 P CD边点 DF⊥ APBE⊥ AP 求证： AE＝ DF
6矩形ABCD中 P形点PA＝ PD 求证 PB＝ PC
8已知：图□ABCD 中 E F 分边 ABCD中点 BD角线 AG∥DB交 CB
延长线G．
求证：△ ADE≌△ CBF
四边形 BEDF 菱形四边形 AGBD
什特殊四边形？证明结．
6
9图矩形 ABCD 中点 P 线段 AD 动点 O BD
A P
中点 PO 延长线交 BC Q （ 1）求证： OP OQ
D
（ 2） AD 8 厘米 AB 6厘米 P 点 A 出发 1
O
厘米 秒速度 D 运动（ D 重合） 设点 P 运动时间
t 秒请 t 表示 PD 长求 t 值时四边形
B
Q C
PBQD 菱形．
10图菱形 ABCD角线 ACBD相交点 OAE∥ BDBE∥ACAEBE 相交点 E 求证： OAEB矩形
12图张长方形ABCD纸片 EF 折叠 ED BC交点G点 DC 分落
D′ C′位置∠EFG55°求∠ AEG∠ EGB度数
13图示矩形 ABCD角线 AC BD相交点 O AE⊥ BD垂足 E∠ 1＝∠ 2 OB ＝6 厘米
1）求∠ BOC度数
2）求△ DOC周长
14行四边形ABCD 中角线AC BD 相交 O EF 点 O AF ⊥BC求证：
四边形 AFCE 矩形
7
15行四边形 ABCD 中角线 AC BD 相交点Ｏ 点Ｐ四边形外点 PA⊥PC PB⊥ PD垂足Ｐ求证：四边形 ABCD 矩形
16已知：图行四边形ABCD 四角分线分相交EFGH 求证：
四边形EFGH 矩形．
17图△ ABC 中∠ BAC90 ° AD ⊥ BC D CE 分∠ ACB 交 AD G交 AB EEF ⊥BC F四边形 AEFG 菱形
图① 四边形 ABCD正方形 点 G BC意点 DE⊥ AG点 EBF⊥ AG点 F
求证： DE－BF EF．
(2)
点 G BC边中点时 试探究线段 EF GF间数量关系
说明理．
(3)
点 G CB延长线点余条件变．请图②中画出图形写出时
DE
BF EF间数量关系（需证明） ．
8

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